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山东省东营市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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山东省东营市2019年中考数学试题及答案解析.docx

1、试卷第 1页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线绝密启用前山东省东营市2019年中考数学试题试卷副标题考试范围： xxx；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx题号一二三总分得分注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 )请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1 2019 的相反数是（）A 2

2、019 B 2019 C 12019 D 12019【答案】 B【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】2019 的相反数是： 2019 故选： B 【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义 .2 下列运算正确的是（）A 3 33 5 2x x x - B 38 4 2x x x C 2xy xxy y x y D 3 7 10 【答案】 C【解析】【分析】根据合并同类项、整式的除

3、法、分式化简，进行计算，即可得到答案 .【详解】试卷第 2页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线解： 3 3 33 5 2A x x x、，故此选项错误；3 28 4 2B x x x 、，故此选项错误；2xy xC xy y x y 、，正确；3 7D 、无法计算，故此选项错误故选： C【点睛】本题考查合并同类项、整式的除法、分式化简，解题的关键是熟练掌握合并同类

4、项、整式的除法、分式化简 . 3 将一副三角板（ 30 , 45A E ）按如图所示方式摆放，使得 / /BA EF ，则AOF 等于（）A 75 B 90 C 105 D 115【答案】 A 【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案 .【详解】解： / / , 30BA EF A Q ，30FCA A 45F E Q ， 30 45 75AOF FCA F 故选： A【点睛】试卷第 3页，总 27页

5、外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质 .4 下列图形中，是轴对称图形的是（）A BC D 【答案】 D【解析】【分析】根据轴对称的定义进行判断，即可得到答案 .【详解】解： A、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C、

6、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选： D【点睛】本题考查轴对称，解题的关键是掌握轴对称的定义 .5 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得 2分，负 1场得 1分，某队在 10场比赛中得到 16分若设该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为（）A 102 16x yx y B 102 16x yx y C 102 16x yx

7、y D 102 16x yx y 【答案】 A【解析】【分析】设这个队胜 x场，负 y场，根据题意得到方程组 . 试卷第 4页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线【详解】解：设这个队胜 x场，负 y场，根据题意，得 102 16x yx y 故选： A【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程组 .6 从 1,2,3,4中任取两个不同的数，分别

8、记为 a和 b，则 2 2 19a b 的概率是（）A 12 B 512 C 712 D 13 【答案】 D【解析】【分析】先画树状图，再结合题意，根据概率公式进行计算 .【详解】解：画树状图得：共有 12种等可能的结果，任取两个不同的数， 2 2 19a b 的有 4种结果，2 2 19a b 的概率是 4 112 3 ，故选： D【点睛】本题考查概率，解题的关键是熟练掌握画树状图法求概率 .

9、7 如图，在 Rt ABC 中， 90ACB ，分别以点 B 和点 C为圆心，大于 12 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 ,D E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F ，交 BC 于点 G ，连结CF 若 3, 2AC CG ，则 CF 的长为（）试卷第 5页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 A 52 B 3 C 2 D 72【答案】 A【解析】【分析】根据平行线的性质和勾股定理进行计算，即可得

10、到答案 .【详解】解：由作法得 GF 垂直平分 BC ，FB FC ， 2CG BG ， FG BC90ACB Q ，/ /FG AC ，BF CF ，CF 为斜边 AB 上的中线， 2 23 4 5AB Q ，1 52 2CF AB 故选： A【点睛】本题考查平行线的性质和勾股定理 ,解题的关键是掌握平行线的性质和勾股定理 .8 甲、乙两队参加了 “端午情，龙舟韵 ”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（

11、秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）试卷第 6页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 A 乙队率先到达终点B 甲队比乙队多走了 126米C 在 47.8秒时，两队所走路程相等 D 从出发到 13.7秒的时间段内，乙队的速度慢【答案】 C【解析】【分析】根据函数图形，结合选项进行判断，即可得到答案 .【详解】解： A

12、、由函数图象可知，甲走完全程需要 82.3秒，乙走完全程需要 90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B 、由函数图象可知，甲、乙两队都走了 300米，路程相同，本选项错误；C 、由函数图象可知，在 47.8秒时，两队所走路程相等，均为 174米，本选项正确；D、由函数图象可知，从出发到 13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选

13、： C【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是读懂函数图象的信息 .9 如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D处，则最短路线长为（） A 3 2 B 3 32 C 3 D 3 3 试卷第 7页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线【答案】 D【解析】【分析】先将圆锥侧面展开，设 BAB n ，根据三视

14、图，即可得到答案 .【详解】解：如图将圆锥侧面展开，得到扇形 ABB，则线段 BF 为所求的最短路程设 BAB n 6 4180n gQ ，120n 即 120BAB E 为弧 BB中点，90 , 60AFB BAF ，BF AB sin BAF 36 3 32 ，最短路线长为 3 3故选： D 【点睛】本题考查三视图、圆锥、平面展开最短路径，解题的关键是掌握三视图、圆锥、平面展开最短路径 .10 如图，在正

15、方形 ABCD中，点 O是对角线 ,AC BD 的交点，过点 O作射线分别交,OM ON 于点 ,E F ，且 90EOF ，交 ,OC EF 于点 G 给出下列结论：COE DOFV V ; OGE FGCV V C；四边形 CEOF 的面积为正方形 ABCD面积的 14 ； 2 2 DF BE OG OC 其中正确的是（）试卷第 8页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 A B C D 【答案】 B【解析】【分析】根据全等三角形

16、的判定（ ASA）即可得到正确；根据相似三角形的判定可得正确；根据全等三角形的性质可得正确；根据相似三角形的性质和判定、勾股定理，即可得到答案 .【详解】解： Q 四边形 ABCD是正方形，,OC OD AC BD ， 45ODF OCE ，90MON Q ，COM DOF ，COE DOF ASAV V （），故正确； 90EOF ECF Q ，点 , , ,O E C F 四点共圆， ,EOG CFG OEG FCG ， OG

17、E FGCV ，故正确； COE DOFQV V ，COE DOFS S V V ，试卷第 9页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 14OCD ABCDCEOFS S S V 正方形四边形，故正确；COE DOFQV V ，OE OF ，又 90EOF Q ，EOFV 是等腰直角三角形，45OEG OCE ，EOG COE Q ，OEG OCEV V ，: :OE OC OG OE ， 2OG OC OE ，1 22 2OC AC OE EFQ ，，2OG AC EF ，,CE DF BC CDQ

18、，BE CF ，又 Rt CEFQ V 中， 2 2 2CF CE EF ，2 2 2BE DF EF ，2 2OG AC BE DF ，故错误，故选： B 【点睛】本题考查全等三角形的判定（ ASA）和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（ ASA）和性质、相似三角形的性质和判定 . 试卷第 10页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第 II 卷（非选择题 )请

19、点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11 2019年 1月 12日， “五指山 ”舰正式入列服役，是我国第六艘型综合登陆舰艇，满载排水量超过 20000吨， 20000用科学记数法表示为 _【答案】 42 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数【详解】解： 20000用科学记数

20、法表示为 42 10 故答案是： 42 10 【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法 .12 因式分解： 3 3x x x _ 【答案】 1 3x x 【解析】【分析】使用乘法分配律进行计算，即可得到答案 .【详解】解：原式 3 3 1 3x x x x x - ，故答案为： 1 3x x 【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的基本求解方法 .13 东营市

21、某中学为积极响应 “书香东营，全民阅读 ”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是 _ 试卷第 11页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5人数（人） 12 22 10 5 3【答案】 1【解析

22、】【分析】根据中位数的求解方法可知中位数应为第 26与第 27个的平均数，即可得到答案 .【详解】解：由统计表可知共有： 12 22 10 5 3 52 人，中位数应为第 26与第 27个的平均数，而第 26个数和第 27个数都是 1，则中位数是 1故答案为： 1【点睛】本题考查中位数，解题的关键是掌握中位数的求法 .14 已知等腰三角形的底角是 30 ，腰长为 2 3，则

23、它的周长是 _【答案】 6 4 3 【解析】【分析】作 AD BC 于 D，由等腰三角形的性质和勾股定理，进行计算即可得到答案 .【详解】解：作 AD BC 于 D，AB ACQ ，BD DC ，在 Rt ABD 中， 30B ，1 32AD AB ，由勾股定理得 , 2 2 3BD AB AD ，2 6BC BD ，ABC 的周长为： 6 2 3 2 3 6 4 3 ，试卷第 12页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线故答案为： 6

24、4 3 【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是掌握等腰三角形的性质和勾股定理 .15 不等式组 3 2 42 1 15 2x xx x 的解集为 _ 【答案】 7 1x 【解析】【分析】先分别求出不等式组中的两个不等式的解，再求不等式组的解集 .【详解】解：解不等式 3 2 4x x （），得： x 1，解不等式 2 1 15 2x x ，得： 7x ，则不等式组的解

25、集为 7 1x ，故答案为： 7 1x 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的求解方法 .16 如图， AC 是 O 的弦， 5AC ，点 B 是 O 上的一个动点，且 45ABC ，若点 ,M N 分别是 ,AC BC 的中点，则 MN 的最大值是 _ 【答案】 5 22【解析】【分析】试卷第 13页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线由题意可

26、知当 AB 取得最大值时， MN 就取得最大值，当 AB 是直径时， AB 最大，连接 AO并延长交 O 于点 B，连接 CB，根据三角函数进行计算，即可得到答案 .【详解】解：点 ,M N 分别是 ,BC AC 的中点，12MN AB ，当 AB 取得最大值时， MN 就取得最大值，当 AB 是直径时， AB 最大，连接 AO并延长交 O 于点 B，连接 CB，ABQ 是 O 的直径，90ACB 45 , 5ABC AC Q

27、，45ABC ， 5 5 2sin45 22ACAB o ，5 22MN 最大故答案为： 5 22 【点睛】本题考查三角函数，解题的关键是熟练掌握三角函数 .17 如图，在平面直角坐标系中， ACE 是以菱形 ABCD的对角线 AC 为边的等边三角形， 2,AC 点 C与点 E关于 x轴对称，则点 D的坐标是 _ 试卷第 14页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线【答案】 3 ,03 【解析】【分析】根

28、据菱形的性质和等腰三角形的性质，进行计算，即可得到答案 .【详解】解：如图，ACEQV 是以菱形 ABCD的对角线 AC 为边的等边三角形， 2AC ，1CH ， 3AH ， 30ABO DCH Q ，33DH AO ，3 3 33 3 3 3OD ，点 D的坐标是 3 ,03 故答案为： 3 ,03 【点睛】试卷第 15页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线本题考查菱形的性质和平面直角坐标系

29、，解题的关键是熟练掌握菱形的性质和平面直角坐标系 .18 如图，在平面直角坐标系中，函数 33y x 和 3y x 的图象分别为直线 1 2,l l ，过 1l 上的点 1 31, 3A 作 x轴的垂线交 2l 于点 2A ，过点 2A 作 y轴的垂线交 1l 于点 3A ，过点 3A 作 x轴的垂线交 2l 于点 4A ，依次进行下去，则点 2019A 的横坐标为 _ 【答案】 10093【解析】【分析】根据题意得

30、到 2 1nA 的横坐标为 3 n（ - ），即可得到点 2019A 的横坐标 .【详解】解：由题意可得，1 31, 3A ， 2 1, 3A ， 3 3, 3A ， 4 3,3 3A ， 5 9 3 3A（，）， 6 9, 9 3A （），，可得 2 1nA 的横坐标为 3 n（ - ）2019 2 1009 1 Q ，点 2019A 的横坐标为： 1009 10093 3（ - ） - ，故答案为： 10093 【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题意

31、，得到 2 1nA 的横坐标为 3 n（ - ） .评卷人得分三、解答题试卷第 16页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 19 （ 1）计算： 1 01 3.142019 2 3 2 2sin45 12 o ；（ 2）化简求值： 2 2 22 2a b a ab ba b a ab a ，当 1a 时，请你选择一个适当的数作为 b的值，代入求值【答案】 (1)2020;(2)1【解析】【分析】 (1)根据负指数幂、零指数幂、

32、绝对值和三角函数、二次根式，即可得到答案；(2)根据分式的性质进行化简，再代入 1a ，即可得到答案 .【详解】解： 1（）原式 22019 1 2 3 2 2 2 32 2020 2 3 2 2 2 3 2020 ；2（）原式 2 2 2a b aa a b a b g 2a b a b aa a b a b g1a b ，当 1a 时，取 2b ，原式 1 11 2 【点睛】本题负指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数、二次根式和

33、分式的化简，解题的关键是掌握负指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数、二次根式和分式的化简 . 20 为庆祝建国 70 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节学生从 “书法 ”、 “绘画 ”、“声乐 ”、 “器乐 ”、 “舞蹈 ”五个类别中选择一类报名参加为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不

34、完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（ 1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？试卷第 17页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线（ 2）补全条形统计图；（ 3）在扇形统计图中，求 “声乐 ”类对应扇形圆心角的度数；（ 4）小东和小颖报名参加 “器乐 ”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选

35、择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率【答案】 (1)200 人； 2（） “绘画 ”： 35 人， “舞蹈 ”： 50 人； 3（） 126； 4（） 14【解析】【分析】（ 1）根据统计图可得报名 “书法 ”类的人数有 20人，占整个被抽取到学生总数的 10%，再进行计算即可得到答案；（ 2）根据统计图可以报名 “绘画 ”类的人数，从而报名 “舞蹈 ”类的人

36、数，则可以将条形统计图补充完整；（ 3）由报名 “声乐 ”类的人数为 70人，可得 “声乐 ”类对应扇形圆心角的度数；（ 4）根据树状图进行求解即可得到答案【详解】解： 1 （）被抽到的学生中，报名 “书法 ”类的人数有 20人，占整个被抽取到学生总数的 10% ，在这次调查中，一共抽取了学生为： 20 10% 200 （人）；2（）被抽到的学生中，报名 “绘画

37、”类的人数为： 200 17.5% 35 （人），报名 “舞蹈 ”类的人数为： 200 25% 50 （人）；补全条形统计图如下：试卷第 18页，总 27页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 3（）被抽到的学生中，报名 “声乐 ”类的人数为 70人，扇形统计图中， “声乐 ”类对应扇形圆心角的度数为： 70 360 126200 ；4（）设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为 , , ,

38、A B C D ，画树状图如图所示：共有 16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有 4个，小东和小颖选中同一种乐器的概率为 4 116 4 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图及概率，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图 .21 如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且 AC=CD, 樸（）求证：是的切线；（樸）若的半径为，

39、求图中阴影部分的面积【答案】（ 1）见解析；（ 2）樸【解析】【分析】（ 1）根据圆周角定理和等腰三角形的性质，即可得到答案；（ 2）根据扇形面积公式进行计算，即可得到答案 .【详解】（）证明：连接试卷第 19页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 h 樸，，即，是的切线（樸）解：，樸扇形樸樸，在中， tan ，樸樸樸，扇形樸，图

40、中阴影部分的面积樸【点睛】本题考查圆周角定理、等腰三角形的性质和扇形面积公式，解题的关键是掌握圆周角定理、等腰三角形的性质和扇形面积公式22 如图，在平面直角坐标系中，直线 y mx 与双曲线 ny x 相交于 2A a B- ， , 两点， BC x 轴，垂足为 C， AOC 的面积是 2 1 求 ,m n的值； 2 求直线 AC 的解析式试卷第 20页，总 27页外装订线请不

41、要在装订线内答题内装订线【答案】（ 1） 1 4m n ，；（ 2） 1 12y x 【解析】【分析】（ 1）根据中心对称的性质进行计算，即可得到答案；（ 2）用待定系数法即可得到答案 .【详解】解： 1 （）直线 y mx 与双曲线 ny x 相交于 2A a B- ， , 两点，点 A与点 B 关于原点中心对称， 2,B a ，2 0C（，）； 2AOCSVQ ，1 2 22 a ，解得 2a ， 2,2A ，把 2,2A 代入 y

42、 mx 和 ny x 得 2 2,2 2nm ，解得 1 4m n ，；2（）设直线 AC 的解析式为 y kx b ，直线 AC 经过 ,A C ，2 2,2 0k bk b 解得 121kb 直线 AC 的解析式为 1 12y x 【点睛】本题考查中心对称的性质和用待定系数求二元一次方程解析式，解题的关键是掌握中心对称的性质和用待定系数求二元一次方程解析式 .23 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益

43、，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200元时，每天可售出 300个；若销售单价每降低 1元，每天可多售出 5个已知每个电子产品的固定成本为 100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000元？【答案】销售单价为 180

44、元时，公司每天可获利 32000元试卷第 21页，总 27页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线【解析】【分析】根据题意设降价后的销售单价为 x元，由题意得到 100 300 5 200 32000 x x （）（），则可得到答案 .【详解】解：设降价后的销售单价为 x元，则降价后每天可售出 300 5 200 x （）个，依题意，得： 100 300 5 200 32000 x x （）（），整

45、理，得： 2 360 32400 0 x x ，解得： 1 2 180 x x 180 200 ，符合题意答：这种电子产品降价后的销售单价为 180元时，公司每天可获利 32000元【点睛】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的实际应用 .24 如图 1，在 Rt ABC 中， 90 , 4, 2B AB BC ，点 ,D E 分别是边 ,BC AC 的中点，连接 DE 将 CDE 绕点 C逆时针方

46、向旋转，记旋转角为 1（）问题发现当 0 o时， AEBD ；当 180 o时， AEBD 2（）拓展探究试判断：当 0 360 时， AEBD 的大小有无变化？请仅就图 2的情形给出证明 3（）问题解决CDE 绕点 C逆时针旋转至 , ,A B E 三点在同一条直线上时，求线段 BD的长【答案】（ 1） 5 ； 5 ； (2) 5 ;(3) 3 55【解析】【分析】试卷第 22页，总 27页外装订线请不要在装订线

47、内答题内装订线（ 1）根据勾股定理和三角形中位线的性质，即可得到答案；根据平行线的性质即可得到答案；(2)根据相似三角形的性质和判定即可得到答案；(3) 根据勾股定理即可得到答案 .【详解】解： 1 当 0 时，Rt ABCQ V 中， 90B ，2 2 2 22 4 2 5AC AB BC ，点 ,D E 分别是边 ,BC AC 的中点，1 15 12 2AE AC BD BC ，，5AEBD 如图 1 1 中，当 1

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