台湾省2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前台湾省2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 算 式 53 （ 16） 等 于 （ ）A 32 B 4

2、3 C 116 D 49【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 有 理 数 的 减 法 法 则 运 算 即 可 得 到 结 果 . 【 详 解 】解 ： 5 13 6 5 1= 3 6 3= 2故 选 ： A.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 减 法 法 则 的 运 算 。 2 某 城 市 分 为 南 、 北 两 区 ， 如 图 为 105年 到 107年 该 城 市 两 区 的 人 口 数 量 长 条 图 根据 图 判 断 该 城 市 的 总 人 口 数 量 从 105年 到 107年 的 变 化 情 形 为 下 列 何 者 ？ （ ） 试 卷 第 2页 ，

3、 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 逐 年 增 加 B 逐 年 减 少C 先 增 加 ， 再 减 少 D 先 减 少 ， 再 增 加【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 图 中 数 据 计 算 可 直 接 得 105年 该 城 市 的 总 人 口 数 量 106 年 该 城 市 的 总 人 口 数 量107 年 该 城 市 的 总 人 口 数 量 ， 据 此 作 答 【 详 解 】解 ： 由 图 中 数 据 可 知 ：105年 该 城 市 的 总 人 口 数 量 106 年 该 城 市 的 总 人 口 数 量 107 年 该 城 市 的

4、总 人 口 数 量 ， 该 城 市 的 总 人 口 数 量 从 105年 到 107年 逐 年 增 加 ，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 条 形 统 计 图 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 3 计 算 2 3 3 4x x 的 结 果 ， 与 下 列 哪 一 个 式 子 相 同 ？ （ ）A 7 4x B 7 12x C 26 12x D 26 12x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 多 项 式 乘 法 运 算 法 则 ： 两 多 项 式 相 乘 时 ， 用 一 个 多 项 式 的 各 项

5、去 乘 另 一 个 多 项 式 的 每一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 ， 合 并 同 类 项 后 所 得 的 式 子 就 是 它 们 的 积 【 详 解 】解 ： 由 多 项 式 乘 法 运 算 法 则 得 2 22 3 3 4 6 8 9 12 6 12x x x x x x x 故 选 ： D 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 多 项 式 乘 法 运 算 法 则 ， 牢 记 法 则 ， 不 要 漏 项 是 解 答 本 题 的 关 键 4 图 1的 直 角 柱 由 2个 正 三 角 形

6、 底 面 和 3个 矩 形 侧 面 组 成 ， 其 中 正 三 角 形 面 积 为 a，矩 形 面 积 为 b 若 将 4个 图 1的 直 角 柱 紧 密 堆 叠 成 图 2的 直 角 柱 ， 则 图 2中 直 角 柱 的 表面 积 为 何 ？ （ ）A 4 2a b B 4 4a b C 8 6a b D 8 12a b 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 已 知 条 件 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 正 三 角 形 面 积 为 a， 矩 形 面 积 为 b， 图 2中 直 角 柱 的 表 面 积 2 4 6 8 6a b a b ，故 选 ： C【 点 睛

7、 】 本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 矩 形 的 性 质 ， 列 代 数 式 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 5 若 44 2 a ， 54 3 b ， 则 a b之 值 为 何 ？ （ ）A 13 B 17 C 24 D 40【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 算 术 平 方 根 求 出 a、 b的 值 ， 代 入 求 解 即 可 【 详 解 】 解 ： 44 2 11 2 a ， 11a ，54 3 6 3 b ， 6b ，11 6 17a b 故 选 ： B 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订

8、线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 ， 熟 练 掌 握 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键 6 民 国 106年 8月 15日 ， 大 潭 发 电 厂 因 跳 电 导 致 供 电 短 少 约 430万 瓩 ， 造 成 全 台 湾 多处 地 方 停 电 已 知 1瓩 等 于 1千 瓦 ， 求 430万 瓩 等 于 多 少 瓦 ？ （ ）A 74.3 10 B 84.3 10 C 94.3 10 D 104.3 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 将 430万 瓩 化 为 94.3 10 瓦 即 可 解 题 【

9、详 解 】解 ： 430万 瓩 4300000 瓩 ，1 瓩 等 于 1千 瓦 ，4300000 瓩 4300000 千 瓦 64.3 10 千 瓦 94.3 10 瓦 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 ； 能 够 将 单 位 进 行 准 确 的 换 算 ， 将 大 数 用 科 学 记 数 法 表 示 出 来 是 解题 的 关 键 7 如 图 的 坐 标 平 面 上 有 原 点 O与 A、 B 、 C、 D四 点 若 有 一 直 线 L通 过 点 3,4 且与 y轴 垂 直 ， 则 L也 会 通 过 下 列 哪 一 点 ？ （ ） A A B B C C D D

10、【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 点 的 坐 标 ， 正 确 结 合 坐 标 系 分 析 即 可 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ： 有 一 直 线 L通 过 点 3,4 且 与 y轴 垂 直 ， 故 L也 会 通 过 D点 故 选 ： D【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 点 的 坐 标 ， 正 确 结 合 平 面 直 角 坐 标 系 分 析 是 解 题 关 键 8 若 多 项 式 25 17 12x x 可 因 式 分 解 成 x a bx c ， 其

11、中 a、 b、 c均 为 整 数 ，则 a c 之 值 为 何 ？ （ ）A 1 B 7 C 11 D 13【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】首 先 利 用 十 字 交 乘 法 将 25 17 12x x 因 式 分 解 ， 继 而 求 得 a， c的 值 【 详 解 】解 ： 利 用 十 字 交 乘 法 将 25 17 12x x 因 式 分 解 ，可 得 ： 25 17 12 4 5 3x x x x 4a ， 3c ，4 3 1a c 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 十 字 相 乘 法 分 解 因 式 的 知 识 注 意 2 0ax bx c a 型 的 式 子

12、的 因 式 分 解 ： 这 种 方 法 的 关 键 是 把 二 次 项 系 数 a分 解 成 两 个 因 数 1a ， 2a 的 积 1 2a a ， 把 常 数 项 c分 解成 两 个 因 数 1c ， 2c 的 积 1 2c c ， 并 使 1 2 2 1ac a c 正 好 是 一 次 项 b， 那 么 可 以 直 接 写 成 结果 ： 2 1 1 2 2ax bx c a x c a x c 9 公 园 内 有 一 矩 形 步 道 ， 其 地 面 使 用 相 同 的 灰 色 正 方 形 地 砖 与 相 同 的 白 色 等 腰 直 角 三 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线

13、 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 角 形 地 砖 排 列 而 成 如 图 表 示 此 步 道 的 地 砖 排 列 方 式 ， 其 中 正 方 形 地 砖 为 连 续 排 列 且 总共 有 40个 求 步 道 上 总 共 使 用 多 少 个 三 角 形 地 砖 ？ （ ）A 84 B 86 C 160 D 162【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】中 间 一 个 正 方 形 对 应 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 ， 从 而 得 到 三 角 形 的 个 数 为 3 40 2 1 【 详 解 】 解 ： 3 40 2 1 84 答 ： 步 道 上 总 共 使 用 84个 三

14、角 形 地 砖 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 等 腰 直 角 三 角 形 ： 两 条 直 角 边 相 等 的 直 角 三 角 形 叫 做 等 腰 直 角 三 角 形 也 考 查了 规 律 型 问 题 的 解 决 方 法 ， 探 寻 规 律 要 认 真 观 察 、 仔 细 思 考 ， 善 用 联 想 来 解 决 这 类 问 题 10 数 线 上 有 O、 A、 B 、 C四 点 ， 各 点 位 置 与 各 点 所 表 示 的 数 如 图 所 示 若 数 线 上有 一 点 D， D点 所 表 示 的 数 为 d ， 且 5d d c ， 则 关 于 D点 的 位 置 ， 下 列 叙

15、述 何 者 正 确 ？ （ ）A 在 A的 左 边 B 介 于 A、 C之 间C 介 于 C、 O之 间 D 介 于 O、 B 之 间【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 O、 A、 B 、 C四 点 在 数 轴 上 的 位 置 和 绝 对 值 的 定 义 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 0c ， 5b ， 5c ， 5d d c ，BD CD ，D 点 介 于 O、 B 之 间 ，故 选 ： D 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 实 数 与 数 轴 ， 熟 知 实 数

16、 与 数 轴 上 各 点 是 一 一 对 应 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键 11 如 图 ， 将 一 长 方 形 纸 片 沿 着 虚 线 剪 成 两 个 全 等 的 梯 形 纸 片 根 据 图 中 标 示 长 度 与 角度 ， 求 梯 形 纸 片 中 较 短 的 底 边 长 度 为 何 ？ （ ）A 4 B 5 C 6 D 7【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 得 出 A B 90， AB DC 8， AD BC， 根 据 矩 形 的 判 定 得 出 四边 形 ABFQ是 矩 形 ， 求 出 AB FQ DC 8， 求 出 EQ FQ 8， 即

17、 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 过 F 作 FQ AD 于 Q， 则 90FQE ， 四 边 形 ABCD是 长 方 形 ，90A B ， 8AB DC ， /AD BC ， 四 边 形 ABFQ是 矩 形 ，8AB FQ DC ，/AD BC ， 45QEF BFE ，8EQ FQ ， 1 20 8 62AE CF ，故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 矩 形 的 性 质 和 判 定 ， 能 灵 活 运 用 定 理 进 行 推 理 是 解 题 的 关 键 12 阿 慧 在 店 内

18、购 买 两 种 蛋 糕 当 伴 手 礼 ， 如 图 为 蛋 糕 的 价 目 表 已 知 阿 慧 购 买 10盒 蛋糕 ， 花 费 的 金 额 不 超 过 2500元 若 他 将 蛋 糕 分 给 75位 同 事 ， 每 人 至 少 能 拿 到 一 个 蛋糕 ， 则 阿 慧 花 多 少 元 购 买 蛋 糕 ？ （ ）A 2150 B 2250 C 2300 D 2450 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】可 设 阿 慧 购 买 x盒 桂 圆 蛋 糕 ， 则 购 买 10 x 盒 金 爽 蛋 糕 ， 根 据 不 等 关 系 ： 购 买 10盒蛋 糕 ， 花 费 的 金 额 不 超 过 2

19、500元 ； 蛋 糕 的 个 数 大 于 等 于 75个 ， 列 出 不 等 式 组 求 解 即可 【 详 解 】解 ： 设 阿 慧 购 买 x盒 桂 圆 蛋 糕 ， 则 购 买 10 x 盒 金 爽 蛋 糕 ， 依 题 意 有 350 200 10 250012 6 10 75x xx x ，解 得 1 12 32 3x ，x 是 整 数 ，3x ， 350 3 200 10 3 1050 1400 2450 （ 元 ） 答 ： 阿 慧 花 2450元 购 买 蛋 糕 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 解 答 此 类 问 题 的 关

20、键 是 明 确 题 意 ， 列 出 相 应 的 一 元一 次 不 等 式 组 ， 注 意 要 与 实 际 相 联 系 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 13 如 图 ， ABC 中 ， D点 在 BC 上 ， 将 D点 分 别 以 AB 、 AC 为 对 称 轴 ， 画 出 对 称点 E、 F ， 并 连 接 AE 、 AF 根 据 图 中 标 示 的 角 度 ， 求 EAF 的 度 数 为 何 ？ （ ）A 113 B 124 C 129 D 134【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】连 接 AD， 利 用 轴 对

21、 称 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 连 接 AD，DQ 点 分 别 以 AB 、 AC 为 对 称 轴 ， 画 出 对 称 点 E、 F ，EAB BAD ， FAC CAD ，62B ， 51C ， 180 62 51 67BAC BAD DAC ，2 134EAF BAC ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 轴 对 称 的 性 质 ， 关 键 是 利 用 轴 对 称 的 性 质 解 答 14 箱 子 内 装 有 53颗 白 球 及 2颗 红 球 ， 小 芬 打 算 从 箱 子 内 抽 球 ， 以 每 次 抽 出 一 球 后 将 球 再 放 回 的 方 式 抽

22、53次 球 若 箱 子 内 每 颗 球 被 抽 到 的 机 会 相 等 ， 且 前 52次 中 抽 到 白 球51次 及 红 球 1次 ， 则 第 53次 抽 球 时 ， 小 芬 抽 到 红 球 的 机 率 为 何 ？ （ ）A 12 B 13 C 253 D 255【 答 案 】 D 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】红 球 的 个 数 除 以 球 的 总 数 即 为 所 求 的 概 率 【 详 解 】解 ： 一 个 盒 子 内 装 有 大 小 、 形 状 相 同 的 53 2 55 个 球 ， 其 中 红

23、 球 2个 ， 白 球 53个 ， 小 芬 抽 到 红 球 的 概 率 是 ： 2 253 2 55 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 ， 熟 练 掌 握 概 率 的 概 念 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， ABC中 ， AC=BC AB.若 1、 2分 别 为 ABC、 ACB的 外 角 ， 则 下列 角 度 关 系 何 者 正 确 （ ）A 1 2 B 1 2 C 2 180A D 1 180A 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】首 先 我 们 要 清 楚 ， 长 边 对 大 角 ， 即 越 长 的 边 所 对 的 角 越 大 ， 等 边

24、 对 等 角 ， 即 相 等 的 边 对应 的 角 相 等 .选 项 中 判 断 1与 2的 关 系 和 A 2， A 1与 180 的 关 系 ，都 可 以 可 以 通 过 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 和 等 量 代 换 去 判 断 . 【 详 解 】由 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 和 可 知 ： 1= A+ ACB， 2= A+ ABC而 ACB与 ABC所 对 的 边 是 AB和 AC， AB AC 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_

25、内 装 订 线 所 以 ACB ABC所 以 1 2， 故 排 除 选 项 A， B又 A 2= A+ A+ ABC， A 1= A+ A+ ACB， ACB+ A+ ABC=180因 为 A与 ACB所 对 的 边 是 BC和 AB， BC AB A与 ABC所 对 的 边 是 BC和 AC， BC=AC所 以 A ACB， A= ABC所 以 A+ A+ ABC ACB+ A+ ABC， A+ A+ ACB= ACB + A+ ABC即 A 2 180， A 1=180故 选 项 C正 确 ， D选 项 排 除 .故 答 案 为 C【 点 睛 】本 题 解 题 关 键 ， 务 必 清 楚

26、长 边 对 大 角 ， 即 越 长 的 边 所 对 的 角 越 大 ， 等 边 对 等 角 ， 即 相 等的 边 对 应 的 角 相 等 .还 有 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 和 .16 小 涵 与 阿 嘉 一 起 去 咖 啡 店 购 买 同 款 咖 啡 豆 ， 咖 啡 豆 每 公 克 的 价 钱 固 定 ， 购 买 时 自 备 容 器 则 结 帐 金 额 再 减 5元 若 小 涵 购 买 咖 啡 豆 250公 克 且 自 备 容 器 ， 需 支 付 295元 ； 阿嘉 购 买 咖 啡 豆 x公 克 但 没 有 自 备 容 器 ， 需 支 付

27、 y元 ， 则 y与 x的 关 系 式 为 下 列 何 者 ？（ ）A 295250y x B 300250y xC 295 5250y x D 300 5250y x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 若 小 涵 购 买 咖 啡 豆 250公 克 且 自 备 容 器 ， 需 支 付 295元 ， 可 得 咖 啡 豆 每 公 克 的 价 钱为 300295 5 250 250 （ 元 ） ， 据 此 即 可 y与 x的 关 系 式 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 根 据 题 意 可 得 咖

28、 啡 豆 每 公 克 的 价 钱 为 ： 300295 5 250 250 （ 元 ） ，y 与 x的 关 系 式 为 ： 300 5250y x 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 根 据 题 意 得 出 咖 啡 豆 每 公 克 的 单 价 是 解 题 的 关 键 17 如 图 ， 将 一 张 面 积 为 14的 大 三 角 形 纸 片 沿 着 虚 线 剪 成 三 张 小 三 角 形 纸 片 与 一 张 平行 四 边 形 纸 片 根 据 图 中 标 示 的 长 度 ， 求 平 行 四 边 形 纸 片 的 面 积 为 何 ？ （ ） A 21

29、5 B 425 C 247 D 487【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 设 ADE ， BDF ， CEG ， 平 行 四 边 形 DEGF的 面 积 分 别 为 1S ， 2S ， 3S 和S ， 过 点 D作 /DH EC ， 则 由 DFGE为 平 行 四 边 形 ， 易 得 四 边 形 DHCE也 为 平 行四 边 形 ， 从 而 DFH EGC ， 利 用 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 可 求 【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 设 ADE ， BDF ， CEG ， 平 行 四 边 形 DEGF的 面 积 分 别 为 1S ， 2S ，3S 和

30、 S ，过 点 D作 /DH EC， 则 由 DFGE为 平 行 四 边 形 ， 易 得 四 边 形 DHCE也 为 平 行 四 边 形 ，从 而 DFH EGC ，3DFHS S ，/DE BC ，ADE ABC ， 3DE ， 7BC ，1 949 ABCSS ，14ABCS ， 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1 9 1449S ，1: 4 :3 2:32BDHS S ，23BDHS S ，2 914 143 49S S ，487S 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 是 巧 求 面 积 的 选 择 题 ， 综 合 考

31、 查 了 平 行 四 边 形 ， 相 似 三 角 形 的 性 质 等 ， 难 度 较 大 18 图 1的 摩 天 轮 上 以 等 间 隔 的 方 式 设 置 36个 车 厢 ， 车 厢 依 顺 时 针 方 向 分 别 编 号 为 1号到 36号 ， 且 摩 天 轮 运 行 时 以 逆 时 针 方 向 等 速 旋 转 ， 旋 转 一 圈 花 费 30分 钟 若 图 2表 示21号 车 厢 运 行 到 最 高 点 的 情 形 ， 则 此 时 经 过 多 少 分 钟 後 ， 9号 车 厢 才 会 运 行 到 最 高 点 ？（ ） A 10 B 20 C 152 D 452【 答 案 】 B【 解 析

32、 】【 分 析 】先 求 出 从 21号 旋 转 到 9号 旋 转 的 角 度 占 圆 大 小 比 例 ， 再 根 据 旋 转 一 圈 花 费 30分 钟 解 答即 可 【 详 解 】 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 36-21+9 3036 =20（ 分 钟 ） 所 以 经 过 20分 钟 後 ， 9号 车 厢 才 会 运 行 到 最 高 点 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 生 活 中 的 旋 转 现 象 ， 理 清 题 意 ， 得 出 从 21号 旋 转 到 9号 旋 转 的 角 度 占 圆 大 小比 例 是

33、解 题 的 关 键 19 如 图 ， 直 角 三 角 形 ABC的 内 切 圆 分 别 与 AB 、 BC 相 切 于 D点 、 E点 ， 根 据 图 中标 示 的 长 度 与 角 度 ， 求 AD的 长 度 为 何 ？ （ ） A 32 B 52 C 43 D 53【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】设 AD x ， 利 用 切 线 长 定 理 得 到 1BD BE ， 1AB x ， 4AC AD CE x ，然 后 根 据 勾 股 定 理 得 到 2 221 5 4x x ， 最 后 解 方 程 即 可 【 详 解 】解 ： 设 AD x ， 直 角 三 角 形 ABC的 内

34、切 圆 分 别 与 AB 、 BC 相 切 于 D点 、 E点 ，1BD BE ，1AB x ， 4AC AD CE x ，在 Rt ABC 中 ， 2 221 5 4x x ， 解 得 53x ，即 AD的 长 度 为 53故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心 ： 三 角 形 的 内 心 到 三 角 形 三 边 的 距 离 相 等 ； 三 角 形 的 内 心 与 三 角 形 顶 点 的 连 线 平 分 这 个 内 角 也 考 查 了 切 线 长 定 理 20 某 旅 行 团 到 森 林 游 乐 区 参 观 ， 如 表 为 两 种 参 观 方 式

35、与 所 需 的 缆 车 费 用 已 知 旅 行 团 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 每 个 人 皆 从 这 两 种 方 式 中 选 择 一 种 ， 且 去 程 有 15人 搭 乘 缆 车 ， 回 程 有 10人 搭 乘 缆车 若 他 们 缆 车 费 用 的 总 花 费 为 4100元 ， 则 此 旅 行 团 共 有 多 少 人 ？ （ ）参 观 方 式 缆 车 费 用去 程 及 回 程 均 搭 乘 缆 车 300元单 程 搭 乘 缆 车 ， 单 程 步 行 200元A 16 B 19 C 22 D 25 【 答 案 】

36、A【 解 析 】【 分 析 】设 此 旅 行 团 有 x人 单 程 搭 乘 缆 车 ， 单 程 步 行 ， 其 中 去 程 及 回 程 均 搭 乘 缆 车 的 有 y人 ， 根据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 ， 求 出 其 解 【 详 解 】解 ： 设 此 旅 行 团 有 x人 单 程 搭 乘 缆 车 ， 单 程 步 行 ， 其 中 去 程 及 回 程 均 搭 乘 缆 车 的 有 y人 ，根 据 题 意 得 ， 200 300 410015 10 x yy y x ，解 得 ， 79xy ，则 总 人 数 为 7 9 16 （ 人 ）故 选 ： A【 点 睛 】本 题 是 二 元

37、一 次 方 程 组 的 应 用 ， 主 要 考 查 了 列 二 元 一 次 方 程 组 解 应 用 题 ， 关 键 是 读 懂 题意 ， 找 出 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 组 21 小 宜 跟 同 学 在 某 餐 厅 吃 饭 ， 如 图 为 此 餐 厅 的 菜 单 若 他 们 所 点 的 餐 点 总 共 为 10份意 大 利 面 ， x杯 饮 料 ， y份 沙 拉 ， 则 他 们 点 了 几 份 A餐 ？ （ ） 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 10 x B 10 y C 10 x y D 10 x y 【 答 案 】

38、A【 解 析 】【 分 析 】根 据 点 的 饮 料 能 确 定 在 B 和 C餐 中 点 了 x份 意 大 利 面 ， 根 据 题 意 可 得 点 A餐 10 x .【 详 解 】解 ： x杯 饮 料 则 在 B 和 C餐 中 点 了 x份 意 大 利 面 ， y份 沙 拉 则 在 C餐 中 点 了 y份 意 大利 面 ， 点 A餐 为 10 x ； 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 列 代 数 式 ； 能 够 根 据 题 意 ， 以 意 大 利 面 为 依 据 ， 准 确 列 出 代 数 式 是 解 题 的 关 键 22 若 正 整 数 a和 420的 最 大 公 因 数 为 3

39、5， 则 下 列 叙 何 者 正 确 ？ （ ）A 20可 能 是 a的 因 数 ， 25可 能 是 a的 因 数B 20可 能 是 a的 因 数 ， 25不 可 能 是 a的 因 数C 20不 可 能 是 a的 因 数 ， 25可 能 是 a的 因 数D 20不 可 能 是 a的 因 数 ， 25不 可 能 是 a的 因 数【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】由 420 35 12 ， 12 3 4 ， 20 4 5 ， 25 5 5 ， 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 正 整 数 a和 420的 最 大 公 因 数 为 35，则 a必 须 是 35的 倍 数 ，420

40、35 12 ，12 3 4 ，20 4 5 ， 25 5 5 ，20 不 可 能 是 a的 因 数 ， 25可 能 是 a的 因 数 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 乘 法 ； 理 解 因 数 的 概 念 ， 熟 练 掌 握 有 理 数 的 乘 法 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 23 如 图 ， 有 一 三 角 形 ABC的 顶 点 B 、 C皆 在 直 线 L上 ， 且 其 内 心 为 I 今 固 定 C点 ，将 此 三 角 形 依 顺 时 针 方 向 旋 转 ， 使

41、 得 新 三 角 形 ABC 的 顶 点 A落 在 L上 ， 且 其 内 心 为I 若 A B C ， 则 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ （ ）A IC 和 I A 平 行 ， II和 L平 行B IC 和 I A 平 行 ， II和 L不 平 行C IC 和 I A 不 平 行 ， II和 L平 行 D IC 和 I A 不 平 行 ， II和 L不 平 行【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】作 ID BA 于 D， IE AC 于 E， I F BA 于 F ， 由 内 心 的 性 质 得 出 ID IE IF ，12ICD ACB ， 12IAC BAC ， 证 出 四

42、边 形 IDFI是 矩 形 ， 得 出 /II L ，证 出 ICD IAC ， 得 出 IC 和 I A 不 平 行 ， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 解 ： 作 ID BA 于 D， IE AC 于 E， I F BA 于 F ， 如 图 所 示 ： 则 /ID IF ，ABC 的 内 心 为 I ， ABC 的 内 心 为 I，ID IE IF ， 12ICD ACB ， 12IAC BAC ， 四 边 形 IDFI是 矩 形 ，/II L ，A B C ，A B C ，ICD IAC ，IC 和 I A 不 平 行 ，故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 18页 ， 总

43、25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 心 、 平 行 线 的 判 定 、 旋 转 的 性 质 ； 熟 练 掌 握 三 角 形 的 内 心 性 质 和平 行 线 的 判 定 是 解 题 的 关 键 24 如 图 所 示 A、 B、 C、 D四 点 在 O上 的 位 置 ， 其 中 AD=180 ， 且 AB=BD，BC=CD 若 阿 超 在 AB上 取 一 点 P， 在 BD上 取 一 点 Q ， 使 得 APQ =130 ， 则 下列 叙 述 何 者 正 确 （ ） A Q 点 在 BC 上 ， 且 BQQC B Q 点 在 B

44、C上 ， 且 BQQD D Q 点 在 CD上 ， 且 CQQD【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 AD， OB， OC， 根 据 题 意 得 到 BOC= DOC=45 ， 在 圆 周 上 取 一 点 E连 接AE， CE， 由 圆 周 角 定 理 得 到 E=12 AOC=67.5 ， 求 得 ABC=122.5 130 ， 取 BC的 中 点 F， 连 接 OF， 得 到 ABF=123.25 130 ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】如 图 ， 连 接 AD， OB， OC， AD=180 ， 且 AB=BD， BC =CD， BOC= DOC=45 ，在 圆

45、 周 上 取 一 点 E连 接 AE， CE， E=12 AOC=67.5 ， ABC=122.5 130 ， 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 取 BC的 中 点 F， 连 接 OF， 则 AOF=67.5 ， ABF=123.25 130 ， Q点 在 BC上 ， 且 BQQC ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 心 角 ， 弧 ， 弦 的 关 系 ， 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 正 确 的 理 解 题意 是 解 题 的 关 键 25 如 图 的 ABC 中 ， AB AC

46、 BC ， 且 D为 BC 上 一 点 今 打 算 在 AB 上 找 一 点P ， 在 AC 上 找 一 点 Q， 使 得 APQ 与 PDQ 全 等 ， 以 下 是 甲 、 乙 两 人 的 作 法 ： （ 甲 ） 连 接 AD， 作 AD的 中 垂 线 分 别 交 AB 、 AC 于 P 点 、 Q点 ， 则 P 、 Q两 点 即为 所 求（ 乙 ） 过 D作 与 AC 平 行 的 直 线 交 AB 于 P 点 ， 过 D作 与 AB 平 行 的 直 线 交 AC 于 Q点 ，则 P 、 Q两 点 即 为 所 求对 于 甲 、 乙 两 人 的 作 法 ， 下 列 判 断 何 者 正 确 ？

47、（ ） A 两 人 皆 正 确 B 两 人 皆 错 误C 甲 正 确 ， 乙 错 误 D 甲 错 误 ， 乙 正 确【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】如 图 1， 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 PA PD ， QA QD ， 则 根 据 “SSS ”可 判 断APQ DPQ ， 则 可 对 甲 进 行 判 断 ；如 图 2， 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 先 证 明 四 边 形 APDQ为 平 行 四 边 形 ， 则 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 PA DQ ， PD AQ ， 则 根 据 “SSS ”可 判 断 APQ DQP ， 则可 对 乙 进 行 判 断 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 如 图 1， PQ 垂 直 平 分 AD，PA PD ， QA QD ，而 PQ PQ ， A