2018年山东省滨州市中考真题数学及答案解析.docx
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1、2018年 山 东 省 滨 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 36 分 )1.在 直 角 三 角 形 中 , 若 勾 为 3, 股 为 4, 则 弦 为 ( )A.5B.6C.7D.8解 析 : 在 直 角 三 角 形 中 , 勾 为 3, 股 为 4, 弦 为 2 23 4 =5.答 案 : A2.若 数 轴 上 点 A、 B 分 别 表 示 数 2、 -2, 则 A、 B两 点 之 间 的 距 离 可 表 示 为 ( )A.2+(-2) B.2-(-2)C.(-2)+2D.(-2)-2解 析 : A、 B两 点
2、之 间 的 距 离 可 表 示 为 : 2-(-2).答 案 : B3.如 图 , 直 线 AB CD, 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A. 1= 2B. 3= 4 C. 1+ 3=180D. 3+ 4=180解 析 : 如 图 , AB CD, 3+ 5=180 ,又 5= 4, 3+ 4=180 .答 案 : D 4.下 列 运 算 : a2 a3=a6, (a3)2=a6, a5 a5=a, (ab)3=a3b3, 其 中 结 果 正 确 的 个 数 为 ( )A.1B.2C.3D.4解 析 : a2 a3=a5, 故 原 题 计 算 错 误 ; (a3)2=a6, 故 原
3、题 计 算 正 确 ; a5 a5=1, 故 原 题 计 算 错 误 ; (ab)3=a3b3, 故 原 题 计 算 正 确 ;正 确 的 共 2个 .答 案 : B5.把 不 等 式 组 1 32 6 4x x 中 每 个 不 等 式 的 解 集 在 同 一 条 数 轴 上 表 示 出 来 , 正 确 的 为( )A.B. C.D.解 析 : 解 不 等 式 x+1 3, 得 : x 2,解 不 等 式 -2x-6 -4, 得 : x -1,将 两 不 等 式 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 :答 案 : B6.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 线 段 AB 两 个 端 点 的
4、 坐 标 分 别 为 A(6, 8), B(10, 2), 若 以 原 点 O为 位 似 中 心 , 在 第 一 象 限 内 将 线 段 AB 缩 短 为 原 来 的 12 后 得 到 线 段 CD, 则 点 A 的 对 应 点 C的 坐 标 为 ( ) A.(5, 1)B.(4, 3)C.(3, 4)D.(1, 5)解 析 : 以 原 点 O 为 位 似 中 心 , 在 第 一 象 限 内 将 线 段 AB 缩 小 为 原 来 的 12 后 得 到 线 段 CD, 端 点 C 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 都 变 为 A 点 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 的 一 半 ,又 A(6, 8)
5、, 端 点 C 的 坐 标 为 (3, 4).答 案 : C7.下 列 命 题 , 其 中 是 真 命 题 的 为 ( )A.一 组 对 边 平 行 , 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 C.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形D.一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形解 析 : A、 例 如 等 腰 梯 形 , 故 本 选 项 错 误 ;B、 根 据 菱 形 的 判 定 , 应 是 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 , 故 本 选 项 错 误 ;C、 对 角 线
6、 相 等 且 互 相 平 分 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 , 故 本 选 项 错 误 ;D、 一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形 , 故 本 选 项 正 确 .答 案 : D 8.已 知 半 径 为 5的 O 是 ABC的 外 接 圆 , 若 ABC=25 , 则 劣 弧 AC 的 长 为 ( )A. 2536B.12536C. 2518D. 536解 析 : 如 图 : 连 接 AO, CO, ABC=25 , AOC=50 , 劣 弧 AC 的 长 = 50 5 25180 18 .答 案 : C9.如 果 一 组 数 据 6、 7、 x、 9、 5 的 平 均 数
7、 是 2x, 那 么 这 组 数 据 的 方 差 为 ( )A.4B.3C.2D.1解 析 : 根 据 题 意 , 得 : 6 7 9 5 25x x ,解 得 : x=3, 则 这 组 数 据 为 6、 7、 3、 9、 5, 其 平 均 数 是 6,所 以 这 组 数 据 的 方 差 为 15 (6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2=4.答 案 : A10.如 图 , 若 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)图 象 的 对 称 轴 为 x=1, 与 y 轴 交 于 点 C, 与 x轴 交 于点 A、 点 B(-1, 0), 则 二 次 函 数 的 最
8、 大 值 为 a+b+c; a-b+c 0; b 2-4ac 0; 当 y 0 时 , -1 x 3, 其 中 正 确 的 个 数 是 ( ) A.1B.2C.3D.4解 析 : 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)图 象 的 对 称 轴 为 x=1, 且 开 口 向 下 , x=1时 , y=a+b+c, 即 二 次 函 数 的 最 大 值 为 a+b+c, 故 正 确 ; 当 x=-1 时 , a-b+c=0, 故 错 误 ; 图 象 与 x轴 有 2 个 交 点 , 故 b2-4ac 0, 故 错 误 ; 图 象 的 对 称 轴 为 x=1, 与 x 轴 交 于 点 A、 点
9、B(-1, 0), A(3, 0),故 当 y 0 时 , -1 x 3, 故 正 确 .答 案 : B11.如 图 , AOB=60 , 点 P是 AOB内 的 定 点 且 OP= 3 , 若 点 M、 N 分 别 是 射 线 OA、 OB上 异 于 点 O 的 动 点 , 则 PMN周 长 的 最 小 值 是 ( )A. 3 62B. 3 32C.6D.3 解 析 : 作 P点 分 别 关 于 OA、 OB的 对 称 点 C、 D, 连 接 CD 分 别 交 OA、 OB于 M、 N, 如 图 , 则 MP=MC, NP=ND, OP=OD=OC= 3 , BOP= BOD, AOP= A
10、OC, PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC, COD= BOP+ BOD+ AOP+ AOC=2 AOB=120 , 此 时 PMN周 长 最 小 ,作 OH CD 于 H, 则 CH=DH, OCH=30 , 1 32 2OH OC , 33 2CH OH , CD=2CH=3.答 案 : D12.如 果 规 定 x表 示 不 大 于 x的 最 大 整 数 , 例 如 2.3=2, 那 么 函 数 y=x-x的 图 象 为 ( )A. B.C.D.解 析 : 当 -1 x 0, x=-1, y=x+1当 0 x 1时 , x=0, y=x当 1 x 2时 , x=1, y=x-1 答
11、案 : A二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 , 每 小 题 5 分 , 满 分 40分 )13.在 ABC中 , 若 A=30 , B=50 , 则 C=_.解 析 : 在 ABC中 , A=30 , B=50 , C=180 -30 -50 =100 .答 案 : 10014.若 分 式 2 93xx 的 值 为 0, 则 x的 值 为 _.解 析 : 因 为 分 式 2 93xx 的 值 为 0, 所 以 2 93xx =0,化 简 得 x 2-9=0, 即 x2=9.解 得 x= 3因 为 x-3 0, 即 x 3所 以 x=-3.答 案 : -315.在 ABC中 ,
12、C=90 , 若 tanA= 12 , 则 sinB=_.解 析 : 如 图 所 示 : C=90 , tanA= 12 , 设 BC=x, 则 AC=2x, 故 AB= 5 x,则 2 2 5sin 55AC xB AB x .答 案 : 2 5516.若 从 -1, 1, 2 这 三 个 数 中 , 任 取 两 个 分 别 作 为 点 M 的 横 、 纵 坐 标 , 则 点 M 在 第 二 象 限 的概 率 是 _.解 析 : 列 表 如 下 : 由 表 可 知 , 共 有 6 种 等 可 能 结 果 , 其 中 点 M在 第 二 象 限 的 有 2种 结 果 ,所 以 点 M 在 第 二
13、 象 限 的 概 率 是 2 16 3 .答 案 : 1317.若 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 3 52 6x myx ny , 的 解 是 12xy , 则 关 于 a、 b 的 二 元 一 次方 程 组 3 52 6a b m a ba b n a b 的 解 是 _.解 析 : 方 法 一 : 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 3 52 6x myx ny , 的 解 是 12xy , 将 解 12xy 代 入 方 程 组 3 52 6x myx ny 可 得 m=-1, n=2 关 于 a、 b 的 二 元 一 次 方 程 组 3 52 6a b
14、m a ba b n a b 可 整 理 为 : 4 2 54 6a ba 解 得 : 32 12ab 方 法 二 :关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 3 52 6x myx ny , 的 解 是 12xy ,由 关 于 a、 b 的 二 元 一 次 方 程 组 3 52 6a b m a ba b n a b 可 知 12a ba b 解 得 : 32 12ab 答 案 : 32 12ab 18.若 点 A(-2, y1)、 B(-1, y2)、 C(1, y3)都 在 反 比 例 函 数 2 2 3k ky x (k为 常 数 )的 图 象上 , 则 y1、 y2、 y3的
15、 大 小 关 系 为 _.解 析 : 设 t=k2-2k+3, k 2-2k+3=(k-1)2+2 0, t 0. 点 A(-2, y1)、 B(-1, y2)、 C(1, y3)都 在 反 比 例 函 数 2 2 3k ky x (k 为 常 数 )的 图 象 上 , y1=- 2t , y2=-t, y3=t,又 -t - 2t t, y 2 y1 y3.答 案 : y2 y1 y319.如 图 , 在 矩 形 ABCD中 , AB=2, BC=4, 点 E、 F分 别 在 BC、 CD上 , 若 AE= 5 , EAF=45 ,则 AF 的 长 为 _.解 析 : 取 AB的 中 点 M
16、, 连 接 ME, 在 AD上 截 取 ND=DF, 设 DF=DN=x, 四 边 形 ABCD 是 矩 形 , D= BAD= B=90 , AD=BC=4, NF= 2 x, AN=4-x, AB=2, AM=BM=1, AE= 5 , AB=2, BE=1, ME= 2 2 2BM BE , EAF=45 , MAE+ NAF=45 , MAE+ AEM=45 , MEA= NAF, AME FNA, AM MEFN AN , 1 242 xx ,解 得 : x= 43 , AF= 2 2 4 103AD DF .答 案 : 4 10320.观 察 下 列 各 式 :2 21 1 11
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