2017年湖南省郴州市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2017年 湖 南 省 郴 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 )1. 2017的 相 反 数 是 ( )A.-2017B.2017C. 12017D.- 12017解 析 ： 根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可 .答 案 ： A. 2.下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A.B.C. D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心

2、 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： B.3.某 市 今 年 约 有 140000人 报 名 参 加 初 中 学 业 水 平 考 试 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 140000为 ( )A.14 10 4B.14 103C.1.4 104D.1.4 105解 析 ： 将 140000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 1.4 105. 答 案 ： D.4.下 列 运 算 正

3、 确 的 是 ( )A.(a2)3=a5B.a2 a3=a5C.a-1=-aD.(a+b)(a-b)=a2+b2解 析 ： 各 项 计 算 得 到 结 果 ， 即 可 作 出 判 断 .答 案 ： B.5.在 创 建 “ 全 国 园 林 城 市 ” 期 间 ， 郴 州 市 某 中 学 组 织 共 青 团 员 去 植 树 ， 其 中 七 位 同 学 植 树 的棵 树 分 别 为 ： 3， 1， 1， 3， 2， 3， 2， 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 ( )A.3， 2 B.2， 3C.2， 2D.3， 3解 析 ： 在 这 一 组 数 据 中 3 是 出 现 次 数

4、 最 多 的 ， 故 众 数 是 3； 处 于 这 组 数 据 中 间 位 置 的 那 个 数是 2， 那 么 由 中 位 数 的 定 义 可 知 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 2.答 案 ： B.6.已 知 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 过 点 A(1， -2)， 则 k 的 值 为 ( )A.1B.2C.-2D.-1 解 析 ： 直 接 把 点 (1， -2)代 入 反 比 例 函 数 y= kx 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： C.7.如 图 所 示 的 圆 锥 的 主 视 图 是 ( ) A. B.C.D.解 析 ： 主 视 图 是 从 正 面 看 所 得

5、 到 的 图 形 即 可 ， 可 根 据 圆 锥 的 特 点 作 答 . 答 案 ： A.8.小 明 把 一 副 含 45 ， 30 的 直 角 三 角 板 如 图 摆 放 ， 其 中 C= F=90 ， A=45 ， D=30 ，则 + 等 于 ( )A.180B.210C.360 D.270解 析 ： = 1+ D， = 4+ F， + = 1+ D+ 4+ F= 2+ D+ 3+ F= 2+ 3+30 +90=210 . 答 案 ： B. 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 )9.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 把 点 A(

6、2， 3)向 左 平 移 一 个 单 位 得 到 点 A ， 则 点 A 的 坐 标 为 _.解 析 ： 点 A(2， 3)向 左 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 点 A 的 横 坐 标 为 2-1=1， 纵 坐 标 不 变 ， A 的 坐 标 为 (1， 3).答 案 ： (1， 3).10.函 数 y= 1x 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 _.解 析 ： 由 题 意 得 ， x+1 0，解 得 x -1.答 案 ： x -1. 11.把 多 项 式 3x2-12因 式 分 解 的 结 果 是 _.解 析 ： 3x2-12=3(x2-4)=3(x-2)(x+2).答 案 ：

7、 3(x-2)(x+2).12.为 从 甲 、 乙 两 名 射 击 运 动 员 中 选 出 一 人 参 加 市 锦 标 赛 ， 特 统 计 了 他 们 最 近 10次 射 击 训 练的 成 绩 ， 其 中 ， 他 们 射 击 的 平 均 成 绩 都 为 8.9环 ， 方 差 分 别 是 S 甲 2=0.8， S 乙 2=1.3， 从 稳 定性 的 角 度 来 看 _的 成 绩 更 稳 定 .(填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” )解 析 ： 根 据 方 差 的 意 义 即 可 得 .答 案 ： 甲 .13.如 图 ， 直 线 EF 分 别 交 AB、 CD 于 点 E， F， 且 AB CD， 若

8、 1=60 ， 则 2=_. 解 析 ： AB CD， DFE= 1=60 ， 2=180 - DFE=120 .答 案 ： 120 .14.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 5cm， 高 为 4cm， 则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为 _cm2(结 果 保 留 )解 析 ： 首 先 利 用 勾 股 定 理 求 得 圆 锥 的 底 面 半 径 ， 然 后 利 用 圆 锥 的 侧 面 积 = 底 面 半 径 母 线 长 ， 把 相 应 数 值 代 入 即 可 求 解 .答 案 ： 15 .15.从 1、 -1、 0 三 个 数 中 任 取 两 个 不 同 的 数 作 为 点 的 坐 标 ，

9、则 该 点 在 坐 标 轴 上 的 概 率 是 _.解 析 ： 列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 刚 好 在 坐 标 轴 上 的 点 个 数 ， 即 可 求 出 所 求 的 概 率 .答 案 ： 23 .16.已 知 a 1=- 32 ， a2=55 ， a3=- 710， a4= 917 ， a5=- 1126 ， ， 则 a8=_.解 析 ： 根 据 已 给 出 的 5 个 数 即 可 求 出 a8的 值 .答 案 ： 1765 .三 、 解 答 题 (共 82 分 )17.计 算 ： 2sin30 +( -3.14) 0+|1- 2 |+(-1)2017.解

10、 析 ： 原 式 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 零 指 数 幂 法 则 ， 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 以 及 乘 方 的 意 义计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =1+1+ 2 -1-1= 2 .18.先 化 简 ， 再 求 值 ： 21 63 9a a ， 其 中 a=1.解 析 ： 先 根 据 异 分 母 分 式 的 加 法 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 a 的 值 代 入 即 可 得 .答 案 ： 原 式 = 3 63 3 3 3aa a a a = 33 3aa a = 1 3a ，当 a=1时 ，原 式 = 1 11 3 4 .1

11、9.已 知 ABC中 ， ABC= ACB， 点 D， E 分 别 为 边 AB、 AC的 中 点 ， 求 证 ： BE=CD. 解 析 ： 由 ABC= ACB可 得 AB=AC， 又 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC 的 中 点 .得 到 AD=AE， 通 过 ABE ACD， 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： ABC= ACB， AB=AC， 点 D、 E 分 别 是 AB、 AC的 中 点 . AD=AE，在 ABE与 ACD中 ，AD AEA AAC AB ， ABE ACD， BE=CD. 20.某 报 社 为 了 解 市 民 对 “ 社 会 主 义 核 心 价 值 观

12、” 的 知 晓 程 度 ， 采 取 随 机 抽 样 的 方 式 进 行 问卷 调 查 ， 调 查 结 果 分 为 “ A.非 常 了 解 ” 、 “ B.了 解 ” 、 “ C.基 本 了 解 ” 三 个 等 级 ， 并 根 据 调 查 结果 绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 . (1)这 次 调 查 的 市 民 人 数 为 _人 ， m=_， n=_；(2)补 全 条 形 统 计 图 ；(3)若 该 市 约 有 市 民 100000人 ， 请 你 根 据 抽 样 调 查 的 结 果 ， 估 计 该 市 大 约 有 多 少 人 对 “ 社 会主 义 核 心 价 值 观 ”

13、 达 到 “ A.非 常 了 解 ” 的 程 度 .解 析 ： (1)根 据 项 目 B的 人 数 以 及 百 分 比 ， 即 可 得 到 这 次 调 查 的 市 民 人 数 ， 据 此 可 得 项 目 A，C的 百 分 比 ；(2)根 据 对 “ 社 会 主 义 核 心 价 值 观 ” 达 到 “ A.非 常 了 解 ” 的 人 数 为 ： 32% 500=160， 补 全 条形 统 计 图 ；(3)根 据 全 市 总 人 数 乘 以 A项 目 所 占 百 分 比 ， 即 可 得 到 该 市 对 “ 社 会 主 义 核 心 价 值 观 ” 达 到“ A 非 常 了 解 ” 的 程 度 的 人

14、 数 . 答 案 ： (1)280 56%=500人 ， 60 500=12%， 1-56%-12%=32%.(2)对 “ 社 会 主 义 核 心 价 值 观 ” 达 到 “ A.非 常 了 解 ” 的 人 数 为 ： 32% 500=160，补 全 条 形 统 计 图 如 下 ： (3)100000 32%=32000(人 )，答 ： 该 市 大 约 有 32000 人 对 “ 社 会 主 义 核 心 价 值 观 ” 达 到 “ A.非 常 了 解 ” 的 程 度 .21.某 工 厂 有 甲 种 原 料 130kg， 乙 种 原 料 144kg.现 用 这 两 种 原 料 生 产 出 A，

15、B 两 种 产 品 共 30件 .已 知 生 产 每 件 A 产 品 需 甲 种 原 料 5kg， 乙 种 原 料 4kg， 且 每 件 A 产 品 可 获 利 700元 ； 生 产每 件 B 产 品 需 甲 种 原 料 3kg， 乙 种 原 料 6kg， 且 每 件 B 产 品 可 获 利 900 元 .设 生 产 A 产 品 x件 (产 品 件 数 为 整 数 件 )， 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)生 产 A， B 两 种 产 品 的 方 案 有 哪 几 种 ；(2)设 生 产 这 30件 产 品 可 获 利 y 元 ， 写 出 y关 于 x 的 函 数 解 析

16、 式 ， 写 出 (1)中 利 润 最 大 的 方案 ， 并 求 出 最 大 利 润 .解 析 ： (1)根 据 两 种 产 品 所 需 要 的 甲 、 乙 两 种 原 料 列 出 不 等 式 组 ， 然 后 求 解 即 可 ；(2)根 据 总 利 润 等 于 两 种 产 品 的 利 润 之 和 列 式 整 理 ， 然 后 根 据 一 次 函 数 的 增 减 性 求 出 最 大 利润 即 可 . 答 案 ： (1)根 据 题 意 得 ： 5 3 30 1304 6 30 144x xx x ，解 得 18 x 20， x 是 正 整 数 ， x=18、 19、 20，共 有 三 种 方 案 ：

17、方 案 一 ： A产 品 18 件 ， B产 品 12 件 ，方 案 二 ： A产 品 19 件 ， B产 品 11 件 ，方 案 三 ： A产 品 20 件 ， B产 品 10 件 ；(2)根 据 题 意 得 ： y=700 x+900(30-x)=-200 x+27000， -200 0， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， x=18时 ， y 有 最 大 值 ， y 最 大 =-200 18+27000=23400 元 .答 ： 利 润 最 大 的 方 案 是 方 案 一 ： A产 品 18 件 ， B产 品 12 件 ， 最 大 利 润 为 23400 元 .22.如 图 所 示

18、， C 城 市 在 A 城 市 正 东 方 向 ， 现 计 划 在 A、 C 两 城 市 间 修 建 一 条 高 速 公 路 (即 线 段 AC)， 经 测 量 ， 森 林 保 护 区 的 中 心 P 在 A 城 市 的 北 偏 东 60 方 向 上 ， 在 线 段 AC 上 距 A城市 120km 的 B 处 测 得 P在 北 偏 东 30 方 向 上 ， 已 知 森 林 保 护 区 是 以 点 P为 圆 心 ， 100km为 半径 的 圆 形 区 域 ， 请 问 计 划 修 建 的 这 条 高 速 公 路 是 否 穿 越 保 护 区 ， 为 什 么 ？ (参 考 数 据 ： 31.73)解

19、 析 ： 作 PH AC于 H.求 出 PH与 100比 较 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： 结 论 ； 不 会 .理 由 如 下 ： 作 PH AC 于 H.由 题 意 可 知 ： EAP=60 ， FBP=30 ， PAB=30 ， PBH=60 ， PBH= PAB+ APB， BAP= BPA=30 ， BA=BP=120， 在 Rt PBH中 ， sin PBH= PHPB ， PH=PB sin60 =120 32 103.80， 103.80 100， 这 条 高 速 公 路 不 会 穿 越 保 护 区 .23.如 图 ， AB是 O 的 弦 ， BC 切 O于 点 B，

20、AD BC， 垂 足 为 D， OA 是 O的 半 径 ， 且 OA=3. (1)求 证 ： AB平 分 OAD；(2)若 点 E 是 优 弧 AEB上 一 点 ， 且 AEB=60 ， 求 扇 形 OAB的 面 积 .(计 算 结 果 保 留 ) 解 析 ： (1)连 接 OB， 由 切 线 的 性 质 得 出 OB BC， 证 出 AD OB， 由 平 行 线 的 性 质 和 等 腰 三 角形 的 性 质 证 出 DAB= OAB， 即 可 得 出 结 论 ；(2)由 圆 周 角 定 理 得 出 AOB=120 ， 由 扇 形 面 积 公 式 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1)证

21、 明 ： 连 接 OB， 如 图 所 示 ： BC 切 O于 点 B， OB BC， AD BC， AD OB， DAB= OBA， OA=OB， OAB= OBA， DAB= OAB， AB 平 分 OAD；(2)解 ： 点 E 是 优 弧 AEB上 一 点 ， 且 AEB=60 ， AOB=2 AEB=120 ， 扇 形 OAB的 面 积 = 2120 3360 =3 . 24.设 a、 b是 任 意 两 个 实 数 ， 用 maxa， b表 示 a、 b两 数 中 较 大 者 ， 例 如 ： max-1， -1=-1，max1， 2=2， max4， 3=4， 参 照 上 面 的 材 料

22、 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)max5， 2=_， max0， 3=_；(2)若 max3x+1， -x+1=-x+1， 求 x 的 取 值 范 围 ； (3)求 函 数 y=x2-2x-4与 y=-x+2 的 图 象 的 交 点 坐 标 ， 函 数 y=x2-2x-4的 图 象 如 图 所 示 ， 请 你在 图 中 作 出 函 数 y=-x+2 的 图 象 ， 并 根 据 图 象 直 接 写 出 max-x+2， x2-2x-4的 最 小 值 .解 析 ： (1)根 据 maxa， b表 示 a、 b 两 数 中 较 大 者 ， 即 可 求 出 结 论 ； (2)根 据 max3x+

23、1， -x+1=-x+1， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；(3)联 立 两 函 数 解 析 式 成 方 程 组 ， 解 之 即 可 求 出 交 点 坐 标 ， 画 出 直 线 y=-x+2的 图 象 ， 观 察 图形 ， 即 可 得 出 max-x+2， x2-2x-4的 最 小 值 .答 案 ： (1)max5， 2=5， max0， 3=3.(2) max3x+1， -x+1=-x+1， 3x+1 -x+1，解 得 ： x 0.(3)联 立 两 函 数 解 析 式 成 方 程 组 ，2 2 42y x xy x ， 解 得

24、 ： 11 24xy ， 22 31xy ， 交 点 坐 标 为 (-2， 4)和 (3， -1).画 出 直 线 y=-x+2， 如 图 所 示 ， 观 察 函 数 图 象 可 知 ： 当 x=3时 ， max-x+2， x2-2x-4取 最 小 值 -1.25.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=ax2+ 85 x+c 与 x 轴 交 于 A， B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 丁 C， 且 A(2， 0)，C(0， -4)， 直 线 l： y=- 12 x-4与 x轴 交 于 点 D， 点 P 是 抛 物 线 y=ax2+85 x+c上 的 一 动 点 ， 过点 P 作 PE x 轴

25、， 垂 足 为 E， 交 直 线 l于 点 F. (1)试 求 该 抛 物 线 表 达 式 ；(2)如 图 (1)， 过 点 P在 第 三 象 限 ， 四 边 形 PCOF 是 平 行 四 边 形 ， 求 P 点 的 坐 标 ；(3)如 图 (2)， 过 点 P作 PH y轴 ， 垂 足 为 H， 连 接 AC. 求 证 ： ACD是 直 角 三 角 形 ； 试 问 当 P点 横 坐 标 为 何 值 时 ， 使 得 以 点 P、 C、 H 为 顶 点 的 三 角 形 与 ACD相 似 ？解 析 ： (1)将 点 A 和 点 C 的 坐 标 代 入 抛 物 线 的 解 析 式 可 得 到 关 于

26、 a、 c的 方 程 组 ， 然 后 解 方 程组 求 得 a、 c 的 值 即 可 ；(2)设 P(m， 15 m2+85 m-4)， 则 F(m， - 12 m-4)， 则 PF=-15 m2- 2110 m， 当 PF=OC 时 ， 四 边 形 PCOF是 平 行 四 边 形 ， 然 后 依 据 PF=OC 列 方 程 求 解 即 可 ；(3) 先 求 得 点 D的 坐 标 ， 然 后 再 求 得 AC、 DC、 AD的 长 ， 最 后 依 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 求 解 即可 ； 分 为 ACD CHP、 ACD PHC两 种 情 况 ， 然 后 依 据 相 似 三 角 形

27、 对 应 成 比 例 列 方程 求 解 即 可 .答 案 ： (1)由 题 意 得 ： 84 2 054a cc ， 解 得 ： 154ac ， 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=15 m2+85 m-4.(2)设 P(m， 15 m2+85 m-4)， 则 F(m， - 12 m-4). PF=(- 12 m-4)-(15 m2+85 m-4)=-15 m2- 2110 m. PE x 轴 ， PF OC. PF=OC 时 ， 四 边 形 PCOF是 平 行 四 边 形 . -15 m 2- 2110 m=4， 解 得 ： m=- 52 或 m=-8.当 m=- 52 时 ， 15 m2+

28、85 m-4=- 274 ，当 m=-8时 ， 15 m2+85 m-4=-4. 点 P的 坐 标 为 (- 52 ， - 274 )或 (-8， -4).(3) 证 明 ： 把 y=0 代 入 y=- 12 x-4得 ： - 12 x-4=0， 解 得 ： x=-8. D(-8， 0). OD=8. A(2， 0)， C(0， -4)， AD=2-(-8)=10.由 两 点 间 的 距 离 公 式 可 知 ： AC2=22+42=20， DC2=82+42=80， AD2=100， AC2+CD2=AD2. ACD是 直 角 三 角 形 ， 且 ACD=90 . 由 得 ACD=90 .当

29、ACD CHP时 ， AC CHCD HP ， 即 21 82 5 5 54 5 n nn 或 21 82 5 5 54 5 n nn ， 解 得 ： n=0(舍 去 )或 n=-5.5 或 n=-10.5.当 ACD PHC时 ， AC PHCD CH ， 即 22 5 1 84 5 5 5nn n 或 即 22 5 1 84 5 5 5nn n .解 得 ： n=0(舍 去 )或 n=2 或 n=-18.综 上 所 述 ， 点 P的 横 坐 标 为 -5.5或 -10.5 或 2 或 -18时 ， 使 得 以 点 P、 C、 H为 顶 点 的 三 角 形与 ACD相 似 .26.如 图 1

30、， ABC 是 边 长 为 4cm 的 等 边 三 角 形 ， 边 AB 在 射 线 OM 上 ， 且 OA=6cm， 点 D 从 O点 出 发 ， 沿 OM 的 方 向 以 1cm/s 的 速 度 运 动 ， 当 D 不 与 点 A 重 合 时 ， 将 ACD 绕 点 C 逆 时 针方 向 旋 转 60 得 到 BCE， 连 结 DE. (1)求 证 ： CDE是 等 边 三 角 形 ；(2)如 图 2， 当 6 t 10 时 ， BDE 的 周 长 是 否 存 在 最 小 值 ？ 若 存 在 ， 求 出 BDE 的 最 小 周长 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ；(3)如 图

31、3， 当 点 D 在 射 线 OM 上 运 动 时 ， 是 否 存 在 以 D、 E、 B 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ？若 存 在 ， 求 出 此 时 t的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)由 旋 转 的 性 质 得 到 DCE=60 ， DC=EC， 即 可 得 到 结 论 ；(2)当 6 t 10时 ， 由 旋 转 的 性 质 得 到 BE=AD， 于 是 得 到 C DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE， 根 据等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 DE=CD， 由 垂 线 段 最 短 得 到 当 CD AB 时

32、， BDE的 周 长 最 小 ， 于 是 得到 结 论 ；(3)存 在 ， 当 点 D 与 点 B 重 合 时 ， D， B， E 不 能 构 成 三 角 形 ， 当 0 t 6 时 ， 由 旋 转 的性 质 得 到 ABE=60 ， BDE 60 ， 求 得 BED=90 ， 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 DEB=60 ， 求 得 CEB=30 ， 求 得 OD=OA-DA=6-4=2， 于 是 得 到 t=2 1=2s； 当 6 t 10s时 ， 此 时 不 存 在 ； 当 t 10s 时 ， 由 旋 转 的 性 质 得 到 DBE=60 ， 求 得 BDE 60 ， 于

33、 是 得 到 t=14 1=14s.答 案 ： (1)证 明 ： 将 ACD绕 点 C逆 时 针 方 向 旋 转 60 得 到 BCE， DCE=60 ， DC=EC， CDE是 等 边 三 角 形 ；(2)存 在 ， 当 6 t 10 时 ，由 旋 转 的 性 质 得 ， BE=AD， C DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由 (1)知 ， CDE是 等 边 三 角 形 ， DE=CD， C DBE=CD+4，由 垂 线 段 最 短 可 知 ， 当 CD AB时 ， BDE的 周 长 最 小 ，此 时 ， CD=2 3cm， BDE的 最 小 周 长 =CD+4=2 3+4；

34、(3)存 在 ， 当 点 D 与 点 B 重 合 时 ， D， B， E 不 能 构 成 三 角 形 ， 当 点 D 与 点 B重 合 时 ， 不 符 合 题 意 ， 当 0 t 6 时 ， 由 旋 转 可 知 ， ABE=60 ， BDE 60 ， BED=90 ，由 (1)可 知 ， CDE是 等 边 三 角 形 ， DEB=60 ， CEB=30 ， CEB= CDA， CDA=30 ， CAB=60 ， ACD= ADC=30 ， DA=CA=4， OD=OA-DA=6-4=2， t=2 1=2s； 当 6 t 10s时 ， 由 DBE=120 90 ， 此 时 不 存 在 ； 当 t 10s时 ， 由 旋 转 的 性 质 可 知 ， DBE=60 ，又 由 (1)知 CDE=60 ， BDE= CDE+ BDC=60 + BDC，而 BDC 0 ， BDE 60 ， 只 能 BDE=90 ，从 而 BCD=30 ， BD=BC=4， OD=14cm， t=14 1=14s， 综 上 所 述 ： 当 t=2或 14s时 ， 以 D、 E、 B 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .