2016年山东省潍坊市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 山 东 省 潍 坊 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分1.计 算 ： 20 2-3=( )A. 18B.18C.0 D.8解 析 ： 直 接 利 用 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 结 合 零 指 数 幂 的 性 质 分 析 得 出 答 案 .0 3 1 12 2 1 8 8 .答 案 ： B.2.下 列 科 学 计 算 器 的 按 键 中 ， 其 上 面 标 注 的 符 号 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是( )A. B.C.D.解 析 ： 根 据 轴 对 称 图 形 与 中

2、心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 .A、 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 . 答 案 ： D.3.如 图 ， 几 何 体 是 由 底 面 圆 心 在 同 一 条 直 线 上 的 三 个 圆 柱 构 成 的 ， 其 俯 视 图 是 ( ) A.B.

3、C. D.解 析 ： 根 据 俯 视 图 的 概 念 和 看 得 到 的 边 都 应 用 实 线 表 现 在 三 视 图 中 、 看 不 到 ， 又 实 际 存 在 的 ，又 没 有 被 其 他 边 挡 住 的 边 用 虚 线 表 现 在 三 视 图 中 解 答 即 可 .图 中 几 何 体 的 俯 视 图 是 C选 项 中 的 图 形 .答 案 ： C.4.近 日 ， 记 者 从 潍 坊 市 统 计 局 获 悉 ， 2016年 第 一 季 度 潍 坊 全 市 实 现 生 产 总 值 1256.77亿 元 ，将 1256.77亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 (精 确 到 百 亿 位

4、 )( )A.1.2 10 11B.1.3 1011C.1.26 1011D.0.13 1012解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .将 1256.77亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1.3 10 11.答 案 ： B.

5、5.实 数 a， b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 2a a b 的 结 果 是 ( )A.-2a+bB.2a-b C.-bD.b解 析 ： 如 图 所 示 ： a 0， a-b 0，则 2a a b =-a-(a-b)=-2a+b.答 案 ： A.6.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x sin 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 锐 角 等 于 ( )A.15B.30 C.45D.60解 析 ： 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x sin 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 2 4 22 4 0s

6、in sin ，解 得 ： 12sin ， 为 锐 角 ， =30 .答 案 ： B. 7.木 杆 AB 斜 靠 在 墙 壁 上 ， 当 木 杆 的 上 端 A 沿 墙 壁 NO 竖 直 下 滑 时 ， 木 杆 的 底 端 B 也 随 之 沿 着射 线 OM方 向 滑 动 .下 列 图 中 用 虚 线 画 出 木 杆 中 点 P 随 之 下 落 的 路 线 ， 其 中 正 确 的 是 ( )A. B. C.D.解 析 ： 如 图 ， 连 接 OP， 由 于 OP是 Rt AOB斜 边 上 的 中 线 ，所 以 OP=12 AB， 不 管 木 杆 如 何 滑 动 ， 它 的 长 度 不 变 ，

7、也 就 是 OP 是 一 个 定 值 ， 点 P 就 在 以 O为 圆 心 的 圆 弧 上 ， 那 么 中 点 P下 落 的 路 线 是 一 段 弧 线 .答 案 ： D.8.将 下 列 多 项 式 因 式 分 解 ， 结 果 中 不 含 有 因 式 a+1的 是 ( )A.a 2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1解 析 ： 先 把 各 个 多 项 式 分 解 因 式 ， 即 可 得 出 结 果 . a2-1=(a+1)(a-1)，a2+a=a(a+1)，a 2+a-2=(a+2)(a-1)，(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2. 结

8、果 中 不 含 有 因 式 a+1的 是 选 项 C.答 案 ： C.9.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， M 与 x 轴 相 切 于 点 A(8， 0)， 与 y 轴 分 别 交 于 点 B(0， 4)和 点 C(0， 16)， 则 圆 心 M到 坐 标 原 点 O的 距 离 是 ( ) A.10B.8 2C.4 13D.2 41解 析 ： 如 图 连 接 BM、 OM， AM， 作 MH BC于 H. M与 x轴 相 切 于 点 A(8， 0)， AM OA， OA=8， OAM= MH0= HOA=90 ， 四 边 形 OAMH 是 矩 形 ， AM=OH， MH BC

9、， HC=HB=6， OH=AM=10，在 RT AOM中 ， 2 2 2 28 410 12OM AM OA .答 案 ： D. 10.若 关 于 x 的 方 程 3 33 3x m mx x 的 解 为 正 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 ( )A. 92m B. 92m 且 32mC. 94m D. 94m 且 34m解 析 ： 去 分 母 得 ： x+m-3m=3x-9，整 理 得 ： 2x=-2m+9，解 得 ： 2 92mx ， 关 于 x 的 方 程 3 33 3x m mx x 的 解 为 正 数 ， -2m+9 0，级 的 ： 92m ，当 x=3时 ， 2 9=32

10、mx ，解 得 ： 32m ， 故 m 的 取 值 范 围 是 ： 92m 且 32m .答 案 ： B.11.如 图 ， 在 Rt ABC中 ， A=30 ， BC=2 3， 以 直 角 边 AC 为 直 径 作 O交 AB于 点 D， 则图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( ) A.15 34 32 B.15 32 32C.7 34 6D.7 32 6解 析 ： 如 图 连 接 OD、 CD. AC 是 直 径 ， ADC=90 ， A=30 ， ACD=90 - A=60 ， OC=OD， OCD是 等 边 三 角 形 ， BC 是 切 线 . ACB=90 ， BC=2 3， A

11、B=4 3， AC=6， S 阴 =S ABC-S ACD-(S 扇 形 OCD-S OCD) 2 21 1 33 3 60 36 2 ( )2 2 43 3 3 3 3360154 2 答 案 ： A.12.运 行 程 序 如 图 所 示 ， 规 定 ： 从 “ 输 入 一 个 值 x” 到 “ 结 果 是 否 95” 为 一 次 程 序 操 作 ，如 果 程 序 操 作 进 行 了 三 次 才 停 止 ， 那 么 x 的 取 值 范 围 是 ( ) A.x 11B.11 x 23 C.11 x 23D.x 23解 析 ： 由 题 意 得 ， 2 1 952 2 1 952 2 2 1 1

12、1 95x x x ，解 不 等 式 得 ， x 47，解 不 等 式 得 ， x 23，解 不 等 式 得 ， x 11，所 以 ， x 的 取 值 范 围 是 11 x 23.答 案 ： C. 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3 分13.计 算 ： 3 3 27 .解 析 ： 先 把 27 化 简 ， 再 本 括 号 内 合 并 ， 然 后 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 .原 式 33 3 3 4 3 123 .答 案 ： 12.14.若 3x 2nym与 x4-nyn-1是 同 类 项 ， 则 m+n= .解 析 ： 3x2nym与 x4-

13、nyn-1是 同 类 项 ， 2 4 1n nm n ，解 得 ： 1343nm 则 4 53 313m n . 答 案 ： 53.15.超 市 决 定 招 聘 广 告 策 划 人 员 一 名 ， 某 应 聘 者 三 项 素 质 测 试 的 成 绩 如 表 ： 将 创 新 能 力 、 综 合 知 识 和 语 言 表 达 三 项 测 试 成 绩 按 5： 3： 2 的 比 例 计 入 总 成 绩 ， 则 该 应 聘 者的 总 成 绩 是 分 .解 析 ： 根 据 该 应 聘 者 的 总 成 绩 =创 新 能 力 所 占 的 比 值 +综 合 知 识 所 占 的 比 值 +语 言 表 达 所 占

14、的 比 值 即 可 求 得 .该 应 聘 者 的 总 成 绩 是 ： 5 3 270 80 92 77.410 10 10 (分 ).答 案 ： 77.4.16.已 知 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 经 过 (3， -1)， 则 当 1 y 3 时 ， 自 变 量 x 的 取 值 范围 是 . 解 析 ： 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 经 过 (3， -1)， k=3 (-1)=-3， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 3y x . 反 比 例 函 数 3y x 中 k=-3， 该 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限

15、 ， 且 在 每 个 象 限 内 均 单 增 .当 y=1时 ， 3 31x ； 当 y=3时 ， 3 13x . 1 y 3时 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 -3 x -1.答 案 ： -3 x -1.17.已 知 AOB=60 ， 点 P 是 AOB的 平 分 线 OC 上 的 动 点 ， 点 M 在 边 OA 上 ， 且 OM=4， 则 点P到 点 M 与 到 边 OA 的 距 离 之 和 的 最 小 值 是 .解 析 ： 过 M作 MN OB 于 N ， 交 OC于 P， 则 MN 的 长 度 等 于 PM+PN的 最 小 值 ，即 MN 的 长 度 等 于 点 P 到 点

16、 M与 到 边 OA的 距 离 之 和 的 最 小 值 ， ON M=90 ， OM=4， MN =OM sin60 =2 3. 点 P到 点 M 与 到 边 OA 的 距 离 之 和 的 最 小 值 为 2 3.答 案 ： 2 3.18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l： y=x-1 与 x 轴 交 于 点 A 1， 如 图 所 示 依 次 作 正 方 形 A1B1C1O、正 方 形 A2B2C2C1、 、 正 方 形 AnBnCnCn-1， 使 得 点 A1、 A2、 A3、 在 直 线 l上 ， 点 C1、 C2、 C3、 在 y 轴 正 半 轴 上 ， 则 点 Bn的

17、 坐 标 是 . 解 析 ： 如 图 ， y=x-1 与 x 轴 交 于 点 A 1， A1点 坐 标 (1， 0)， 四 边 形 A1B1C1O是 正 方 形 ， B1坐 标 (1， 1)， C1A2 x 轴 ， A2坐 标 (2， 1)， 四 边 形 A2B2C2C1是 正 方 形 ， B2坐 标 (2， 3)， C 2A3 x 轴 ， A3坐 标 (4， 3)， 四 边 形 A3B3C3C2是 正 方 形 ， B3(4， 7)， B1(20， 21-1)， B2(21， 22-1)， B3(22， 23-1)， ， Bn坐 标 (2n-1， 2n-1).答 案 ： (2n-1， 2n-1

18、).三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7小 题 ， 共 66 分19.关 于 x 的 方 程 3x 2+mx-8=0有 一 个 根 是 23 ， 求 另 一 个 根 及 m的 值 .解 析 ： 由 于 x=23 是 方 程 的 一 个 根 ， 直 接 把 它 代 入 方 程 即 可 求 出 m的 值 ， 然 后 由 根 与 系 数 的关 系 来 求 方 程 的 另 一 根 .答 案 ： 设 方 程 的 另 一 根 为 t.依 题 意 得 ： 23 82 23 3 0m ，解 得 m=10. 又 23 83t ，所 以 t=-4.综 上 所 述 ， 另 一 个 根 是 -4， m的 值 为

19、 10.20.今 年 5 月 ， 某 大 型 商 业 集 团 随 机 抽 取 所 属 的 m 家 商 业 连 锁 店 进 行 评 估 ， 将 各 连 锁 店 按 照评 估 成 绩 分 成 了 A、 B、 C、 D 四 个 等 级 ， 绘 制 了 如 图 尚 不 完 整 的 统 计 图 表 . 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)求 m 的 值 .解 析 ： (1)由 C 等 级 频 数 为 15， 占 60%， 即 可 求 得 m 的 值 .答 案 ： (1) C 等 级 频 数 为 15， 占 60%， m=15 60%=25.(2)在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 B

20、 等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 ； (结 果 用 度 、 分 、 秒 表 示 ).解 析 ： (2)首 先 求 得 B 等 级 的 频 数 ， 继 而 求 得 B 等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 .答 案 ： (2) B 等 级 频 数 为 ： 25-2-15-6=2， B 等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为 ： 225 360 =28.8 =28 48 . (3)从 评 估 成 绩 不 少 于 80分 的 连 锁 店 中 任 选 2家 介 绍 营 销 经 验 ， 求 其 中 至 少 有 一 家 是 A 等 级的 概 率 .解 析

21、： (3)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 其 中 至 少 有 一家 是 A等 级 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (3)评 估 成 绩 不 少 于 80分 的 连 锁 店 中 ， 有 两 家 等 级 为 A， 有 两 家 等 级 为 B， 画 树 状 图得 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 至 少 有 一 家 是 A 等 级 的 有 10种 情 况 ， 其 中 至 少 有 一 家 是 A 等 级 的 概 率 为 ： 1012 56

22、 .21.正 方 形 ABCD内 接 于 O， 如 图 所 示 ， 在 劣 弧 AB上 取 一 点 E， 连 接 DE、 BE， 过 点 D 作 DF BE 交 O于 点 F， 连 接 BF、 AF， 且 AF与 DE 相 交 于 点 G， 求 证 ： (1)四 边 形 EBFD是 矩 形 .解 析 ： (1)直 接 利 用 正 方 形 的 性 质 、 圆 周 角 定 理 结 合 平 行 线 的 性 质 得 出 BED= BAD=90 ， BFD= BCD=90 ， EDF=90 ， 进 而 得 出 答 案 .答 案 ： (1) 正 方 形 ABCD内 接 于 O， BED= BAD=90 ，

23、 BFD= BCD=90 ，又 DF BE， EDF+ BED=180 ， EDF=90 ， 四 边 形 EBFD 是 矩 形 .(2)DG=BE.解 析 ： (2)直 接 利 用 正 方 形 的 性 质 AD的 度 数 是 90 ， 进 而 得 出 BE=DF， 则 BE=DG. 答 案 ： (2) 正 方 形 ABCD内 接 于 O， AD的 度 数 是 90 ， AFD=45 ，又 GDF=90 ， DGF= DFC=45 ， DG=DF，又 在 矩 形 EBFD中 ， BE=DF， BE=DG.22.如 图 ， 直 立 于 地 面 上 的 电 线 杆 AB， 在 阳 光 下 落 在 水

24、 平 地 面 和 坡 面 上 的 影 子 分 别 是 BC、 CD，测 得 BC=6米 ， CD=4 米 ， BCD=150 ， 在 D 处 测 得 电 线 杆 顶 端 A 的 仰 角 为 30 ， 试 求 电 线杆 的 高 度 (结 果 保 留 根 号 ) 解 析 ： 延 长 AD 交 BC 的 延 长 线 于 E， 作 DF BE 于 F， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 求 出DF、 CF的 长 ， 根 据 正 切 的 定 义 求 出 EF， 得 到 BE的 长 ， 根 据 正 切 的 定 义 解 答 即 可 .答 案 ： 延 长 AD 交 BC的 延 长 线

25、 于 E， 作 DF BE 于 F， BCD=150 ， DCF=30 ， 又 CD=4， DF=2， 2 2 2 3CF CD DF ，由 题 意 得 E=30 ， 2 3DFEF tanE ， BE=BC+CF+EF=6+4 3， 6 334 2 433AB BE tanE 米 ， 答 ： 电 线 杆 的 高 度 为 (2 3 4 )米 .23.旅 游 公 司 在 景 区 内 配 置 了 50 辆 观 光 车 共 游 客 租 赁 使 用 ， 假 定 每 辆 观 光 车 一 天 内 最 多 只 能出 租 一 次 ， 且 每 辆 车 的 日 租 金 x(元 )是 5 的 倍 数 .发 现 每

26、天 的 营 运 规 律 如 下 ： 当 x 不 超 过 100元 时 ， 观 光 车 能 全 部 租 出 ； 当 x 超 过 100元 时 ， 每 辆 车 的 日 租 金 每 增 加 5 元 ， 租 出 去 的 观 光车 就 会 减 少 1 辆 .已 知 所 有 观 光 车 每 天 的 管 理 费 是 1100元 .(1)优 惠 活 动 期 间 ， 为 使 观 光 车 全 部 租 出 且 每 天 的 净 收 入 为 正 ， 则 每 辆 车 的 日 租 金 至 少 应 为多 少 元 ？ (注 ： 净 收 入 =租 车 收 入 -管 理 费 )解 析 ： (1)观 光 车 全 部 租 出 每 天

27、的 净 收 入 =出 租 自 行 车 的 总 收 入 -管 理 费 ， 根 据 不 等 关 系 ： 净收 入 为 正 ， 列 出 不 等 式 求 解 即 可 .答 案 ： (1)由 题 意 知 ， 若 观 光 车 能 全 部 租 出 ， 则 0 x 100， 由 50 x-1100 0，解 得 x 22，又 x是 5的 倍 数 ， 每 辆 车 的 日 租 金 至 少 应 为 25元 .(2)当 每 辆 车 的 日 租 金 为 多 少 元 时 ， 每 天 的 净 收 入 最 多 ？解 析 ： (2)由 函 数 解 析 式 是 分 段 函 数 ， 在 每 一 段 内 求 出 函 数 最 大 值 ，

28、 比 较 得 出 函 数 的 最 大 值 .答 案 ： (2)设 每 辆 车 的 净 收 入 为 y 元 ，当 0 x 100时 ， y 1=50 x-1100， y1随 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 x=100时 ， y1的 最 大 值 为 50 100-1100=3900；当 x 100 时 ， 222 100 1 150 1100 70 1100 175 50255 5 5xy x x x x ，当 x=175 时 ， y2的 最 大 值 为 5025，5025 3900，故 当 每 辆 车 的 日 租 金 为 175元 时 ， 每 天 的 净 收 入 最 多 是 5025 元 .

29、24.如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， AB=2， BAD=60 ， 过 点 D 作 DE AB 于 点 E， DF BC于 点 F. (1)如 图 1， 连 接 AC分 别 交 DE、 DF于 点 M、 N， 求 证 ： MN=13AC.解 析 ： (1)连 接 BD， 证 明 ABD 为 等 边 三 角 形 ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 得 到 AE=EB， 根据 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 .答 案 ： (1)如 图 1， 连 接 BD， 交 AC于 O， 在 菱 形 ABCD中 ， BAD=60 ， AD=AB， ABD为 等 边 三 角

30、 形 ， DE AB， AE=EB， AB DC， 12AM AEMC DC ，同 理 ， 12CNAN ， 13MN AC .(2)如 图 2， 将 EDF以 点 D 为 旋 转 中 心 旋 转 ， 其 两 边 DE 、 DF 分 别 与 直 线 AB、 BC相 交 于点 G、 P， 连 接 GP， 当 DGP的 面 积 等 于 3 3时 ， 求 旋 转 角 的 大 小 并 指 明 旋 转 方 向 .解 析 ： (2)分 EDF顺 时 针 旋 转 和 逆 时 针 旋 转 两 种 情 况 ， 根 据 旋 转 变 换 的 性 质 解 答 即 可 .答 案 ： (2) AB DC， BAD=60

31、， ADC=120 ， 又 ADE= CDF=30 ， EDF=60 ，当 EDF顺 时 针 旋 转 时 ，由 旋 转 的 性 质 可 知 ， EDG= FDP， GDP= EDF=60 ， DE=DF= 3， DEG= DFP=90 ，在 DEG和 DFP中 ，GDE PDFDEG DFPDE DF ， DEG DFP， DG=DP， DGP为 等 边 三 角 形 ， DGP的 面 积 2 33 34 DG ， 解 得 ， 32DG ，则 12DEcos EDG DG ， EDG=60 ， 当 顺 时 针 旋 转 60 时 ， DGP的 面 积 等 于 3 3，同 理 可 得 ， 当 逆 时

32、 针 旋 转 60 时 ， DGP的 面 积 也 等 于 3 3，综 上 所 述 ， 将 EDF以 点 D为 旋 转 中 心 ， 顺 时 针 或 逆 时 针 旋 转 60 时 ， DGP的 面 积 等 于 3 3. 25.如 图 ， 已 知 抛 物 线 213y x bx c 经 过 ABC 的 三 个 顶 点 ， 其 中 点 A(0， 1)， 点 B(-9，10)， AC x轴 ， 点 P时 直 线 AC下 方 抛 物 线 上 的 动 点 . (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 .解 析 ： (1)用 待 定 系 数 法 求 出 抛 物 线 解 析 式 即 可 .答 案 ： (1) 点 A

33、(0， 1).B(-9， 10)在 抛 物 线 上 ， 13 181 9 10c b c ， 21bc ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 2 113 2y x x . (2)过 点 P 且 与 y 轴 平 行 的 直 线 l 与 直 线 AB、 AC 分 别 交 于 点 E、 F， 当 四 边 形 AECP的 面 积 最大 时 ， 求 点 P 的 坐 标 .解 析 ： (2)设 点 P(m， 2 13 21m m )， 表 示 出 213 3PE m m ， 再 用 S 四 边 形 AECP=S AEC+SAPC=12 AC PE， 建 立 函 数 关 系 式 ， 求 出 极 值 即 可 .

34、答 案 ： (2) AC x 轴 ， A(0， 1) 2 2 13 11x x ， x 1=6， x2=0， 点 C的 坐 标 (-6， 1)， 点 A(0， 1).B(-9， 10)， 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=-x+1，设 点 P(m， 2 13 21m m ) E(m， -m+1) 2 21 2 1 3 31 13PE m m m m m ， AC EP， AC=6， S 四 边 形 AECP=S AEC+S APC 2 2 26 399 81 112 212122 2 41 13AC EF AC PFAC EF PFAC PE m mm mm -6 m 0 当 92m 时

35、， 四 边 形 AECP 的 面 积 的 最 大 值 是 814 ，此 时 点 P( 92 ， 54 ). (3)当 点 P 为 抛 物 线 的 顶 点 时 ， 在 直 线 AC 上 是 否 存 在 点 Q， 使 得 以 C、 P、 Q为 顶 点 的 三 角 形与 ABC相 似 ， 若 存 在 ， 求 出 点 Q的 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (3)先 判 断 出 PF=CF， 再 得 到 PCF= EAF， 以 C、 P、 Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似 ，分 两 种 情 况 计 算 即 可 .答 案 ： (3) 22 2 11 13 3 3 2y x x x ， P(-3， -2)， PF=y F-yP=3， CF=xF-xC=3， PF=CF， PCF=45同 理 可 得 ： EAF=45 ， PCF= EAF， 在 直 线 AC上 存 在 满 足 条 件 的 Q，设 Q(t， 1)且 AB=9 2 ， AC=6， CP=3 2 以 C、 P、 Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似 ， CPQ ABC时 ， CQ CPAC AB ， 266 9 23t ， t=-4， Q(-4， 1) 当 CQP ABC时 ， CQ CPAB AC ， 226 369t ， t=3， Q(3， 1).