2016年山东省滨州市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2016年 山 东 省 滨 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12个 小 题 ， 在 每 小 题 给 出 的 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 把正 确 的 选 项 选 出 来 ， 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 每 小 题 涂 对 得 3 分 ，满 分 36分1.-12等 于 ( )A.1B.-1C.2D.-2解 析 ： 根 据 乘 方 的 意 义 ， 相 反 数 的 意 义 ， 可 得 答 案 .-1 2=-1.答 案 ： B2.如 图 ， AB CD， 直 线 EF与 A

2、B， CD 分 别 交 于 点 M， N， 过 点 N 的 直 线 GH 与 AB 交 于 点 P， 则下 列 结 论 错 误 的 是 ( ) A. EMB= ENDB. BMN= MNCC. CNH= BPGD. DNG= AME解 析 ： A、 AB CD， EMB= END(两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 )；B、 AB CD， BMN= MNC(两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 )；C、 AB CD， CNH= MPN(两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 )， MPN= BPG(对 顶 角 )， CNH= BPG(等 量 代 换 )；D、 DNG与 AME

3、没 有 关 系 ， 无 法 判 定 其 相 等 .答 案 ： D.3.把 多 项 式 x 2+ax+b分 解 因 式 ， 得 (x+1)(x-3)则 a， b的 值 分 别 是 ( )A.a=2， b=3B.a=-2， b=-3C.a=-2， b=3D.a=2， b=-3解 析 ： (x+1)(x-3)=x x-x 3+1-x-1 3=x2-3x+x-3=x2-2x-3 x2+ax+b=x2-2x-3， a=-2， b=-3.答 案 ： B. 4.下 列 分 式 中 ， 最 简 分 式 是 ( )A. 22 11xx B. 2 11xx C. 2 222x xy yx xy D. 2 362

4、12xx 解 析 ： A、 原 式 为 最 简 分 式 ， 符 合 题 意 ；B、 原 式 = 11 1 12 1xx x x ， 不 合 题 意 ；C、 原 式 = 2x y x yx x y x ， 不 合 题 意 ；D、 原 式 = 6 6 62 6 2x x xx ， 不 合 题 意 .答 案 ： A5.某 校 男 子 足 球 队 的 年 龄 分 布 如 图 所 示 ， 则 根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数 ， 中 位 数 分 别 是 ( )A.15.5， 15.5B.15.5， 15 C.15， 15.5D.15， 15解 析 ： 根 据 图 中

5、 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数 为 ：13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 12 6 8 3 2 1 =15(岁 )， 该 足 球 队 共 有 队 员 2+6+8+3+2+1=22(人 )，则 第 11名 和 第 12 名 的 平 均 年 龄 即 为 年 龄 的 中 位 数 ， 即 中 位 数 为 15岁 .答 案 ： D6.如 图 ， ABC 中 ， D 为 AB上 一 点 ， E 为 BC上 一 点 ， 且 AC=CD=BD=BE， A=50 ， 则 CDE的 度 数 为 ( )A.50B.51 C.51.5D.52.5解 析 ： AC=CD=B

6、D=BE， A=50 ， A= CDA=50 ， B= DCB， BDE= BED， B+ DCB= CDA=50 ， B=25 ， B+ EDB+ DEB=180 ， BDE= BED= 12 (180 -25 )=77.5 ， CDE=180 - CDA- EDB=180 -50 -77.5 =52.5 ，答 案 ： D 7.如 图 ， 正 五 边 形 ABCDE 放 入 某 平 面 直 角 坐 标 系 后 ， 若 顶 点 A， B， C， D的 坐 标 分 别 是 (0，a)， (-3， 2)， (b， m)， (c， m)， 则 点 E 的 坐 标 是 ( )A.(2， -3)B.(2

7、， 3)C.(3， 2)D.(3， -2)解 析 ： 点 A 坐 标 为 (0， a)， 点 A 在 该 平 面 直 角 坐 标 系 的 y轴 上 ， 点 C、 D 的 坐 标 为 (b， m)， (c， m)， 点 C、 D关 于 y 轴 对 称 ， 正 五 边 形 ABCDE 是 轴 对 称 图 形 ， 该 平 面 直 角 坐 标 系 经 过 点 A的 y轴 是 正 五 边 形 ABCDE 的 一 条 对 称 轴 ， 点 B、 E 也 关 于 y 轴 对 称 ， 点 B的 坐 标 为 (-3， 2)， 点 E 的 坐 标 为 (3， 2). 答 案 ： C8. 对 于 不 等 式 组 1

8、75 2 3 11 32 2 ,x xx x ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.此 不 等 式 组 无 解B.此 不 等 式 组 有 7 个 整 数 解C.此 不 等 式 组 的 负 整 数 解 是 -3， -2， -1D.此 不 等 式 组 的 解 集 是 - 52 x 2 解 析 ： 1 75 22 3 11 32x xx x ， ， 解 得 x 4， 解 得 x -2.5，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 -2.5 x 4，所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为 -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4.答 案 ： B.9.如 图 是 由 4 个 大 小 相 同

9、的 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 ， 其 主 视 图 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 根 据 图 形 可 得 主 视 图 如 下 . 答 案 ： C10.抛 物 线 y=2x2-2 2 x+1与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是 ( ) A.0B.1C.2D.3解 析 ： 抛 物 线 y=2x2-2 2 x+1，令 x=0， 得 到 y=1， 即 抛 物 线 与 y 轴 交 点 为 (0， 1)；令 y=0， 得 到 2x 2-2 2 x+1=0， 即 ( 2 x-1)2=0，解 得 ： x1=x2= 22 ， 即 抛 物 线 与 x 轴 交 点 为 ( 22 ， 0)

10、， 则 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点 个 数 是 2.答 案 ： C11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 把 一 条 抛 物 线 先 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 然 后 绕 原 点 旋 转 180得 到 抛 物 线 y=x 2+5x+6， 则 原 抛 物 线 的 解 析 式 是 ( )A.y=-(x- 52 )2-114B.y=-(x+ 52 )2-114C.y=-(x- 52 ) 2- 14D.y=-(x+ 52 )2+ 14解 析 ： 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=x2+5x+6， 绕 原 点 选 择 180 变 为 ， y=-x 2+5x-6，

11、 即 y=-(x- 52 )2+ 14 ， 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 的 解 析 式 为 y=-(x- 52 )2+ 14 -3=-(x- 52 )2-114 .答 案 ： A.12. 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， C， D 是 O 上 的 点 ， 且 OC BD， AD 分 别 与 BC， OC相 交 于 点 E，F， 则 下 列 结 论 ： AD BD； AOC= AEC； CB 平 分 ABD； AF=DF； BD=2OF； CEF BED， 其 中一 定 成 立 的 是 ( )A. B. C. D. 解 析 ： 、 AB是 O 的 直 径 ， ADB=90 ，

12、 AD BD， 、 AOC是 O 的 圆 心 角 ， AEC是 O的 圆 内 部 的 角 ， AOC AEC， 、 OC BD， OCB= DBC， OC=OB， OCB= OBC， OBC= DBC， CB平 分 ABD， 、 AB 是 O的 直 径 ， ADB=90 ， AD BD， OC BD， AFO=90 ， 点 O为 圆 心 ， AF=DF， 、 由 有 ， AF=DF， 点 O为 AB中 点 ， OF是 ABD 的 中 位 线 ， BD=2OF， CEF和 BED 中 ， 没 有 相 等 的 边 ， CEF与 BED不 全 等 .答 案 ： D二 、 填 空 题 ： 本 大 题

13、共 6个 小 题 ， 每 小 题 4分 满 分 24分13.有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片 ， 上 面 分 别 写 着 0， ， 2 ， 19 ， 1.333.随 机 抽 取 1 张 ， 则取 出 的 数 是 无 理 数 的 概 率 是 .解 析 ： 所 有 的 数 有 5 个 ， 无 理 数 有 ， 2 共 2 个 ， 抽 到 写 有 无 理 数 的 卡 片 的 概 率 是 2 5= 25 .答 案 ： 25 .14.甲 、 乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件 ， 已 知 甲 是 技 术 能 手 每 小 时 比 乙 多 做 3 个 ， 甲 做 30个 所 用 的时 间 与

14、 乙 做 20 个 所 用 的 时 间 相 等 ， 那 么 甲 每 小 时 做 个 零 件 .解 析 ： 设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件 ， 乙 每 小 时 做 y 个 零 件 ， 依 题 意 得 ： 330 20 x yx y ， 解 得 ： 96xy ，答 案 ： 9.15.如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， AB= 3 ， BC= 6 ， 点 E 在 对 角 线 BD上 ， 且 BE=1.8， 连 接 AE 并 延长 交 DC于 点 F， 则 CFCD= . 解 析 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， BAD=90 ， 又 AB= 3 ， BC= 6 ， BD= 2 2AB

15、AD =3， BE=1.8， DE=3-1.8=1.2， AB CD， DF DEAB BE ， 即 1.3 21.8DF ， 解 得 ， DF= 2 33 ，则 CF=CD-DF= 33 ， 3 13 33CFCD ， 答 案 ： 13.16.如 图 ， ABC 是 等 边 三 角 形 ， AB=2， 分 别 以 A， B， C 为 圆 心 ， 以 2 为 半 径 作 弧 ， 则 图 中阴 影 部 分 的 面 积 是 . 解 析 ： 正 ABC的 边 长 为 2， ABC的 面 积 为 12 2 3 = 3 ， 扇 形 ABC的 面 积 为 260 2360 23 ，则 图 中 阴 影 部

16、分 的 面 积 =3 ( 23 - 3 )=2 -3 3 ，答 案 ： 2 -3 3 .17.如 图 ， 已 知 点 A、 C 在 反 比 例 函 数 y=ax 的 图 象 上 ， 点 B， D 在 反 比 例 函 数 y=bx的 图 象 上 ， a b 0， AB CD x 轴 ， AB， CD在 x 轴 的 两 侧 ， AB= 34 ， CD= 32 ， AB与 CD 间 的 距 离 为 6， 则 a-b的 值 是 .解 析 ： 设 点 A、 B 的 纵 坐 标 为 y 1， 点 C、 D 的 纵 坐 标 为 y2，则 点 A( 1ay ， y1)， 点 B( 1by ， y1)， 点 C

17、( 2ay ， y2)， 点 D( 2by ， y2). AB= 34 ， CD= 32 ， 1 2a b a by y ， |y1|=2|y2|. |y 1|+|y2|=6， y1=4， y2=-2.连 接 OA、 OB， 延 长 AB交 y 轴 于 点 E， 如 图 所 示 .S OAB=S OAE-S OBE= 12 (a-b)= 12 AB OE= 12 34 4= 32 ， a-b=2S OAB=3. 答 案 ： 318.观 察 下 列 式 子 ：1 3+1=22；7 9+1=82；25 27+1=262；79 81+1=802；可 猜 想 第 2016 个 式 子 为 .解 析 ：

18、 观 察 发 现 ， 第 n 个 等 式 可 以 表 示 为 ： (3 n-2) 3n+1=(3n-1)2，当 n=2016 时 ， (32016-2) 32016+1=(32016-1)2.答 案 ： (32016-2) 32016+1=(32016-1)2三 、 解 答 题 ： (本 大 题 共 6 个 小 题 ， 满 分 60分 ， 解 答 时 请 写 出 必 要 的 演 推 过 程 )19.先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 24 2 12 4 4a a aa a a a a ， 其 中 a=2.解 析 ： 先 括 号 内 通 分 化 简 ， 然 后 把 乘 除 化 为 乘 法 ， 最

19、 后 代 入 计 算 即 可 .答 案 ： 原 式 = 2 22 24 42 2a a a aa a a a a = 24 42a aa a a = 224 4a aaa a =(a-2)2， a= 2 ， 原 式 =( 2 -2)2=6-4 2 .20.某 运 动 员 在 一 场 篮 球 比 赛 中 的 技 术 统 计 如 表 所 示 ： 技 术 上 场 时 间 (分 钟 ) 出 手 投 篮 (次 )投 中 注 ： 表 中 出 手 投 篮 次 数 和 投 中 次 数 均 不 包 括 罚 球 .根 据 以 上 信 息 ， 求 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 和 3 分

20、球 各 几 个 .解 析 ： 设 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 x 个 ， 3 分 球 y 个 ， 根 据 投 中 22 次 ， 结 合 罚 球 得分 总 分 可 列 出 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 方 程 组 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： 设 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 x个 ， 3 分 球 y个 ，依 题 意 得 ： 10 2 3 6022x yx y ， 解 得 ： 166xy ， 答 ： 本 场 比 赛 中 该 运 动 员 投 中 2 分 球 16个 ， 3 分 球 6个 .21.如 图 ， 过

21、 正 方 形 ABCD顶 点 B， C的 O与 AD相 切 于 点 P， 与 AB， CD分 别 相 交 于 点 E、 F，连 接 EF.(1)求 证 ： PF平 分 BFD. (2)若 tan FBC= 34 ， DF= 5 ， 求 EF的 长 .解 析 ： (1)根 据 切 线 的 性 质 得 到 OP AD， 由 四 边 形 ABCD的 正 方 形 ， 得 到 CD AD， 推 出 OPCD， 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 PFD= OPF， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 OPF= OFP， 根 据 角 平分 线 的 定 义 即 可 得 到 结 论 ；(2)由 C

22、=90 ， 得 到 BF 是 O的 直 径 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 BEF=90 ， 推 出 四 边 形 BCFE是 矩 形 ， 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 EF=BC， 根 据 切 割 线 定 理 得 到 PD2=DF?CD， 于 是 得 到 结 论 .答 案 ： (1)连 接 OP， BF， PF， O与 AD相 切 于 点 P， OP AD， 四 边 形 ABCD 的 正 方 形 ， CD AD， OP CD， PFD= OPF， OP=OF， OPF= OFP， OFP= PFD， PF平 分 BFD.(2)连 接 EF， C=90 ， BF 是 O的 直 径

23、， BEF=90 ， 四 边 形 BCFE 是 矩 形 ， EF=BC， AB OP CD， BO=FO， OP= 12 AD= 12 CD， PD 2=DF CD， 即 ( 12 CD)2= 5 CD， CD=4 5 ， EF=BC=4 5 .22. 星 期 天 ， 李 玉 刚 同 学 随 爸 爸 妈 妈 会 老 家 探 望 爷 爷 奶 奶 ， 爸 爸 8： 30骑 自 行 车 先 走 ， 平 均每 小 时 骑 行 20km； 李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 9： 30乘 公 交 车 后 行 ， 公 交 车 平 均 速 度 是 40km/h.爸 爸的 骑 行 路 线 与 李 玉 刚 同 学

24、和 妈 妈 的 乘 车 路 线 相 同 ， 路 程 均 为 40km/h.设 爸 爸 骑 行 时 间 为x(h). (1)请 分 别 写 出 爸 爸 的 骑 行 路 程 y1(km)、 李 玉 刚 同 学 和 妈 妈 的 乘 车 路 程 y2(km)与 x(h)之 间的 函 数 解 析 式 ， 并 注 明 自 变 量 的 取 值 范 围 ；(2)请 在 同 一 个 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 (1)中 两 个 函 数 的 图 象 ；(3)请 回 答 谁 先 到 达 老 家 .解 析 ： (1)根 据 速 度 乘 以 时 间 等 于 路 程 ， 可 得 函 数 关 系 式 ，(2)根

25、 据 描 点 法 ， 可 得 函 数 图 象 ；(3)根 据 图 象 ， 可 得 答 案 .答 案 ： (1)由 题 意 ， 得 y 1=20 x (0 x 2)， y2=40(x-1)(1 x 2).(2)由 题 意 得 下 图 . (3)由 图 象 可 得 李 玉 刚 和 妈 妈 乘 车 和 爸 爸 骑 行 同 时 到 达 老 家 .23.如 图 ， BD是 ABC的 角 平 分 线 ， 它 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AB， BD， BC于 点 E， F， G， 连 接ED， DG.(1)请 判 断 四 边 形 EBGD的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ； (2)若 ABC=3

26、0 ， C=45 ， ED=2 10 ， 点 H 是 BD上 的 一 个 动 点 ， 求 HG+HC 的 最 小 值 .解 析 ： (1)结 论 四 边 形 EBGD是 菱 形 .只 要 证 明 BE=ED=DG=GB即 可 .(2)作 EM BC 于 M， DN BC 于 N， 连 接 EC交 BD 于 点 H， 此 时 HG+HC 最 小 ， 在 RT EMC中 ，求 出 EM、 MC即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)四 边 形 EBGD是 菱 形 .理 由 ： EG垂 直 平 分 BD， EB=ED， GB=GD， EBD= EDB， EBD= DBC， EDF= GBF， 在

27、 EFD和 GFB中 ，EDF GBFEFD GFBDF BF ， EFD GFB， ED=BG， BE=ED=DG=GB， 四 边 形 EBGD 是 菱 形 .(2)作 EM BC 于 M， DN BC 于 N， 连 接 EC 交 BD于 点 H， 此 时 HG+HC 最 小 ， 在 RT EBM中 ， EMB=90 ， EBM=30 ， EB=ED=2 10 ， EM= 12 BE= 10 ， DE BC， EM BC， DN BC， EM DN， EM=DN= 10 ， MN=DE=2 10 ，在 RT DNC中 ， DNC=90 ， DCN=45 ， NDC= NCD=45 ， DN=

28、NC= 10 ， MC=3 10 ，在 RT EMC中 ， EMC=90 ， EM= 10 .MC=3 10 ， EC= 2 22 2 10 3 10EM MC =10. HG+HC=EH+HC=EC， HG+HC的 最 小 值 为 10. 24.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=- 14 x2- 12 x+2与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y轴 交 于 点 C.(1)求 点 A， B， C 的 坐 标 ；(2)点 E 是 此 抛 物 线 上 的 点 ， 点 F是 其 对 称 轴 上 的 点 ， 求 以 A， B， E， F 为 顶 点 的 平 行 四 边 形的 面 积 ； (

29、3)此 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M， 使 得 ACM 是 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 点 M的 坐标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)分 别 令 y=0， x=0， 即 可 解 决 问 题 .(2)由 图 象 可 知 AB 只 能 为 平 行 四 边 形 的 边 ， 易 知 点 E 坐 标 (-7， - 274 )或 (5， - 274 )， 由 此 不难 解 决 问 题 .(3)分 A、 C、 M 为 顶 点 三 种 情 形 讨 论 ， 分 别 求 解 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)令 y=0得

30、 - 14 x 2- 12 x+2， x2+2x-8=0，x=-4或 2， 点 A坐 标 (2， 0)， 点 B坐 标 (-4， 0)，令 x=0， 得 y=2， 点 C 坐 标 (0， 2).(2)由 图 象 AB为 平 行 四 边 形 的 边 时 ， AB=EF=6， 对 称 轴 x=-1， 点 E的 横 坐 标 为 -7或 5， 点 E坐 标 (-7， - 274 )或 (5， - 274 )， 此 时 点 F(-1， - 274 )， 以 A， B， E， F 为 顶 点 的 平 行 四 边 形 的 面 积 =6 27 814 2 . 当 点 E 在 抛 物 线 顶 点 时 ， 点 E

31、(-1， 94 )， 设 对 称 轴 与 x 轴 交 点 为 M， 令 EM与 FM 相 等 ， 则四 边 形 AEBF是 菱 形 ， 此 时 以 A， B， E， F 为 顶 点 的 平 行 四 边 形 的 面 积 = 9 276 212 2 .(3)如 图 所 示 ， 当 C 为 顶 点 时 ， CM 1=CA， CM2=CA， 作 M1N OC于 N，在 RT CM1N中 ， CN= 2 21 1 7CM M N ， 点 M 1坐 标 (-1， 2+ 7 )， 点 M2坐 标 (-1， 2- 7 ). 当 M3为 顶 点 时 ， 直 线 AC 解 析 式 为 y=-x+1， 线 段 AC的 垂 直 平 分 线 为 y=x， 点 M3坐 标 为 (-1， -1). 当 点 A 为 顶 点 的 等 腰 三 角 形 不 存 在 .综 上 所 述 点 M 坐 标 为 (-1， -1)或 (-1， 2+ 7 )或 (-1.2- 7 ).