2016年四川省自贡一中、二中联考高考模拟试卷数学文及答案解析.docx

《2016年四川省自贡一中、二中联考高考模拟试卷数学文及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省自贡一中、二中联考高考模拟试卷数学文及答案解析.docx（15页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、2016 年 四 川 省 自 贡 一 中 、 二 中 联 考 高 考 模 拟 试 卷 数 学 文一 、 选 择 题 (共 50 分 ， 每 小 题 5 分 )1.已 知 集 合 M=1， 2， 3， N=x Z|1 x 4， 则 ( )A.MNB.N=MC.M N=2， 3D.M N=1， 4解 析 ： M=1， 2， 3， N=x Z|1 x 4=2， 3， NM， M N=2， 3， M N=1， 2， 3.答 案 ： C. 2.为 了 得 到 函 数 ( )( )3y sin x x R 的 图 象 ， 只 需 把 函 数 y=sinx 的 图 象 上 所 有 的 点( )A.向 右 平

2、 移 3 个 单 位 长 度B.向 右 平 移 6 个 单 位 长 度C.向 左 平 移 3 个 单 位 长 度 D.向 左 平 移 6 个 单 位 长 度解 析 ： 由 y=sinx 到 ( )( )3y sin x x R ， 只 是 横 坐 标 由 x 变 为 3x ， 要 得 到 函 数 ( )( )3y sin x x R 的 图 象 ， 只 需 把 函 数 y=sinx 的 图 象 上 所 有 的 点 向 右 平行 移 动 3 个 单 位 长 度 .答 案 ： A. 3.命 题 “ x R， f(x) 0” 的 否 定 为 ( )A.x0 R， f(x0) 0B.x0 R， f(x

3、0) 0 C.x0 R， f(x0) 0D.x0 R， f(x0) 0解 析 ： 因 为 全 称 命 题 的 否 定 是 特 称 命 题 ， 所 以 命 题 “ x R， f(x) 0” 的 否 定 为 ： x0 R，f(x0) 0.答 案 ： B.4.若 a b 0， 则 ( )A.a 2 b2B.ab b2C. 1 12 2a b D. 2b aa b 解 析 ： 根 据 不 等 式 的 性 质 ： a b 0， 则 a 2 b2， ab b2， 1 12 2a b ， 2b aa b .答 案 ： D.5.执 行 程 序 框 图 ， 如 果 输 入 的 t -1， 3， 则 输 出 的

4、s 属 于 ( ) A.-3， 4B.-5， 2C.-4， 3D.-2， 5解 析 ： 由 判 断 框 中 的 条 件 为 t 1， 可 得 ：函 数 分 为 两 段 ， 即 t 1 与 t 1， 又 由 满 足 条 件 时 函 数 的 解 析 式 为 ： s=3t；不 满 足 条 件 时 ， 即 t 1 时 ， 函 数 的 解 析 式 为 ： s=4t-t2故 分 段 函 数 的 解 析 式 为 ： 23 14 1s t tt t t ， ， ，如 果 输 入 的 t -1， 3， 画 出 此 分 段 函 数 在 t -1， 3时 的 图 象 ， 则 输 出 的 s属 于 -3， 4.答 案

5、 ： A.6.实 数 m 是 0， 6上 的 随 机 数 ， 则 关 于 x 的 方 程 x2-mx+4=0有 实 根 的 概 率 为 ( )A.14B.13C.12 D.23解 析 ： 根 据 几 何 概 型 计 算 公 式 ， 首 先 求 出 方 程 有 实 根 的 m 的 范 围 ， 然 后 用 符 合 题 意 的 基 本 事件 对 应 的 区 间 长 度 除 以 所 有 基 本 事 件 对 应 的 区 间 长 度 ， 即 可 得 到 所 求 的 概 率 . 方 程 x2-mx+4=0有 实 根 ， 判 别 式 =m2-16 0， m -4或 m 4时 方 程 有 实 根 ， 实 数 m

6、 是 0， 6上 的 随 机 数 ， 区 间 长 度 为 6， 4， 6的 区 间 长 度 为 2， 所 求 的 概 率 为 1326P .答 案 ： B.7.下 列 命 题 中 真 命 题 是 ( )A.若 m ， m ， 则 B.若 m ， n ， m ， n ， 则 C.若 m ， n ， m， n是 异 面 直 线 ， 那 么 n 与 相 交D.若 =m， n m， 则 n 且 n 解 析 ： A.根 据 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 进 行 判 断 ， 若 m ， m ， 则 ；B.根 据 面 面 平 行 的 判 定 定 理 进 行 判 断 ， 若 m ， n ， m ， n

7、， 当 与 相 交 时 ，满 足 ， 当 与 不 相 交 时 ， 结 论 不 成 立 ；C.根 据 直 线 和 平 面 的 位 置 关 系 进 行 判 断 ， 若 m ， n ， m， n 是 异 面 直 线 ， 那 么 n 与 相 交 ， 或 n ， 故 C 错 误 ；D.根 据 线 面 平 行 的 性 质 进 行 判 断 ， 若 =m， n m， 则 n 且 n 错 误 ， 有 可 能 n或 n ， 故 D错 误 .答 案 ： A8.过 双 曲 线 2 22 2 1x ya b (a 0， b 0)的 右 顶 点 A 作 斜 率 为 -1 的 直 线 ， 该 直 线 与 双 曲 线 的 两

8、条 渐 近 线 的 交 点 分 别 为 B、 C.若 12AB BC ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 是 ( )A. 2 B. 3C. 5D. 10解 析 ： 直 线 l： y=-x+a 与 渐 近 线 l 1： bx-ay=0交 于 2( )a abB a b a b ， ，l与 渐 近 线 l2： bx+ay=0 交 于 2( )a abC a b a b ， ， A(a， 0)， ( )ab abAB a b a b ， ， 2 22 2 2 22( 2 )a b a bBC a b a b ， ， 12AB BC ， 22 2ab a ba b a b ， b=2a， c2-a2=

9、4a2， 22 2 5ce a ， e= 5.答 案 ： C.9.如 图 ： 已 知 ， 在 OAB中 ， 点 A 是 BC的 中 点 ， 点 D是 将 向 量 OB 分 为 2： 1 的 一 个 分 点 ，DC和 OA交 于 点 E， 则 AO与 OE的 比 值 是 ( ) A.2B.54C.32D.65解 析 ： O， E， A 三 点 共 线 ， 且 A是 BC的 中 点 ； 设 2OE OA OB OC ； 又 32OB OD ； 34 2OE OD OC ； C， E， D三 点 共 线 ； 3 =14 2 ； 解 得 45 ； 45OE OA ； 54AOOE .答 案 ： B.1

10、0.设 函 数 f(x)=(x-a) 2+(lnx2-2a)2， 其 中 x 0， a R， 存 在 x0使 得 f(x0) 45 成 立 ， 则 实 数a值 是 ( )A.15B.25C.12 D.1解 析 ： 函 数 f(x)可 以 看 作 是 动 点 M(x， lnx2)与 动 点 N(a， 2a)之 间 距 离 的 平 方 ，动 点 M在 函 数 y=2lnx的 图 象 上 ， N在 直 线 y=2x的 图 象 上 ，问 题 转 化 为 求 直 线 上 的 动 点 到 曲 线 的 最 小 距 离 ，由 y=2lnx 得 ， 2 2y x ， 解 得 x=1， 曲 线 上 点 M(1，

11、0)到 直 线 y=2x的 距 离 最 小 ， 最 小 距 离 2 525 5d ，则 f(x) 45 ， 根 据 题 意 ， 要 使 f(x0) 45 ， 则 f(x0)=45 ， 此 时 N恰 好 为 垂 足 ，由 2 0 21 1 12MN a ak a a ， 解 得 a=15.答 案 ： A. 二 、 填 空 题 (共 25 分 ， 每 小 题 5 分 )11.若 向 量 a =(sin ， cos -2sin )， b =(1， 2)， 且 a b ， 则 tan = .解 析 ： 根 据 向 量 平 行 列 出 方 程 得 出 sin ， cos 的 关 系 ， 得 出 tan

12、. a b ， 2sin -cos +2sin =0， 即 cos =4sin ， 14sintan cos .答 案 ： 14 . 12.已 知 x、 y 满 足 22 2xyx y ， 则 z=x+2y 的 最 大 值 为 .解 析 ： 作 出 不 等 式 组 对 应 的 平 面 区 域 如 图 ： (阴 影 部 分 ). 由 z=x+2y 得 1 12 2y x z ，平 移 直 线 1 12 2y x z ，由 图 象 可 知 当 直 线 1 12 2y x z 经 过 点 B 时 ， 直 线 1 12 2y x z 的 截 距 最 大 ，此 时 z最 大 .由 22xy ， 即 B(

13、2， 2)， 代 入 目 标 函 数 z=x+2y得 z=2 2+2=6.答 案 ： 6.13.已 知 正 ABC的 边 长 为 1， 那 么 ABC的 直 观 图 A B C 的 面 积 为 .解 析 ： 正 ABC的 边 长 为 1， 正 ABC的 面 积 S= 34 ，设 ABC的 直 观 图 A B C 的 面 积 为 S则 61624S S ， 答 案 ： 616 .14.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 圆 C1： (x+1)2+(y-6)2=25， 圆 C2： (x-17)2+(y-30)2=r2.若 圆 C2上 存 在 一 点 P， 使 得 过 点 P 可 作 一

14、条 射 线 与 圆 C1依 次 交 于 点 A、 B， 满 足 PA=2AB， 则 半 径 r的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 求 出 两 个 圆 的 圆 心 距 ， 画 出 示 意 图 ， 利 用 已 知 条 件 判 断 半 径 r 的 取 值 范 围 即 可 .圆 C 1： (x+1)2+(y-6)2=25， 圆 心 (-1， 6)； 半 径 为 ： 5.圆 C2： (x-17)2+(y-30)2=r2.圆 心 (17， 30)； 半 径 为 ： r.两 圆 圆 心 距 为 ： 2 217 1 30 6 30 .如 图 ： PA=2AB， 可 得 AB的 最 大 值 为 直 径 ，此

15、时 C2A=20， r 0.当 半 径 扩 大 到 55时 ， 此 时 圆 C2上 只 有 一 点 到 C1的 距 离 为 25， 而 且 是 最小 值 ， 半 径 再 大 ， 没 有 点 满 足 PA=2AB.r 5， 55.答 案 ： 5， 55. 15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 M(-a， 0)， N(a， 0)， 其 中 a R， 若 直 线 l上 有 且 只 有 一 点P， 使 得 |PM|+|PN|=10， 则 称 直 线 l 为 “ 黄 金 直 线 ” ， 点 P为 “ 黄 金 点 ” .由 此 定 义 可 判 断 以下 说 法 中 正 确 的 是 . 当

16、a=7时 ， 坐 标 平 面 内 不 存 在 黄 金 直 线 ； 当 a=5时 ， 坐 标 平 面 内 有 无 数 条 黄 金 直 线 ； 当 a=3时 ， 黄 金 点 的 轨 迹 是 个 椭 圆 ； 当 a=0时 ， 坐 标 平 面 内 有 且 只 有 1 条 黄 金 直 线 .解 析 ： 当 a=7时 ， |PM|+|PN| |MN|=14 10， 因 此 坐 标 平 面 内 不 存 在 黄 金 直 线 ； 当 a=5时 ， |PM|+|PN|=10=|MN|， 因 此 线 段 MN 上 的 点 都 满 足 上 式 ， 因 此 坐 标 平 面 内 有 无 数条 黄 金 直 线 ， 正 确

17、； 当 a=3时 ， |PM|+|PN|=10 6=|MN|， 黄 金 点 的 轨 迹 是 个 椭 圆 ， 正 确 ； 当 a=0时 ， 点 M 与 N重 合 为 (0， 0)， |PM|+|PN|=10=2|PM|， 点 P 在 以 原 点 为 圆 心 、 5 为 半径 的 圆 上 ， 因 此 坐 标 平 面 内 有 且 无 数 条 黄 金 直 线 . 答 案 ： .三 、 解 答 题 (共 75 分 )16.已 知 ABC为 锐 角 三 角 形 ， a， b， c分 别 为 角 A， B， C所 对 的 边 ， 且 3a=2csinA.(1)求 角 C.解 析 ： (1)由 3a=2csi

18、nA， 利 用 正 弦 定 理 ， 结 合 ABC为 锐 角 三 角 形 ， a 求 角 C.答 案 ： (1)由 正 弦 定 理 得 a csinA sinC ， 将 已 知 代 入 得 sinC= 32 .因 为 ABC为 锐 角 三 角 形 ， 所 以 0 C 2 ，所 以 C= 3 .(2)当 c=2 3时 ， 求 ： ABC面 积 的 最 大 值 .解 析 ： (2)当 c=2 3时 ， 利 用 余 弦 定 理 ， 结 合 基 本 不 等 式 ， 可 得 ab 12， 即 可 求 ： ABC 面 积 的 最 大 值 .答 案 ： (2)由 余 弦 定 理 得 c2=a2+b2-2ab

19、cosC，即 12=a2+b2-ab，又 a2+b2-ab 2ab-ab=ab 所 以 ab 12.所 以 ABC的 面 积 1 3 32 4 3S absinC ab ，当 且 仅 当 a=b， 即 ABC 为 等 边 三 角 形 时 ， ABC的 面 积 取 到 3 3.所 以 ABC面 积 的 最 大 值 为 3 3.17.已 知 等 差 数 列 a n的 前 n 项 和 为 Sn， 且 a4=5， S9=54.(1)求 数 列 an的 通 项 公 式 与 Sn.解 析 ： (1)利 用 等 差 数 列 的 通 项 公 式 即 可 得 出 .答 案 ： (1)依 题 意 知 S9=9a5

20、=54， 解 得 a5=6， ) 公 差 d=a5-a4=6-5=1， a1=a4-(4-1)d=2. an=2+(n-1) 1=n+1， 21 32 12 2n n n n nS n .(2)若 12n nb S n ， 求 数 列 b n的 前 n项 和 .解 析 ： (2)由 (1)知 2 2 2 1 123 2 1 1nb n n n n n n n ， 利 用 “ 裂 项 求 和 ” 即 可 得出 .答 案 ： (2)由 (1)知 2 2 2 1 123 2 1 1nb n n n n n n n ，设 数 列 b n的 前 n 项 和 为 Tn，则 1 2 1 1 1 1 1( )

21、2 2 3 3 4 1 1 1 221 2 11 1 1n n nT b b b n n n n .18.已 知 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ， BD AD， BD=AD， AB=2， 四 边 形 ABEF 为 正 方 形 ， 且 平 面ABEF 平 面 ABCD. (1)求 证 ： BD 平 面 ADF.解 析 ： (1)证 明 AF 平 面 ABCD， 得 出 AF BD， 再 由 BD AD即 可 得 出 BD 平 面 ADF.答 案 ： (1)正 方 形 ABEF中 ， AF AB， 平 面 ABEF 平 面 ABCD， 又 AF平 面 ABEF，平 面 ABEF 平

22、面 ABCD=AB， AF 平 面 ABCD；又 BD平 面 ABCD， AF BD；又 BD AD， AF AD=A， AF、 AD平 面 ADF， BD 平 面 ADF.(2)若 M 为 CD 中 点 ， 证 明 ： 在 线 段 EF 上 存 在 点 N， 使 得 MN 平 面 ADF， 并 求 出 此 时 三 棱 锥N-ADF的 体 积 . 解 析 ： (2)N为 线 段 EF 中 点 时 ， MN 平 面 ADF， 证 明 时 利 用 正 方 形 ABEF与 平 行 四 边 形 形 ABCD的 性 质 ， 得 出 四 边 形 NFDM为 平 行 四 边 形 ， 从 而 证 得 MN D

23、F， MN 平 面 ADF， 利 用 等 积 法 求出 三 棱 锥 N-ADF的 条 件 即 可 .答 案 ： (2)当 N 为 线 段 EF中 点 时 ， MN 平 面 ADF；证 明 如 下 ： 正 方 形 ABEF 中 ， NF 12 BA且 NF=12 BA，平 行 四 边 形 形 ABCD 中 ， MD 12 BA且 MD=12 BA. NF MD 且 NF=MD， 四 边 形 NFDM 为 平 行 四 边 形 ， MN DF； 又 DF平 面 ADF， MN平 面 ADF， MN 平 面 ADF， 过 D 作 DH AB 于 H， 平 面 ABEF 平 面 ABCD，又 DH平 面

24、 ABCD， 平 面 ABEF 平 面 ABCD=AB， DH 平 面 ABEF；在 Rt ABD中 ， AB=2， BD=AD， DH=1， 11 1 13 1 123 2 3ANFN ADF D ANFV V DH S 三 棱 锥 三 棱 锥 .19.某 城 市 100户 居 民 的 月 平 均 用 电 量 (单 位 ： 度 )， 以 160， 180)， 180， 200)， 200， 220)，220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300分 组 的 频 率 分 布 直 方 图 如 图 . (1)求 直 方 图 中 x 的 值 .解 析 ： (1)由

25、 直 方 图 的 性 质 可 得 (0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025) 20=1， 解方 程 可 得 .答 案 ： (1)由 直 方 图 的 性 质 可 得 (0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025) 20=1，解 方 程 可 得 x=0.0075， 直 方 图 中 x 的 值 为 0.0075.(2)求 月 平 均 用 电 量 的 平 均 数 .解 析 ： (2)由 直 方 图 中 众 数 为 最 高 矩 形 上 端 的 中 点 可 得 ， 可 得 中 位 数 在 220， 240)内 ， 设 中位 数

26、 为 a， 解 方 程 (0.002+0.0095+0.011) 20+0.0125 (a-220)=0.5 可 得 .答 案 ： (2)月 平 均 用 电 量 的 平 均 数 为 x (170 0.002+190 0.0095+210 0.011+2300.0125+250 0.0075+270 0.005+290 0.0025) 20=225.6 (3)在 月 平 均 用 电 量 为 220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300的 四 组 用 户 中 ，用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 11户 居 民 ， 求 月 平 均 用 电 量 在 220，

27、 240)的 用 户 中 应 抽 取 多 少 户 ？ 如 果 月 平 均 用 电 量 在 220， 240)的 用 户 中 有 2 个 困 难 户 ， 从 月 平 均 用 电 量 在 220， 240)的 用 户 中 任 取 2户 ， 则 至 少 有 一 个 困 难 户 的 概 率 是 多 少 ？解 析 ： (3) 可 得 各 段 的 用 户 分 别 为 25， 15， 10， 5， 可 得 抽 取 比 例 ， 可 得 要 抽 取 的 户 数 ； 一 一 列 举 所 有 的 基 本 事 件 ， 再 找 到 满 足 条 件 的 基 本 事 件 ， 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可 .答 案

28、 ： (3)月 平 均 用 电 量 为 220， 240)的 用 户 有 0.0125 20 100=25 户 ，月 平 均 用 电 量 为 240， 260)的 用 户 有 0.0075 20 100=15户 ，月 平 均 用 电 量 为 260， 280)的 用 户 有 0.005 20 100=10户 ，月 平 均 用 电 量 为 280， 300的 用 户 有 0.0025 20 100=5户 ，抽 取 比 例 11 125 15 10 5 5 ， 所 以 月 平 均 用 电 量 在 220， 240)的 用 户 中 应 抽 取 125 55 户 .记 这 5户 中 2 个 困 难 户

29、 为 D， E， 另 外 3户 为 A， B， C，从 这 5户 中 一 次 任 意 取 出 2 户 的 所 有 可 能 结 果 为 ：AB， AC， AD， AE， BC， BD， BE， CD， CE， DE， 共 10 种 情 况 ， 记 A 表 示 从 取 出 的 2户 中 至 少 有 一 个 困 难 户 ，则 A 中 基 本 事 件 为 ： AD， AE， BD， BE， CD， CE， DE， 共 7种 ，故 710P A .20.已 知 ABC 的 两 个 顶 点 A， B 的 坐 标 分 别 是 (0， 3 )， (0， 3)， 且 AC， BC所 在 直 线的 斜 率 之 积

30、 等 于 34 .(1)求 顶 点 C 的 轨 迹 M 的 方 程 . 解 析 ： (1)C 点 坐 标 为 (x， y)， 运 用 直 线 的 斜 率 公 式 ， 化 简 整 理 ， 可 得 所 求 轨 迹 方 程 ， 注 意去 除 y轴 上 的 点 .答 案 ： (1)令 C 点 坐 标 为 (x， y)，则 直 线 AC 的 斜 率 1 3yk x ， 直 线 BC的 斜 率 2 3yk x ，因 为 两 直 线 的 斜 率 之 积 为 34 ， 所 以 有 3 3 34y yx x ，化 简 得 到 2 2 14 3x y (x 0)， 所 以 轨 迹 M表 示 焦 点 在 x轴 上

31、的 椭 圆 ， 且 除 去 (0， 3 )， (0， 3)两 点 .(2)当 点 P(1， t)为 曲 线 M 上 点 ， 且 点 P 为 第 一 象 限 点 ， 过 点 P作 两 条 直 线 与 曲 线 M 交 于 E，F两 点 ， 直 线 PE， PF 斜 率 互 为 相 反 数 ， 则 直 线 EF 斜 率 是 否 为 定 值 ， 若 是 ， 求 出 定 值 ， 若 不是 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (2)设 E(x 1， y1)， F(x2， y2)， 令 直 线 PE： 132y k x ， 联 立 椭 圆 方 程 ， 运 用 韦达 定 理 求 得 E 的 坐 标 ， 同

32、理 将 k换 为 -k， 可 得 F 的 坐 标 ， 再 由 直 线 的 斜 率 公 式 ， 化 简 整 理 ，即 可 得 到 定 值 .答 案 ： (2)由 题 意 曲 线 M 为 2 2 14 3x y (x 0)， 点 P(1， 32 )，设 E(x 1， y1)， F(x2， y2)， 令 直 线 PE： 132y k x ， 联 立 椭 圆 方 程 ，得 22 23 4 8 4 123 32 2 0k x k k x k ， 则 21 24 12 33 4P k kx x k ，故 21 24 12 33 4k kx k ，同 理 22 24 12 33 4k kx k ， 2 12

33、 12 1 2 12 22 1 2 1 3 31 18 6 2 3 42 2 2 1242EF k x k xy yk x x x xk k k kk x x kx x k ，故 直 线 EF 斜 率 为 为 定 值 12 .21.已 知 函 数 f(x)=x+alnx， 212g x f x x bx .(1)讨 论 函 数 f(x)的 单 调 性 .解 析 ： (1)求 出 )0(1 a x af x xx x ， 由 此 利 用 导 数 性 质 能 求 出 讨 论 函 数 f(x)的 单 调 性 .答 案 ： (1) 函 数 f(x)=x+alnx， 1 )0(a x af x xx x

34、 ，当 a 0 时 ， 由 x 0， 得 f (x) 0；当 a 0 时 ， 由 f (x) 0， 解 得 x -a； 由 f (x) 0 时 ， 解 得 0 x -a. 若 a 0， 则 f(x)在 (0， + )为 单 调 递 增 函 数 ；若 a 0， 则 f(x)在 (0， -a)上 单 调 递 减 ， 在 (-a， + )单 调 递 增 .(2)若 f(x)在 x=1处 的 切 线 与 直 线 x+2y=0 垂 直 ， 求 a的 值 .解 析 ： (2)由 f(x)在 x=1处 的 切 线 与 直 线 x+2y=0垂 直 ， 利 用 导 数 的 几 何 意 义 能 求 出 a 的 值

35、 .答 案 ： (2) f(x)在 x=1 处 的 切 线 与 直 线 x+2y=0垂 直 ， 由 题 意 知 f(1)=1+a=2， 即 a=1.(3)在 (2)的 条 件 下 ， 设 x1， x2(x1 x2)是 函 数 g(x)的 两 个 极 值 点 ， 记 12xt x ， 若 b 133 ， t 的 取 值 范 围 .解 析 ： (3)由 212 1g x lnx x b x ， 得 2 1 1x b xg x x ， 令 g(x)=0， 得x1+x2=b-1， x1x2=1， 由 此 能 求 出 t 的 取 值 范 围 .答 案 ： (3) f(x)=x+alnx， 212g x f x x bx ， 由 212 1g x lnx x b x ， 得 2 1 1x b xg x x ，令 g(x)=0， x 2-(b-1)x+1=0， 即 x1+x2=b-1， x1x2=1而 2 21 2 1 21 2 2 1 12 2 1 1009x x x x t bx x x x t ，由 x1 x2， 即 0 t 1， 解 上 不 等 式 可 得 ： 0 t 19.