2014年浙江省嘉兴市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2014年 浙 江 省 嘉 兴 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 题 有 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ， 请 选 出 各 题 中 唯 的 正 确 选 项 ， 不 选 、多 选 、 错 选 ， 均 不 得 分 )1.(4分 )-3的 绝 对 值 是 ( )A.-3B.3C.D.解 析 ： |-3|=3.故 -3的 绝 对 值 是 3.答 案 ： B. 2.(4分 )如 图 ， AB CD， EF 分 别 交 AB， CD 于 点 E， F， 1=50 ， 则 2 的 度 数 为 ( )A.50B.120C.130D.150解 析 ： 如 图 ， 3=

2、 1=50 (对 顶 角 相 等 )， AB CD， 2=180 - 3=180 -50 =130 . 答 案 ： C.3.(4分 )一 名 射 击 爱 好 者 5 次 射 击 的 中 靶 环 数 如 下 ： 6， 7， 9， 8， 9， 这 5 个 数 据 的 中 位 数是 ( )A.6B.7C.8 D.9解 析 ： 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 6， 7， 8， 9， 9， 则 中 位 数 为 ： 8.答 案 ： C. 4.(4分 )2013 年 12 月 15日 ， 我 国 “ 玉 兔 号 ” 月 球 车 顺 利 抵 达 月 球 表 面 ， 月 球

3、离 地 球 平 均 距离 是 384 400 000米 ， 数 据 384 400 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.3.844 108B.3.844 107C.3.844 109D.38.44 109解 析 ： 384 400 000=3.844 108.答 案 ： A.5.(4分 )小 红 同 学 将 自 己 5 月 份 的 各 项 消 费 情 况 制 作 成 扇 形 统 计 图 (如 图 )， 从 图 中 可 看 出( ) A.各 项 消 费 金 额 占 消 费 总 金 额 的 百 分 比B.各 项 消 费 的 金 额C.消 费 的 总 金 额D.各 项 消 费 金 额

4、 的 增 减 变 化 情 况解 析 ： A、 从 图 中 能 够 看 出 各 项 消 费 占 总 消 费 额 的 百 分 比 ， 故 A 正 确 ；B、 从 图 中 不 能 确 定 各 项 的 消 费 金 额 ， 故 B 错 误 ；C、 从 图 中 不 能 看 出 消 费 的 总 金 额 ， 故 C 错 误 ；D、 从 图 中 不 能 看 出 增 减 情 况 ， 故 D 错 误 .答 案 ： A.6.(4分 )如 图 ， O 的 直 径 CD垂 直 弦 AB于 点 E， 且 CE=2， DE=8， 则 AB的 长 为 ( ) A.2B.4C.6D.8解 析 ： CE=2， DE=8， OB=5

5、， OE=3， AB CD， 在 OBE中 ， 得 BE=4， AB=2BE=8. 答 案 ： D.7.(4分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.2a2+a=3a3B.(-a)2 a=aC.(-a)3 a2=-a6D.(2a2)3=6a6解 析 ： A、 原 式 不 能 合 并 ， 故 A 错 误 ；B、 原 式 =a 2 a=a， 故 B 正 确 ；C、 原 式 =-a3 a2=-a5， 故 C 错 误 ；D、 原 式 =8a6， 故 D 错 误 .答 案 ： B.8.(4分 )一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 6的 半 圆 ， 则 这 个 圆 锥 的 底 面

6、 半 径 为 ( )A.1.5B.2C.2.5D.3解 析 ： 设 圆 锥 的 底 面 半 径 是 r， 半 径 为 6 的 半 圆 的 弧 长 是 6 ， 则 得 到 2 r=6 ， 解 得 ： r=3，这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是 3. 答 案 ： D.9.(4分 )如 图 ， 在 一 张 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AD=4cm， 点 E， F 分 别 是 CD 和 AB 的 中 点 ， 现 将 这张 纸 片 折 叠 ， 使 点 B落 在 EF 上 的 点 G 处 ， 折 痕 为 AH， 若 HG 延 长 线 恰 好 经 过 点 D， 则 CD 的长 为 ( ) A.2cm

7、B.2 cmC.4cmD.4 cm解 析 ： 点 E， F 分 别 是 CD 和 AB 的 中 点 ， EF AB， EF BC， EG是 DCH 的 中 位 线 ， DG=HG，由 折 叠 的 性 质 可 得 ： AGH= ABH=90 ， AGH= AGD=90 ，在 AGH和 AGD中 ， ， ADG AHG(SAS)， AD=AH， DAG= HAG， 由 折 叠 的 性 质 可 得 ： BAH= HAG， BAH= HAG= DAG= BAD=30 ，在 Rt ABH中 ， AH=AD=4， BAH=30 ， HB=2， AB=2 ， CD=AB=2 .答 案 ： B.10.(4分

8、)当 -2 x 1 时 ， 二 次 函 数 y=-(x-m)2+m2+1 有 最 大 值 4， 则 实 数 m 的 值 为 ( )A.-B. 或C.2 或D.2 或 或解 析 ： 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 x=m， m -2时 ， x=-2时 二 次 函 数 有 最 大 值 ， 此 时 -(-2-m)2+m2+1=4， 解 得 m=- ， 与 m -2 矛 盾 ，故 m 值 不 存 在 ； 当 -2 m 1 时 ， x=m时 ， 二 次 函 数 有 最 大 值 ， 此 时 ， m2+1=4， 解 得 m=- ， m= (舍 去 )； 当 m 1 时 ， x=1时 二 次 函

9、数 有 最 大 值 ， 此 时 -(1-m)2+m2+1=4， 解 得 m=2，综 上 所 述 ， m 的 值 为 2 或 - .答 案 ： C.二 、 填 空 题 (本 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 )11.(5分 )方 程 x 2-3x=0 的 根 为 .解 析 ： 因 式 分 解 得 ， x(x-3)=0， 解 得 ， x1=0， x2=3.答 案 ： x1=0， x2=3.12.(5分 )如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A(-3， -1)， 点 B(-2， 1)， 平 移 线 段 AB， 使 点 A落 在 A1(0， -1)， 点

10、 B 落 在 点 B1， 则 点 B1的 坐 标 为 . 解 析 ： 通 过 平 移 线 段 AB， 点 A(-3， -1)落 在 (0， -1)， 即 线 段 AB 沿 x 轴 向 右 移 动 了 3格 .如图 ， 点 B1的 坐 标 为 (1， 1). 答 案 ： (1， 1).13.(5分 )如 图 ， 在 地 面 上 的 点 A 处 测 得 树 顶 B 的 仰 角 为 度 ， AC=7 米 ， 则 树 高 BC为 米(用 含 的 代 数 式 表 示 ). 解 析 ： BC AC， AC=7米 ， BAC= ， =tan ， BC=AC tan =7tan (米 ).答 案 ： 7tan

11、 .14.(5分 )有 两 辆 车 按 1， 2 编 号 ， 舟 舟 和 嘉 嘉 两 人 可 任 意 选 坐 一 辆 车 .则 两 个 人 同 坐 2号 车的 概 率 为 .解 析 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 4 种 等 可 能 的 结 果 ， 两 个 人 同 坐 2号 车 的 只 有 1种 情 况 ， 两 个 人 同 坐 2 号 车 的 概 率 为 ： .答 案 ： .15.(5分 )点 A(-1， y1)， B(3， y2)是 直 线 y=kx+b(k 0)上 的 两 点 ， 则 y1-y2 0(填 “ ”或 “ ” ).解 析 ： 直 线 y=kx+b的 k 0， 函 数 值 y

12、随 x的 增 大 而 减 小 ， 点 A(-1， y 1)， B(3， y2)是 直 线 y=kx+b(k 0)上 的 两 点 ， -1 3， y1 y2， y1-y2 0.答 案 ： . 16.(5分 )如 图 ， 点 C 在 以 AB为 直 径 的 半 圆 上 ， AB=8， CBA=30 ， 点 D 在 线 段 AB 上 运 动 ，点 E 与 点 D关 于 AC 对 称 ， DF DE于 点 D， 并 交 EC的 延 长 线 于 点 F.下 列 结 论 ： CE=CF； 线 段 EF的 最 小 值 为 2 ； 当 AD=2时 ， EF与 半 圆 相 切 ； 若 点 F恰 好 落 在 上

13、， 则 AD=2 ； 当 点 D 从 点 A运 动 到 点 B 时 ， 线 段 EF扫 过 的 面 积 是 16 .其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 .解 析 ： 连 接 CD， 如 图 1所 示 . 点 E与 点 D 关 于 AC对 称 ， CE=CD. E= CDE. DF DE， EDF=90 . E+ F=90 ， CDE+ CDF=90 . F= CDF. CD=CF. CE=CD=CF. 结 论 “ CE=CF” 正 确 . 当 CD AB时 ， 如 图 2 所 示 . AB 是 半 圆 的 直 径 ， ACB=90 . AB=8， CBA=30 ， CAB=60 ， AC=

14、4， BC=4 . CD AB， CBA=30 ， CD= BC=2 .根 据 “ 点 到 直 线 之 间 ， 垂 线 段 最 短 ” 可 得 ：点 D 在 线 段 AB 上 运 动 时 ， CD的 最 小 值 为 2 . CE=CD=CF， EF=2CD. 线 段 EF的 最 小 值 为 4 . 结 论 “ 线 段 EF的 最 小 值 为 2 ” 错 误 . 当 AD=2 时 ， 连 接 OC， 如 图 3 所 示 . OA=OC， CAB=60 ， OAC是 等 边 三 角 形 . CA=CO， ACO=60 . AO=4， AD=2， DO=2. AD=DO. ACD= OCD=30 .

15、 点 E与 点 D 关 于 AC对 称 ， ECA= DCA. ECA=30 . ECO=90 . OC EF. EF 经 过 半 径 OC的 外 端 ， 且 OC EF， EF与 半 圆 相 切 . 结 论 “ EF 与 半 圆 相 切 ” 正 确 . 当 点 F 恰 好 落 在 上 时 ， 连 接 FB、 AF， 如 图 4 所 示 . 点 E与 点 D 关 于 AC对 称 ， ED AC. AGD=90 . AGD= ACB. ED BC. FHC FDE. = . FC= EF， FH= FD. FH=DH. DE BC， FHC= FDE=90 . BF=BD. FBH= DBH=3

16、0 . FBD=60 . AB 是 半 圆 的 直 径 ， AFB=90 . FAB=30 . FB= AB=4. DB=4. AD=AB-DB=4. 结 论 “ AD=2 ” 错 误 . 点 D 与 点 E关 于 AC 对 称 ， 点 D 与 点 F 关 于 BC 对 称 ， 当 点 D 从 点 A运 动 到 点 B 时 ，点 E 的 运 动 路 径 AM 与 AB关 于 AC 对 称 ，点 F 的 运 动 路 径 NB 与 AB关 于 BC 对 称 . EF 扫 过 的 图 形 就 是 图 5中 阴 影 部 分 . S 阴 影 =2S ABC=2 AC BC=AC BC=4 4 =16 .

17、 EF 扫 过 的 面 积 为 16 . 结 论 “ EF 扫 过 的 面 积 为 16 ” 正 确 .答 案 ： 、 、 .三 、 解 答 题 (本 题 有 8 小 题 ， 第 17 20 题 每 小 题 8 分 ， 第 21题 10分 ， 第 22， 23题 每 小 题8 分 ， 第 24题 14 分 ， 共 80分 )17.(8分 )(1)计 算 ： +( ) -2-4cos45 ；(2)化 简 ： (x+2)2-x(x-3)解 析 ： (1)原 式 第 一 项 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 第 二 项 利 用 负 指 数 幂 法 则 计 算 ， 第 三 项 利 用 特 殊角 的

18、三 角 函 数 值 计 算 即 可 得 到 结 果 ；(2)原 式 第 一 项 利 用 完 全 平 方 公 式 展 开 ， 第 二 项 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 即 可 得 到 结果 .答 案 ： (1)原 式 =2 +4-4 =2 +4-2 =4；(2)原 式 =x 2+4x+4-x2+3x=7x+4.18.(8分 )解 方 程 ： =0.解 析 ： 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分式 方 程 的 解 .答 案 ： 去 分 母 得 ： x+1-3=0

19、，解 得 ： x=2，经 检 验 x=2是 分 式 方 程 的 解 .19.(8分 )某 校 为 了 了 解 学 生 孝 敬 父 母 的 情 况 (选 项 ： A.为 父 母 洗 一 次 脚 ； B.帮 父 母 做 一 次 家 务 ； C.给 父 母 买 一 件 礼 物 ； D.其 它 )， 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 ， 得 到如 图 表 (部 分 信 息 未 给 出 )： 学 生 孝 敬 父 母 情 况 统 计 表 ：根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)这 次 被 调 查 的 学 生 有 多 少 人 ？(2)求 表 中

20、 m， n， p 的 值 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 .(3)该 校 有 1600名 学 生 ， 估 计 该 校 全 体 学 生 中 选 择 B选 项 的 有 多 少 人 ？ 解 析 ： (1)用 D 选 项 的 频 数 除 以 D 选 项 的 频 率 即 可 求 出 被 调 查 的 学 生 人 数 ；(2)用 被 调 查 的 学 生 人 数 乘 以 A 选 项 的 和 C 频 率 求 出 m 和 n， 用 B 选 项 的 频 数 除 以 被 调 查 的学 生 人 数 求 出 p， 再 画 图 即 可 ；(3)用 该 校 的 总 人 数 乘 以 该 校 全 体 学 生 中 选 择 B

21、选 项 频 率 即 可 .答 案 ： (1)这 次 被 调 查 的 学 生 有 48 0.2=240(人 )；(2)m=240 0.15=36，n=240 0.4=96，p= =0.25，画 图 如 下 ： (3)若 该 校 有 1600 名 学 生 ， 则 该 校 全 体 学 生 中 选 择 B 选 项 的 有 1600 0.25=400(人 ).20.(8分 )已 知 ： 如 图 ， 在 ABCD 中 ， O为 对 角 线 BD的 中 点 ， 过 点 O 的 直 线 EF 分 别 交 AD，BC于 E， F两 点 ， 连 结 BE， DF.(1)求 证 ： DOE BOF；(2)当 DOE

22、等 于 多 少 度 时 ， 四 边 形 BFDE为 菱 形 ？ 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 得 出 DOE BOF(ASA)； (2)首 先 利 用 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 得 出 四 边 形 EBFD 是 平 行 四 边 形 ， 进而 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 BE=ED， 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1) 在 ABCD中 ， O 为 对 角 线 BD 的 中 点 ， BO=DO， EDB= FBO，在 EO

23、D和 FOB中 ， DOE BOF(ASA)；(2)当 DOE=90 时 ， 四 边 形 BFED为 菱 形 ，理 由 ： DOE BOF， OE=OF，又 OB=OD 四 边 形 EBFD是 平 行 四 边 形 ， EOD=90 ， EF BD， 四 边 形 BFED 为 菱 形 . 21.(10分 )某 汽 车 专 卖 店 销 售 A， B 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 .上 周 售 出 1 辆 A 型 车 和 3 辆 B 型车 ， 销 售 额 为 96万 元 ； 本 周 已 售 出 2 辆 A 型 车 和 1 辆 B 型 车 ， 销 售 额 为 62万 元 .(1)求 每 辆

24、A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 各 为 多 少 元 .(2)甲 公 司 拟 向 该 店 购 买 A， B两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 共 6辆 ， 购 车 费 不 少 于 130万 元 ， 且 不超 过 140万 元 .则 有 哪 几 种 购 车 方 案 ？解 析 ： (1)每 辆 A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 分 别 是 x 万 元 、 y 万 元 .则 等 量 关 系 为 ： 1 辆 A 型 车 和3辆 B型 车 ， 销 售 额 为 96万 元 ， 2辆 A型 车 和 1辆 B型 车 ， 销 售 额 为 62万 元 ；(2)设 购 买 A 型 车 a 辆 ， 则

25、 购 买 B 型 车 (6-a)辆 ， 则 根 据 “ 购 买 A， B 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车共 6 辆 ， 购 车 费 不 少 于 130 万 元 ， 且 不 超 过 140万 元 ” 得 到 不 等 式 组 .答 案 ： (1)每 辆 A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 分 别 是 x 万 元 、 y万 元 .则 ， 解 得 .答 ： 每 辆 A型 车 的 售 价 为 18 万 元 ， 每 辆 B 型 车 的 售 价 为 26 万 元 ； (2)设 购 买 A 型 车 a 辆 ， 则 购 买 B 型 车 (6-a)辆 ， 则 依 题 意 得 ， 解得 2 a 3 .

26、a 是 正 整 数 ， a=2或 a=3. 共 有 两 种 方 案 ：方 案 一 ： 购 买 2辆 A型 车 和 4辆 B型 车 ；方 案 二 ： 购 买 3 辆 A 型 车 和 3 辆 B 型 车 .22.(12分 )实 验 数 据 显 示 ， 一 般 成 人 喝 半 斤 低 度 白 酒 后 ， 1.5小 时 内 其 血 液 中 酒 精 含 量 y(毫克 /百 毫 升 )与 时 间 x(时 )的 关 系 可 近 似 地 用 二 次 函 数 y=-200 x 2+400 x 刻 画 ； 1.5 小 时 后 (包 括1.5小 时 )y与 x可 近 似 地 用 反 比 例 函 数 y= (k 0)

27、刻 画 (如 图 所 示 ).(1)根 据 上 述 数 学 模 型 计 算 ： 喝 酒 后 几 时 血 液 中 的 酒 精 含 量 达 到 最 大 值 ？ 最 大 值 为 多 少 ？ 当 x=5时 ， y=45， 求 k的 值 .(2)按 国 家 规 定 ， 车 辆 驾 驶 人 员 血 液 中 的 酒 精 含 量 大 于 或 等 于 20 毫 克 /百 毫 升 时 属 于 “ 酒 后驾 驶 ” ， 不 能 驾 车 上 路 .参 照 上 述 数 学 模 型 ， 假 设 某 驾 驶 员 晚 上 20： 00在 家 喝 完 半 斤 低 度 白酒 ， 第 二 天 早 上 7： 00 能 否 驾 车 去

28、 上 班 ？ 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1) 利 用 y=-200 x 2+400 x=-200(x-1)2+200确 定 最 大 值 ； 直 接 利 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 即 可 ；(2)求 出 x=11 时 ， y的 值 ， 进 而 得 出 能 否 驾 车 去 上 班 .答 案 ： (1) y=-200 x2+400 x=-200(x-1)2+200， 喝 酒 后 1时 血 液 中 的 酒 精 含 量 达 到 最 大 值 ， 最 大 值 为 200(毫 克 /百 毫 升 )； 当 x=5时 ， y=45， y= (k 0)， k=xy=45

29、5=225；(2)不 能 驾 车 上 班 ； 理 由 ： 晚 上 20： 00 到 第 二 天 早 上 7： 00， 一 共 有 11 小 时 ， 将 x=11 代 入 y= ， 则 y= 20， 第 二 天 早 上 7： 00不 能 驾 车 去 上 班 .23.(12分 )类 比 梯 形 的 定 义 ， 我 们 定 义 ： 有 一 组 对 角 相 等 而 另 一 组 对 角 不 相 等 的 凸 四 边 形 叫 做 “ 等 对 角 四 边 形 ” .(1)已 知 ： 如 图 1， 四 边 形 ABCD是 “ 等 对 角 四 边 形 ” ， A C， A=70 ， B=80 .求 C， D 的

30、度 数 .(2)在 探 究 “ 等 对 角 四 边 形 ” 性 质 时 ： 小 红 画 了 一 个 “ 等 对 角 四 边 形 ” ABCD(如 图 2)， 其 中 ABC= ADC， AB=AD， 此 时 她 发 现CB=CD成 立 .请 你 证 明 此 结 论 ； 由 此 小 红 猜 想 ： “ 对 于 任 意 等 对 角 四 边 形 ， 当 一 组 邻 边 相 等 时 ， 另 一 组 邻 边 也 相 等 ” .你 认 为 她 的 猜 想 正 确 吗 ？ 若 正 确 ， 请 证 明 ； 若 不 正 确 ， 请 举 出 反 例 .(3)已 知 ： 在 “ 等 对 角 四 边 形 ” ABCD

31、中 ， DAB=60 ， ABC=90 ， AB=5， AD=4.求 对 角 线AC的 长 . 解 析 ： (1)利 用 “ 等 对 角 四 边 形 ” 这 个 概 念 来 计 算 .(2) 利 用 等 边 对 等 角 和 等 角 对 等 边 来 证 明 ； 举 例 画 图 ； (3)( )当 ADC= ABC=90 时 ， 延 长 AD， BC 相 交 于 点 E， 利 用 勾 股 定 理 求 解 ；( )当 BCD= DAB=60 时 ， 过 点 D 作 DE AB于 点 E， DF BC 于 点 F， 求 出 线 段 利 用 勾 股定 理 求 解 .答 案 ： (1)如 图 1， 等 对

32、 角 四 边 形 ABCD， A C， D= B=80 ， C=360 -70 -80 -80 =130 ； (2) 如 图 2， 连 接 BD， AB=AD， ABD= ADB， ABC= ADC， ABC- ABD= ADC- ADB， CBD= CDB， CB=CD， 不 正 确 ，反 例 ： 如 图 3， A= C=90 ， AB=AD， 但 CB CD，(3)( )如 图 4， 当 ADC= ABC=90 时 ， 延 长 AD， BC相 交 于 点 E， ABC=90 ， DAB=60 ， AB=5， AE=10， DE=AE-AD=10-4=6， EDC=90 ， E=30 ， C

33、D=2 ， AC= = =2( )如 图 5， 当 BCD= DAB=60 时 ， 过 点 D 作 DE AB 于 点 E， DF BC于 点 F， DE AB， DAB=60 AD=4， AE=2， DE=2 ， BE=AB-AE=5-2=3， 四 边 形 BFDE 是 矩 形 ， DF=BE=3， BF=DE=2 ， BCD=60 ， CF= ， BC=CF+BF= +2 =3 ， AC= = =2 .24.(14分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A 是 抛 物 线 y= x2上 的 一 个 动 点 ， 且 点 A 在 第 一 象限 内 .AE y轴 于 点 E，

34、点 B 坐 标 为 (0， 2)， 直 线 AB 交 x 轴 于 点 C， 点 D与 点 C 关 于 y轴 对称 ， 直 线 DE与 AB 相 交 于 点 F， 连 结 BD.设 线 段 AE 的 长 为 m， BED的 面 积 为 S.(1)当 m= 时 ， 求 S的 值 .(2)求 S 关 于 m(m 2)的 函 数 解 析 式 .(3) 若 S= 时 ， 求 的 值 ； 当 m 2 时 ， 设 =k， 猜 想 k 与 m 的 数 量 关 系 并 证 明 .解 析 ： (1)首 先 可 得 点 A 的 坐 标 为 (m， m 2)， 继 而 可 得 点 E的 坐 标 及 BE、 OE 的

35、长 度 ， 易 得 ABE CBO， 利 用 对 应 边 成 比 例 求 出 CO， 根 据 轴 对 称 的 性 质 得 出 DO， 继 而 可 求 解 S 的 值 .(2)分 两 种 情 况 讨 论 ， (I)当 0 m 2 时 ， 将 BE DO 转 化 为 AE BO， 求 解 ； (II)当 m 2 时 ，由 (I)的 解 法 ， 可 得 S 关 于 m 的 函 数 解 析 式 .(3) 首 先 可 确 定 点 A 的 坐 标 ， 根 据 = = =k， 可 得 S ADF=k S BDF S AEF=k S BEF，从 而 可 得 = = =k， 代 入 即 可 得 出 k的 值 ；

36、 可 得 = = =k， 因 为 点 A 的 坐 标 为 (m， m 2)，S=m， 代 入 可 得 k 与 m 的 关 系 .答 案 ： (1) 点 A在 二 次 函 数 y= x2的 图 象 上 ， AE y 轴 于 点 E， 且 AE=m， 点 A 的 坐 标 为 (m，m2)，当 m= 时 ， 点 A的 坐 标 为 ( ， 1)， 点 B的 坐 标 为 (0， 2)， BE=OE=1. AE y 轴 ， AE x 轴 ， ABE CBO， = = ， CO=2 ， 点 D和 点 C 关 于 y轴 对 称 ， DO=CO=2 ， S= BE DO= 1 2 = ；(2)(I)当 0 m

37、2 时 (如 图 1)， 点 D和 点 C 关 于 y轴 对 称 ， BOD BOC， BEA BOC， BEA BOD， = ， 即 BE DO=AE BO=2m. S= BE DO= 2m=m.(II)当 m 2 时 (如 图 2)， 同 (I)解 法 得 ： S= BE DO= AE OB=m，由 (I)(II)得 ， S关 于 m 的 函 数 解 析 式 为 S=m(m 0 且 m 2).(3) 如 图 3， 连 接 AD， BED的 面 积 为 ， S=m= ， 点 A 的 坐 标 为 ( ， )， = = =k， S ADF=k S BDF S AEF=k S BEF， = = =k， k= = = ； k 与 m 之 间 的 数 量 关 系 为 k= m2，如 图 4， 连 接 AD， = = =k， S ADF=k S BDF S AEF=k S BEF， = = =k， 点 A的 坐 标 为 (m， m2)， S=m， k= = = m2(m 2).