2014年湖北省黄石市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2014年 湖 北 省 黄 石 市 中 考 真 题 数 学一 、 仔 细 选 一 选 (本 题 有 10个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30分 )下 面 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项中 ， 只 有 一 个 是 正 确 的 .1.(3分 )- 的 绝 对 值 是 ( )A.-3B.3C.-D. 解 析 ： - 的 绝 对 值 是 .答 案 ： D.2.(3分 )磁 湖 是 黄 石 一 颗 璀 璨 的 明 珠 ， 据 统 计 ， 在 今 年 “ 五 一 ” 期 间 ， 游 览 磁 湖 的 人 数 为21.22万 人 ， 这 一 数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示

2、为 ( )A.21.22 104人B.2.122 10 6人C.2.122 105人D.2.122 104人解 析 ： 21.22 万 =212200 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 2.122 105.答 案 ： C.3.(3分 )下 列 计 算 结 果 正 确 的 是 ( )A.-3x 2y 5x2y=2x2yB.-2x2y3 2x3y=-2x5y4C.35x3y2 5x2y=7xyD.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2解 析 ： A、 -3x2y 5x2y=-15x4y2， 故 A 选 项 错 误 ；B、 -2x2y3 2x3y=-4x5y4， 故 B选 项 错 误 ；C、

3、 35x3y2 5x2y=7xy， 故 C 选 项 正 确 ；D、 (-2x-y)(2x+y)=-(2x+y) 2=-4x2-4xy-y2， 故 D选 项 错 误 .答 案 ： C.4.(3分 )如 图 ， 一 个 正 方 体 被 截 去 四 个 角 后 得 到 一 个 几 何 体 ， 它 的 俯 视 图 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 从 上 面 看 是 一 个 正 方 形 并 且 每 个 角 有 一 个 三 角 形 ，答 案 ： C.5.(3分 )如 图 ， 一 个 矩 形 纸 片 ， 剪 去 部 分 后 得 到 一 个 三 角 形 ， 则 图 中 1+ 2 的 度 数 是 (

4、)A.30B.60C.90D.120解 析 ： 由 题 意 得 ， 剩 下 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 所 以 ， 1+ 2=90 . 答 案 ： C.6.(3分 )学 校 团 委 在 “ 五 四 青 年 节 ” 举 行 “ 感 动 校 园 十 大 人 物 ” 颁 奖 活 动 ， 九 (4)班 决 定 从甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 中 随 机 派 两 名 代 表 参 加 此 活 动 ， 则 甲 乙 两 人 恰 有 一 人 参 加 此 活 动 的 概 率是 ( )A.B.C.D. 解 析 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 甲 乙 两

5、 人 恰 有 一 人 参 加 此 活 动 的 有 8 种 情 况 ， 甲 乙 两 人 恰 有 一 人 参 加 此 活 动 的 概 率 是 ： = .答 案 ： A.7.(3分 )二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 所 示 ， 则 函 数 值 y 0 时 ， x的 取 值 范 围 是( ) A.x -1B.x 3C.-1 x 3D.x -1 或 x 3解 析 ： 由 图 可 知 ， x -1或 x 3 时 ， y 0.答 案 ： D.8.(3分 )以 下 命 题 是 真 命 题 的 是 ( )A.梯 形 是 轴 对 称 图 形B.对 角 线 相 等 的 四 边 形

6、是 矩 形C.四 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形D.有 两 条 相 互 垂 直 的 对 称 轴 的 四 边 形 是 菱 形解 析 ： A、 等 腰 梯 形 是 轴 对 称 图 形 ， 所 以 A 选 项 错 误 ； B、 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 四 边 相 等 且 有 一 个 角 为 90 的 四 边 形 是 正 方 形 ， 所 以 C 选 项 错 误 ；D、 有 两 条 相 互 垂 直 的 对 称 轴 的 四 边 形 是 菱 形 ， 所 以 D 选 项 正 确 .答 案 ： D.9.(3分 )正 方 形 AB

7、CD在 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 下 图 表 示 ， 将 正 方 形 ABCD 绕 点 A 顺 时 针 方 向旋 转 180 后 ， C 点 的 坐 标 是 ( ) A.(2， 0)B.(3， 0)C.(2， -1)D.(2， 1)解 析 ： AC=2， 则 正 方 形 ABCD绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 180 后 C的 对 应 点 设 是 C ， 则 AC =AC=2，则 OC =3， 故 C 的 坐 标 是 (3， 0).答 案 ： B.10.(3分 )如 图 ， AB是 半 圆 O的 直 径 ， 点 P从 点 A 出 发 ， 沿 半 圆 弧 AB 顺 时 针 方

8、 向 匀 速 移 动 至点 B， 运 动 时 间 为 t， ABP的 面 积 为 S， 则 下 列 图 象 能 大 致 刻 画 S 与 t 之 间 的 关 系 的 是 ( ) A.B. C. D.解 析 ： 点 P在 弧 AB 上 运 动 时 ， 随 着 时 间 t 的 增 大 ， 点 P 到 AB的 距 离 先 变 大 ，当 到 达 弧 AB的 中 点 时 ， 最 大 ，然 后 逐 渐 变 小 ， 直 至 到 达 点 B时 为 0，并 且 点 P 到 AB 的 距 离 的 变 化 不 是 直 线 变 化 ， AB 的 长 度 等 于 半 圆 的 直 径 ， ABP的 面 积 为 S 与 t

9、的 变 化 情 况 相 同 ，答 案 ： C.二 、 认 真 填 一 填 (本 题 有 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18分 )11.(3分 )函 数 y= 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 . 解 析 ： 由 题 意 得 ， 2x-3 0， 解 得 x .答 案 ： x .12.(3分 )分 解 因 式 ： 4x2-9= .解 析 ： 4x2-9=(2x-3)(2x+3).答 案 ： (2x-3)(2x+3).13.(3分 )如 图 ， 圆 O的 直 径 CD=10cm， AB 是 圆 O的 弦 ， 且 AB CD， 垂 足 为 P， AB=8cm， 则sin O

10、AP= . 解 析 ： AB CD， AP=BP= AB= 8=4cm，在 Rt OAP中 ， OA= CD=5， OP= =3， sin OAP= = .答 案 ： .14.(3分 )如 下 图 ， 在 等 腰 梯 形 ABCD中 ， AB CD， D=45 ， AB=1， CD=3， BE AD 交 CD 于E， 则 BCE的 周 长 l为 . 解 析 ： 梯 形 ABCD 是 等 腰 梯 形 ， D= C=45 ， EB AD， BEC=45 ， EBC=90 ， AB CD， BE AD， 四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形 ， AB=DE=1， CD=3， EC=3-1=2，

11、 EB2+CB2=EC2， EB=BC= ， BCE 的 周 长 为 ： 2+2 ，答 案 ： 2+2 .15.(3分 )一 般 地 ， 如 果 在 一 次 实 验 中 ， 结 果 落 在 区 域 D 中 每 一 个 点 都 是 等 可 能 的 ， 用 A 表示 “ 实 验 结 果 落 在 D中 的 某 个 小 区 域 M中 ” 这 个 事 件 ， 那 么 事 件 A发 生 的 概 率 P A= .如 图 ，现 在 等 边 ABC内 射 入 一 个 点 ， 则 该 点 落 在 ABC内 切 圆 中 的 概 率 是 .解 析 ： 连 接 CO， DO， 由 题 意 可 得 ： OD BC， OC

12、D=30 ， 设 BC=2x，则 CD=x， 故 =tan30 ， DO=DCtan30 = ， S 圆 O= ( )2= ， ABC的 高 为 ： 2x sin60 = x， S ABC= 2x x= x2， 则 该 点 落 在 ABC内 切 圆 中 的 概 率 是 ： = .答 案 ： .16.(3分 )观 察 下 列 等 式 ： 第 1 个 等 式 ： a1= = - ；第 2 个 等 式 ： a2= = - ；第 3 个 等 式 ： a3= = - ；第 4 个 等 式 ： a4= = - .按 上 述 规 律 ， 回 答 以 下 问 题 ：(1)用 含 n 的 代 数 式 表 示 第

13、 n 个 等 式 ： a n= = ；(2)式 子 a1+a2+a3+ +a20= .解 析 ： (1)用 含 n 的 代 数 式 表 示 第 n 个 等 式 ： an= = - .(2)a 1+a2+a3+ +a20= - + - + - + - + + -= - .答 案 ： (1) ， - ；(2) - . 三 、 全 面 答 一 答 (本 题 有 9 个 小 题 ， 共 72分 )解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 推 演 步 骤 ，如 果 觉 得 有 的 题 目 有 点 困 难 ， 那 么 把 自 己 能 写 出 的 解 答 尽 量 写 出 来 .17.(7分

14、 )计 算 ： | -5|+2cos30 +( )-1+(9- )0+ .解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 负 整 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 二 次 根 式 化 简 四 个 考 点 .针对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 ： 原 式 = =11.18.(7分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： (1- ) (x- )， 其 中 x= +3.解 析 ： 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 同 时 利 用

15、 除 法 法 则 变 形 ， 约 分 得 到 最 简 结 果 ， 将 x 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 . 答 案 ： 原 式 = = = ，当 x= +3时 ， 原 式 = = .19.(7分 )如 图 ， A、 B 是 圆 O 上 的 两 点 ， AOB=120 ， C是 弧 AB 的 中 点 . (1)求 证 ： AB平 分 OAC；(2)延 长 OA至 P， 使 得 OA=AP， 连 接 PC， 若 圆 O的 半 径 R=1， 求 PC的 长 .解 析 ： (1)求 出 等 边 三 角 形 AOC和 等 边 三 角 形 OBC， 推 出 OA=OB=BC=AC， 即 可

16、得 出 答 案 ；(2)求 出 AC=OA=AP， 求 出 PCO=90 ， P=30 ， 即 可 求 出 答 案 .答 案 ： (1)连 接 OC， AOB=120 ， C 是 AB弧 的 中 点 ， AOC= BOC=60 ， OA=OC， ACO是 等 边 三 角 形 ， OA=AC， 同 理 OB=BC， OA=AC=BC=OB， 四 边 形 AOBC是 菱 形 ， AB 平 分 OAC；(2)连 接 OC， C 为 弧 AB中 点 ， AOB=120 ， AOC=60 ， OA=OC， OAC是 等 边 三 角 形 ， OA=AC， AP=AC， APC=30 ， OPC是 直 角

17、三 角 形 ， . 20.(8分 )解 方 程 ： .解 析 ： 先 把 方 程 组 的 第 二 个 方 程 进 行 变 形 ， 再 代 入 方 程 组 中 的 第 一 个 方 程 ， 即 可 求 出 x， 把x的 值 代 入 方 程 组 的 第 二 个 方 程 ， 即 可 求 出 y.答 案 ： ，由 方 程 x-2y=2 得 ： 4y 2=15x2-60 x+60(3)，将 (3)代 入 方 程 5x2-4y2=20， 化 简 得 ： x2-6x+8=0， 解 此 方 程 得 ： x=2或 x=4，代 入 x-2y=2 ， 得 ： y=0或 ，即 原 方 程 组 的 解 为 或 .21.(

18、8分 )为 创 建 “ 国 家 园 林 城 市 ” ， 某 校 举 行 了 以 “ 爱 我 黄 石 ” 为 主 题 的 图 片 制 作 比 赛 ，评 委 会 对 200名 同 学 的 参 赛 作 品 打 分 发 现 ， 参 赛 者 的 成 绩 x 均 满 足 50 x 100， 并 制 作 了频 数 分 布 直 方 图 ， 如 图 . 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图 ；(2)若 依 据 成 绩 ， 采 取 分 层 抽 样 的 方 法 ， 从 参 赛 同 学 中 抽 40 人 参 加 图 片 制 作 比 赛 总 结 大 会 ，则

19、 从 成 绩 80 x 90的 选 手 中 应 抽 多 少 人 ？(3)比 赛 共 设 一 、 二 、 三 等 奖 ， 若 只 有 25%的 参 赛 同 学 能 拿 到 一 等 奖 ， 则 一 等 奖 的 分 数 线 是多 少 ？解 析 ： (1)利 用 总 人 数 200减 去 其 它 各 组 的 人 数 即 可 求 得 第 二 组 的 人 数 ， 从 而 作 出 直 方 图 ；(2)设 抽 了 x 人 ， 根 据 各 层 抽 取 的 人 数 的 比 例 相 等 ， 即 可 列 方 程 求 解 ；(3)利 用 总 人 数 乘 以 一 等 奖 的 人 数 ， 据 此 即 可 判 断 .答 案

20、： (1)200-(35+40+70+10)=45， 如 下 图 ： (2)设 抽 了 x 人 ， 则 ， 解 得 x=8；(3)依 题 意 知 获 一 等 奖 的 人 数 为 200 25%=50.则 一 等 奖 的 分 数 线 是 80 分 .22.(8分 )小 明 听 说 “ 武 黄 城 际 列 车 ” 已 经 开 通 ， 便 设 计 了 如 下 问 题 ： 如 图 ， 以 往 从 黄 石 A坐 客 车 到 武 昌 客 运 站 B， 现 在 可 以 在 A坐 城 际 列 车 到 武 汉 青 山 站 C， 再 从 青 山 站 C 坐 市 内 公共 汽 车 到 武 昌 客 运 站 B.设 A

21、B=80km， BC=20km， ABC=120 .请 你 帮 助 小 明 解 决 以 下 问 题 ：(1)求 A、 C之 间 的 距 离 ； (参 考 数 据 =4.6) (2)若 客 车 的 平 均 速 度 是 60km/h， 市 内 的 公 共 汽 车 的 平 均 速 度 为 40km/h， 城 际 列 车 的 平 均 速度 为 180km/h， 为 了 最 短 时 间 到 达 武 昌 客 运 站 ， 小 明 应 该 选 择 哪 种 乘 车 方 案 ？ 请 说 明 理由 .(不 计 候 车 时 间 )解 析 ： (1)过 点 C 作 AB 的 垂 线 ， 交 AB 的 延 长 线 于 E

22、 点 ， 利 用 勾 股 定 理 求 得 AC 的 长 即 可 ；(2)分 别 求 得 乘 车 时 间 ， 然 后 比 较 即 可 得 到 答 案 .答 案 ： (1)过 点 C 作 AB 的 垂 线 ， 交 AB 的 延 长 线 于 E 点 ， ABC=120 ， BC=20， BE=10，在 ACE中 ， AC 2=8100+300， ；(2)乘 客 车 需 时 间 (小 时 )；乘 列 车 需 时 间 (小 时 )； 选 择 城 际 列 车 . 23.(8分 )某 校 九 (3)班 去 大 冶 茗 山 乡 花 卉 基 地 参 加 社 会 实 践 活 动 ， 该 基 地 有 玫 瑰 花 和

23、 蓑 衣 草两 种 花 卉 ， 活 动 后 ， 小 明 编 制 了 一 道 数 学 题 ： 花 卉 基 地 有 甲 乙 两 家 种 植 户 ， 种 植 面 积 与 卖 花总 收 入 如 下 表 .(假 设 不 同 种 植 户 种 植 的 同 种 花 卉 每 亩 卖 花 平 均 收 入 相 等 )(1)试 求 玫 瑰 花 ， 蓑 衣 草 每 亩 卖 花 的 平 均 收 入 各 是 多 少 ？(2)甲 、 乙 种 植 户 计 划 合 租 30亩 地 用 来 种 植 玫 瑰 花 和 蓑 衣 草 ， 根 据 市 场 调 查 ， 要 求 玫 瑰 花 的种 植 面 积 大 于 蓑 衣 草 的 种 植 面

24、积 (两 种 花 的 种 植 面 积 均 为 整 数 亩 )， 花 卉 基 地 对 种 植 玫 瑰 花 的种 植 给 予 补 贴 ， 种 植 玫 瑰 花 的 面 积 不 超 过 15亩 的 部 分 ， 每 亩 补 贴 100元 ； 超 过 15 亩 但 不 超过 20 亩 的 部 分 ， 每 亩 补 贴 200元 ； 超 过 20亩 的 部 分 每 亩 补 贴 300元 .为 了 使 总 收 入 不 低 于127500元 ， 则 他 们 有 几 种 种 植 方 案 ？ 解 析 ： (1)设 玫 瑰 花 ， 蓑 衣 草 的 亩 平 均 收 入 分 别 为 x， y元 ， 根 据 表 格 中 的

25、等 量 关 系 列 出 方 程组 求 解 ；(2)设 种 植 玫 瑰 花 m 亩 ， 则 种 植 蓑 衣 草 面 积 为 (30-m)亩 ， 根 据 玫 瑰 花 的 种 植 面 积 大 于 蓑 衣 草的 种 植 面 积 ， 可 得 m 15， 然 后 分 段 讨 论 求 解 .答 案 ： (1)设 玫 瑰 花 ， 蓑 衣 草 的 亩 平 均 收 入 分 别 为 x， y 元 ，依 题 意 得 ： ， 解 得 ： .答 ： 玫 瑰 花 每 亩 的 收 入 为 4000元 ， 蓑 衣 草 每 亩 的 平 均 收 入 是 4500元 .(2)设 种 植 玫 瑰 花 m 亩 ， 则 种 植 蓑 衣 草

26、 面 积 为 (30-m)亩 ，依 题 意 得 ： m 30-m， 解 得 ： m 15，当 15 m 20 时 ， 总 收 入 w=4000m+4500(30-m)+15 100+(m-15) 200 127500， 解 得 ： 15 m 20，当 m 20 时 ， 总 收 入 w=4000m+4500(30-m)+15 100+5 200+(m-20) 300 127500， 解 得 ： m 20， (不 合 题 意 )， 综 上 所 述 ， 种 植 方 案 如 下 ：24.(9分 )AD是 ABC的 中 线 ， 将 BC 边 所 在 直 线 绕 点 D 顺 时 针 旋 转 角 ， 交 边

27、 AB于 点 M， 交射 线 AC于 点 N， 设 AM=xAB， AN=yAC (x， y 0). (1)如 图 1， 当 ABC为 等 边 三 角 形 且 =30 时 证 明 ： AMN DMA； (2)如 图 2， 证 明 ： + =2；(3)当 G 是 AD 上 任 意 一 点 时 (点 G 不 与 A 重 合 )， 过 点 G 的 直 线 交 边 AB 于 M ， 交 射 线 AC于点 N ， 设 AG=nAD， AM =x AB， AN =y AC(x ， y 0)， 猜 想 ： + = 是 否 成立 ？ 并 说 明 理 由 .解 析 ： (1)利 用 “ 两 角 法 ” 证 得

28、两 个 三 角 形 相 似 ；(2)如 图 1， 过 点 C 作 CF AB 交 MN 于 点 F， 构 建 相 似 三 角 形 ： CFN AMN， 利 用 该 相 似 三角 形 的 对 应 边 成 比 例 求 得 .通 过 证 CFD BMD得 到 BM=CF， 利 用 比 例 的 性 质 和 相 关线 段 的 代 入 得 到 ， 即 ；(3)猜 想 ： + = 成 立 .需 要 分 类 讨 论 ： 如 图 乙 ， 过 D 作 MN MN交 AB 于 M， 交 AC的 延 长 线 于 N.由 平 行 线 截 线 段 成 比 例 得 到 ， 易 求 ， ， 利用 (2)的 结 果 可 以 求

29、 得 ； 如 图 丙 ， 当 过 点 D作 M1N1 MN交 AB的 延 长 线 于 M1， 交 AC1于 N1， 则 同 理 可 得 .答 案 ： (1)如 图 1， 在 AMD中 ， AD 是 ABC的 中 线 ， ABC为 等 边 三 角 形 ， AD BC， MAD=30 ，又 = BDM=30 ， MDA=60 AMD=90 ，在 AMN中 ， AMN=90 ， MAN=60 ， AMN= DMA=90 ， MAN= MDA， AMN DMA；(2)如 图 甲 ， 过 点 C 作 CF AB交 MN于 点 F， 则 CFN AMN， .易 证 CFD BMD， BM=CF， ， ，

30、即 ；(3)猜 想 ： + = 成 立 .理 由 如 下 ： 如 图 乙 ， 过 D作 MN MN交 AB于 M， 交 AC 的 延 长 线 于 N，则 ， ， 即 ， . 由 (2)知 ， . 如 图 丙 ， 当 过 点 D作 M1N1 MN交 AB的 延 长 线 于 M1， 交 AC1于 N1， 则 同 理 可 得 .25.(10分 )如 图 ， 在 矩 形 AOCD中 ， 把 点 D沿 AE对 折 ， 使 点 D落 在 OC上 的 F点 ， 已 知 AO=8.AD=10. (1)求 F 点 的 坐 标 ；(2)如 果 一 条 不 与 抛 物 线 对 称 轴 平 行 的 直 线 与 该 抛

31、 物 线 仅 有 一 个 交 点 ， 我 们 把 这 条 直 线 称 为抛 物 线 的 切 线 ， 已 知 抛 物 线 过 点 O， F， 且 直 线 y=6x-36是 该 抛 物 线 的 切 线 ， 求 抛 物 线 的 解析 式 ；(3)直 线 y=k(x-3)- 与 (2)中 的 抛 物 线 交 于 P、 Q两 点 ， 点 B的 坐 标 为 (3， - )， 求 证 ： +为 定 值 .(参 考 公 式 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 M(x1， y1)， N(x2， y2)， 则 M， N两 点 间 的 距 离为 |MN|= ).解 析 ： (1)根 据 折 叠 的 性

32、质 得 到 AF=AD， 所 以 在 在 直 角 AOF中 ， 利 用 勾 股 定 理 来 求 OF的 长度 ， 然 后 由 点 F在 x轴 上 易 求 点 F的 坐 标 ；(2)已 知 抛 物 线 与 x 轴 的 两 个 交 点 坐 标 ， 所 以 可 以 设 抛 物 线 的 交 点 式 方 程 y=a(x-0)(x-6)，即 y=ax(x-6)(a 0).根 据 抛 物 线 的 切 线 的 定 义 知 ， 直 线 y=6x-36与 该 抛 物 线 有 一 个 交 点 ， 则 联 立 两 个 函 数 解 析 式 ， 得 到 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2-(6a+6)x+36=

33、0， 则 该 方 程 的 根 的 判别 式 =0；(3)设 P(x1， y1)， Q(x2， y2)， 假 设 x1 3， x2 3.根 据 抛 物 线 与 直 线 的 交 点 坐 标 的 求 法 得 到 ：， 根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 得 x1+x2=6+k， .利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 推 知 + = ， 易 求=4为 定 值 .答 案 ： (1)由 折 叠 的 性 质 得 到 ： ADE AFE， 则 AF=AD.又 AD=10， AO=8， ， F(6， 0)；(2)依 题 意 可 设 过 点 O、 F的 抛 物 线 解 析 式 为 y=a(x-0)(x-6)， 即 y=ax(x-6)(a 0).依 题 意 知 ， 抛 物 线 与 直 线 y=6x-36相 切 ， ， ax2-(6a+6)x+36=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， =(6a+6)2-4a 36=0， 解 得 a=1， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2-6x；(3)证 明 ： 设 P(x1， y1)， Q(x2， y2)， 假 设 x1 3， x2 3.依 题 意 得 ， 得 ， x 1+x2=6+k， .= =即 =4为 定 值 .