2013年山东省枣庄市初中学业考试数学（含答案）.docx

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1、绝 密 启 用 前 试 卷 类 型 ： A二 一 三 年 枣 庄 市 2010 级 初 中 学 业 考 试数 学 试 题注 意 事 项 ：1 本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 第 卷 为 选 择 题 ， 36分 ； 第 卷 为 非 选择 题 ， 84分 ； 全 卷 共 6页 ， 满 分 120分 考 试 时 间 为 120分 钟 2 答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 试 科 目 和 试 卷 类 型 涂 写 在 答题 卡 上 ， 并 把 答 题 纸 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚 3 第 卷 每 小 题 选 出 答 案

2、后 ， 必 须 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号(ABCD)涂 黑 如 需 改 动 ， 先 用 橡 皮 擦 干 净 ， 再 改 涂 其 它 答 案 4. 第 卷 必 须 用 黑 色 （ 或 蓝 色 ） 笔 填 写 在 答 题 纸 的 指 定 位 置 ， 否 则 不 计 分 第 卷 (选 择 题 共 36分 )一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 正 确 的 ，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来 每 小 题 选 对 得 分 ， 选 错 、 不 选 或 选 出 的

3、 答 案 超 过 一个 均 计 零 分 1 下 列 计 算 ， 正 确 的 是A. 3 3 B. 03 0C. 13 3 D. 9 3 2 如 图 ， AB/CD， CDE=140， 则 A的 度 数 为A.140 B.60C.50 D.403 估 计 6 1 的 值 在A.2到 3之 间 B.3到 4之 间C.4到 5之 间 D.5到 6之 间4 化 简 xxxx 112 的 结 果 是A.+1 B. 1x C. D.5 某 种 商 品 每 件 的 标 价 是 330元 ， 按 标 价 的 八 折 销 售 时 ， 仍 可 获 利 10 ， 则 这 种商 品 每 件 的 进 价 为 第 2题

4、图 A.240元 B.250元C.280元 D.300元6 如 图 ， ABC 中 ， AB=AC=10， BC=8， AD平 分 BAC 交BC于 点 D， 点 为 AC的 中 点 ， 连 接 DE， 则 CDE 的周 长 为A.20 B.18C.14 D.137 若 关 于 的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 的 取值 范 围 是A. 1m B.C. 1m D. 1m 8. 对 于 非 零 实 数 a b、 ， 规 定 1 1a b b a ， 若 2 (2 1) 1x ， 则 的 值 为A. B.C. D. 169 图 （

5、1） 是 一 个 长 为 2a， 宽 为 2b（ a b） 的 长 方 形 ， 用 剪 刀 沿 图 中 虚 线 （ 对 称轴 ） 剪 开 ， 把 它 分 成 四 块 形 状 和 大 小 都 一 样 的 小 长方 形 ， 然 后 按 图 （ 2） 那 样 拼 成 一 个 正 方 形 ， 则 中间 空 的 部 分 的 面 积 是A.ab B. 2( )a b C. 2( )a b D.a2 b210 如 图 ， 已 知 线 段 OA交 O于 点 B， 且 OB AB， 点 P是 O上 的 一 个 动 点 ， 那 么 OAP的 最 大 值 是A.90 B.60C.45 D.3011. 将 抛 物 线

6、 23y x 向 左 平 移 2个 单 位 ， 再 向 下 平 移 1个 单 位 ， 所 得 抛 物 线 为 （ C） . 23 2 1y x . 23 2 1y x . 23 2 1y x . 23 2 1y x 12 如 图 ， 在 边 长 为 2的 正 方 形 ABCD中 ， M 为 边 AD的 第 10题 图 第 6题图 ab(1) (2)第 9题 图 A BCGDE F第 12题 图M 中 点 ， 延 长 MD至 点 ， 使 ME MC ， 以 DE为 边作 正 方 形 DEFG， 点 G 在 边 CD上 ， 则 DG 的 长 为A. 3 1 B.3 5C. 5 1 D. 5 1第

7、卷 (非 选 择 题 共 84分 )二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 满 分 24 分 只 要 求 填 写 最 后 结 果 ， 每 小 题 填对 得 4 分 13 若 2 2 1 16 3a b a b ， ， 则 a b 的 值 为 14 在 方 格 纸 中 ， 选 择 标 有 序 号 中 的 一 个 小 正方 形 涂 黑 ， 与 图 中 阴 影 部 分 构 成 中 心 对 称 图 形 ， 涂 黑 的 小 正方 形 的 序 号 是 15. 从 1、 2、 3、 4中 任 取 一 个 数 作 为 十 位 上 的 数 字 ， 再从 2、 3、 4中 任 取 一 个 数 作

8、为 个 位 上 的 数 字 ， 那 么 组 成 的 两位 数 是 3的 倍 数 的 概 率 是 .16 从 棱 长 为 2的 正 方 体 毛 坯 的 一 角 ， 挖 去 一 个 棱 长 为 1的 小 正 方 体 ， 得 到 一 个 如 图 所 示 的 零 件 ， 则 这 个 零 件 的 表 面 积 为17. 已 知 正 比 例 函 数 2y x 与 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 的 一 个 交 点 坐 标 为（ 1， 2） ， 则 另 一 个 交 点 的 坐 标 为 18 已 知 矩 形 ABCD中 ， 1AB ， 在 BC上 取 一 点 ， 沿AE将 ABE 向 上 折 叠 ，

9、使 点 落 在 AD上 的 F点 若 四 边 形EFDC与 矩 形 ABCD相 似 ， 则 AD . 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 小 题 ， 满 分 60 分 解 答 时 ， 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 第 14题 图 第 16题 图第 18题 图 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 19 (本 题 满 分 8 分 )先 化 简 ， 再 求 值 ：2 3 523 6 2m mm m m ， 其 中 是 方 程 0132 xx 的 根 20 （ 本 题 满 分 8 分 ）图 1、 图 2是 两 张 形 状 、 大 小 完 全 相 同 的 方 格 纸 ， 方 格 纸

10、 中 的 每 个 小 正 方 形 的边 长 均 为 1， 点 和 点 在 小 正 方 形 的 顶 点 上 （ 1） 在 图 1中 画 出 ABC ， 使 ABC 为 直 角 三 角 形 （ 点 在 小 正 方 形 的 顶 点 上 ，画 出 一 个 即 可 ） ；（ 2） 在 图 2 中 画 出 ABD ， 使 ABD 为 等 腰 三 角 形 （ 点 D在 小 正 方 形 的 顶点 上 ， 画 出 一 个 即 可 ） 21 （ 本 题 满 分 8 分 ）(1) (2)第 20题 图 A B A B 第 21题 图90 童 装童 车儿 童 玩 具类 别 儿 童 玩 具 %25%童 车 %童 装抽

11、查 件 数“ 六 一 ” 前 夕 ， 质 检 部 门 从 某 超 市 经 销 的 儿 童 玩 具 、 童 车 和 童 装 中 共 抽 查 了300件 儿 童 用 品 以 下 是 根 据 抽 查 结 果 绘 制 出 的 不 完 整 的 统 计 表 和 扇 形 图 ：请 根 据 上 述 统 计 表 和 扇 形 图 提 供 的 信 息 ， 完 成 下 列 问 题 ：（ 1） 补 全 上 述 统 计 表 和 扇 形 图 ；（ 2） 已 知 所 抽 查 的 儿 童 玩 具 、 童 车 、 童 装 的 合 格 率 分 别 为 90%、 88%、 80%，若 从 该 超 市 的 这 三 类 儿 童 用 品

12、中 随 机 购 买 一 件 ， 买 到 合 格 品 的 概 率 是 多 少 ？ 22 (本 题 满 分 分 )交 通 安 全 是 近 几 年 社 会 关 注 的 重 大 问 题 ， 安 全 隐 患 主 要 是 超 速 和 超 载 某 中 学数 学 活 动 小 组 设 计 了 如 下 检 测 公 路 上 行 驶 的 汽 车 速 度 的 实 验 ： 先 在 公 路 旁 边 选 取 一点 ， 再 在 笔 直 的 车 道 上 确 定 点 D， 使 CD与 垂 直 ， 测 得 CD的 长 等 于 21 米 ， 在 上点 D的 同 侧 取 点 、 ， 使 30CAD ， 60CBD （ 1） 求 AB的

13、长 （ 精 确 到 0.1米 ， 参 考 数 据 ： 3 173 ， 2 141 ） ；（ 2） 已 知 本 路 段 对 汽 车 限 速 为 40千 米 /小 时 ， 若 测 得 某 辆 汽 车 从 到 用 时 为 2秒 ，这 辆 汽 车 是 否 超 速 ？ 说 明 理 由 23 (本 题 满 分 8 分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 中 ， 直 角 梯 形 OABC的 边 OC OA、 分 别 在 轴 、 轴 上 ，第 22题 图 90 45 12 2AB OC AOC BCO BC ， ， ， ， 点 的 坐 标 为 180 . ，（ 1） 求 点 的 坐 标 ；（ 2 ） 若

14、 直 线 DE 交 梯 形 对 角 线 BO 于 点 D ， 交 轴 于 点 ， 且4 2OE OD BD ， ， 求 直 线 DE的 解 析 式 . 24.(本 题 满 分 10 分 )如 图 ， AB是 O的 直 径 ， AC是 弦 ， 直 线 EF经 过 点 ， AD EF 于 点 D，.DAC BAC （ 1） 求 证 ： EF是 O的 切 线 ；（ 2） 求 证 ： ABADAC 2 ；（ 3） 若 O的 半 径 为 2， 30ACD ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 25. (本 题 满 分 10 分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数

15、2= + +y x bx c的 图 象 与 x轴 交 于 A、 B两点 ， B点 的 坐 标 为 (3， 0)， 与 y轴 交 于 点 (0 3)C ， ， 点 P是 直 线 BC下 方 抛 物 线 上的 一 个 动 点 ABC OD Ey x第 23题 图 第 24题 图 （ 1） 求 二 次 函 数 解 析 式 ；（ 2） 连 接 PO， PC， 并 将 POC沿 y轴 对 折 ， 得 到 四 边 形 POPC .是 否 存 在 点P， 使 四 边 形 POPC 为 菱 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 此 时 点 P的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理由 ； （ 3） 当 点

16、 P运 动 到 什 么 位 置 时 ， 四 边 形 ABPC的 面 积 最 大 ？ 求 出 此 时 P点 的坐 标 和 四 边 形 ABPC的 最 大 面 积 . 绝 密 启 用 前二 一 三 年 枣 庄 市 2010 级 初 中 学 业 考 试 CA BO Py x第 25题 图 1 A BO Py x第 25题 图 2(备 用 ) 数 学 参 考 答 案 及 评 分 意 见评 卷 说 明 ：1 选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题 ， 只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档 ， 不 给 中 间 分 2 解 答 题 每 小 题 的 解 答 中 所 对 应 的 分 数 ， 是

17、 指 考 生 正 确 解 答 到 该 步 所 应 得 的 累计 分 数 本 答 案 中 每 小 题 只 给 出 一 种 解 法 ， 考 生 的 其 他 解 法 ， 请 参 照 评 分 意 见 进 行评 分 3 如 果 考 生 在 解 答 的 中 间 过 程 出 现 计 算 错 误 ， 但 并 没 有 改 变 试 题 的 实 质 和 难 度 ，其 后 续 部 分 酌 情 给 分 ， 但 最 多 不 超 过 正 确 解 答 分 数 的 一 半 ， 若 出 现 较 严 重 的 逻 辑 错误 ， 后 续 部 分 不 给 分 一 、 选 择 题 ： (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分

18、， 共 36分 ) 二 、 填 空 题 ： (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24分 )13 14 15 16 24 17 1 2， 18 5 12三 、 解 答 题 ： (本 大 题 共 7 小 题 ， 共 60分 )19 (本 题 满 分 8 分 )解 ： 原 式= 23 93 2 2m mm m m 2分 3 23 2 3 3m mm m m m 13 3m m . 5分 m是 方 程 0132 xx 的 根 ， 0132 mm . 132 mm ， 即 ( 3) 1m m . 原 式 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A D

19、 B D A C B A C D C D = )1(3 1 = 31 . 8分20 (本 题 满 分 8 分 )（ 1） 正 确 画 图 （ 参 考 图 1图 4） 4分（ 2） 正 确 画 图 （ 参 考 图 5图 8） 8分 21.(本 题 满 分 8 分 )解 ： （ 1）（ 每 空 1 分 ） 4分（ 2） 85.0300 %80135%8875%9090 答 ： 从 该 超 市 这 三 类 儿 童 用 品 中 随 机 购 买 一 件 买 到 合 格 品 的 概 率 是 0.85 8分 22 (本 题 满 分 8 分 )解 ： （ 1） 在 Rt ADC 中 ， CD=21， 30CA

20、D ， 21 21 3 3633tan30 33CDAD ； 2分 在 Rt BDC 中 ， CD=21， 60CBD ，90抽 查 件 数 童装童 车儿 童 玩具类 别 儿 童 玩具 %25%童 车 %童 装75 135 45 30 21 7 3 1211tan60 3CDBD . 4分 所 以 3633 1211 2422 242AB AD BD （ 米 ） 5分 （ 2） 汽 车 从 到 用 时 2秒 ， 所 以 速 度 为242 2 121 （ 米 /秒 ） .又 因 为 121 3600 43.561000 .所 以 该 汽 车 速 度 为 4356 千 米 /小 时 ， 大 于 4

21、0千 米 /小 时 ，故 此 汽 车 在 AB路 段 超 速 8分 23 (本 题 满 分 8 分 )解 ： （ 1） 过 点 作 BF x 轴 于 F.在 Rt BCF 中 ， BCO=45 ， BC= 212 ， CF=BF=12. 1分 点 的 坐 标 为 180 ， ， AB=OF=18 12=6. 点 的 坐 标 为 612 ， . 3分（ 2） 过 点 D作 DG y 轴 于 点 G . AB DG ， ODG OBA . 23DG OG ODAB OA OB . AB=6， OA=12， 4 8DG OG ， . 48 04D E ， ， ， . 5分设 直 线 DE的 解 析

22、式 为 0y kx b k ， 将 48 04D E ， ， ， 代 入 ， 得4 8,4.k bb 解 之 ， 得 1,4.kb 直 线 DE 解 析 式 为4y x . 8分 ABC OD Ey x第 23题 图GF 24 (本 题 满 分 10 分 )（ 1） 证 明 ： 连 接 .OC OC OA ， .OCA OAC DAC= BAC， .OCA DAC .OC AD 1分又 AD EF ， .OC EF EF是 O的 切 线 . 3分（ 2） 证 明 ： 连 接 .BC AB是 O的 直 径 ， 90ACB . 90 .ACB ADC 又 BAC DAC ， .ABC ACD AC

23、ABADAC ， 即ABADAC 2 . 6分（ 3） 解 ： 30ACD ， 60OCA OAC . OAC 是 等 边 三 角 形 . 60AOC ， 2.AC OC 在 Rt ADC 中 ， AC=2， ACD=30 ， AD=1 ，CD= 3. 8分 1 1 3 31 2 32 2 2ADCOS AD OC CD 梯 形 ，60 2360 3OACS 扇 形 ， 3 3 2 .2ADCO OACS S S 阴 影 梯 形 扇 形 10分25 (本 题 满 分 10分 )解 ： （ 1） 将 B、 C两 点 的 坐 标 代 入 2= + +y x bx c， 得 9 3 =0,= 3.b

24、 cc 第 24题 图 解 之 ， 得 = 2,= 3.bc 所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为 2= 2 3y x x . 3分（ 2） 如 图 1， 假 设 抛 物 线 上 存 在 点 P， 使 四 边 形POPC 为 菱 形 ， 连 接 PP交 CO于 点 E 四 边 形 POPC 为 菱 形 ， PC=PO， 且 PE CO OE=EC=， 即 P点 的 纵 坐 标 为 32 . 5 分由 2 2 3x x = 32 ， 得 1 22 10 2 10= =2 2x x ， （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ）所 以 存 在 这 样 的 点 ， 此 时 P点 的 坐 标 为 （ 2

25、 102 ， 32 ） . 7分（ 3） 如 图 2， 连 接 PO， 作 PM x于 M， PN y于 N 设 P点 坐 标 为 （ x， 2 2 3x x ） ，由 2 2 3x x =0， 得 点 A坐 标 为 （ 1， 0） . AO=1， OC=3， OB=3， P = 2 2 3x x ， PN x S 四 边 形 ABPC= AOCS + POBS + POCS=AOOC+OBPM+OCPN= 1 3+ 3 ( 2 2 3x x )+ 3 x= 23 9 62 2x x = 23 3 75( )2 2 8x . 8 分易 知 ， 当 x=时 ， 四 边 形 ABPC的 面 积 最 大 此 时 P点 坐 标为 （ ， 154 ） ， 四 边 形 ABPC 的 最 大 面 积 为758 . 10分 A C BO Py xP E第 25题 图 1 A BO Py x第 25题 图 2(备 用 )CN M