辽宁省葫芦岛市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省葫芦岛市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 6的 绝 对 值 等 于 （ ）A 6 B

2、6 C 16 D 16【 答 案 】 A【 解 析 】试 题 分 析 ： 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 考 点 ： 绝 对 值 的 性 质 2 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A x2 x2 x6 B x4 +x4 2x8C 2（ x3 ） 2 4x6 D xy4 （ xy） y3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 合 并 同 类 项 的 法 则 ， 积 的 乘 方 的 性 质 ， 单 项 式 的 除 法 法 则 ， 对 各选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】 x2x2 x4， 选

3、项 A 不 符 合 题 意 ； x4+x4 2x4， 选 项 B 不 符 合 题 意 ； 2（ x3） 2 2x6， 选 项 C 不 符 合 题 意 ； 试 卷 第 2页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 xy4 （ xy） y3， 选 项 D 符 合 题 意 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 合 并 同 类 项 ， 积 的 乘 方 ， 单 项 式 的 乘 法 ， 熟 练 掌 握 性 质 和法 则 是 解 题 的 关 键 3 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 进 行 射 箭 测 试 ， 每 人 10次 射 箭

4、 成 绩 的 平 均 成 绩 都 相 同 ， 方 差 分别 是 S 甲 2=0.65， S 乙 2=0.55， S 丙 2=0.50， S 丁 2=0.45， 则 射 箭 成 绩 最 稳 定 的 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 答 案 】 D【 解 析 】【 详 解 】 射 箭 成 绩 的 平 均 成 绩 都 相 同 ,方 差 分 别 是 S 甲 2=0.65， S 乙 2=0.55， S 丙 2=0.50， S 丁 2=0.45， S2 甲 S2 乙 S2丙 S2 丁 ， 射 箭 成 绩 最 稳 定 的 是 丁 ；故 选 D.4 如 图 是 由 5 个 完 全 相 同 的 小 正

5、 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 俯 视 图 是 （ ） A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】 从 上 面 看 是 四 个 小 正 方 形 ， 如 图 所 示 ： ，故 选 ： B【 点 睛 】 试 卷 第 3页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 解 题 时 注 意 从 上 面 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 5 某 校 女 子 排 球 队 12 名

6、 队 员 的 年 龄 分 布 如 下 表 所 示 ：年 龄 （ 岁 ） 13 14 15 16人 数 （ 人 ） 1 2 5 4则 该 校 女 子 排 球 队 12 名 队 员 年 龄 的 众 数 、 中 位 数 分 别 是 （ ）A 13， 14 B 14， 15 C 15， 15 D 15， 14【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解 可 得 【 详 解 】 这 组 数 据 中 15 出 现 5 次 ， 次 数 最 多 ， 众 数 为 15 岁 ，中 位 数 是 第 6、 7 个 数 据 的 平 均 数 ， 中 位 数 为 15

7、15=152 岁 ，故 选 ： C 【 点 睛 】此 题 考 查 了 众 数 与 中 位 数 ， 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重 新 排 列 后 ，最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 ， 如 果 中 位 数 的 概念 掌 握 得 不 好 ， 不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列 ， 就 会 出 错 ； 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多的 数 6 不 等 式 组 3 2 21 13x xx x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正

8、确 的 是 （ ） A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】先 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 其 公 共 解 集 即 可 【 详 解 】解 不 等 式 3x 2x+2， 得 ： x 2，解 不 等 式 1 13x x ， 得 ： x 1，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2，故 选 ： A【 点 睛 】把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 （ ， 向 右 画 ； ， 向 左 画 ） ， 数 轴 上 的 点 把 数 轴 分

9、 成 若 干 段 ， 如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面 表 示 解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样 ， 那么 这 段 就 是 不 等 式 组 的 解 集 有 几 个 就 要 几 个 在 表 示 解 集 时 “”， “”要 用 实 心 圆 点 表示 ； “ ”， “ ”要 用 空 心 圆 点 表 示 求 不 等 式 组 的 解 集 应 遵 循 “同 大 取 较 大 ， 同 小 取 较小 ， 小 大 大 小 中 间 找 ， 大 大 小 小 解 不 了 ”的 原 则 7 某 工 厂 计 划 生 产 300 个 零 件 ， 由 于 采 用 新 技 术 ， 实 际 每

10、天 生 产 零 件 的 数 量 是 原 计 划的 2 倍 ， 因 此 提 前 5 天 完 成 任 务 设 原 计 划 每 天 生 产 零 件 x 个 ， 根 据 题 意 ， 所 列 方 程 正确 的 是 （ ）A 300 x 300+2x 5 B 3002x 300 x 5 C 300 x 3002x 5 D 300+2x 300 x 5【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 际 每 天 生 产 零 件 的 数 量 是 原 计 划 的 2倍 ， 可 以 提 前 5天 完 成 任 务 可 以 列 出 相 应 的分 式 方 程 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】由 题 意

11、 可 得 ，300 300 52x x ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 列 出 相 应 的 分 式 方程 8 二 次 函 数 y ax2+bx 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 一 次 函 数 y ax+b 的 图 象 大 致 是 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】可 先 根 据 二 次 函 数 的 图 象 判 断 a、 b的 符 号 ， 再

12、判 断 一 次 函 数 图 象 与 实 际 是 否 相 符 ， 判断 正 误 【 详 解 】 由 二 次 函 数 图 象 ， 得 出 a 0， 02ba ， b 0，A、 一 次 函 数 图 象 ， 得 a 0， b 0， 故 A 错 误 ；B、 一 次 函 数 图 象 ， 得 a 0， b 0， 故 B 错 误 ；C、 一 次 函 数 图 象 ， 得 a 0， b 0， 故 C 错 误 ；D、 一 次 函 数 图 象 ， 得 a 0， b 0， 故 D 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 ， 应 该 熟 记 一 次 函 数 y kx b 在 不

13、同 情 况 下 所 在 的 象 限 ， 以 及 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 有 关 性 质 ： 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 坐 标 等 9 如 图 ， 在 O 中 ， BAC 15 ， ADC 20 ， 则 ABO 的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 70 B 55 C 45 D 35【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 出 AOB的 度 数 ， 再 由 OA=OB， 可 求 出 ABO的 度 数【 详 解 】连 接 OA、 OC， BAC 1

14、5 ， ADC 20 ， AOB 2（ ADC+ BAC） 70 ， OA OB（ 都 是 半 径 ） ， ABO OAB 12 （ 180 AOB） 55 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 注 意 掌 握 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 10 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 点 E 在 BD 上 由 点 B 向 点 D运 动 （ 点 E 不 与 点 B 重 合 ） ， 连 接 AE， 将 线 段 AE 绕

15、 点 A 逆 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 AF，连 接 BF 交 AO 于 点 G 设 BE 的 长 为 x， OG 的 长 为 y， 下 列 图 象 中 大 致 反 映 y 与 x 之间 的 函 数 关 系 的 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 FD， 证 明 BAE DAF， 得 到 ADF= ABE=45， FD=BE， 再 说 明 GO为 BDF的 中 位 线 12OG FD ， 则 12y x ， 且 x 0， 是 在 第 一 象

16、 限 的 一 次 函 数 图 象 【 详 解 】连 接 FD， BAE+ EAD 90 ， FAD+ EAD 90 ， BAE FAD又 BA DA， EA FA， 试 卷 第 8页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BAE DAF（ SAS） ADF ABE 45 ， FD BE FDO 45 +45 90 GO BD， FD BD， GO FD O 为 BD 中 点 ， GO 为 BDF 的 中 位 线 12OG FD 12y x ， 且 x 0， 是 在 第 一 象 限 的 一 次 函 数 图 象 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查

17、了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 、 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 中 位 线 的 性 质 定 理 ，解 题 的 关 键 是 通 过 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 而 后 转 化 线 段 试 卷 第 9页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 已 知 太 阳 的 半 径 约 为 696000000m， 696000000这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 .【 答 案 】

18、6.96108【 解 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数696000000=6.9610812 分 解 因 式 ： x3y xy3=_【 答 案 】 xy（ x+y） （ x y） 【 解 析 】 分 析 ： 首 先 提 取 公 因 式 xy， 再 对

19、余 下 的 多 项 式 运 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 详 解 ： x 3y xy3=xy（ x2 y2） =xy（ x+y） （ x y） 点 睛 ： 本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解 ， 一 个 多 项 式 有 公 因 式 ， 要 首 先提 取 公 因 式 ， 然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解 ， 同 时 因 式 分 解 要 彻 底 ， 直 到 不 能 分 解 为止 13 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+（ 2+a） x 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 a 的 值 是 _【

20、 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】 根 据 根 的 判 别 式 得 出 22 4 1 0 0a （ ） ， 求 出 即 可 【 详 解 】 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+（ 2+a） x 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， （ 2+a） 2 4 1 0 0，解 得 ： a 2，故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 和 一 元 二 次 方 程 的 解 ， 能 根 据 根 的 判 别 式 和 已 知 得 出22 4 1 0 0a （ ） 是 解 此 题 的 关 键 试 卷 第 10页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装

21、订 线内答题 内 装 订 线 14 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 只 装 有 n 个 白 球 和 2 个 红 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 如果 从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 13， 那 么 n 的 值 为 _【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】根 据 概 率 公 式 得 到 2 12 3n ， 然 后 利 用 比 例 性 质 求 出 n即 可 【 详 解 】根 据 题 意 得 2 12 3n ，解 得 n 4， 经 检 验 ： n 4 是 分 式 方 程 的 解 ，故 答 案 为 ： 4【 点 睛

22、 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 ： 随 机 事 件 A的 概 率 P（ A） =事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有可 能 出 现 的 结 果 数 15 如 图 ， 河 的 两 岸 a， b 互 相 平 行 ， 点 A， B， C 是 河 岸 b 上 的 三 点 ， 点 P 是 河 岸 a上 的 一 个 建 筑 物 ， 某 人 在 河 岸 b 上 的 A 处 测 得 PAB 30 ， 在 B 处 测 得 PBC 75 ，若 AB 80 米 ， 则 河 两 岸 之 间 的 距 离 约 为 _米 （ 3 1.73， 结 果 精 确 到 0.1 米 ） 【 答 案 】 5

23、4.6.【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 AE a 于 点 E， 过 点 B作 BD PA于 点 D， 然 后 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 分 别 求出 AD、 PD后 即 可 求 出 两 岸 之 间 的 距 离 【 详 解 】 试 卷 第 11页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 过 点 A 作 AE a 于 点 E， 过 点 B 作 BD PA 于 点 D， PBC 75 ， PAB 30 ， DPB 45 ， AB 80， BD 40， 40 3AD ， PD DB 40， 40 3 40AP AD PD ， a b， EP

24、A PAB 30 ， 1 20 3 20 54.62AE AP ，故 答 案 为 ： 54.6.【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 性 质 以 及 锐 角三 角 函 数 的 定 义 ， 本 题 属 于 中 等 题 型 16 如 图 ， BD 是 ABCD 的 对 角 线 ， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 分 别 以 点 B 和 点 D 为 圆 心 ，大 于 12BD 的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 E， F 两 点 ； 作 直 线 EF， 分 别 交 AD， BC 于 点

25、 M， N， 连 接 BM， DN 若 BD 8， MN 6， 则 ABCD 的 边 BC 上 的 高 为 _【 答 案 】 245 .【 解 析 】【 分 析 】 由 作 法 得 MN垂 直 平 分 BD， 则 MB=MD， NB=ND， 再 证 明 BMN为 等 腰 三 角 形 得 到BM=BN， 则 可 判 断 四 边 形 BMDN为 菱 形 ， 利 用 菱 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 计 算 出 BN=5，然 后 利 用 面 积 法 计 算 ABCD 的 边 BC上 的 高 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订

26、线 由 作 法 得 MN 垂 直 平 分 BD， MB MD， NB ND， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， AD BC， MDB NBD，而 MB MD， MBD MDB， MBD NBD，而 BD MN， BMN 为 等 腰 三 角 形 ， BM BN， BM BN ND MD， 四 边 形 BMDN 为 菱 形 ， 2 23 4 5BN ， 设 ABCD 的 边 BC 上 的 高 为 h， 2MN BD BN h ， 6 8 242 5 5h ，即 ABCD 的 边 BC 上 的 高 为 245 故 答 案 为 245 【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本

27、 作 图 ： 熟 练 掌 握 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线 ） 也 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 17 如 图 ， 在 Rt ABC 的 纸 片 中 ， C 90 ， AC 5， AB 13 点 D 在 边 BC 上 ，以 AD 为 折 痕 将 ADB 折 叠 得 到 ADB ， AB 与 边 BC 交 于 点 E 若 DEB 为 直角 三 角 形 ， 则 BD 的 长 是

28、_ 试 卷 第 13页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 7 或 263 【 解 析 】【 分 析 】由 勾 股 定 理 可 以 求 出 BC的 长 ， 由 折 叠 可 知 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 ， 当 DEB为 直 角三 角 形 时 ， 可 以 分 为 两 种 情 况 进 行 考 虑 ， 分 别 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 BD的 长 【 详 解 】在 Rt ABC 中 ， 2 2 2 213 5 12BC AB AC ，（ 1） 当 EDB 90 时 ， 如 图 1， 过 点 B 作 B F AC

29、， 交 AC 的 延 长 线 于 点 F，由 折 叠 得 ： AB AB 13， BD B D CF，设 BD x， 则 B D CF x， B F CD 12 x，在 Rt AFB 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ：2 2 25 12 13x x （ ） （ ） ，即 ： x2 7x 0， 解 得 ： x 1 0（ 舍 去 ） ， x2 7，因 此 ， BD 7（ 2） 当 DEB 90 时 ， 如 图 2， 此 时 点 E 与 点 C 重 合 ， 试 卷 第 14页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 折 叠 得 ： AB AB 13， 则 B C

30、13 5 8，设 BD x， 则 B D x， CD 12 x，在 Rt BCD 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： 2 2 212 8x x（ ） ， 解 得 ： 263x ，因 此 263BD 故 答 案 为 ： 7 或 263 【 点 睛 】考 查 轴 对 称 的 性 质 、 直 角 三 角 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 等 知 识 ， 分 类 讨 论 思 想 的 应 用 注 意 分类 的 原 则 是 不 遗 漏 、 不 重 复 18 如 图 ， 点 P 是 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 BD 延 长 线 上 的 一 点 ， 连 接 PA， 过 点 P 作 PE PA 交

31、BC 的 延 长 线 于 点 E， 过 点 E 作 EF BP 于 点 F， 则 下 列 结 论 中 ： PAPE； CE 2 PD； BF PD 12 BD； S PEF S ADP， 正 确 的 是 _（ 填 写 所 有正 确 结 论 的 序 号 ） 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 解 法 一 ： 如 图 1， 作 辅 助 线 ， 构 建 三 角 形 全 等 和 平 行 四 边 形 ， 证 明 BFG EFP SAS （ ） ，得 BG=PE， 再 证 明 四 边 形 ABGP是 平 行 四 边 形 ， 可 得 结 论 ；解 法 二 ： 如 图 2， 连 接 AE， 利 用

32、四 点 共 圆 证 明 APE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 可 得 结 论 ； 如 图 3， 作 辅 助 线 ， 证 明 四 边 形 DCGP是 平 行 四 边 形 ， 可 得 结 论 ； 证 明 四 边 形 OCGF是 矩 形 ， 可 作 判 断 ； 证 明 AOP PFE AAS （ ） ， 则 AOP PEFS S ， 可 作 判 断 【 详 解 】解 法 一 ： 如 图 1， 在 EF 上 取 一 点 G， 使 FG FP， 连 接 BG、 PG， 试 卷 第 15页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 EF BP， BFE 90

33、， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， FBC ABD 45 ， BF EF，在 BFG 和 EFP 中 ， BF EFBFG EFPFG FP ， BFG EFP（ SAS） ， BG PE， PEF GBF， ABD FPG 45 ， AB PG， AP PE， APE APF+ FPE FPE+ PEF 90 ， APF PEF GBF， AP BG， 四 边 形 ABGP 是 平 行 四 边 形 ， AP BG， AP PE；解 法 二 ： 如 图 2， 连 接 AE， ABC APE 90 ， 试 卷 第 16页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装

34、订 线 A、 B、 E、 P 四 点 共 圆 ， EAP PBC 45 ， AP PE， APE 90 ， APE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AP PE，故 正 确 ；如 图 3， 连 接 CG， 由 知 ： PG AB， PG AB， AB CD， AB CD， PG CD， PG CD， 四 边 形 DCGP 是 平 行 四 边 形 ， CG PD， CG PD， PD EF， CG EF， 即 CGE 90 ， CEG 45 ， 2 2CE CG PD ； 故 正 确 ；如 图 4， 连 接 AC 交 BD 于 O， 由 知 ： CGF GFD 90 ， 试 卷 第 17页 ，

35、 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， AC BD， COF 90 ， 四 边 形 OCGF 是 矩 形 ， CG OF PD， 12BD OB BF OF BF PD ，故 正 确 ；如 图 4 中 ， 在 AOP 和 PFE 中 ， 90AOP EFPAPF PEFAP PE ， AOP PFE（ AAS） ， AOP PEFS S ， ADP AOP PEFS S S ，故 不 正 确 ；本 题 结 论 正 确 的 有 ： ，故 答 案 为 ： 【 点 睛 】此 题 属 于 四 边 形 综 合 题 ， 涉

36、及 的 知 识 有 ： 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 正 方 形 的 性 质 ， 平行 四 边 形 和 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 判 定 与 性 质 是 解 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 先 化 简 ， 再 求 值 ： 22 2 1a aa a （ 2 11a a ） ， 其 中 a （ 13） 1 （ 2） 0 试 卷 第 18页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 2aa 1 ， 原 式 4

37、【 解 析 】【 分 析 】先 把 分 母 因 式 分 解 后 约 分 ， 再 进 行 通 分 和 同 分 母 的 减 法 运 算 得 到 21 2 111a a a aa aa ， 接 着 化 简 计 算 得 到 2aa 1 ， 然 后 化 简 1 01 23a ， 最后 把 2a 代 入 计 算 即 可 ；【 详 解 】22 2 12 1 1a aa a a a 21 2 111a a a aa aa 21 12 11a a a aa aa 11 1a a aa a 2aa 1 ，当 1 01 23 31 2a 时 ， 原 式 22 42 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的

38、化 简 求 值 ： 先 把 分 式 化 简 后 ， 再 把 分 式 中 未 知 数 对 应 的 值 代 入 求 出 分式 的 值 在 化 简 的 过 程 中 要 注 意 运 算 顺 序 和 分 式 的 化 简 化 简 的 最 后 结 果 分 子 、 分 母 要进 行 约 分 ， 注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式 或 整 式 注 意 分 式 有 意 义 的 条 件 20 某 学 校 为 了 解 学 生 “ 第 二 课 堂 “ 活 动 的 选 修 情 况 ， 对 报 名 参 加 A 跆 拳 道 ， B 声乐 ， C 足 球 ， D 古 典 舞 这 四 项 选 修 活 动 的

39、学 生 （ 每 人 必 选 且 只 能 选 修 一 项 ） 进 行 抽样 调 查 并 根 据 收 集 的 数 据 绘 制 了 图 和 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 试 卷 第 19页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 调 查 的 学 生 共 有 人 ； 在 扇 形 统 计 图 中 ， B 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数是 ； （ 2） 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 在 被 调 查 选 修 古 典 舞 的 学 生

40、中 有 4 名 团 员 ， 其 中 有 1 名 男 生 和 3 名 女 生 ， 学 校 想从 这 4 人 中 任 选 2 人 进 行 古 典 舞 表 演 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 被 选 中 的 2 人 恰 好是 1 男 1 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 200、 144； （ 2） 补 全 图 形 见 解 析 ； （ 3） 被 选 中 的 2 人 恰 好 是 1 男 1 女 的 概率 12 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 由 A活 动 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数 ， 用 360乘 以 B活 动 人 数 所 占 比

41、例 即可 得 ；（ 2） 用 总 人 数 减 去 其 它 活 动 人 数 求 出 C的 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 3） 列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 刚 好 抽 到 一 男 一 女 的 情 况 数 ， 即 可 求 出 所 求的 概 率 【 详 解 】（ 1） 本 次 调 查 的 学 生 共 有 30 15% 200（ 人 ） ，扇 形 统 计 图 中 ， B 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 360 80200 144 ， 故 答 案 为 ： 200、 144；（ 2） C 活 动 人 数 为 200 （ 30+80+20

42、） 70（ 人 ） ，补 全 图 形 如 下 ： 试 卷 第 20页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 画 树 状 图 为 ： 或 列 表 如 下 ： 男 女 1 女 2 女 3男 （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ）女 1 （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ）女 2 （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ）女 3 （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） 共 有 12 种 等 可 能 情 况 ， 1 男 1 女 有 6 种 情 况 ， 被 选 中 的 2 人 恰 好

43、 是 1 男 1 女 的 概 率 6 112 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 ， 树 状 图 等 知 识 点 ， 解 题 时 注 意 ： 概 率 =所 求 情 况数 与 总 情 况 数 之 比 21 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 A（ 1， 1） ， B（ 4， 1） ，C（ 3， 3） . 试 卷 第 21页 ， 总 33页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 将 ABC 向 下 平 移 5 个 单 位 长 度 后 得 到 A1B1C1， 请 画

44、 出 A1B1C1； 并 判 断 以 O，A 1， B 为 顶 点 的 三 角 形 的 形 状 （ 直 接 写 出 结 果 ） ；（ 2） 将 ABC 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 90 后 得 到 A2B2C2， 请 画 出 A2B2C2， 并 求 出点 C 旋 转 到 C2所 经 过 的 路 径 长 【 答 案 】 （ 1） 如 图 ， A1B1C1为 所 作 ， 见 解 析 ； 以 O， A1， B 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 直角 三 角 形 ；（ 2） 如 图 ， A2B2C2为 所 作 ， 见 解 析 ； 点 C 旋 转 到 C2所 经 过 的 路 径 长 为 3

45、 22 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 点 平 移 的 坐 标 变 换 规 律 写 出 A 1、 B1、 C1的 坐 标 ， 则 描 点 即 可 得 到 A1B1C1；然 后 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 断 以 O， A1， B为 顶 点 的 三 角 形 的 形 状 ；（ 2） 利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 A、 B、 C的 对 应 点 A2、 B2、 C2， 从 而 描 点 得 到 A2B2C2， 然 后 利 用 弧 长 公 式 计 算 出 点 C旋 转 到 C2所 经 过 的 路 径 长 【 详 解 】 （ 1） 如 图 ， A1B1

46、C1为 所 作 ， 2 21 4 17OB ， 2 21 1 4 17OA ， 2 21 5 3 34BA ， 2 2 21 1OB OA BA ， 以 O， A1， B 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 直 角 三 角 形 ；（ 2） 如 图 ， A2B2C2为 所 作 ， 点 C 旋 转 到 C2所 经 过 的 路 径 长 90 3 2 3 2180 2 【 点 睛 】 试 卷 第 22页 ， 总 33页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 作 图 -旋 转 变 换 ： 根 据 旋 转 的 性 质 可 知 ， 对 应 角 都 相 等 都 等 于

47、 旋 转 角 ， 对 应线 段 也 相 等 ， 由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角 ， 在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法 ， 找 到 对 应点 ， 顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形 22 如 图 ， 一 次 函 数 y k1x+b 的 图 象 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 A， B 两 点 ， 与 反 比 例 函 数y 2kx 的 图 象 分 别 交 于 C， D 两 点 ， 点 C（ 2， 4） ， 点 B 是 线 段 AC 的 中 点 （ 1） 求 一 次 函 数 y k1x+b 与 反 比 例 函 数 y 2kx 的 解 析 式 ；（ 2） 求 COD 的 面 积 ；（ 3） 直 接 写 出 当 x 取 什 么 值 时 ， k1x+b 2kx 【 答 案 】 （ 1） y1 x+