2018年山东省菏泽市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2018年 山 东 省 菏 泽 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 个 选 项 是 正 确 的 ， 请 把 正 确 选 项 的 序 号 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 。 )1.下 列 各 数 ： -2， 0， 13 ， 0.020020002 ， ， 9 ， 其 中 无 理 数 的 个 数 是 ( )A.4B.3C.2D.1 解 析 ： 在 -2， 0， 13 ， 0.020020002 ， ， 9 中 ， 无 理 数 有 0.020

2、020002 ， 这 2 个 数 .答 案 ： C2.习 近 平 主 席 在 2018年 新 年 贺 词 中 指 出 ， “ 安 得 广 厦 千 万 间 ， 大 庇 天 下 寒 土 俱 欢 颜 !” 2017年 ， 340万 贫 困 人 口 实 现 异 地 扶 贫 搬 迁 ， 有 了 温 暖 的 新 家 ， 各 类 棚 户 区 改 造 开 工 提 前 完 成 600万 套 目 标 任 务 .将 340万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.34 10 7B.34 105C.3.4 105D.3.4 106解 析 ： 根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 可 以 将 题

3、目 中 的 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 本 题 得 以 解决 .340万 =3400000=3.4 106.答 案 ： D3.如 图 ， 直 线 a b， 等 腰 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 分 别 落 在 直 线 a、 b 上 ， 若 1=30 ， 则 2的 度 数 是 ( ) A.45B.30C.15D.10解 析 ： 如 图 . a b， 1+ 3+ 4+ 2=180 ， 1=30 ， 3=45 ， 4=90 ， 2=15 .答 案 ： C4.如 图 是 两 个 等 直 径 圆 柱 构 成 的 “ T” 形 管 道 ， 其 左 视 图 是 ( )A. B.C.

4、D.解 析 ： 根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 从 左 边 看 如 图 . 答 案 ： B5.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 (k+1)x2-2x+1=0有 两 个 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 ( )A.k 0B.k 0C.k 0且 k -1D.k 0且 k -1解 析 ： 根 据 题 意 得 k+1 0 且 =(-2) 2-4(k+1) 0， 解 得 k 0且 k -1.答 案 ： D6.如 图 ， 在 O中 ， OC AB， ADC=32 ， 则 OBA 的 度 数 是 ( ) A.64B.58C.32D.26解 析 ： 如 图 ，

5、 由 OC AB， 得 AC BC ， OEB=90 . 2= 3. 2=2 1=2 32 =64 . 3=64 ，在 Rt OBE中 ， OEB=90 ， B=90 - 3=90 -64 =26 .答 案 ： D7.规 定 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 点 P 的 坐 标 为 (m， n)， 向 量 OP可 以 用 点 P的 坐 标 表 示为 ： OP=(m， n).已 知 ： 1 1 2 2( ) ( )yOA x OB x y ， ， ， ， 如 果 x 1 x2+y1 y2=0， 那 么 OA点 与OB互 相 垂 直 .下 列 四 组 向 量 ， 互 相 垂 直

6、的 是 ( )A. ( ) (3 2 2 3)OC OD ， ， ，B. ( )1 )2 1(2 1 1OE OF ， ， ，C. 0( ) 13 3( )2018 1OG OH ， ， ，D. 23( )18 2 42 ( )OM ON ， ， ，解 析 ： A、 3 (-2)+2 3=0， OC与 OD垂 直 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ； B、 2 1 2 1 +1 1=2 0， OE与 OF不 垂 直 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ； C、 3 (- 13 )+1 (-1)=-2 0， OG与 OH不 垂 直 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 23 18

7、 2 4 2 02 ， OM与 ON不 垂 直 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 .答 案 ： A8.已 知 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 一 次 函 数 y=bx+a 与 反 比 例 函 数a b cy x 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 大 致 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c的 图 象 开 口 向 上 ， a 0， 该 抛 物 线 对 称 轴 位 于 y轴 的 右 侧 ， a、 b异 号 ， 即 b 0. 当 x=1时 ， y 0， a+b+c 0. 一 次 函 数

8、 y=bx+a 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， 反 比 例 函 数 a b cy x 的 图 象 分 布 在 第 二 、 四 象 限 .答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18分 ， 请 把 最 后 结 果 填 写 在 答 题 卡 的 相 应区 域 内 )9.不 等 式 组 1 011 02x x ， 的 最 小 整 数 解 是 .解 析 ： 解 不 等 式 x+1 0， 得 ： x -1， 解 不 等 式 1- 12 x 0， 得 ： x 2， 则 不 等 式 组 的 解 集 为 -1 x 2， 所 以 不

9、 等 式 组 的 最 小 整 数 解 为 0.答 案 ： 010.若 a+b=2， ab=-3， 则 代 数 式 a3b+2a2b2+ab3的 值 为 .解 析 ： a+b=2， ab=-3， a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=ab(a+b) 2-2ab=3(4+6)=30.答 案 ： 30.11.若 正 多 边 形 的 每 一 个 内 角 为 135 ， 则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 .解 析 ： 所 有 内 角 都 是 135 ， 每 一 个 外 角 的 度 数 是 180 -135 =45 ， 多 边 形 的 外 角 和 为 360

10、， 360 45 =8，即 这 个 多 边 形 是 八 边 形 .答 案 ： 8 12.据 资 料 表 明 ： 中 国 已 成 为 全 球 机 器 人 第 二 大 专 利 来 源 国 和 目 标 国 .机 器 人 几 大 关 键 技 术 领域 包 括 ： 谐 波 减 速 器 、 RV减 速 器 、 电 焊 钳 、 3D视 觉 控 制 、 焊 缝 跟 踪 、 涂 装 轨 迹 规 划 等 ， 其中 涂 装 轨 迹 规 划 的 来 源 国 结 构 (仅 计 算 了 中 、 日 、 德 、 美 )如 图 所 示 ， 在 该 扇 形 统 计 图 中 ， 美国 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 度

11、.解 析 ： 美 国 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 =360 (1-21%-32%-31%)=57.6 . 答 案 ： 57.613.如 图 ， OAB 与 OCD 是 以 点 O 为 位 似 中 心 的 位 似 图 形 ， 相 似 比 为 3： 4， OCD=90 ， AOB=60 ， 若 点 B的 坐 标 是 (6， 0)， 则 点 C 的 坐 标 是 .解 析 ： 分 别 过 A作 AE OB， CF OB， OCD=90 ， AOB=60 ， ABO= CDO=30 ， OCF=30 ， OAB与 OCD是 以 点 O 为 位 似 中 心 的 位 似 图 形 ， 相 似 比 为

12、3： 4， 点 B 的 坐 标 是 (6， 0)， D(8， 0)， 则 DO=8， 故 OC=4，则 FO=2， CF=CO cos30 =4 3 2 32 ， 故 点 C的 坐 标 是 ： (2， 2 3 ).答 案 ： (2， 2 3 )14.一 组 “ 数 值 转 换 机 ” 按 下 面 的 程 序 计 算 ， 如 果 输 入 的 数 是 36， 则 输 出 的 结 果 为 106， 要使 输 出 的 结 果 为 127， 则 输 入 的 最 小 正 整 数 是 . 解 析 ： 当 3x-2=127 时 ， x=43，当 3x-2=43时 ， x=15，当 3x-2=15时 ， x=1

13、73 ， 不 是 整 数 ；所 以 输 入 的 最 小 正 整 数 为 15.答 案 ： 15三 、 解 答 题 (本 大 题 共 10 个 小 题 ， 共 78 分 ， 请 把 解 答 或 证 明 过 程 写 在 答 题 卡 的 相 应 区 域 内 。 )15.计 算 ： -1 2018+ 21 3 22 -2sin60 . 解 析 ： 直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 的 性 质 、 负 指 数 幂 的 性 质 进 而 化 简 得 出 答 案 .答 案 ： 原 式 = 31 2 2 3 2 1 2 2 3 3 12 .16.先 化 简 再 求 值 ： 2

14、2 2 2y x yy x y x yx y x y ， 其 中 x=-1， y=2.解 析 ： 原 式 利 用 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 x、 y 的 值 代 入 计 算 可 得 .答 案 ： 原 式 = 2 2y xy y x yx y x y x y x y -(x 2+xy-2xy-2y2)= xyx y (x+y)-x2+xy+2y2=-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2，当 x=-1、 y=2时 ， 原 式 =-(-1) 2+2 22=-1+8=7.17.如 图 ， AB CD， AB=CD， CE=BF.请 写 出

15、DF与 AE 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 .解 析 ： 结 论 ： DF=AE.只 要 证 明 CDF BAE即 可 ；答 案 ： 结 论 ： DF=AE.理 由 ： AB CD， C= B， CE=BF， CF=BE， CD=AB， CDF BAE， DF=AE. 18.2018 年 4 月 12 日 ， 菏 泽 国 际 牡 丹 花 会 拉 开 帷 幕 ， 菏 泽 电 视 台 用 直 升 机 航 拍 技 术 全 程 直播 .如 图 ， 在 直 升 机 的 镜 头 下 ， 观 测 曹 州 牡 丹 园 A 处 的 俯 角 为 30 ， B处 的 俯 角 为 45 ， 如果

16、 此 时 直 升 机 镜 头 C 处 的 高 度 CD 为 200米 ， 点 A、 B、 D 在 同 一 条 直 线 上 ， 则 A、 B 两 点 间 的距 离 为 多 少 米 ？ (结 果 保 留 根 号 )解 析 ： 在 两 个 直 角 三 角 形 中 ， 都 是 知 道 已 知 角 和 对 边 ， 根 据 正 切 函 数 求 出 邻 边 后 ， 相 加 求 差即 可 .答 案 ： EC AD， A=30 ， CBD=45 ， CD=200， CD AB 于 点 D. 在 Rt ACD中 ， CDA=90 ， tanA=CDAD ， AD= 200 200 333 ， 在 Rt BCD中

17、， CDB=90 ， CBD=45 DB=CD=200， AB=AD-DB=200 3 -200，答 ： A、 B 两 点 间 的 距 离 为 200 3 -200米 .19.列 方 程 (组 )解 应 用 题 ：为 顺 利 通 过 国 家 义 务 教 育 均 衡 发 展 验 收 ， 我 市 某 中 学 配 备 了 两 个 多 媒 体 教 室 ， 购 买 了 笔 记 本电 脑 和 台 式 电 脑 共 120台 ， 购 买 笔 记 本 电 脑 用 了 7.2 万 元 ， 购 买 台 式 电 脑 用 了 24万 元 ， 已知 笔 记 本 电 脑 单 价 是 台 式 电 脑 单 价 的 1.5倍 ，

18、 那 么 笔 记 本 电 脑 和 台 式 电 脑 的 单 价 各 是 多 少 ？解 析 ： 设 台 式 电 脑 的 单 价 是 x 元 ， 则 笔 记 本 电 脑 的 单 价 为 1.5x元 ， 利 用 购 买 笔 记 本 电 脑 和购 买 台 式 电 脑 的 台 数 和 列 方 程 72000 240000 1201.5x x ， 然 后 解 分 式 方 程 即 可 .答 案 ： 设 台 式 电 脑 的 单 价 是 x元 ， 则 笔 记 本 电 脑 的 单 价 为 1.5x元 ， 根 据 题 意 得 72000 240000 1201.5x x ， 解 得 x=2400，经 检 验 x=24

19、00 是 原 方 程 的 解 ，当 x=2400 时 ， 1.5x=3600.答 ： 笔 记 本 电 脑 和 台 式 电 脑 的 单 价 分 别 为 3600 元 和 2400元 .20.如 图 ， 已 知 点 D在 反 比 例 函 数 y=ax 的 图 象 上 ， 过 点 D 作 DB y轴 ， 垂 足 为 B(0， 3)， 直线 y=kx+b 经 过 点 A(5， 0)， 与 y 轴 交 于 点 C， 且 BD=OC， OC： OA=2： 5. (1)求 反 比 例 函 数 y=ax 和 一 次 函 数 y=kx+b的 表 达 式 ；(2)直 接 写 出 关 于 x 的 不 等 式 ax

20、kx+b的 解 集 .解 析 ： (1)由 OC、 OA、 BD之 间 的 关 系 结 合 点 A、 B 的 坐 标 可 得 出 点 C、 D 的 坐 标 ， 由 点 D 的 坐标 利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 a值 ， 进 而 可 得 出 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ， 再 由点 A、 C 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 ， 即 可 求 出 一 次 函 数 的 表 达 式 ；(2)将 一 次 函 数 表 达 式 代 入 反 比 例 函 数 表 达 式 中 ， 利 用 根 的 判 别 式 0 可 得 出 两 函 数 图 象无 交 点

21、 ， 再 观 察 图 形 ， 利 用 两 函 数 图 象 的 上 下 位 置 关 系 即 可 找 出 不 等 式 ax kx+b的 解 集 .答 案 ： (1) BD=OC， OC： OA=2： 5， 点 A(5， 0)， 点 B(0， 3)， OA=5， OC=BD=2， OB=3，又 点 C 在 y 轴 负 半 轴 ， 点 D 在 第 二 象 限 ， 点 C 的 坐 标 为 (0， -2)， 点 D的 坐 标 为 (-2， 3). 点 D(-2， 3)在 反 比 例 函 数 y=ax 的 图 象 上 ， a=-2 3=-6， 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=- 6x .将 A(

22、5， 0)、 B(0， -2)代 入 y=kx+b，5 02k bb ， 解 得 ： 252kb ， 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y= 25 x-2.(2)将 y= 25 x-2代 入 y=- 6x ， 整 理 得 ： 25 x 2-2x+6=0， =(-2)2-4 2 2865 5 0， 一 次 函 数 图 象 与 反 比 例 函 数 图 象 无 交 点 .观 察 图 形 ， 可 知 ： 当 x 0 时 ， 反 比 例 函 数 图 象 在 一 次 函 数 图 象 上 方 ， 不 等 式 ax kx+b的 解 集 为 x 0.21.为 了 发 展 学 生 的 核 心 素 养 ， 培 养

23、 学 生 的 综 合 能 力 ， 某 中 学 利 用 “ 阳 光 大 课 间 ” ， 组 织 学 生积 极 参 加 丰 富 多 彩 的 课 外 活 动 ， 学 校 成 立 了 舞 蹈 队 、 足 球 队 、 篮 球 队 、 毽 子 队 、 射 击 队 等 ，其 中 射 击 队 在 某 次 训 练 中 ， 甲 、 乙 两 名 队 员 各 射 击 10发 子 弹 ， 成 绩 用 如 图 的 折 线 统 计 图 表示 ： (甲 为 实 线 ， 乙 为 虚 线 ) (1)依 据 折 线 统 计 图 ， 得 到 下 面 的 表 格 ：其 中 a= ， b= ；(2)甲 成 绩 的 众 数 是 环 ， 乙

24、 成 绩 的 中 位 数 是 环 ；(3)请 运 用 方 差 的 知 识 ， 判 断 甲 、 乙 两 人 谁 的 成 绩 更 为 稳 定 ？(4)该 校 射 击 队 要 参 加 市 组 织 的 射 击 比 赛 ， 已 预 选 出 2 名 男 同 学 和 2 名 女 同 学 ， 现 要 从 这 4名 同 学 中 任 意 选 取 2名 同 学 参 加 比 赛 ， 请 用 列 表 或 画 树 状 图 法 ， 求 出 恰 好 选 到 1男 1女 的 概 率 .解 析 ： (1)根 据 折 线 统 计 图 即 可 得 ；(2)根 据 众 数 的 定 义 可 得 ； (3)求 出 甲 乙 两 人 成 绩

25、的 方 差 ， 方 差 小 者 成 绩 稳 定 ；(4)列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 找 到 一 男 一 女 的 结 果 数 ， 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得 .答 案 ： (1)由 折 线 统 计 图 知 a=8、 b=7，(2)甲 射 击 成 绩 次 数 最 多 的 是 8 环 、 乙 射 击 成 绩 次 数 最 多 的 是 7环 ， 甲 成 绩 的 众 数 是 8 环 、乙 成 绩 的 众 数 为 7 环 ；(3)甲 成 绩 的 平 均 数 为 6 7 2 8 4 9 2 10 110 =8(环 )，所 以 甲 成 绩 的 方 差 为 110 (6-8

26、) 2+2 (7-8)2+4 (8-8)2+2 (9-8)2+(10-8)2=1.2(环 2)，乙 成 绩 的 平 均 数 为 6 7 4 8 9 2 10 210 =8(环 )，所 以 乙 成 绩 的 方 差 为 110 (6-8)2+4 (7-8)2+(8-8)2+2 (9-8)2+2 (10-8)2=1.8(环 2)，故 甲 成 绩 更 稳 定 ；(4)用 A、 B表 示 男 生 ， 用 a、 b 表 示 女 生 ， 列 表 得 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 一 男 一 女 的 有 8 种 情 况 ， 恰 好 选 到 1 男 1 女 的 概 率 为8 212

27、3 .22.如 图 ， ABC 内 接 于 O， AB=AC， BAC=36 ， 过 点 A 作 AD BC， 与 ABC 的 平 分 线 交于 点 D， BD与 AC交 于 点 E， 与 O交 于 点 F. (1)求 DAF的 度 数 ；(2)求 证 ： AE2=EF ED；(3)求 证 ： AD是 O 的 切 线 .解 析 ： (1)求 出 ABC、 ABD、 CBD的 度 数 ， 求 出 D 度 数 ， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 BAF和 BAD度 数 ， 即 可 求 出 答 案 ；(2)求 出 AEF DEA， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 即

28、可 ；(3)连 接 AO， 求 出 OAD=90 即 可 .答 案 ： (1) AD BC， D= CBD， AB=AC， BAC=36 ， ABC= ACB= 12 (180 - BAC)=72 ， AFB= ACB=72 ， BD 平 分 ABC， ABD= CBD= 12 ABC= 12 72 =36 ， D= CBD=36 ， BAD=180 - D- ABD=180 -36 -36 =108 ， BAF=180 - ABF- AFB=180 -36 -72 =72 ， DAF= DAB- FAB=108 -72 =36 ；(2) CBD=36 ， FAC= CBD， FAC=36 =

29、 D， AED= AEF， AEF DEA， AE EDEF AE ， AE2=EF ED；(3)连 接 OA、 OF， ABF=36 ， AOF=2 ABF=72 ， OA=OF， OAF= OFA= 12 (180 - AOF)=54 ，由 (1)知 ADF=36 ， OAD=36 +54 =90 ， 即 OA AD， OA 为 半 径 ， AD 是 O的 切 线 .23.问 题 情 境 ：在 综 合 与 实 践 课 上 ， 老 师 让 同 学 们 以 “ 矩 形 纸 片 的 剪 拼 ” 为 主 题 开 展 数 学 活 动 .如 图 1， 将 ：矩 形 纸 片 ABCD 沿 对 角 线 A

30、C 剪 开 ， 得 到 ABC和 ACD.并 且 量 得 AB=2cm， AC=4cm.操 作 发 现 ：(1)将 图 1 中 的 ACD 以 点 A 为 旋 转 中 心 ， 按 逆 时 针 方 向 旋 转 ， 使 = BAC， 得 到 如图 2 所 示 的 AC D， 过 点 C作 AC 的 平 行 线 ， 与 DC 的 延 长 线 交 于 点 E， 则 四 边 形 ACEC的 形 状 是 .(2)创 新 小 组 将 图 1 中 的 ACD 以 点 A 为 旋 转 中 心 ， 按 逆 时 针 方 向 旋 转 ， 使 B、 A、 D 三 点 在 同 一 条 直 线 上 ， 得 到 如 图 3

31、所 示 的 AC D， 连 接 CC ， 取 CC 的 中 点 F， 连 接 AF 并 延 长至 点 G， 使 FG=AF， 连 接 CG、 C G， 得 到 四 边 形 ACGC ， 发 现 它 是 正 方 形 ， 请 你 证 明 这 个 结论 .实 践 探 究 ：(3)缜 密 小 组 在 创 新 小 组 发 现 结 论 的 基 础 上 ， 进 行 如 下 操 作 ： 将 ABC 沿 着 BD方 向 平 移 ， 使 点 B 与 点 A重 合 ， 此 时 A 点 平 移 至 A 点 ， A C 与 BC 相 交 于 点 H， 如 图 4 所 示 ， 连 接 CC ，试 求 tan C CH的

32、值 .解 析 ： (1)先 判 断 出 ACD= BAC， 进 而 判 断 出 BAC= AC D， 进 而 判 断 出 CAC = AC D，即 可 的 结 论 ；(2)先 判 断 出 CAC =90 ， 再 判 断 出 AG CC ， CF=C F， 进 而 判 断 出 四 边 形 ACGC 是 平行 四 边 形 ， 即 可 得 出 结 论 ；(3)先 判 断 出 ACB=30 ， 进 而 求 出 BH， AH， 即 可 求 出 CH， C H， 即 可 得 出 结 论 . 答 案 ： (1)在 如 图 1 中 ， AC 是 矩 形 ABCD的 对 角 线 ， B= D=90 ， AB C

33、D， ACD= BAC，在 如 图 2 中 ， 由 旋 转 知 ， AC =AC， AC D= ACD， BAC= AC D， CAC = BAC， CAC = AC D， AC C E， AC CE， 四 边 形 ACEC 是 平 行 四 边 形 ， AC=AC ， 平 行 四 边 形 ACEC 是 菱 形 ，(2)在 图 1 中 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， AB CD， CAD= ACB， B=90 ， BAC+ ACB=90 ，在 图 3中 ， 由 旋 转 知 ， DAC = DAC， ACB= DAC ， BAC+ DAC =90 ， 点 D， A， B 在 同 一 条 直

34、 线 上 ， CAC =90 ，由 旋 转 知 ， AC=AC ， 点 F 是 CC 的 中 点 ， AG CC ， CF=C F， AF=FG， 四 边 形 ACGC 是 平 行 四 边 形 ， AG CC ， 平 行 四 边 形 ACGC 是 菱 形 ， CAC =90 ， 菱 形 ACGC 是 正 方 形 ； (3)在 Rt ABC 中 ， AB=2， AC=4， BC =AC=4， BD=BC=2 3 ， sin ACB= 12ABAC ， ACB=30 ，由 (2)结 合 平 移 知 ， CHC =90 ，在 Rt BCH中 ， ACB=30 ， BH=BC sin30 = 3 ， C H=BC -BH=4- 3 ，在 Rt ABH中 ， AH= 12 AB=1， CH=AC-AH=4-1=3，在 Rt CHC 中 ， tan C CH= 4 33C HCH .