2013年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学（含答案）.docx

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1、2 0 1 3 年 四 川 省 凉 山 州 高 中 阶 段 招 生 统 一 考 试数 学 试 卷本 试 卷 共 1 0 页 ， 分 为 A 卷 （ 1 2 0 分 ） 、 B 卷 （ 3 0 分 ） ， 全 卷 1 5 0 分 ， 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 。 A 卷 又 分 第 卷 和 第 卷 。 A 卷 （ 共 1 2 0 分 ）第 I 卷 （ 选 择 题 共 4 8 分 ）注 意 事 项 ：1 第 I 卷 答 在 答 题 卡 上 ， 不 能 答 在 试 卷 上 。 答 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 试 题 科 目 涂写 在 答 题

2、卡 上 。2 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2 B 或 3 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 。 一、选择题：（ 共 1 2 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 4 8 分 ） 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正 确 的 ， 把 正确 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 。1 2 是 2 的A 相 反 数 B 倒 数 C 绝 对 值 D 算 术 平 方 根2 你 认 为 下 列 各 式 正 确

3、的 是A 2 2( )a a B 3 3( )a a C 2 2| |a a D 3 3| |a a3 下 面 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 这 个 几 何 体 的 形 状 是A 圆 柱 B 圆 锥 C 圆 台 D 三 棱 柱 4 如 果 单 项 式 1 3ax y 与 212 by x 是 同 类 项 ， 那 么 、 的 值 分 别 为A 2a ， 3b B 1a ， 2b C 1a ， 3b D 2a ， 2b5 如 果 代 数 式 1xx 有 意 义 ， 那 么 的 取 值 范 围 是A x 0 B 1x C 0 x D x 0且 1x6 下 列 图 案 中 ， 既 是

4、 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是7 已 知 方 程 组 2 43 5x yx y ， 则 x y 的 值 为 A 1 B 0 C 2 D 38 下 列 说 法 中 ： 邻 补 角 是 互 补 的 角 ； 数 据 7 、 1 、 3 、 5 、 6 、 3 的 中 位 数 是 3 ， 众 数 是 4 ； | 5 | 的 算术 平 方 根 是 5 ； 点 （ 1 ， 2 ） 在 第 四 象 限 ， 其 中 正 确 的 个 数 是A 0 B 1 C 2 D 3 9 如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， 60B ， 4AB ， 则 以 AC为 边 长 的 正方 形 ACEF

5、的 周 长 为A 1 4 B 1 5 C 1 6 D 1 71 0 已 知 O 1和 O 2 的 半 径 分 别 为 2cm和 3cm， 圆 心 距 1 2OO 为 5cm， 则 O 1和 O 2 的 位 置 关 系 是A 外 离 B 外 切 C 相 交 D 内 切1 1 如 图 ， 3 30 ， 为 了 使 白 球 反 弹 后 能 将 黑 球 直 接 撞 入 袋 中 ， 那么 几 大 白 球 时 ， 必 须 保 证 1 的 度 数 为A 30 B 45 C 60 D 75 1 2 如 图 ， 正 比 例 函 数 1y 与 反 比 例 函 数 2y 相 交 于 点 （ 1 ， 2 ） ， 若1

6、 2 0y y ， 则 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是2 0 1 3 年 四 川 省 凉 山 州 高 中 阶 段 招 生 统 一 考 试数 学 试 卷 第II卷（非选择题共7 2分）注 意 事 项 ：1 答 卷 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚 ， 准 考 证 号 前 7 位 填 在 密 封 线 方 框 内 ， 末 两 位 填 在 句 首 方 框 内 。2 答 题 时 用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 试 卷 上 。二、填空题： （ 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 0 分 ）1 3 截 止 5 月 初 ， 受 H7 N

7、9 禽 流 感 的 影 响 ， 家 禽 养 殖 业 遭 受 了 巨 大 的 冲 击 ， 最 新 数 据 显 示 ， 损 失 已 超 过4 0 0 亿 元 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 元 。题 号 A 卷 B 卷 总 分 人二 三 四 五 总 分 六 七 总 分得 分 BACDFE 60（ 第 9 题 图 ） xyOEy1y2 2-1（ 第 1 2 题 图 ）1 2 3（ 第 1 1 题 图 ） 1 4 购 买 一 本 书 ， 打 八 折 比 打 九 折 少 花 2 元 钱 ， 那 么 这 本 书 的 原 价 是 元 。1 5 化 简 ： 11 ( 1)1 mm 的 结 果 为 。1

8、 6 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90C ， 8AC ， 6BC ， 两 等 圆 A 、 B 外 切 ， 那 么 图 中 两 个扇 形 （ 即 阴 影 部 分 ） 的 面 积 之 和 为 。1 7 若 实 数 、 满 足 | 4| 8 0 x y ， 则 以 、 的 值 为 边 长 的 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 。三 、 解 答 题 ： （ 共 2 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 1 2 分 ）1 8 计 算 ： 2 2 0 22 sin 45 | ( 2) 1| ( 3) 2 ； 1 9 已 知 3x 是 关 于 的 不 等 式 2 23 2 3ax xx 的 解

9、 ， 求 的 取 值 范 围 。 四 、 解 答 题 ： （ 共 3 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 2 4 分 ）2 0 某 车 队 要 把 4 0 0 0 吨 货 物 运 到 雅 安 地 震 灾 区 （ 方 案 定 后 ， 每 天 的 运 量 不 变 ） 。（ 1 ） 从 运 输 开 始 ， 每 天 运 输 的 货 物 吨 数 （ 单 位 ： 吨 ） 与 运 输 时 间 （ 单 位 ： 天 ） 之 间 有 怎 样 的 函 数 关 系 式 ？（ 2 ） 因 地 震 ， 到 灾 区 的 道 路 受 阻 ， 实 际 每 天 比 原 计 划 少 运 2 0 %， 则 推 迟 1 天 完 成

10、 任 务 ， 求 原 计 划 完 成 任务 的 天 数 。 2 1 如 图 ， ABO 与 CDO 关 于 点 中 心 对 称 ， 点 、 F 在 线 段 AC上 ， 且 AF CE 。求 证 ： FD BE 。2 2 根 据 图 中 给 出 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1 ） 放 入 一 个 小 球 水 面 升 高 ， ， 放 入 一 个 大 球 水 面 升 高 ；（ 2 ） 如 果 要 使 水 面 上 升 到 5 0 ， 应 放 入 大 球 、 小 球 各 多 少 个 ？ 五 、 解 答 题 ： （ 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 1 6 分 ）2 3

11、先 阅 读 以 下 材 料 ， 然 后 解 答 问 题 ：材 料 ： 将 二 次 函 数 2 2 3y x x 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 2 个 单 位 ， 求 平 移 后 的 抛 物 线 的解 析 式 （ 平 移 后 抛 物 线 的 形 状 不 变 ） 。解 ： 在 抛 物 线 2 2 3y x x 撒 谎 个 任 取 两 点 （ 0 ， 3 ） 、 （ 1 ， 4 ） ， 由 题 意 知 ： 点 向 左 平 移 1 个 单 位 得 到 A（ 1 ， 3 ） ， 再 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 A（ 1 ， 1 ） ； 点 向 左 平 移

12、 1 个 单 位 得 到 B（ 0 ， 4 ） ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 得 到 B（ 0 ， 2 ） 。设 平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 2y x bx c 。 EFAB C DO（ 第 2 1 题 图 ） 5 5 cm2 6 cm 放 入 大 球 小 球 共 1 0 个 5 0 cm3 2 cm3 2 cm（ 第 2 2 题 图 ） 则 点 A（ 1 ， 1 ） ， B（ 0 ， 2 ） 在 抛 物 线 上 。可 得 ： 1 12b cc ， 解 得 ： 02bc 。所 以 平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： 2 2y x 。根 据 以 上 信

13、 息 解 答 下 列 问 题 ：将 直 线 2 3y x 向 右 平 移 3 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位 ， 求 平 移 后 的 直 线 的 解 析 式 。2 4 小 亮 和 小 红 在 公 园 放 风 筝 ， 不 小 心 让 风 筝 挂 在 树 梢 上 ， 风 筝 固 定 在 处 （ 如 图 ） ， 为 测 量 此 时 风 筝 的高 度 ， 他 俩 按 如 下 步 骤 操 作 ： 第 一 步 ： 小 亮 在 测 点 D处 用 测 角 仪 测 得 仰 角 ACE 。第 二 步 ： 小 红 量 得 测 点 D处 到 树 底 部 的 水 平 距 离 BD a 。第 三 步

14、： 量 出 测 角 仪 的 高 度 CD b 。之 后 ， 他 俩 又 将 每 个 步 骤 都 测 量 了 三 次 ， 把 三 次 测 得 的 数 据 绘 制 成 如 下 的 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 。 请 你 根 据 两 个 统 计 图 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 。（ 1 ） 把 统 计 图 中 的 相 关 数 据 填 入 相 应 的 表 格 中 ：第 一 次第 二 次第 三 次平 均 值（ 2 ） 根 据 表 中 得 到 的 样 本 平 均 值 计 算 出 风 筝 的 高 度 AB （ 参 考 数 据 ： 3 1.732 ， 2 1.414 ，结 果

15、保 留 3 个 有 效 数 字 ） 。 B 卷 （ 共 3 0 分 ） 六 、 填 空 题 ： （ 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 1 0 分 ）2 5 已 知 (2 21)(3 7) (3 7)( 13)x x x x 可 分 解 因 式 为(3 )( )x a x b ， 其 中 、 均 为 整 数 ， 则 3a b 。2 6 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OABC的 顶 点 、 的 坐 标 分 别为 （ 1 0 ， 0 ） ，（ 0 ， 4 ） ， 点 D是 OA的 中 点 ， 点 在 BC上 运 动 ， 当 ODP是 腰 长 为 5 的

16、 等 腰 三 角 形 时 ， 点 的 坐 标为 。 ABPO DC xy （ 第 2 6 题 图 ） 七 、 解 答 题 ： （ 共 2 小 题 ， 2 7 题 8 分 ， 2 8 题 1 2 分 ， 共 2 0 分 ）2 7 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 5 个 点 ： （ 1 ， 1 ） ，（ 3 ， 1 ） ， （ 3 ， 1 ） ， D（ 2 ， 2 ） ， （ 0 ，3 ） 。（ 1 ） 画 出 ABC 的 外 接 圆 P ， 并 指 出 点 D与P 的 位 置 关 系 ；（ 2 ） 若 直 线 经 过 点 D（ 2 ， 2 ） ， （ ， 3 ） ， 判断 直 线

17、 与 P 的 位 置 关 系 。 2 8 如 图 ， 抛 物 线 2 2y ax ax c （ 0a ） 交 轴 于 、 两 点 ， 点 坐 标 为 （ 3 ， 0 ） ， 与 轴 交 于 点 （ 0 ， 4 ） ，以 OC、 OA为 边 作 矩 形 OADC交 抛 物 线 于 点 G。（ 1 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2 ） 抛 物 线 的 对 称 轴 在 边 OA（ 不 包 括 、 两 点 ） 上 平 行 移 动 ， 分 别 交 轴 于 点 ， 交 CD于 点 F ， 交 AC于点 M ， 交 抛 物 线 于 点 ， 若 点 M 的 横 坐 标 为 ， 请 用 含 的 代 数 式 表 示 PM 的 长 。（ 3 ） 在 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 连 结 PC， 则 在 CD上 方 的 抛 物 线 部 分 是 否 存 在 这 样 的 点 ， 使 得 以 、 、 F 为 顶点 的 三 角 形 和 AEM 相 似 ？ 若 存 在 ， 求 出 此 时 的 值 ， 并 直 接 判 断 PCM 的 形 状 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理由 。 1 2 3-1-2-3 O-1-2-3 123（ 第 2 7 题 图 ） xy AB C l PMF G DO E xy（ 第 2 8 题 图 ）