2010年贵阳中考数学试卷及答案.pdf

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1、 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题卷 数 学 考生注意： 1 本卷 为数学试题卷，全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分考试时间为 120 分钟 2 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3 可以使用科学计算器 一、 选择题（以下每小题均有 A、 B、 C、 D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分） 1 5 的绝对值是 （ A） 5 （ B）51（ C） 5 （ D） 0.52 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （ A） xyx 2（ B） xyx +2（ C）22yx + （ D

2、）22yx 3 据统计 ， 2010 年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为 51000人，将数据 51000 用科学记数法表示为 （ A） 5.1 105（ B） 0.51 105（ C） 5.1 104（ D） 51 1044 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位： m） ：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0那么，下列结论正确的是 （A）众数是3 .9 m （B）中位数是 3.8 m （C）平均数是 4.0 m （D）极差是0.6 m 6下列式子中，正确的是 （ A） 10 127 11（ B

3、） 11 127 12 （ A） 正方体 长方体 （ B）球 （ C） 圆锥 （ D） （ C） 12 127 13（ D） 13 127 147下列调查，适合用普查方式的是 （ A）了解贵阳市居民的年人均消费 （ B）了解某一天离开贵阳市的人口流量 （ C）了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率 （ D）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 8如图1， AB 是 O 的直径， C 是 O 上的一点，若 AC=8， AB=10， OD BC 于点 D，则 BD 的长为 （ A） 1.5 （ B） 3 （ C） 5 （ D） 69一次函数 bkxy += 的图象如图 2 所示，当 y0

4、时， x的取值范围是 （ A） x0 （ B） x0 （ C） x2 （ D） x2 10如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线 AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11方程 x2+12 的解是 12在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共 10 个，这些球除颜色外都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个 13如图4，河岸 AD、 BC 互相平行，桥 AB 垂直于两岸， 从 C 处看桥的两端 A、 B

5、，夹角 BCA60D,测得 BC7 m， 则桥长 AB m（结果精确到 1 m） DCBA(图 4)DCBOA(图 1)（图 2） （ A） （ B） （ D） （ C） （图 3） AB 14若点（2，1）在反比例函数xky = 的图象上，则该函数的图象位于第 象限 15 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数 是 粒。 三、解答题 16 （本题满分 8分） 来源:Z。xx。k.Com 先化简： +ababaababa22222，当 1=b 时，再从2 a2 的

6、范围内选取一个合适的整数 a代入求值 17 （本题满分 8分） 如图5， 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形， 我们把以格点连线为边的多边形称为 “格点多边形”.图 5 中四边形 ABCD 就是一个格点四边形. （1）图5 中四边形 ABCD 的面积为 ； （4 分） （2）在答题卡所给的方格纸中画一个格点三角形 EFG， 使 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积.（4 分） 18 （本题满分 10 分） 某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图 6 是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB BD， BAD 18o， C 在 BD 上， BC 0.5m根据规定

7、，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知 驾驶员所驾车辆能否安全驶入小明认为 CD 的 长就是所限制的高度，而小亮认为应该以 CE 的 长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你 判断并计算出正确的结果 （结果精确到 0.1 m） （图 6） DCBA（图 5） 19 （本题满分 10 分） 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(4 分) （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.

8、当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由.（6 分） 20 （本题满分 10 分） 如图 7，直线与 x轴、 y轴分别交于 A、 B 两点. （1）将直线 AB 绕原点 O 沿逆时针方向旋转 90得到直线11BA . 请在答题卡所给的图中画出直线11BA ，此时直线 AB 与11BA 的 位置关系为 （填“平行”或“垂直” ） （6 分） （2） 设 （1） 中的直线 AB的函数表达式为111bxky += ， 直线11BA 的函数表达式为222bxky += ，则 k1 k2=.（ 4 分） 21 （本题满

9、分 10 分） 中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86 分及以上为优秀；76 分85 分为良好；6 0 分75 分为及格；59 分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的 10%进行体质测试，测试结果如图 8. （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ； （3 分） （2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90826540)469.25.根据所学的统计知识判断小明的计 算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果 （3分） （3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.（4 分） 22 （

10、本题满分 10 分） 已知，如图 9， E、 F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上 不及格44%20%32%均分908265400102030405060708090100优秀 良好 及格 不及格优秀 良好 及格 各等级人数比 各等级学生平均分数 （图 8）FED CBA（ 图 9） （图 7） 的两点， AF=CE， DF=BE， DF BE （ 1）求证： AFD CEB（ 5 分） （ 2）四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由 （ 5 分） 23 （本题满分 10 分） 某商场以每件 50 元的价格购进一种商品，销售中发现 这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x（

11、元） 满足一次函数，其图象如图 10 所示. (1)每天的销售数量 m（件）与每件的销售价格 x（元） 的函数表达式是 （3 分） (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润 y（元）与每件的销售价格 x（元）之间的函数表达式；（4 分） (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?（3 分） 24 （本题满分 12 分） 如图 11，已知 AB 是 O 的弦，半径 OA 2cm， AOB 120D.来源 :学科网 （ 1） 求 tan OAB 的值（ 4 分） （ 2） 计算 SAOB（ 4 分） （ 3） O 上一动点 P 从 A 点出发，沿逆时针方向运动，

12、 当 SPOA SAOB时，求 P 点所经过的弧长（不考虑点 P与点 B 重合的情形） （ 4 分） 25. （本题满分12 分） 如图 12，在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0） ，将线段0OM 绕原点 O 沿逆时针方向旋转45D，再将其延长到1M ，使得001OMMM ，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点 O沿逆时针方向旋转 45D，再将其延长到2M ，使得112OMMM ，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，nOM （1）写出点 M5的坐标； （4 分） （2）求65OMM 的周长； （4 分） （3）我们规定：把点 )(nnnyxM ， （ =n 0

13、,1,2,3） O100100销售数量（ m）件 销售价格（ x）元 （图 10） POBA(图 11) 的横坐标nx ，纵坐标ny 都取绝对值后得到的新坐标 ()nnyx , 称之为点nM 的“绝对坐标” 根据图中点nM 的分布规律，请你猜想点nM 的“绝对坐标” ，并写出来 （4 分） 贵阳市 2010 年初中毕业生学业考试试题 数学参考答案及评分标准 评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分。 一、 选择题（每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D

14、 B D B D C二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 x=1 4 12 二、四 2 n+1 三、解答题 16 原式= abababaababa222)()( +3分 = 5分 = ba+16分 在 22 a 中，a 可取的整数为-1、0、1，而当 b=-1 时， 若 a=-1,分式ababa222无意义； 若 a=0,分式abab22 +无意义； 若 a=1,分式ba+1无 意义 所以 a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）8 分 17解： （1） 12 4 分 来源 :学科网 （ 2）答案不唯一，符合要求即可给分 8 分

15、18解：在 ABD 中， ABD 90D， BAD 18D， BA 10 tan BADBABD2 分 BD 10tan18D CD BDBC 10tan18D0.5 4 分 在 ABD 中， CDE 90D BAD 72D CE ED sin CDECDCE 6 分 CE sin CDECD sin72D（ 10tan18D0.5） 2.6（ m） 9 分 2)(baaaba+ 答： CE 为 2.6m 10 分 19 （1） P（抽到牌面花色为红心）314分 （2）游戏规则对双方不公平.5 分 理由如下： 由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 9 种.7 分 P（抽到牌面花色相同） 3

16、193= 8 分 P（抽到牌面花色不相同） 3296= 9 分 3132，此游戏不公平，小李赢的可能性大.10 分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可） 20 （ 1）如图所示， 3 分 垂直 6 分 （ 2） 1 10 分 21解：(1)4% 3 分 (2)不正确 4分 正确的算法：9020%8232%6544%404%=74.446分 （ 3）设不及格的人数为 x 人，则 7640 x85， 1.9 x2.125， x2， 7 分 抽取学生人数为：24%=50（人）8 分 八年级学生中优秀人数约为：5020%10%=100（人）10 分 红心 黑桃 方块 红心 红心、 红心 红

17、心、 黑桃 红心、 方块黑桃 黑桃、 红心 黑桃、 黑桃 黑桃、 方块方块 方块、 红心 方块、 黑桃 方块、 方块小李小王A1B1红心 黑桃 方块 开始 红心 红心 黑桃 黑桃 方块 方块 红心 黑桃 方块 P3P2P1OBAAP122 （ 1）DF BE DFA BEC 1 分 在 AFD 和 CEB 中 DF BE DFA BEC AF CE 4 分 AFD CEB（ SAS） 5 分 （ 2）是平行四边形。 6 分 AFD CEB AD CB DAF BCE 8 分 AD CB 9 分 四边形 ABCD 是平行四边形 10 分 23 （ 1） 100+= xm （ 0 x 100） 3

18、 分 （ 2）每件商品的利润为 x 50，所以每天的利润为： y（ x 50） （ x 100） 6 分 函数解析式为 y x 150x 50007分 （3） x)1(2150759分 在 50 x 75 元时，每天的销售利润随着 x 的增大而增大 10 分 24解： （1）33 4分 （2） 3 （cm2）8 分 （3）如图，延长 BO 交 O 于点1P， 点 O 是直径1BP的中点 来源 :Z+xx+k.Com SOAP1 SAOB AOP1 60D 的长度为 32（ cm） 10 分 AP2ABP3作点 A 关于直径1BP的对称点2P ，连结2AP ,2OP 易得 SOAP2 SAOB，

19、 AOP2 120D 的长度为 34（ cm） 11 分 过点B 作3BP OA交 O 于点3P 易得AOBOAPSS=3， 的长度为 310（ cm） 12 分 25 （ 1） M5（4，4）4分 （2）由规律可知， 245=OM , 2465=MM ， 86=OM 6分 65OMM 的周长是 288+ 8 分 （3）解法一：由题意知，0OM 旋转 8 次之后回到 x轴的正半轴，在这 8 次旋转中，点nM 分别落在坐标象限的分角线上或 x轴或 y轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点nM 的“绝对坐标”可分三类情况： 令旋转次数为 n 当点 M 在 x 轴上时: M0（ 0

20、,)2(0） ， M4（ 0,)2(4） ， M8（ 0,)2(8） ， M12（ 0,)2(12）, ， 即： 点nM 的“绝对坐标”为（ 0,)2(n） 。 9分 当点 M 在 y 轴上时: M2 )2(,0(2， M6 )2(,0(6， M10 )2(,0(10， M14 )2(,0(14,， 即： 点nM 的“绝对坐标”为 )2(,0(n。 10 分 当点 M 在各象限的分角线上时： M1 )2(,)2(00， M3 )2(,)2(22， M5 )2(,)2(44，M7 )2(,)2(66,，即：nM 的“绝对坐标”为)2(,)2(11 nn。12 分 解法二：由题意知，0OM 旋转 8 次之后回到 x轴的正半轴，在这 8 次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或 x轴或 y轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况： 当 kn 2= 时（其中 k =0，1，2，3，） ，点在 x轴上， 则nM2（ 0,2n） 9 分 当 12 = kn 时（其中 k =1，2，3，） ，点在 y轴上， 点nM2（n2 ,0 ）10 分 n=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点12 nM （112,2 nn）12 分