2010年包头中考数学试卷及答案.pdf
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1、 2010 年包头市高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 1本试卷 18 页,满分为 120 分,考试时间为 120 分钟 2考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 3答卷前务必将装订线内的项目填写清楚 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内 1 27 的立方根是( ) A 3 B 3 C 9 D 9 2下列运算中,正确的是( ) A2aaa+= B22aa a=i C22(2 ) 4aa= D32 5()aa= 3函数 2yx=+中,自变量 x的取值范围是( ) A 2x B 2x C 2x D 2x
2、 4国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米,将 25.8 万平方米用科学记数法(四舍五入保留2 个有效数字)表示约为( ) A426 10 平方米 B42.6 10 平方米 C52.6 10 平方米 D62.6 10 平方米 5已知在 Rt ABC 中,390 sin5CA= = , ,则 tan B 的值为( ) A43B45C54D346下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的 30 名学生,测试了 1 分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示
3、计算,仰卧起座次数在 1520 次之间的频率是( ) A 0.1 B 0.17 C 0.33 D 0.48将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是( ) 人数1210501520253035 次数 9化简224244 2 2x xxxx x x+ + ,其结果是( ) A82xB82xC82x+D82x+10小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是( ) A13B16C518D5611已知下列命题: 若 00ab, ,则 0ab+; 若 ab ,则22ab ; 角的平分线上的点到角的两边的距
4、离相等; 平行四边形的对角线互相平分 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12关于 x的一元二次方程2210xmxm+=的两个实数根分别是12x x、 ,且22127xx+=,则212()x x 的值是( ) A 1 B 12C 13 D 25二、填空题:本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分请把答案填在题中的横线上 13不等式组3( 2) 4121.3xxxx+,的解集是 14在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:件)分别是: 5, 7, 3, x, 6, 4;若这组数据的平均数是 5,则这组数据的中位数是 件 15
5、线段 CD是由线段 AB 平移得到的,点 (14)A , 的对应点为 (4 7)C , ,则点 (4 1)B , 的对应点D的坐标是 16 如图, 在 ABC 中, 120 2 3AB AC A BC= =, , A 与 BC相切于点 D,且交 ABAC、 于 M N、 两点,则图中阴影部分的面积是 (保留 ) 17将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 A D ANCDBM 18如图,已知一次函数 1y x=+的图象与反比例函数kyx= 的图象在第一象限相交于点 A,与 x轴相交于点 CAB x, 轴于点 B
6、, AOB的面积为 1,则 AC 的长为 (保留根号) 19如图,已知 ACB 与 DFE 是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为 10cm,较小锐角为 30,将这两个三角形摆成如图( 1)所示的形状,使点 B CFD、 在同一条直线上,且点 C 与点 F 重合,将图( 1)中 的 ACB绕点 C 顺时针方向旋转到图( 2)的位置,点 E在 AB 边上, AC 交 DE 于点 G ,则线段 FG 的长为 cm(保留根号) 20已知二次函数2y ax bx c=+的图象与 x轴交于点 (20) , 、1(0)x, ,且112x ; 210ab+其中正确结论的个数是 个 三、解答题:本大题共有
7、 6 小题,共 60 分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程 21 (本小题满分 8 分) 某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为 100 分,根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示: 测试成绩 测试项目 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65组织能力 64 72 84( 1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由; ( 2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5 3 2 的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由 22 (本小题满分 8 分) 如图,线段 ABD
8、C、 分别表示甲、乙两建筑物的高, ABBCDCBC, ,从 B点测得 D点的仰角 为 60从 A点测得 D点的仰角 为 30,已知甲建筑物高 36AB= 米 ( 1)求乙建筑物的高 DC ; ( 2)求甲、乙两建筑物之间的距离 BC (结果精确到 0.01 米) (参考数据: 2 1.414 3 1.732, ) yOxAC BAEC (F)DB图( 1)EAGBC (F)D图( 2) D乙CBA甲 23 (本小题满分 10 分) 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数
9、 ykxb=+,且 65x=时, 55y = ; 75x= 时, 45y = ( 1)求一次函数 ykxb=+的表达式; ( 2)若该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? ( 3)若该商场获得利润不低于 500 元,试确定销售单价 x的范围 24 (本小题满分 10 分) 如图,已知 AB 是 O 的直径,点 C 在 O 上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P ,ACPC= , 2COB PCB= ( 1)求证: PC 是 O 的切线; ( 2)求证:12BCAB= ; ( 3)点 M 是nu
10、llAB 的中点, CM 交 AB 于点 N ,若 4AB= ,求 MNMCi 的值 25 (本小题满分 12 分) 如图,已知 ABC 中, 10AB AC=厘米, 8BC = 厘米,点 D为 AB 的中点 ( 1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后, BPD 与 CQP 是否全等,请说明理由; 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使 BPD与 CQP 全等? ( 2)若点 Q 以中的运动速
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