2008年山东省济南市中考数学试卷.pdf

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1、、 12008 年山东省济南市中考数学试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 I 卷1 至2 页，第 II卷 3 至8 页共120 分考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题 共48分） 注意事项： 1数学考试中不允许使用计算器 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 3选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在考试卷上 4考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回 一、选择题：本大题共 12 个小题每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C12D12 2下列计算正确的是（ ） A347aaa+= B34 7aa a= C34 7()aa= D63 2aaa = 3下面简单几何体的主视图是（ ） 4国家游泳中心“水立方”是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为 62828 平方米，将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ） A362.8 10 B46.28 10 C46.2828 10 D50.62828 10 5已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC 向右平移 6 个单位，则平移后 A 点的坐标是（

3、 ） A（ 2 ，1） B （2，1） C（2， 1 ） D （ 2 ， 1 ） 6四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾” ，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一八班 50 名同学捐款情况统计表： 根据表中提供的信息，这 50 名同学捐款数的众数是（ ） A15 B20 C30 D100 捐款数（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 人 数（人） 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 正面 A B C D O y xA B C 1 1第 5 题图、 210 30O 2 4 S(吨 ) t(时 ) 第 11 题图 7如图：点 A、B

4、、C 都在 O 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上， 若 72AOB=，则 ACB 的度数是（ ） A18 B30 C36 D72 8如果23 321133abx yxy+与 是同类项，那么 a、 b 的值分别是（ ） A12ab=B02ab=C21ab=D11ab=9“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用 20张空白卡片（与写有问题的卡片相同） ，和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取 10 张，发现有 2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小

5、明估计的数目是（ ） A60 张 B80 张 C90 张 D110 张 10关于 x的一元二次方程2223 10xxa+=的一个根为 2，则 a的值是（ ） A1 B 3 C3 D3 11济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调 进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均 保持不变） 储运部库存物资 S(吨)与时间 t(小时)之间的函数关 系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ） A4 小时 B4.4 小时 C4.8 小时 D5 小时 12如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC=2，直 角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点

6、的横坐标为 1，且两条直 角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线kyx= (k0) 与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A12k5） ，则 x 的值是 三、解答题：本大题共7 个小题共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(本小题满分7 分) （1）解方程： 2( 1) 1 0x += （2）解不等式组24036xx+2 3 ，当 t=316时， S 最大 = 338. 9 分 24解：(1)设抛物线的解析式为2(1)3yax= . 1 分 F 第 23 题图 2 P x O B C E A y F 第 23 题图 1 y O A x P E B

7、D、 10将 A(1，0)代入: 20(11)3a= 34a = . 2 分 抛物线的解析式为23(1)34yx= ，即：2339424yx x= . 3 分 （2）是定值， 1PM PNBE AD+= . 4 分 AB 为直径， AEB=90， PM AE， PM BE APM ABE， PMAPBEAB= 同理: PNPBADAB= . 5分 + : 1PM PN AP PBBE AD AB AB+=+= . 6分 （3） 直线 EC 为抛物线对称轴， EC 垂直平分 AB EA=EB AEB=90 AEB 为等腰直角三角形 EAB= EBA=45 . 7分 如图，过点 P 作 PH BE于 H， 由已知及作法可知，四边形 PHEM 是矩形， PH=ME 且 PH ME 在 APM 和 PBH 中 AMP= PHB=90， EAB= BPH=45 PH=BH 且 APM PBH PAPMPBBH= PAPM PMPBPH ME= . 8分 在 MEP 和 EGF 中， PE FG， FGE+ SEG=90 MEP+ SEG=90 FGE= MEP PME= FEG=90 MEP EGF PMEFMEEG= 由、知：PAEFPBEG= . 9分 （本题若按分类证明，只要合理，可给满分）