2007年湖北潜江、仙桃、江汉油田初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

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1、 第 1 页 共 6 页 2007 年湖北潜江、仙桃、江汉油田初中毕业生学业考试 数学试卷 参考答案 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分。对部分正确的，参照本评分说明酌情给分。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 1.627 10510 a 11 15 12 2 匹空调 13 6.4 14 10 15 1 16 三、解答题（共 72 分） 17解： （ 5 分）解：原式 =aaaaaaa )1)(1()113(+

2、（ 2 分） = )1()1(3 + aa （ 3 分） 第 2 页 共 6 页 = 42 a （ 4 分） 当 22+=a 时，原式 = 22 （ 5 分） 18 （ 6 分）解： （ 1）扇形图中填：三姿良好 12%，条形统计图，如图所示 （ 2 分） （ 2） 500， 12000 （ 4 分） （ 3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性， 且 符合以下要点的意思，均可给分（ 6 分） 要点： 中学生应该坚持锻炼身体， 努力纠正坐姿、 站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育。 19 （ 6 分） （ 1）证明：在 DEA 和 FEC 中， BCAD FCEDAE = ， （ 1 分）

3、 又 E 为 AC 的中点， AE=CE DEA FEC （ 2 分） AD=CF（ 3 分） （ 2）四边形 AFCD 两邻边相等或对角线互相垂直或对角线平分一个内角，只要写的条件符合一种类型即可（ 4 分） 证明： BCAD 又 AD=CF 四边形 AFCD 为平行四边形（ 5 分） 又 DA=DC 四边形 AFCD 为菱形（ 6 分） （选取其中任意一个结论证明，只要正确均可得分） 20 （ 7 分） （ 1）在 BACRt 中，o68=ACB ， 24848.210068tan =oACAB （米） 答：所测之处江的宽度约为 248 米（ 3 分） （ 2） 从所画出的图形中可以看出是

4、利用三角形全等、 三角形相似、 解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分。（ 7 分） 21 （ 8 分） （ 1）证明： AB 为 O 的直径， o90=BCA 又 BC OD， ACOE ，即：o90= BCAOEC （ 2 分） 又 OA=OC， OCEBAC = （ 3 分） COE ABC 。（ 4 分） （ 2）过点 B 作 OCBF ，垂足为 F。 0255075100125150175200坐姿不良站姿不良 第 3 页 共 6 页 AD 与 O 相切，o90=OAD 在 OADRt 中， ,3,1 = ADOA 33tan =D o30=D （ 5 分） 又o90=+=

5、+ EADDEADBAC o30= DBAC ，o60=BOC （ 6 分） 4360sin112121=oBFOCSOBC（ 7 分） =OBCOCBSSS扇阴436433601602= （ 8 分） 22 （ 8 分）解： （ 1）依题意可知：抽出卡片 A 的概率为 0；（ 3 分） （ 2）由（ 1）知，一定不会抽出卡片 A，只会抽出卡片 B 或 C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表： 朝上 B（绿1） B（绿2） C（绿）朝下 B（绿2） B（绿1） C（红）（ 6 分） 可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即： P（绿） =32， P（红） =31， 所以猜绿色正确率可

6、能高一些。（ 8 分） 23 （ 10 分） （ 1）点 A 关于原点对称的点的坐标为（ 4， 3） （ 1 分） （ 2）变换中，平移时说出平移方向、单位长度；旋转时，说出旋转中 心、 方向和旋转角度，并且能使变换后的图形达到题目要求均给满分。与重合（ 3 分） ；与拼成矩形（ 3 分） （ 7 分） （ 3）如图，图形清楚、正确，涂上其中任意两块 （ 10 分） 24解： （ 1） 210306300= 四月份的平均日销售量为 210 500 710 箱（ 2 分） （ 2）五月； a=500（一个结果 1 分）（ 4 分） 第 4 页 共 6 页 （ 3）设购买 A 型设备 x台，则购买

7、 B 型设备 )5( x 台，依题意有： +210)5(4050135)5(2528xxxx（ 6 分） 解得：3101 x x 取整数 1， 2， 3 方案：购买 A 型设备 1 台，购买 B 型设备 4 台 方案：购买 A 型设备 2 台，购买 B 型设备 3 台 方案：购买 A 型设备 3 台，购买 B 型设备 2 台（ 8 分） 若选择，日产量可增加 50 1 40 4 210（箱） 若选择日产量可增加 50 2 40 3 220（箱） 若选择，日产量为 50 3 40 2 230（箱） 选择方案。（ 10 分） 25解： （ 1）依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴，

8、 在 ABERt 中， AE=AO=5， AB=4 3452222= ABAEBE CE=2 E 点坐标为（ 2， 4）（ 2 分） 在 DCERt 中，222DECEDC =+ 又 DE=OD 2222)4( ODOD =+ 解得：25=OD D点坐标为 )25,0( （ 3 分） （ 2）如图 PM ED APM AED AEAPEDPM= 又知 525= AEEDtAP ， 2255ttPM = 又 tPE =5 而显然四边形 PMNE 为矩形 ttttPEPMSPMNE2521)5(22+=矩形（ 5 分） 825)25(212+= tSPMNE矩形又 5250 第 5 页 共 6 页

9、 当25=t 时，PMNES矩形有最大值825（面积单位）（ 6 分） （ 3） （ i）若 ME=MA（如图） 在 AEDRt 中， ME=MA， ,AEPM Q P 为 AE 的中点 又 PM ED ， M 为 AD 的中点 2521= AEAP 25=tAP 4521= tPM 又 P 与 F 是关于 AD 对称的两点 25=Mx ，45=My 当25=t 时（ 5250 ） ， AME 为等腰三角形 此时 M 点坐标为 )45,25( （ 9 分） （ ii）若 AM=AE=5（如图） 在 AODRt 中， 5255)25(2222=+=+= AOODAD PM ED ， APM AED ，ADAMAEAP= 5252555=ADAEAMAPt 521= tPM 同理可知： 525=Mx ， 5=My 当 52=t 时（ 5520 ） ，此时 M 点坐标为 )5525( ， 综合（ i） 、 （ ii）可知：25=t 或 52=t 时，以 A、 M、 E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应 M 点的坐标为 )45,25( 或 )5525( ， （ 12 分） 第 6 页 共 6 页