2013年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学（无答案）.docx

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1、 重庆市 2013 年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学 试 卷 （ B 卷） （本卷共四个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟） 参考公式：抛物线 )0(2 acbxaxy 的顶点坐标为 )44,2(2a bacab ，对称轴公式为abx 2一、选择题： （本大题 12个小题，每小题 4分，共 48分） 1、在 -2， 0， 1， -4 这四个数中，最大的数是 A.-4 B.-2 C.0 D.1 2、如图，直线 a、 b、 c、 d,已知 bcac , ，直线 b、 c、 d 交于一点，若 0501 ，则 2 等于 A.60 B.50 C.40 D.30 3、计算 233 xx

2、的结果是 A. 22x B. 23x C. x3 D.3 4、已知 ABC DEF ，若 ABC 与 DEF 的相似比为 3： 4，则 ABC 与 DEF 的面积之比为 A.4： 3 B.3： 4 C.16： 9 D.9： 16 5、已知正比例函数 y=kx( 0k )的图象经过点（ 1， -2），则正比例函数的解析式为 A. xy 2 B. xy 2 C. xy21D. xy216、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、 10.9，则下列说法正确的是 A.甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗

3、更整齐 C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐 7、如图，矩形纸片 ABCD 中， AB=6cm,BC=8cm,现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD上的点 1B 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为 A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm 8、如图， AB 是 O 的切线， B 为切点， AO 与 O 交于点 C，若 040BAO ,则 OCB 的度数为 A.40 B.50 C.65 D.75 9、如图，在 ABC 中， 045A , 030B , ABCD ,垂足为 D， CD=1，则 AB 的长为 A.2 B. 32 C. 133D. 13 1

4、0、 2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行 .童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家 .其中 x 表示童童从家出发后所用时间， y 表示童童离家的距离 .下图能反映 y 与 x 的函数关系式的大致图象是 11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子，则第 个图形 中棋子的颗数为 A.51 B.70 C.76 D.81 12、如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，

5、顶点 A,C 分别在 x轴、 y 轴上，反比例函数 )0,0( xkxky的图象与正方形的两边 AB、 BC 分别交于点 M、 N, 轴xND ，垂足为 D，连接OM、 ON、 MN. 下列结论： OAMOCN ; ON=MN; 四边形 DAMN 与 MON 面积相等； 若 045MON ,MN=2,则点 C 的坐标为（ 0， 12 ） . 其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题： （本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接填在 答题卡（卷） 中对应的横线上 13、实数“ -3”的倒数是 ； 14、分式方程 121 x的解为 ； 15、某

6、届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是： 96.5， 97.1， 97.5，98.1， 98.1， 98.3， 98.5.则组数据的众数是 ； 16、如图，一个圆心角为 090 的扇形，半径 OA=2，那么图中阴影部分的面积为 ；（结果保留） 17、在平面直角坐标系中，作 OAB ，其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)( ,22-22- yx ， x,y 均为整数 )，则所作 OAB 为直角三角形的概率是 ； 18、如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（ 1， 1）， C 为 y 轴上一点，连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至

7、线段 PD， 过点 D作直线轴xAB ，垂足为 B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD，连接CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标 为 . 三 、解答题： （本大题 2个小题，每小题 7分，共 14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在 答题卡（卷） 中对应的位置上 . 19、计算： 1302 0 1 341832)1( 20、 如图，在边长为 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 ABCD 在直线的左侧，其四个顶点 A、 B、 C、 D 分别在网格的顶点上 . (1)请

8、你在所给的网格中画出四边形 DCBA ,使四边形 DCBA和四边形 ABCD 关于直线对称，其中，点 DCBA 、 分别是点 A、B、 C、 D 的对称点； (2)在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段 BA 的长度 . 四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在 答题卡（卷） 中对应的位置上 . 21、先化简，再求值：44 4)212( 2 xx xxxxx，其中 x 是不等式 173 x 的负整数 解 . 22、为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“

9、饮用奶计划”的营养工程 .某牛奶供应商拟提供 A（原味）、 B（草莓味）、 C（核桃味）、 D（菠萝味）、 E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒性状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初中学九年级（ 1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图： （ 1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整； （ 2）在进行调查统 计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶 .喜好 B 味的小明和喜好 C 味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有 B 味 2 盒， C 味和

10、D 味各 1 盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶 .请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率 . 23、 4.20 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、 8 辆小车运送，计划大货车比小货车 每辆 每次多运 帐篷 200 顶，大 、 小货车 每天均 运送一次，两天 恰好 运完 . （ 1）求大 、 小货车原计划 每辆 每次各运 送帐篷 多少顶？ （ 2）因 地震导致路基 受损， 实际运送过程中， 每辆大货车每次 比原计划 少运 m200 顶，每辆小货车每次 比原计划 少运 300 顶 .为了尽快

11、将帐篷运 送 到灾区 ，大货车 每天 比原计划多跑 m21次，小货车 每天 比原计划多跑次，一天刚好运送了 帐篷 14400 顶，求的值 . 24、已知：在平行四边形 ABCD 中， BCAE ,垂足为 E， CE=CD,点 F为 CE 的中点，点 G为 CD 上的一点，连接 DF、 EG、 AG, 21 . （ 1）若 CF=2,AE=3,求 BE 的长； （ 2）求证： AGECEG 21. 五 、解答题： （本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在 答题卡（卷） 中对应的位置上 . 25、 如图，已知抛物线 cbxx

12、y 2 的图像与 x 轴的一个交点为 B（ 5,0），另一个交点为 A，且与 y 轴交于点 C(0,5). （ 1）求直线 BC 与抛物线的解析式； （ 2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方图像上的一 动点，过点 M 作 MN/y 轴交直线 BC 于点 N，求 MN 的最 大值； （ 3）在（ 2）的条件下， MN 取得最大值时， 若点 P 是抛物线在 x 轴下方图像上任意一点，以 BC 为边作平行四边形 CBPQ,设平行四边形 CBPQ 的面积为1S， ABN 的面积为2S，且21 6SS ，求点 P 的坐标 . 26、已知，在矩形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点， DEAE ,AB

13、=12,BE=16,F 为线段 BE上一点， EF=7，连接AF.如图 1，现有一张硬质纸片 GMN , 090NGM ,NG=6,MG=8,斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点 N 与点 E 重合，点 G 在线段 DE 上 .如图 2， GMN 从图 1 的位置出发，以每秒 1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时，点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD向点 D匀速移动，点 Q为直线 GN与线段 AE的交点，连接 PQ.当点 N 到达终点 B 时， GMN 和点 P 同时停止运动 .设运动时间为 t 秒，解答下列问题： （ 1）在整个运动过程中，当点 G 在线段 AE 上时，求 t 的值； （ 2）在整个运动过程中，是否存在点 P，使 APQ 是等腰三角形，若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由； （ 3）在整个运动过程中，设 GMN 与 AEF 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围 . 附加：（ A 卷）如图，在矩形 ABCD 中， E,F 为 AD,BC 上的点，且 ED=BF，连接 EF 交对角线 BD 于点 O，连接CE，且 CE=CF, DBCEFC 2 . (1)求证： FO=EO. (2)若 CD= 32 ，求 BC 的长 .