2013年山东省潍坊市初中学业水平考试数学（含答案）.docx

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1、 2013 年潍坊市初中学业水平考试 一、选择题 （本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来 .每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分 .） 1.实数 0.5 的算术平方根等于（ ） . A.2 B. 2 C.22D. 2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） . A. B. C. D. 3.2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标 .其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 865.4 亿元 .数据“ 865.4 亿元

2、”用科学技术法可表示为（ ）元 . A. 810865 B. 91065.8 C. 101065.8 D. 1110865.0 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ） . 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 .其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ） . A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6.设点 11, yxA 和 22, yxB 是反比例函数xky图象上的两个点，当 2x 时， 1y 2y ，则一次函数kxy 2 的图象不经过的象限是（ ） . A.第

3、一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ） . 8.如图， O 的直径 AB=12， CD 是 O 的弦， CD AB，垂足为 P，且 BP： AP=1:5,则 CD 的长为（ ） . A. 24 B. 28 C. 52 D. 54 9.一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C靠近 .同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行 .20分钟后，救援船在海岛 C

4、处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） . A. 310 海里 /小时 B. 30 海里 /小时 C. 320 海里 /小时 D. 330 海里 /小时 10.已知关于的方程 0112 xkkx ，下列说法正确的是（ ） . A.当 0k 时，方程无解 B.当 1k 时，方程有一个实数解 C.当 1k 时，方程有两个相等的实数解 D.当 0k 时，方程总有两个不相等的实数解 11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人，并进行统计分析 .结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌 的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌

5、的人数多 22 人 .如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） . A.10000%5.0%5.222yxyx B.10000%5.0%5.222yxyx C.22%5.0%5.210000yxyx D.22%5.0%5.210 00 0yxyx 12.对于实数，我们规定 x 表示不大于的最大整数，例如 12.1 ， 33 ， 35.2 ，若 510 4 x，则的取值可以是（ ） . A.40 B.45 C.51 D.56 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分 .） 13

6、.方程 012 x xx的根是 _. 14.如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD 成为菱形 .（只需添加一个即可） 15.分解因式： aaa 322 _. 16.一次函数 bxy 2 中，当 1x 时， 1；当 1x 时， 0 则的取值范围是 _. 17.当白色小正方形个数等于 1,2， 3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 .则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.（用表示，是正整数） 18.如图，直角三角形 ABC 中， 90ACB ， 10AB ， 6BC ，在线段 AB 上取一点 D

7、，作 ABDF 交AC 于点 F .现将 ADF 沿 DF 折叠，使点落在线段 DB 上， 对应点记为 1A ； AD 的中点的对应点记为 1E .若 11FAE BFE1 ， 则AD =_. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分 .解答要写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 .） 19.（本题满分 10 分） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以对角线 BD 为直径作 ，分别于 BC 、 AD 相交于点、 F . （ 1）求证四边形 BEDF 为矩形 . （ 2）若 BCBEBD 2 试判断直线 CD 与 的位置关系，并说明理由 . 20.（本题满分 10 分） 为增强市民的

8、节能意识，我市试行阶梯电价 .从2013 年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图 .小明统计了自己 2013 年前 5个月的实际用电量为 1300 度，请帮助小明分析下面问题 . （ 1）若小明家计划 2013 年全年的用电量不超过2520 度，则 6 至 12 月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数） （ 2）若小明家 2013 年 6 月至 12 月份平均每月用电量等于前 5 个月的平均每月用电量，则小明家2013 年应交总电费多少元？ 21.（本题满分 10 分） 随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻 .某部门对 15 个城市的交通状况进行了调查

9、，得到的数据如下表所示： （ 1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （ 2）求 15 个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）； （ 3 ）规定 ： %100 上班堵车时间上班花费时间 上班堵车时间城市堵车率，比如：北京 的堵车率= %100145214 =36.8%；沈阳的堵车率 = %100123412 =54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过 30%的概率 . 22.（本题满分 11 分） 如图 1 所示，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形 CEFD 拼

10、在一起，构成一个大的长方形 ABEF .现将小长方形 CEFD 绕点顺时针旋转至 DFCE ,旋转角为 . （ 1）当点 D 恰好落在 EF 边上时，求旋转角的值； （ 2）如图 2， G 为 BC ，且 0 90，求证： DEGD ； （ 3）小长方形 CEFD 绕点顺时针旋转一周的过程中， DCD 与 CBD 能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由 . 23.（ 本题满分 12 分 ） 为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场 .在 Rt ABC 内修建矩形水池 DEFG ，使顶点 ED、 在斜边 AB 上， GF、 分别在直角边 ACBC、

11、上；又分别以ACBCAB 、 为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖 .其中 米324AB ， 60BAC .设 xEF 米， yDE 米 . （ 1）求与之间的函数解析式； （ 2）当为何值时，矩形 DEFG 的面积最大？最大面积是多少？ （ 3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当为何值时，矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的？ 24.（本题满分 13 分） 如图，抛物线 cbxaxy 2 关于直线 1x 对称，与坐标轴交于 CBA 、 三点，且 4AB ,点 232，D在抛物线上，直线是一次函数 02 kkxy 的图象，点是坐标原点 . （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若直线平分四边形 OBDC 的面积，求的值 . （ 3）把抛物线向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线与直线交于 NM、 两点，问在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线 PM 与 PN 总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由 . 源 :Z_ xx_ k.C o m