【考研类试卷】考研数学二-127及答案解析.doc

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1、考研数学二-127 及答案解析(总分：122.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1.y“-2y-3y=e-x的通解为_（分数：4.00）填空项 1:_2. （分数：1.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：4.00）填空项 1:_5. （分数：1.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：29.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：1.00）A.B.C.D.11.

2、（分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：4.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：75.00)15. （分数：10.00）_16. （分数：1.00）_17. （分数：10.00）_18. （分数：12.00）_19.设 f(x)在区间-1，1上有三阶连续导数，证明：存在实数 (-1，1)，使得 （分数：10.00）_20. （分数：10.00）_21. （分数：1.00）_22.设函数 f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数 满足 （分数：10.00）_23. （分数：1

3、1.00）_考研数学二-127 答案解析(总分：122.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1.y“-2y-3y=e-x的通解为_（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：特征方程为 2-2-3=0，特征值为 1=-1， 2=3，则方程 y“-2y-3y=0 的通解为 y=C1e-x+C2e3x 令原方程的特解为 y0(x)=Axe-x，代入原方程得*，于是原方程的通解为 *2. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 参见数学一模拟 107 解答题第 1

4、 题解析.4. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*5. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：* *6. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：29.00)7. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*8. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 参见数学一模拟 160 选择题第(11)解析.10. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*11. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*12. （分数：4.00）A.B. C.D

5、.解析：*13. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 参见数学一模拟 156 选择题第(7)题解析.14. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 参见数学一模拟 164 选择题(12)题的解析三、B解答题/B(总题数：9，分数：75.00)15. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：16. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：17. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：18. （分数：12.00）_正确答案：(* *)解析：19.设 f(x)在区间-1，1上有三阶连续导数，证明：存在实数 (-1，1)，使得 （分数：10.00）_正确答案：(详解

6、 将 f(x)在 x=0 处按泰勒公式展开，有*，其中 在 0 与 x 之间令 x 分别为 1，-1，得*其中 1(-1，0)， 2(0，1)上述两式相减得*由 f“(x)在 1， 2上连续，不妨设 f“(x)在 1， 2上的最大值、最小值分别为 M，m，则*根据介值定理，存在 1， 2*(-1，1)，使得*于是 *，即存在 (-1，1)，使得*)解析：20. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：21. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：22.设函数 f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数 满足 （分数：10.00）_正确答案：(由于* 依题设有* 令*，则式化为 * 于是* 由 f(0)=1 可知 C=0因此 * 从而*)解析：23. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：