2014年广西省百色市中考真题数学.docx
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1、2014 年广西省百色市中考真题数学 一、单项选择题 (本大题共 12 小题,每小题 3分,共 36 分 ) 1.(3 分 )化简 得 ( ) A. 100 B. 10 C. D. 10 解析 : =10, 答案 : B. 2.(3 分 )下列图形中,是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析 : A、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,故本选项错误; 答案 : C. 3.(3 分 )如图,已知 ABCD , 1=62 ,则 2 的度数是 ( ) A. 28 B. 62 C. 108 D. 118
2、解析 : 如图, ABCD , 1=62 , 2=1=62 . 答案: B. 4.(3 分 )在 3 月份,某县某一周七天的最高气温 (单位: )分别为: 12, 9, 10, 6, 11, 12,17,则这组数据的极差是 ( ) A. 6 B. 11 C. 12 D. 17 解析 :这组数据的极差 =17-6=11. 答案: B. 5.(3 分 )下列式子正确的是 ( ) A. (a-b)2=a2-2ab+b2 B. (a-b)2=a2-b2 C. (a-b)2=a2+2ab+b2 D. (a-b)2=a2-ab+b2 解析 : A.(a-b)2=a2-2ab+b2,故 A 选项正确; B.
3、(a-b)2=a2-b2,故 B 选项错误; C.(a-b)2=a2+2ab+b2,故 C 选项错误; D.(a-b)2=a2-ab+b2,故 D 选项错误; 答案: A. 6.(3 分 )下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是 ( ) A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球 解析 : A、圆柱的主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故本选项错误; B、正方体的主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故本选项错误; C、圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆及圆心,主视图与俯视图不相同,故本选项正确; D、球的主视图是圆,俯视图是圆,主视图与俯视图相同,故本
4、选项错误 . 答案: C. 7.(3 分 )已知 x=2 是一元二次方程 x2-2mx+4=0 的一个解,则 m的值为 ( ) A. 2 B. 0 C. 0 或 2 D. 0 或 -2 解析 : x=2 是一元二次方程 x2-2mx+4=0 的一个解, 4 -4m+4=0, m=2 . 答案: A. 8.(3 分 )下列三个分式 、 、 的最简公分母是 ( ) A. 4(m-n)x B. 2(m-n)x2 C. D. 4(m-n)x2 解析 :分式 、 、 的分母分别是 2x2、 4(m-n)、 x,故最简公分母是 4(m-n)x2. 答案: D. 9.(3 分 )某班第一组 12 名同学在
5、“ 爱心捐款 ” 活动中,捐款情况统计如下表,则捐款数组成的一组数据中,中位数与众数分别是 ( ) A. 15, 15 B. 17.5, 15 C. 20, 20 D. 15, 20 解析 :共有数据 12 个,第 6 个数和第 7 个数分别是 15元, 20 元,所以中位数是:(15+20)2=17.5 (元 ); 捐款金额的众数是 15 元 . 答案: B. 10.(3 分 )从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点 C处的俯角为 45 ,看到楼顶部点 D 处的仰角为 60 ,已知两栋楼之间的水平距离为 6 米,则教学楼的高 CD 是 ( ) A. (6+6
6、 )米 B. (6+3 )米 C. (6+2 )米 D. 12 米 解析 :在 RtACB 中, CAB=45 , ABDC , AB=6m, BC=6m , 在 RtABD 中, tanBAD= , BD=AB tanBAD=6 m, DC=CB+BD=6+6 (m). 答案: A. 11.(3 分 )在下列叙述中: 一组对边相等的四边形是平行四边形; 函数 y= 中, y 随 x 的增大而减小; 有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 有不可能事件 A 发生的概率为 0.0001. 正确的叙述有 ( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 解析 : 一组对边相等的四边形不一
7、定是平行四边形,故此选项错误; 函数 y= 中,在同一象限内, y 随 x 的增大而减小,此选项错误; 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,此选项正确; 有不可能事件 A 发生的概率为 0.0001,不可能是发生的概率为 0,故此选项错误 . 答案: B. 12.(3 分 )已知点 A 的坐标为 (2, 0),点 P 在直线 y=x 上运动,当以点 P 为圆心, PA的长为半径的圆的面积最小时,点 P 的坐标为 ( ) A. (1, -1) B. (0, 0) C. (1, 1) D. ( , ) 解析 :如图,过点 A 作 AP 与直线 y=x 垂直,垂足为点 P,此时 PA 最小,则以点 P
8、 为圆心,PA 的长为半径的圆的面积最小 .过点 P 作 PM 与 x 轴垂直,垂足为点 M. 在直角 OAP 中, OPA=90 , POA=45 , OAP=45 , PO=PA , PMx 轴于点 M, OM=MA= OA=1, PM=OM=1 , 点 P 的坐标为 (1, 1). 答案: C. 二、填空题 (本大题共 6 小题,每小题 3分,共 18分 ) 13.(3 分 )计算: 2000-2015= . 解析 : 2000-2015=-15. 答案: -15. 14.(3 分 )已知甲、乙两组抽样数据的方差: =95.43, =5.32,可估计总体数据比较稳定的是 组数据 . 解析
9、 : =95.43, =5.32, , 总体数据比较稳定的是乙 . 答案: 乙 . 15.(3 分 )如图, AB 是 O 的直径,点 C 为 O 上一点, AOC=50 ,则 ABC= . 解析 : AB 是 O 的直径, AOC=50 , ABC= AOC=25 . 答案: 25 . 16.(3 分 )方程组 的解为 . 解析 : , + 得: 2x=2,即 x=1, - 得: 2y=-2,即 y=-1, 则方程组的解为 .故答案为: 17.(3 分 )如图,在 ABC 中, AC=BC, B=70 ,分别以点 A、 C 为圆心,大于 AC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M、 N,作直线
10、MN,分别交 AC、 BC 于点 D、 E,连结 AE,则 AED的度数是 . 解析 : 由作图可知, MN 是线段 AC 的垂直平分线, CE=AE , C=CAE , AC=BC , B=70 , C=40 , AED=50 , 答案: 50. 18.(3 分 )观察以下等式: 32-12=8, 52-12=24, 72-12=48, 92-12=80, 由以上规律可以得出第n 个等式为 . 解析 :通过观察可发现两个连续奇数的平方差是 8 的倍数, 第 n 个等式为: (2n+1)2-12=4n(n+1). 答案: (2n+1)2-12=4n(n+1). 三、解答题 (共 8 小题,共
11、66 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(6 分 )计算: ( -3.14)0+(-1)2015+|1- |-3tan30 . 解析 : 原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用乘方的意义化简,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果 . 答案: 原式 =1-1+ -1-3 =1-1+ -1- =-1. 20.(6 分 )当 a=2014 时,求 (a+ )的值 . 解析 :先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把 a 的值代入进行计算即可 . 答案: 原式 = = = , 当 a=2014 时,原式 = = . 21.(6 分
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- 2014 广西 百色市 中考 数学