【考研类试卷】排列组合、二项式定理和概率(二)及答案解析.doc

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1、排列组合、二项式定理和概率(二)及答案解析(总分：192.00，做题时间：90 分钟)1.某班元旦联欢会原定的 5 个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )(A) 42 (B) 30 (C) 20 (D) 12（分数：4.00）A.B.C.D.2.从 7 人中选派 5 人到 10 个不同的交通岗的 5 个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有( )（分数：4.00）A.B.C.D.3.5 个人分 4 张同样的足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是( )(A) 5 (B) 10 (C) 120 (D)

2、625（分数：4.00）A.B.C.D.4.某学生要邀请 10 位同学中的 6 位参加一项活动，其中甲、乙 2 位同学要么都请，要么都不请，共有( )种邀请方法(A) 98 (B) 120 (C) 126 (D) 210（分数：4.00）A.B.C.D.5.平面内有两组平行线，一组有 m 条，另一组有 n 条，这两组平行线相交，可以构成( )个平行四边形（分数：4.00）A.B.C.D.6.在某次数学考试中，学号为 i(i=1，2，3，4)的同学的考试成绩 f(i)85，87，88，90，93，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有( )种(A) 5 (

3、B) 10 (C) 15 (D) 180（分数：4.00）A.B.C.D.7.某班第一小组共有 12 位同学，现在要调换座位，使其中有 3 个人都不坐自己原来的座位，其他 9 人的座位不变，共有( )种不同的调换方法（分数：4.00）A.B.C.D.8.某兴趣小组有 4 名男生，5 名女生，分成三组，每组 3 人，有( )种不同分法(A) 36 (B) 45 (C) 280 (D) 1680（分数：4.00）A.B.C.D.9.某型号的变速自行车主动轴有 3 个同轴的齿轮，齿数分别是 48、36 和 24，后轴上有 4 个同轴的齿轮，齿数分别是 36、24、16 和 12，则这种自行车共可获得

4、( )种不同的变速比(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12（分数：4.00）A.B.C.D.10.从 1，2，3，4，5 中随机取出 3 个数(允许重复)组成一个三位数，则组成的三位数中能被 9 整除的有( )个(A) 13 (B) 15 (C) 19 (D) 60（分数：4.00）A.B.C.D.11.48 支足球队，等分为 8 组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场，初赛中比赛的总场数是( )(A) 288 (B) 240 (C) 120 (D) 48（分数：4.00）A.B.C.D.12.已知 xR +，nZ +，若二项式 （分数：4.00）A.B.C.D.13.在(1-x

5、 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数为( )(A) -297 (B) -252 (C) 297 (D) 207（分数：4.00）A.B.C.D.14.在 （分数：4.00）A.B.C.D.15. （分数：4.00）A.B.C.D.16.在 （分数：4.00）A.B.C.D.17.有 1 元、2 元、5 元、50 元、100 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成多少种不同的币值( )(A) 10 (B) 31 (C) 32 (D) 33（分数：4.00）A.B.C.D.18.从 12 个同类产品(其中有 10 个正品，2 个次品)中，任意抽取 3 个的必然事件是( )(A) 3

6、个都是正品 (B) 至少有一个是次品(C) 3 个都是次品 (D) 至少有一个是正品（分数：4.00）A.B.C.D.19.有五条线段，长度分别为 1，3，5，7，9(cm)，从中任取三条，它们能构成一个三角形的概率是( )（分数：4.00）A.B.C.D.20.桌上有中文书 6 本、英文书 6 本、俄文书 3 本，从中任取 3 本，其中恰有中文书、英文书、俄文书各1 本的概率是( )（分数：4.00）A.B.C.D.21.将 8 名乒乓球选手分为两组，每组 4 人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D.22.有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信

7、号的概率分别时 0.95 和 0.92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )(A) 0.920 (B) 0.935 (C) 0.950 (D) 0.996（分数：4.00）A.B.C.D.23.在数学选择题给出的 4 个答案中，恰有 1 个是正确的，某同学在做 3 道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么 3 道题都答对的概率是( )（分数：4.00）A.B.C.D.24.在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( )(A) 0.4，1) (B) (0，0.4 (C

8、) (0，0.6 (D) 0.6，1)（分数：4.00）A.B.C.D.25.某公司聘请 6 名信息员，假定每个信息员提供的正确信息的概率均为 0.6，并按超过一半信息员提供的信息作为正确的决策，求公司能作出正确决策的概率( )(A) 0.046656 (B) 0.186624 (C) 0.31104 (D) 0.54432（分数：4.00）A.B.C.D.26.设有一 4 个元件组成的系统(如图 15 所示)，每个元件正常工作的概率是 ，且各元件是否正常工作是独立的，则系统工作正常的概率( )（分数：4.00）A.B.C.D.27.甲、乙两人各自去破译一个密码，甲已知能破译出的概率是 ，乙能

9、破译出的概率是 ，则密码能被破译的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D.28.袋中有 5 个球，其中白球 2 个，黑球 3 个. 甲、乙两人依次从袋中各取一球，记甲取到白球的概率为p1，乙取到白球的概率为 p2，则有( )(A) p1=p2 (B) p1p 2 (C) p1p 2 (D) 无法确定（分数：4.00）A.B.C.D.29.停车场上有一排 7 个停车位。现有 4 辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放方法数为( )（分数：4.00）A.B.C.D.30.5 种不同商品在货架上排成一排，其中 A 和 B 两种必须连排，而 C 和 D 两种不能连排，则不同的排法共有

10、( )(A) 12 种 (B) 20 种 (C) 24 种 (D) 48 种（分数：4.00）A.B.C.D.31.6 张同排连号的电影票，分给 3 名教师与 3 名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有( )（分数：4.00）A.B.C.D.32.某人射出 8 发子弹，命中 4 发，若命中的 4 发中仅有 3 发是连在一起的，那么该人射出的 8 发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有( )(A) 720 种 (B) 480 种 (C) 24 种 (D) 20 种（分数：4.00）A.B.C.D.33.设 x，yZ +且 x+y4，则在直角坐标系中满足条件的点 M(x，y)共有(

11、)个(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7（分数：4.00）A.B.C.D.34.从 1，2，3，4，20 中任选三个不同的数，使这三个数成等差数列这样的等差数列最多有( )(A) 90 个 (B) 180 个 (C) 200 个 (D) 120 个（分数：4.00）A.B.C.D.35.男女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，且从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有( )(A) 2 人或 3 人 (B) 3 人或 4 人 (C) 3 人 (D) 4 人（分数：4.00）A.B.C.D.36.某药品研究所研制了 5 种消炎药 a1，a 2，a 3，a 4，a 5

12、，4 种退烧药 b1，b 2，b 3，b 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知 a1，a 2，两种药必须同时使用，且 a3，b 4两种药不能同时使用，则不同的实验方案有( )(A) 27 种 (B) 26 种 (C) 16 种 (D) 14 种（分数：4.00）A.B.C.D.37.某池塘有 A，B，C3 只小船，A 船可乘 3 人，B 船可乘 2 人，C 船可乘 1 人，今天 3 个成人和 2 个儿童分乘这些船只，为安全起见，儿童必须由成人陪同方能乘船，他们分乘这些船只的方法共有( )(A) 120 种 (B) 81 种 (C) 72 种 (D) 27 种（分数：

13、4.00）A.B.C.D.38.如图 16 所示，梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色，则不同的涂色方法有( )（分数：4.00）A.B.C.D.39.若(1-2x) 5展开式的第二项小于第一项，但不小于第三项，则 x 的取值范围是( )（分数：4.00）A.B.C.D.40.在(10+x lgx)5展开式中，第四项为 106，则 x=( )（分数：4.00）A.B.C.D.41.(x-2y+3z)5展开式中含 x2y2z 的系数为( )(A) 340 (B) 350 (C) 360 (D) 370（分

14、数：4.00）A.B.C.D.42.二项展开式 （分数：4.00）A.B.C.D.43.在 1，2，3，4 四个数中，任选取两个数，其中一个数是另一个数的 2 倍的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D.44.由 1，2，3，4，5 五个数字组成无重复数字的五位数，这个五位数能被被 3 整除的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D.45.目前，京城市私家汽车牌照的格式为“京 AQ 口口口口”，前 1 格是英文字母(除字母 I、O 外)，后3 格为 09 这十个数字中的 3 个数字(数字允许重复)，则任意遇到一辆私家车，牌照的后面 3 格中有且仅有 2 个连续“8”的概率是( )(A

15、) 0.009 (B) 0.01 (C) 0.012 (D) 0.018（分数：4.00）A.B.C.D.46.某人参加一次考试，若五道题中解对四题为及格已知他解题的正确率为 （分数：4.00）A.B.C.D.47.从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，其中“qu”相连且顺序不变概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D.48.设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是 0.6，若有一架敌机侵犯，要以 99%的概率击中它，则至少需( )门高炮(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8（分数：4.00）A.B.C.D.排列组合、二项式定理和概率(二)答案解析(总分：19

16、2.00，做题时间：90 分钟)1.某班元旦联欢会原定的 5 个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )(A) 42 (B) 30 (C) 20 (D) 12（分数：4.00）A. B.C.D.解析：5 个学生有 6 个空，有两种插法，一种，两个老师不相邻，有 种；另一种，两个老师相邻，有 种，共有2.从 7 人中选派 5 人到 10 个不同的交通岗的 5 个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：第一步，从 7 个人中选 5 个人为 ；第二步，从 10 个岗位选 5 个进行排列

17、为 ，为3.5 个人分 4 张同样的足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是( )(A) 5 (B) 10 (C) 120 (D) 625（分数：4.00）A. B.C.D.解析：由于 4 张票一样，所以只要 5 个人选 4 个人就行了，为4.某学生要邀请 10 位同学中的 6 位参加一项活动，其中甲、乙 2 位同学要么都请，要么都不请，共有( )种邀请方法(A) 98 (B) 120 (C) 126 (D) 210（分数：4.00）A. B.C.D.解析：分两种情况，两个人都被邀请为 ，两个人都没有参加为 ，共有5.平面内有两组平行线，一组有 m 条，另一组有 n 条，这

18、两组平行线相交，可以构成( )个平行四边形（分数：4.00）A.B. C.D.解析：要构成平行四边形，只需要两组平行线就可以了，所以分别从两组平行线中各取两条平行线，取法为6.在某次数学考试中，学号为 i(i=1，2，3，4)的同学的考试成绩 f(i)85，87，88，90，93，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有( )种(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 180（分数：4.00）A.B.C. D.解析：显然，一旦 4 个同学的分数选出，成绩由小到大顺序排列就只有一种可能，所以我们只需要选出 4个成绩就可以了，有两种情况，一种，4 个人成

19、绩不一样，有 种；另一种，如果 1，2 同学成绩一样，有 种，共有7.某班第一小组共有 12 位同学，现在要调换座位，使其中有 3 个人都不坐自己原来的座位，其他 9 人的座位不变，共有( )种不同的调换方法（分数：4.00）A.B. C.D.解析：第一步，从 12 个同学中选 3 个为 让其座位变化；第二步，假如选出的是甲、乙、丙三个同学，他们调座位只有甲乙，乙丙，丙甲，或甲丙，乙甲，丙乙这两种情况，故共有8.某兴趣小组有 4 名男生，5 名女生，分成三组，每组 3 人，有( )种不同分法(A) 36 (B) 45 (C) 280 (D) 1680（分数：4.00）A.B.C. D.解析：第

20、一步，从 9 个人中选 3 个为 ；第二步，从剩下的 6 个人中选 3 个为 ；第 3 步，剩下3 个人为一组为 ；第四步，由于前三步选人的过程中使选出的 3 组有了顺序，而题目本身要求这 3组是没有顺序的平均分配，所以要除去 3 组的顺序为9.某型号的变速自行车主动轴有 3 个同轴的齿轮，齿数分别是 48、36 和 24，后轴上有 4 个同轴的齿轮，齿数分别是 36、24、16 和 12，则这种自行车共可获得( )种不同的变速比(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12（分数：4.00）A. B.C.D.解析：先不考虑重复的变速比，则一共有 34=12 种，速比重复的有 4824 与

21、 2412，4816 与 3612，3636 与 2424，3624 与 2416，共 4 种，则不同的变速比为 8 种，选(A)10.从 1，2，3，4，5 中随机取出 3 个数(允许重复)组成一个三位数，则组成的三位数中能被 9 整除的有( )个(A) 13 (B) 15 (C) 19 (D) 60（分数：4.00）A.B.C. D.解析：显然满足条件的只有(1，4，4)、(1，3，5)、(2，3，4)、(2，2，5)、(3，3，3)这 5 组，组成 3位数考虑顺序再排列一下，为 19 种，选(C)11.48 支足球队，等分为 8 组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场，初赛中比赛的总场

22、数是( )(A) 288 (B) 240 (C) 120 (D) 48（分数：4.00）A.B.C. D.解析：分为 8 组，每组有 6 个球队，在每组中，要举行 5+4+3+2+1=15 场比赛，8 组，则要进行 158=120场比赛，选(C)注意 不是任意两组比赛，因此在分组时不考虑排列组合12.已知 xR +，nZ +，若二项式 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：倒数第三项为 013.在(1-x 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数为( )(A) -297 (B) -252 (C) 297 (D) 207（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：原式变形为(1+x) 10-

23、x3(1+x)10，展开式中 x5的系数为14.在 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：比例 通项15. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：方法一 则通项为 常数项为：方法二 常数项16.在 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：方法一 即(x-1) 6中含 x4的系数为 选(C)方法二17.有 1 元、2 元、5 元、50 元、100 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成多少种不同的币值( )(A) 10 (B) 31 (C) 32 (D) 33（分数：4.00）A.B. C.D.解析：选(B)18.从 12 个同类产品(其中有 10 个正品，2 个次品)中，任意抽

24、取 3 个的必然事件是( )(A) 3 个都是正品 (B) 至少有一个是次品(C) 3 个都是次品 (D) 至少有一个是正品（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：因为只有二个次品，所以选(D)19.有五条线段，长度分别为 1，3，5，7，9(cm)，从中任取三条，它们能构成一个三角形的概率是( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：显然只有(3，5，7)，(3，7，9)，(5，7，9)这 3 组可以构成三角形，则概率为20.桌上有中文书 6 本、英文书 6 本、俄文书 3 本，从中任取 3 本，其中恰有中文书、英文书、俄文书各1 本的概率是( )（分数：4.00）A.B.C. D.解

25、析：一共是 15 本书，任取 3 本则有 种，故每种各一本的概率为21.将 8 名乒乓球选手分为两组，每组 4 人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：先把这 8 个人任意分组考虑组间的不同则有 种分法，甲、乙两选手不在同一组的分法有种，故概率为22.有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别时 0.95 和 0.92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )(A) 0.920 (B) 0.935 (C) 0.950 (D) 0.996（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：考虑其反面，为两个报警器都不发出信号

26、，概率为(1-0.95)(1-0.92)=0.004，故至少有一个发出报警信号的概率为 1-0.004=0.996，选(D)23.在数学选择题给出的 4 个答案中，恰有 1 个是正确的，某同学在做 3 道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么 3 道题都答对的概率是( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：每道题答对的概率为 ，而答对每道题是相互独立的，所以答对 3 道题的概率为24.在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是( )(A) 0.4，1) (B) (0，0.4 (C)

27、(0，0.6 (D) 0.6，1)（分数：4.00）A. B.C.D.解析：由于 4 次相互独立，所以恰好发生一次的概率为 ，恰好发生两次的概率为 ，则25.某公司聘请 6 名信息员，假定每个信息员提供的正确信息的概率均为 0.6，并按超过一半信息员提供的信息作为正确的决策，求公司能作出正确决策的概率( )(A) 0.046656 (B) 0.186624 (C) 0.31104 (D) 0.54432（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：由于每个信息员提供的信息相互独立，所以有三种情况，一种，有四个提供正确信息为 (0.6)4(0.4)2；第二种，有五个提供正确信息为 (0.6)5(0.

28、4)；第三种，六个都提供正确信息为 ，故共有26.设有一 4 个元件组成的系统(如图 15 所示)，每个元件正常工作的概率是 ，且各元件是否正常工作是独立的，则系统工作正常的概率( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：显然 4 个元件中至少有一个工作即可，概率为27.甲、乙两人各自去破译一个密码，甲已知能破译出的概率是 ，乙能破译出的概率是 ，则密码能被破译的概率为( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：选(C)28.袋中有 5 个球，其中白球 2 个，黑球 3 个. 甲、乙两人依次从袋中各取一球，记甲取到白球的概率为p1，乙取到白球的概率为 p2，则有( )(A) p1=p2

29、 (B) p1p 2 (C) p1p 2 (D) 无法确定（分数：4.00）A. B.C.D.解析：可以分为放回取与不放回取，放回取： 不放回取：29.停车场上有一排 7 个停车位。现有 4 辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放方法数为( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：要求 3 个空位连在一起，有 5 种，不同的汽车又有顺序，采用排列，故结果为 530.5 种不同商品在货架上排成一排，其中 A 和 B 两种必须连排，而 C 和 D 两种不能连排，则不同的排法共有( )(A) 12 种 (B) 20 种 (C) 24 种 (D) 48 种（分数：4.00）A.B.C.

30、 D.解析：假设排 A，B，C，D，E，AB 连排，看成一个整体，自身有顺序，CD 不连排，采用插空，故结果为31.6 张同排连号的电影票，分给 3 名教师与 3 名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：假设编号为 1，2，3，4，5，6，则奇数座教师偶数座学生或者奇数座学生偶数座教师，则结果为32.某人射出 8 发子弹，命中 4 发，若命中的 4 发中仅有 3 发是连在一起的，那么该人射出的 8 发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有( )(A) 720 种 (B) 480 种 (C) 24 种 (D) 20 种（分数：4.00）A

31、.B.C.D. 解析：连中在前 3 发的，有 4 种不同的方法，同理连中在后 3 发的也是连发在中间的，每次连发有 3 种不同的方法，有 4 种中间的连中，故总共有 4+3+3+3+3+4=20 种，选(D)33.设 x，yZ +且 x+y4，则在直角坐标系中满足条件的点 M(x，y)共有( )个(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7（分数：4.00）A.B.C. D.解析：，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，1)，(3，1)，共 6 个，选(C)34.从 1，2，3，4，20 中任选三个不同的数，使这三个数成等差数列这样的等差数列最多有( )(A) 90 个 (B) 180

32、个 (C) 200 个 (D) 120 个（分数：4.00）A.B. C.D.解析：方法一 假设组成的等差数列公差为 d，根据公差 d 分类d=1，18 个；，d=9，2 个故共有 2(18+2)=180，选(B)方法二 把这 20 个数分为两组，奇数组和偶数组可以考虑，从奇数组中任意选取 2 个数，总可以找到一个等差数列，同理从偶数组中任意选取 2 个数，同样可以找到一个等差数列，共可以组成等差数列为35.男女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，且从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有( )(A) 2 人或 3 人 (B) 3 人或 4 人 (C) 3 人 (D) 4

33、 人（分数：4.00）A. B.C.D.解析：设女生有 n 个，则男生有 8-n 个，则根据题意，有36.某药品研究所研制了 5 种消炎药 a1，a 2，a 3，a 4，a 5，4 种退烧药 b1，b 2，b 3，b 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知 a1，a 2，两种药必须同时使用，且 a3，b 4两种药不能同时使用，则不同的实验方案有( )(A) 27 种 (B) 26 种 (C) 16 种 (D) 14 种（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：a 1，a 2共有 4 种选法；选 A3，共有37.某池塘有 A，B，C3 只小船，A 船可乘 3 人，B 船

34、可乘 2 人，C 船可乘 1 人，今天 3 个成人和 2 个儿童分乘这些船只，为安全起见，儿童必须由成人陪同方能乘船，他们分乘这些船只的方法共有( )(A) 120 种 (B) 81 种 (C) 72 种 (D) 27 种（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：分为 4 种情况：(1)C 船坐 1 成人 A 船 1 成人 1 儿童 B 船 1 成人 1 儿童，有 =12 种；(2)C 船坐1 成人 A 船 1 成人 2 儿童 B 船 1 成人，有 种；(3)C 船不坐人 A 船 1 成人 2 儿童 B 船 2 成人 1，有种；(4)C 船不坐人 A 船 2 成人 1 儿童 B 船 1 成人

35、1 儿童，有 种，共 12+6+3+6=27 种，选(D)38.如图 16 所示，梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻(具有公共边)的两部分涂不同的颜色，则不同的涂色方法有( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：涂 4 种颜色，有 种；涂 3 种颜色，有 种；两种颜色，有39.若(1-2x) 5展开式的第二项小于第一项，但不小于第三项，则 x 的取值范围是( )（分数：4.00）A. B.C.D.解析：显然有 解得40.在(10+x lgx)5展开式中，第四项为 106，则 x=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：，

36、选(D)41.(x-2y+3z)5展开式中含 x2y2z 的系数为( )(A) 340 (B) 350 (C) 360 (D) 370（分数：4.00）A.B.C. D.解析：x 的次数为 2，y 的次数为 2，z 的次数为 1，则用排列组合方法有 x2y2z 的系数为42.二项展开式 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：用排列组合的观点来求解，要使展开式为常数，则 出现的次数一致，则43.在 1，2，3，4 四个数中，任选取两个数，其中一个数是另一个数的 2 倍的概率为( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：任取两数有 C24=6 种，一个数是另一个数的 2 倍的有(1，2)、

37、(2，4)两种，故概率为44.由 1，2，3，4，5 五个数字组成无重复数字的五位数，这个五位数能被被 3 整除的概率为( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：能被 3 整除，各个数位数字之和是 3 的倍数即可，显然不管这 5 个数怎么排，始终能被 3 整除，故概率为 1，选(D)45.目前，京城市私家汽车牌照的格式为“京 AQ 口口口口”，前 1 格是英文字母(除字母 I、O 外)，后3 格为 09 这十个数字中的 3 个数字(数字允许重复)，则任意遇到一辆私家车，牌照的后面 3 格中有且仅有 2 个连续“8”的概率是( )(A) 0.009 (B) 0.01 (C) 0.012 (

38、D) 0.018（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：显然车牌照的总数为 ，满足有且仅有两个连续“8”的总数为 ，故概率为46.某人参加一次考试，若五道题中解对四题为及格已知他解题的正确率为 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：做对第一道题记为事件 A1，做对第二道题记为事件 A2，做对第三道题记为事件 A3，做对第四道题记为事件 A4，做对第五道题记为事件 A5这五个事件是相互独立的，且 P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)=P(A5)=记做对至少四道题为事件 C，则 P(C)= + 47.从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，其中“qu”相连且顺序不变概率为( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：先从剩下的 6 个不同的字母中选 3 个出来，然后进行排序，排序时，“qu”要看成一个整体，共有种，故概率为48.设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是 0.6，若有一架敌机侵犯，要以 99%的概率击中它，则至少需( )门高炮(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8（分数：4.00）A.B. C.D.解析：不妨设至少需要 x 门高炮才能完成任务，则：1-0.4 x=0.99，即 0.4x=0.01，得到 x5，所以x=6，选(B)