【考研类试卷】管理类专业学位联考综合能力数学（整式与分式）-试卷1及答案解析.doc

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1、管理类专业学位联考综合能力数学（整式与分式）-试卷 1及答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.在实数的范围内，将(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 分解因式为( )（分数：2.00）A.x(x-5)(x 2 +5x+10)B.x(x+5)(x 2 +5x+10)C.x(x-5)(x 2 +5x一 10)D.(x+1)(x+5)(x 2 +5x+10)E.(x一 1)(x+5)(x 2 +5x一 10)2.将 x 3 +6x一 7因式分解为( )（分数：2.00）A.(x一 1)(x 2 +x+7)B.(x+1)(x 2

2、+x+7)C.(x一 1)(x 2 +x一 7)D.(x一 1)(x 2 一 x+7)E.(x一 1)(x 2 一 x一 7)3.将 x 5 +x 4 +1因式分解为( )（分数：2.00）A.(x 2 +x+1)(x 3 +x+1)B.(x 2 一 x+1)(x 3 +x+1)C.(x 2 一 x+1)(x 3 一 x一 1)D.(x 2 +x+1)(x 3 一 x+1)E.(x 2 +x一 1)(x 3 +x+1)4.将多项式 2x 4 一 x 3 -6x 2 一 x+2因式分解为(2x 一 1)q(x)，则 q(x)等于( )（分数：2.00）A.(x+2)(2x一 1) 2B.(x一

3、2)(x+1) 2C.(2x+1)(x 2 一 2)D.(2x1)(x+2) 2E.(2x+1) 2 (x一 2)5.已知(x 2 +ax+8)(x 2 一 3x+b)的展开式中不含 x 2 ，x 3 项，则 a，b 的值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.6.已知 6x 2 +7xy一 3y 2 一 8x+10y+c是两个关于 x，y 的一次多项式的乘积，则常数 c=( )（分数：2.00）A.-8B.8C.6D.-6E.107.x 2 +kxy+y 2 一 2y一 3=0的图像是两条直线，则 k=( )（分数：2.00）A.1B.一 1C.1D.E.8.已知 x 4 一 6x

4、3 +ax 2 +bx+4是一个二次三项式的完全平方式，则 ab=( )（分数：2.00）A.156B.60C.156D.-156或 60E.609.若 mx 2 +kx+9=(2x一 3) 2 ，则 m，k 的值分别是( )（分数：2.00）A.m=2，k=6B.m=2，k=12C.m=一 4，k=一 12D.m=4，k=一 12E.以上各项都不正确10.若 4x 4 一 ax 3 +bx 2 -40x+16是完全平方式，ab0，则 a，b 分别等于( )（分数：2.00）A.一 20，9B.20，41C.一 20，41D.20，一 9E.20，一 4111.多项式 f(x)=2x-7与 g

5、(x)=a(x一 1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x一 2)相等，则 a，b，c 的值分别为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.12.(12x) n =a 7 x 7 +a 6 x 6 +a 1 x+a 0 ，则 a 1 +a 3 +a 5 +a 7 的值为( )（分数：2.00）A.1093B.2187C.2186D.一 1 094E.一 1 09313.设(1+x) 2 (1一 x)=a+bx+cx 2 +dx 3 ，则 a+b+c+d=( )（分数：2.00）A.一 1B.0C.1D.2E.314.若(1-2x) 2009 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a

6、2009 x 2009 ，xR，则 （分数：2.00）A.2B.0C.一 1D.一 2E.115.当 a，b，c 分别为( )时，多项式 f(x)=2x一 7与 g(x)=a(x一 1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x一 2)相等（分数：2.00）A.B.a=一 11，b=15，c=11C.D.a=11，b=15，c=-11E.以上结论均不正确16.设实数 x，y 满足等式 （分数：2.00）A.2B.3C.D.E.17.已知 a，b，c 是ABC 的三条边边长，并且 a=c=1，若(b-x) 2 -4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则ABC为( )（分数：2.00）A.等边三角

7、形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形18.的余式为( ) （分数：2.00）A.0B.12C.1D.2E.一 119.若 x 3 +x 2 +ax+b能被 x 2 -3x+2整除，则( )（分数：2.00）A.a=4，b=4B.a=-4，b=一 4C.a=10，b=一 8D.a=一 10，b=8E.a=一 2，b=0二、条件充分性判断(总题数：1，分数：34.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充

8、分，两个条件联合起来也不充分（分数：34.00）(1).多项式 2x 3 +ax 2 +1可分解因式为三个一次因式的乘积 (1)a=一 5 (2)a=一 3（分数：2.00）A.B.C.D.E.(2).x 2 +mxy+6y 2 -10y-4=0的图像是两条直线 (1)m=7 (2)m=一 7（分数：2.00）A.B.C.D.E.(3).ax 2 +bx+1与 3x 2 一 4x+5的积不含 x的一次方项和三次方项 (1)a：b=3：4 (2) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(4).2x 2 +5xy+2y 2 一 3x一 2=(2x+y+m)(x+2y+n) (A)m=一 1，n=2

9、 (B)m=1，n=-2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(5).已知 x(1一 kx) 3 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 对所有实数 x都成立，则 a 1 +a 2 + a 3 +a 4 =-8 (1)a 2 =一 9 (2)a 3 =27（分数：2.00）A.B.C.D.E.(6).代数式(a 一 b) 2 +(b一 c) 2 +(c一 a) 2 的最大值 9 (1)实数 a，b，c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =9 (2)实数 a，b，c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =3（分数：2.00）A.B.C.D.E.(7).x 2 +y 2 +

10、2y的最小值为 4 (1)实数 x，y 满足 x+2y=3 (2)x，y 均为正实数（分数：2.00）A.B.C.D.E.(8).ABC 的边长分别为 a，b，c，则ABC 为直角三角形 (1)(c 2 一 a 2 一 b 2 )(a 2 -b 2 )=0 (2)ABC的面积为 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(9).已知 a，b，C 是ABC 的三条边边长且 a=c=1，则(b 一 x) 2 一 4(a一 x)(cx)=0有两个相同的实根 (1)ABC 为等边三角形 (2)ABC 为直角三角形（分数：2.00）A.B.C.D.E.(10).已知ABC 的三条边分别为 a，b，C，则AB

11、C 是等腰直角三角形 (1)(a 一 b)(c 2 一 a 2 一 b 2 )=0 (2) （分数：2.00）A.B.C.D.E.(11).ABC 是等边三角形 (1)ABC 的三边满足 a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac (2)ABC 的三边满足 a 3 -a 2 b+ab 2 +ac 2 一 b 3 -bc 2 =0（分数：2.00）A.B.C.D.E.(12).ABC 是直角三角形 (1)ABC 的三边 a，b，c 满足 a 4 +b 4 +c 4 一 a 2 b 2 一 b 2 c 2 -a 2 c 2 =0 (2)ABC 的三边 a=9，b=12，c=15（分数：2.00

12、）A.B.C.D.E.(13).f(x)被(x1)(x 一 2)除的余式为 2x+3 (1)多项式 f(x)被 x一 1除的余式为 5 (2)多项式 f(x)被 x一 2除的余式为 7（分数：2.00）A.B.C.D.E.(14).多项式 f(x)除以 x 2 +x+1所得的余式为 x+3 (1)多项式 f(x)除以 x 4 +x 2 +1所得的余式为 x 3 +2x 2 +3x+4 (2)多项式 f(x)除以 x 4 +x 2 +1所得的余式为 x 3 +x+2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(15).多项式 f(x)被 x+3除后的余数为一 19 (1)多项式 f(x)被 x一 2除

13、后所得商式为 Q(x)，余数为1 (2)Q(x)被 x+3除后的余数为 4（分数：2.00）A.B.C.D.E.(16).设 x，y，z 为非零实数，则 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(17). (1)a，b 均为实数，且|a 2 一 2|+(a 2 -b 2 -1) 2 =0 (2)a，b 均为实数，且 （分数：2.00）A.B.C.D.E.管理类专业学位联考综合能力数学（整式与分式）-试卷 1答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.在实数的范围内，将(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 分解因式为( )（分数：2

14、.00）A.x(x-5)(x 2 +5x+10)B.x(x+5)(x 2 +5x+10) C.x(x-5)(x 2 +5x一 10)D.(x+1)(x+5)(x 2 +5x+10)E.(x一 1)(x+5)(x 2 +5x一 10)解析：解析：分组分解法 原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一 24 =(x 2 +5x+4)(x 2 +5x+6)-24 =(x 2 +5x) 2 +10(x 2 +5x) =(x 2 +5x)(x 2 +5x+10) =x(x+5)(x 2 +5x+10)2.将 x 3 +6x一 7因式分解为( )（分数：2.00）A.(x一 1)(x 2 +x+7)

15、 B.(x+1)(x 2 +x+7)C.(x一 1)(x 2 +x一 7)D.(x一 1)(x 2 一 x+7)E.(x一 1)(x 2 一 x一 7)解析：解析：原式=x 3 一 1+6x一 6 =(x一 1)(x 2 +x+1)+6(x一 1) =(x一 1)(x 2 +x+7)3.将 x 5 +x 4 +1因式分解为( )（分数：2.00）A.(x 2 +x+1)(x 3 +x+1)B.(x 2 一 x+1)(x 3 +x+1)C.(x 2 一 x+1)(x 3 一 x一 1)D.(x 2 +x+1)(x 3 一 x+1) E.(x 2 +x一 1)(x 3 +x+1)解析：解析：添项法

16、 原式=x 5 +x 4 +x 3 一(x 3 一 1) =x 3 (x 2 +x+1)一(x 一 1)(x 2 +x+1) =(x 2 +x+1)(x 3 一 x+1)4.将多项式 2x 4 一 x 3 -6x 2 一 x+2因式分解为(2x 一 1)q(x)，则 q(x)等于( )（分数：2.00）A.(x+2)(2x一 1) 2B.(x一 2)(x+1) 2 C.(2x+1)(x 2 一 2)D.(2x1)(x+2) 2E.(2x+1) 2 (x一 2)解析：解析：由题意可得 2x 4 一 x 3 -6x 2 一 x+2=x 3 (2x一 1)一 3x(2x一 1)一 2(2x一 1)

17、=(2x一 1)(x 3 一 3x一 2)=(2x一 1)(x 3 +1)一 3(x+1) =(2x一 1)(x+1)(x 2 一 x+1)一 3(x+1) =(2x一 1)(x+1)(x 2 一 x一 2) =(2x一 1)(x+1) 2 (x一 2)5.已知(x 2 +ax+8)(x 2 一 3x+b)的展开式中不含 x 2 ，x 3 项，则 a，b 的值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：类型 2 6.已知 6x 2 +7xy一 3y 2 一 8x+10y+c是两个关于 x，y 的一次多项式的乘积，则常数 c=( )（分数：2.00）A.-8 B.8C.6D.-

18、6E.10解析：解析：类型 1 用双十字相乘法，设 c可分解为 ，则有 则大十字为 x的一次项，即联立两个等式，则右十字为 y的一次项，即7.x 2 +kxy+y 2 一 2y一 3=0的图像是两条直线，则 k=( )（分数：2.00）A.1B.一 1C.1D.E. 解析：解析：双十字相乘法 或者，8.已知 x 4 一 6x 3 +ax 2 +bx+4是一个二次三项式的完全平方式，则 ab=( )（分数：2.00）A.156B.60C.156D.-156或 60 E.60解析：解析：待定系数法 x 4 一 6x 3 +ax 2 +bx+4=(x 2 +mx+2) 2 或(x 2 +mx一 2)

19、 2 当 x 4 -6x 3 +ax 2 +bx+4=(x 2 +mx+2) 2 时，即 x 4 一 6x 3 +ax 2 +bx+4=(x 2 +mx+2) 2 =x 4 +m 2 x 2 +4+2mx 3 +4x 2 +4mx =x 4 +2mx 3 +(m 2 +4)x 2 +4mx+4， 故有 9.若 mx 2 +kx+9=(2x一 3) 2 ，则 m，k 的值分别是( )（分数：2.00）A.m=2，k=6B.m=2，k=12C.m=一 4，k=一 12D.m=4，k=一 12 E.以上各项都不正确解析：解析：多项式相等，则对应项系数均相等 (2x 一 3) 2 =4x 2 一 12

20、x+9=mx 2 +kx+9， 故 m=4，k=一 1210.若 4x 4 一 ax 3 +bx 2 -40x+16是完全平方式，ab0，则 a，b 分别等于( )（分数：2.00）A.一 20，9 B.20，41C.一 20，41D.20，一 9E.20，一 41解析：解析：待定系数法 设 4x 4 -ax 3 +bx 2 一 40x+16=(2x 2 +mx+4) 2 ，展开对应相等，得 或 4x 4 -ax 3 +bx 2 一 40x+16=(2x 2 +mx一 4) 2 ，展开对应相等，得 11.多项式 f(x)=2x-7与 g(x)=a(x一 1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +

21、x一 2)相等，则 a，b，c 的值分别为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：利用多项式相等 g(x)=a(x1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x一 2) =(a+c)x 2 +(c一 2a+b)x+a+2b2c =2x一 7 12.(12x) n =a 7 x 7 +a 6 x 6 +a 1 x+a 0 ，则 a 1 +a 3 +a 5 +a 7 的值为( )（分数：2.00）A.1093B.2187C.2186D.一 1 094 E.一 1 093解析：解析：求多项式展开式系数之和，用赋值法 最高次项为 7次，故 n=7 f(1)=a 7 +a 6 +a 1

22、+aa 0 =(12) 7 =一 1； f(一 1)=-a 7 +a 6 一一 a 1 +a 0 =(1+2) 7 =2187； 13.设(1+x) 2 (1一 x)=a+bx+cx 2 +dx 3 ，则 a+b+c+d=( )（分数：2.00）A.一 1B.0 C.1D.2E.3解析：解析：求多项式展开式系数之和，用赋值法 令 x=1，有(1+1) 2 (11)=a+b+c+d，所以a+b+c+d=014.若(1-2x) 2009 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 2009 x 2009 ，xR，则 （分数：2.00）A.2B.0C.一 1 D.一 2E.1解析：解析：用赋值法

23、令 x=0，得 a 0 =1，故 15.当 a，b，c 分别为( )时，多项式 f(x)=2x一 7与 g(x)=a(x一 1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x一 2)相等（分数：2.00）A. B.a=一 11，b=15，c=11C.D.a=11，b=15，c=-11E.以上结论均不正确解析：解析：由 f(x)=g(x)，可得 a(x 一 1) 2 +b(x+2)+c(x 2 +x一 2)=(a+c)x 2 +(c一 2a+b)x+a+2b2c=2x一 7， 16.设实数 x，y 满足等式 （分数：2.00）A.2B.3C. D.E.解析：解析：配方法17.已知 a，b，c 是ABC

24、的三条边边长，并且 a=c=1，若(b-x) 2 -4(a-x)(c-x)=0有两个相同实根，则ABC为( )（分数：2.00）A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形解析：解析：因为 a=c=1，故原方程化为(b 一 x) 2 -4(1-x) 2 =0，整理得 (3x 一 b2)(x+b2)=0，两根相等，即 18.的余式为( ) （分数：2.00）A.0B.12 C.1D.2E.一 1解析：解析：19.若 x 3 +x 2 +ax+b能被 x 2 -3x+2整除，则( )（分数：2.00）A.a=4，b=4B.a=-4，b=一 4C.a=10，b=一 8D.a=一 10，

25、b=8 E.a=一 2，b=0解析：解析：令 x 2 -3x+2=0，解得 x=1，x=2，有 二、条件充分性判断(总题数：1，分数：34.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：34.00）(1).多项式 2x 3 +ax 2 +1可分解因式为三个一次因式的乘积 (1)a=一 5 (2)a=一 3（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：a=一 5

26、时， 原式=2x 3 一 5x 2 +1 =2x 3 一 x 2 一 4x 2 +1 =(2x一 1)(x 2 一 2x一 1) =(2x一 1) (2).x 2 +mxy+6y 2 -10y-4=0的图像是两条直线 (1)m=7 (2)m=一 7（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：将 m=7代入原方程，用双十相乘法可得 x 2 +7xy+6y 2 一 10y一 4=(x+6y+2)(x+y一 2)=0， 即 x+6y+2=0或 x+y-2=0，是两条直线，条件(1)充分 条件(2)：将 m=一 7代入原方程，用双十相乘法可得 x 2 一 7xy+6y 2 -10y

27、一 4=(x-6y一 2)(xy+2)=0， 即 x-6y-2=0或 xy+2=0，是两条直线，条件(2)充分(3).ax 2 +bx+1与 3x 2 一 4x+5的积不含 x的一次方项和三次方项 (1)a：b=3：4 (2) （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：利用多项式相等的定义 (ax 2 +bx+1)(3x 2 -4x+5)=3ax 4 +(3b-4a)x 3 +(5a+3-4b)x 2 +(5b4)x+5， 根据题意，需要有 (4).2x 2 +5xy+2y 2 一 3x一 2=(2x+y+m)(x+2y+n) (A)m=一 1，n=2 (B)m=1，n=-2（分数：

28、2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：条件(1)：将 m=-1，n=2 代入，得(2x+y-1)(x+2y+2)=2x 2 +5xy+2y 2 +3x-2，不充分 条件(2)：将 m=1，n=一 2代入，得(2x+y 一 1)(x+2y+2)=2x+5xy+2y 2 -3x-2，故条件(2)充分(5).已知 x(1一 kx) 3 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 对所有实数 x都成立，则 a 1 +a 2 + a 3 +a 4 =-8 (1)a 2 =一 9 (2)a 3 =27（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由题意可得 x(1-kx)

29、 3 =x13kx+3(kx) 2 一(kx) 3 =x一 3kx 2 +3k 2 x 3 一 k 3 x 4 =a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 ， 故 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =13k+3k 2 一 k 3 条件(1)：a 2 =一 3k=一 9，得 k=3，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =1-3k+3k 2 一 k 3 =一 8，充分 条件(2)：a 3 =3k 2 =27，得k=3，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =13k+3k 2 一 k 3 =一 8或 64，不充分(6).代数式(a 一 b) 2 +(b一 c) 2 +(c

30、一 a) 2 的最大值 9 (1)实数 a，b，c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =9 (2)实数 a，b，c 满足：a 2 +b 2 +c 2 =3（分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：配方法 (a 一 b) 2 +(b一 c) 2 +(c一 a) 2 =2(a 2 +b 2 +c 2 )一 2(ab+bc+ac) =3(a 2 +b 2 +c 2 )一(a+b+c) 2 条件(1)：原式=27 一(a+b+c) 2 27，不充分 条件(2)：原式=9 一(a+b+c) 2 9，充分(7).x 2 +y 2 +2y的最小值为 4 (1)实数 x，y 满足 x+2y=3 (2

31、)x，y 均为正实数（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：条件(1)： 化为一元二次函数求最值 由题干：x+2y=3，整理得 x=32y，代入 x 2 +y 2 +2y，得 (32y) 2 +y 2 +2y=5y 2 一 10y+9 根据一元二次函数的顶点坐标公式，最小值为 (8).ABC 的边长分别为 a，b，c，则ABC 为直角三角形 (1)(c 2 一 a 2 一 b 2 )(a 2 -b 2 )=0 (2)ABC的面积为 （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：条件(1)：因为(c 2 一 a 2 一 b 2 )(a 2 -b 2 )=0,c 2 =a 2 +

32、b 2 或 a=b，故三角形为直角三角形或者等腰三角形，条件(1)不充分 条件(2)：由正弦定理知 (9).已知 a，b，C 是ABC 的三条边边长且 a=c=1，则(b 一 x) 2 一 4(a一 x)(cx)=0有两个相同的实根 (1)ABC 为等边三角形 (2)ABC 为直角三角形（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：a=c=1，故原方程为(b 一 x) 2 -4(1-x) 2 =0，整理得(3x 一 b2)(x+b2)=0，两根相等，即 (10).已知ABC 的三条边分别为 a，b，C，则ABC 是等腰直角三角形 (1)(a 一 b)(c 2 一 a 2 一 b 2 )=

33、0 (2) （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)：由(a-b)(c 2 一 a 2 一 b 2 )=0，解得 a=b或 c 2 =a 2 +b 2 ，ABC 为等腰三角形或直角三角形，不充分 条件(2)：显然不充分 联合条件(1)和条件(2)，则有如下两种情况： a=b， ，得 c 2 =a 2 +b 2 ，是等腰直角三角形； c 2 =a 2 +b 2 ， (11).ABC 是等边三角形 (1)ABC 的三边满足 a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac (2)ABC 的三边满足 a 3 -a 2 b+ab 2 +ac 2 一 b 3 -bc 2 =0（分数：

34、2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：三角形的形状判断 条件(1)：a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac=0，整理得 (12).ABC 是直角三角形 (1)ABC 的三边 a，b，c 满足 a 4 +b 4 +c 4 一 a 2 b 2 一 b 2 c 2 -a 2 c 2 =0 (2)ABC 的三边 a=9，b=12，c=15（分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：条件(1)：配方法，等式两边同时乘以 2，得 2(a 4 +b 4 +c 4 -a 2 b 2 -b 2 c 2 -a 2 c 2 )=(a 2 一 b 2 ) 2 + (b 2 -c 2 ) 2 +(

35、a 2 一 c 2 ) 2 =0， 故有 a 2 =b 2 =c 2 ，又 a，b，c 是ABC 的三边，所以 a0，b0，c0，所以 a=b=c，则ABC 是等边三角形，不充分 条件(2)：a 2 +b 2 =9 2 +12 2 =15 2 =c 2 ，所以ABC 是直角三角形，充分(13).f(x)被(x1)(x 一 2)除的余式为 2x+3 (1)多项式 f(x)被 x一 1除的余式为 5 (2)多项式 f(x)被 x一 2除的余式为 7（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)和(2)单独显然不充分，联立之： 设 f(x)=(x一 1)(x-2)g(x)+ax+b，

36、由余式定理得 条件(1)：f(1)=a+b=5； 条件(2)；f(2)=2a+b=7； 解得 a=2，b=3，故余式为 2x+3，两个条件联立充分，选 C(14).多项式 f(x)除以 x 2 +x+1所得的余式为 x+3 (1)多项式 f(x)除以 x 4 +x 2 +1所得的余式为 x 3 +2x 2 +3x+4 (2)多项式 f(x)除以 x 4 +x 2 +1所得的余式为 x 3 +x+2（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：设 f(x)=g(x)(x 4 +x 2 +1)+x 3 +2x 2 +3x+4 因为 x 4 +x 2 +1=(x 2 +x+1)(x

37、 2 一 x+1)能被 x 2 +x+1整除， 所以，只要 x 3 +2x 2 +3x+4除以 x 2 +x+1的余式为 x+3即可， 利用整式除法可知 x 3 +2x 2 +3x+4=(x 2 +x+1)(x+1)+(x+3)，故条件(1)充分 同理，条件(2)也充分(15).多项式 f(x)被 x+3除后的余数为一 19 (1)多项式 f(x)被 x一 2除后所得商式为 Q(x)，余数为1 (2)Q(x)被 x+3除后的余数为 4（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：两个条件单独显然不充分，联立之设 f(x)=(x 一 2)Q(x)+1， Q(x)=(x+3)g(x)+4，

38、将代入得 f(x)=(x 一 2)(x+3)g(x)+4+1 =(x一 2)(x+3)g(x)+4(x一 2)+1， 故被 x+3除后的余数为f(-3)=4(一 32)+1=一 19，两个条件联立充分，选 C(16).设 x，y，z 为非零实数，则 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)：3x 一 2y=0，则 3x=2y令 x=2，y=3，代入，即 故值与 z有关，不充分 条件(2)：2yz=0，则 2y=z,令 y=1，z=2，代入，即 故值与 x有关，不充分 联立条件(1)、(2)：(17). (1)a，b 均为实数，且|a 2 一 2|+(a 2 -b 2 -1) 2 =0 (2)a，b 均为实数，且 （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：由题意可知 a 2 =2，且 a 2 一 b 2 1=0，所以 b 2 =1，则 条件(1)充分 a 2 b 2 =a 4 -2b 4 ,a 2 b 2 +b 4 =a 4 一 b 4 ， 即 b 2 (a 2 +b 2 )=(a 2 +b 2 )(a 2 -b 2 )，所以 2b 2 =a 2 ，