2015年新疆乌鲁木齐市中考真题数学.docx
《2015年新疆乌鲁木齐市中考真题数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年新疆乌鲁木齐市中考真题数学.docx(13页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2015年新疆乌鲁木齐市中考真题数学 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 )每题的选项中只有一项符合题目要求,请在答题卡的相应位置填涂正确选项。 1.-2 的倒数是 ( ) A.-2 B.-12C.12D.2 解析 : -2 (-12)=1. -2 的倒数是 -12. 答案: B 2.如图,直线 a b, 1=108,则 2 的度数是 ( ) A.72 B.82 C.92 D.108 解析 : 直线 a b, 1=108, 1= 3=108 . 2+ 3=180, 2=180 - 3=180 -108 =72 . 答案: A 3.下列计算正确的是 ( ) A.a3
2、-a2=a B.a3 a2=a6 C.a3 a2=a D.(a3)2=a5 解析 : A、 a3 a2=a,故错误; B、 a3-a2=a5,故错误; C、正确; D、 (a3)2=a6,故错误 . 答案: C 4.在下列的四个几何体中,其主视图与俯视图相同的是 ( ) A. B. C. D. 解析 : A、圆柱主视图是矩形,俯视图是圆,不符合题意; B、圆锥主视图是三角形,俯视图是圆,不符合题意; C、正三棱柱的主视图是矩形,俯视图是正三角形,不符合题意; D、球的主视图与俯视图都是圆,符合题意 . 答案: D 5.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁 4人各射击 10次,平均成绩相同,方差分别
3、是 S 甲 2=0.35,S 乙 2=0.15, S 丙 2=0.25, S 丁 2=0.27,这 4 人中成绩发挥最稳定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析 : S 甲 2=0.35, S 乙 2=0.15, S 丙 2=0.25, S 丁 2=0.27, S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2 S 甲 2,这 4人中成绩发挥最稳定的是乙 . 答案: B 6.圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12的扇形,则这个圆锥底面积的半径是 ( ) A.24 B.12 C.6 D.3 解析 : 设底面圆半径为 r,则 2 r=12,化简得 r=6. 答案: C 7.如图, ABC 的面积等于 6,
4、边 AC=3,现将 ABC 沿 AB 所在直线翻折,使点 C 落在直线AD 上的 C处,点 P 在直线 AD 上,则线段 BP的长不可能是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析 : 如图:过 B 作 BN AC 于 N, BM AD 于 M, 将 ABC 沿 AB 所在直线翻折,使点 C 落在直线 AD 上的 C处, C AB= CAB, BN=BM, ABC 的面积等于 6,边 AC=3, 12 AC BN=6, BN=4, BM=4, 即点 B 到 AD 的最短距离是 4, BP 的长不小于 4, 即只有选项 A 的 3 不正确 . 答案: A. 8.九年级学生去距学校 10km
5、的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20min 后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达 .已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍,求骑车学生的速度 .设骑车学生的速度为 xkm/h,则所列方程正确的是 ( ) A.10 10 123xxB.10 10 202xxC.10 10 123xxD.10 10 202xx解析 : 设骑车学生的速度为 xkm/h,则汽车的速度为 2xkm/h,由题意得, 10 10 123xx. 答案: C. 9.如图,将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标系 xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P 为斜边的中点 .现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后
6、点 P 的对应点的坐标是 ( ) A.( 3 , 1) B.(1, - 3 ) C.(2 3 , -2) D.(2, -2 3 ) 解析 : 根据题意画出 AOB 绕着 O 点顺时针旋转 120得到的 COD,连接 OP, OQ,过 Q 作QM y 轴, POQ=120, AP=OP, BAO= POA=30, MOQ=30, 在 Rt OMQ 中, OQ=OP=2, MQ=1, OM= 3 ,则 P 的对应点 Q 的坐标为 (1, - 3 ). 答案: B 10.如图,在直角坐标系 xOy 中,点 A, B 分别在 x 轴和 y 轴, 34OAOB. AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线
7、交于点 C,与 AB 交于点 D,反比例函数 y=kx的图象过点 C.当以 CD 为边的正方形的面积为 27时, k 的值是 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 解析: 设 OA=3a,则 OB=4a, 设直线 AB 的解析式是 y=kx+b, 则根据题意得: 304ak bba,解得: 434kba ,则直线 AB 的解析式是 y=-43x+4a, 直线 CD 是 AOB 的平分线,则 OD 的解析式是 y=x. 根据题意得: 443yxy x a ,解得:127127xaya ,则 D 的坐标是 (127a, 127a), OA 的中垂线的解析式是 x=32a,则 C 的坐标是 (32
8、a, 32a),则 k=94a2. 以 CD 为边的正方形的面积为 27, 2(127a-32a)2=27,则 a2=289, k=94 289=7. 答案: D. 二、填空题 (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分 )把答案直接填在答题卡的相应位置处。 11.不等式组 22 1 3xx ,的解集为 . 解析: 22 1 3xx , ,解得 x -2,解得 x 1,所以不等式组的解集为 -2 x 1. 答案: -2 x 1 12.等腰三角形的一个外角是 60,则它的顶角的度数是 . 解析: 等腰三角形一个外角为 60,那相邻的内角为 120, 三角形内角和为 180,如果这个内角为
9、底角,内角和将超过 180, 所以 120只可能是顶角 . 答案: 120 13.掷一枚质地均匀的正方体骰子 (六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 ),向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为 . 解析: 掷一枚均匀的骰子时,有 6 种情况,出现点数大于 2 且小于 5 的情况有 2种, 故其概率是 2163. 答案: 1314.若菱形的周长为 8,相邻两内角之比为 3: 1,则菱形的高是 . 解析: 如图,作菱形 ABCD 的高 AE. 菱形 ABCD 的周长为 8,菱形的边长为 8 4=2, 相邻两内角之比是 3: 1, B=180 131=45, AE=AB sin B=2 2
10、2= 2 . 答案: 2 15. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=-1.且过点 (12, 0),有下列结论: abc 0; a-2b+4c=0; 25a-10b+4c=0; 3b+2c 0; a-b m(am-b);其中所有正确的结论是 .(填写正确结论的序号 ) 解析 :由抛物线的开口向下可得: a 0, 根据抛物线的对称轴在 y 轴左边可得: a, b 同号,所以 b 0, 根据抛物线与 y 轴的交点在正半轴可得: c 0, abc 0,故正确; 直线 x=-1 是抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)的对称轴,所以2ba=-1, 可得 b=2a, a-2b+4c=a-
11、4a+2=-3a+4c, a 0, -3a 0, -3a+4c 0,即 a-2b+4c 0,故错误; 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=-1.且过点 (12, 0), 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 (-52, 0), 当 x=-52时, y=0,即 a(-52)2-52b+c=0,整理得: 25a-10b+4c=0,故正确; b=2a, a+b+c 0, 12b+b+c 0,即 3b+2c 0,故错误; x=-1 时,函数值最大, a-b+c m2a-mb+c(m 1), a-b m(am-b),所以正确; 答案: . 三、解答题 (本大题包括 -题,共 2 小题,共 90
12、分 )解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。 .(本题满分 16 分,第 16, 17 题每题 8 分 ) 16. 计算: (-2)2+| 2 -1|-327 . 解析 : 原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用立方根定义计算即可得到结果 . 答案: 原式 =4+ 2 -1-3= 2 . 17.先化简,再求值: (a+2a2-2a+1-aa2-4a+4) a-4a,其中 a 满足 a2-4a-1=0. 解析 : 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据 a 满足 a2-4a-1=0 得出 (a-2)2=5,再代入原式进行计算即可
13、 . 答案: 原式 = 22 2 142a a a a aaaa = 212a, 由 a 满足 a2-4a-1=0 得 (a-2)2=5,故原式 =15. 18.某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件 .市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件 .已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080 元的利润,应将销售单价定位多少元? 解析 : 设降价 x 元,表示出售价和销售量,列出方程求解即可 . 答案: 降价 x 元,则售价为 (60-x)元,销售量为 (300+20x)件, 根据题意得, (60-x-40)(300+20x)=60
14、80,解得 x1=1, x2=4, 又顾客得实惠,故取 x=4,级定价为 56 元, 答:应将销售单价定位 56 元 . 19.如图, ABCD 中,点 E, F 在直线 AC 上 (点 E 在 F 左侧 ), BE DF. (1)求证:四边形 BEDF 是平行四边形; (2)若 AB AC, AB=4, BC=2 13 ,当四边形 BEDF 为矩形时,求线段 AE 的长 . 解析 : (1)通过全等三角形 BEC DFA 的对应边相等推知 BE=DF,则结合已知条件证得结论; (2)根据矩形的性质计算即可 . 答案: (1)四边形 ABCD 是平行四边形, AD BC, AD=BC, DAF
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 新疆 乌鲁木齐市 中考 数学