【考研类试卷】MBA联考数学-58及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-58 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:24,分数:100.00)1.下图是一个简单的电路图,S 1 ,S 2 ,S 3 表示开关随机闭合 S 1 ,S 2 ,S 3 中的 2 个,灯泡 发光的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.2.若以连续两次掷骰子得到的点数 a 和 b 作为点 P 的坐标,则点 P(a,b)落在直线 x+y=6 和两坐标轴围成的三角形的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.3.从集合0,1,3,5,7中先任取一个数记为 a,放回集合后再任取一个数记为
2、 b,若 ax+by=0 能表示一条直线,则该直线的斜率等于-1 的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.4.袋中有 6 只红球、4 只黑球,从袋中随机取出 4 只球,设取到一只红球得 2 分,取到一只黑球得 1 分,则得分不大于 6 分的概率是_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.5.10 件产品中有 3 件次品,从中随机抽出 2 件,至少抽到一件次品的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.6.一只口袋中有 5 只大小相同的球,编号分别为 1,2,3,4,5今从中随机抽取 3 球,则取到的球中最大的号码是 4 的概率
3、为_(分数:4.00)A.0.3B.0.4C.0.5D.0.67.从 6 双不同的鞋子中任取 4 只,则其中没有成双鞋子的概率是_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.8.在共有 10 个座位的小会议室内随机地坐上 6 名与会者,则指定的 4 个座位被坐满的概率是_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.9.某商店举行店庆活动,顾客消费达到一定数量后,可以在 4 种赠品中随机选取 2 件不同的赠品,任意两位顾客所选赠品中,恰有 1 件品种相同的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.10.将 2 个红球与 1 个白球随机地放入甲、乙、丙三个
4、盒中,则乙盒中至少有 1 个红球的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.11.10 名网球选手中有 2 名种子选手现将他们分成两组,每组 5 人,则 2 名种子选手不在同一组的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.12.甲盒内有红球 4 只,黑球 2 只,白球 2 只;乙盒内有红球 5 只,黑球 3 只;丙盒内有黑球 2 只,白球2 只从这三只盒子的任意一只中任取出一只球,它是红球的概率是_(分数:4.00)A.0.5625B.0.5C.0.45D.0.375E.0.22513.匣子有 4 只球,其中红球、黑球、白球各一个,另有一只红
5、、黑、白三色球,现在从匣子中任意取 2只球,其中恰有一球上有红色的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.14.设 N 件产品中 D 件是不合格品,从这 N 件产品中任取 2 件,已知其中有 1 件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.15.在盛有 10 只螺母的盒子中有 0 只,1 只,2 只,10 只铜螺母是等可能的,今向盒中放入一个铜螺母,然后随机从盒中取出一个螺母,则这个螺母为铜螺母的概率是_ A B C D (分数:4.00)A.B.C.D.16.掷一枚不均匀硬币,正面朝上的概率为 ,若将此硬
6、币掷 4 次,则正面朝上 3 次的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.17.某公司有 9 名工程师,张三是其中之一,从中任意抽调 4 人组成攻关小组,包括张三的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.18.框图(见图)中的字母代表元件种类,字母相同但下标不同的为同一类元件已知 A,B,C,D 各类元件的正常工作概率依次为 p,q,r,s,且各元件的工作是相互独立的,则此系统正常工作的概率为_ (分数:4.00)A.B.C.D.E.19.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为 p(0p1),则此人第 4 次射击恰好第 2次
7、命中目标的概率为_ A.3p(1-p)2 B.6p(1-p)2 C.3p2(1-p)2 D.6p2(1-p)2 E.以上都不正确(分数:4.00)A.B.C.D.E.20.某种疾病的自然痊愈率为 0.10,为了检验一种治疗该病的新药是否有效,将它给患该病的 10 位志愿者服用,假定判定规则是:若 10 名志愿者中至少 3 人痊愈,则认为该药有效,否则认为完全无效按此规则,新药实际上完全无效却被判定为有效的概率为_(分数:4.00)A.0.01B.0.02C.0.03D.0.05E.0.0721.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀硬币,若先投出正面者为胜,则甲、乙、丙获胜的概率分别为_ A B C
8、D (分数:5.00)A.B.C.D.E.22.在 10 道备选试题中,甲能答对 8 题,乙能答对 6 题若某次考试从这 10 道备选题中随机抽出 3 道作为考题,至少答对 2 题才算合格,则甲、乙两人考试都合格的概率是_ A B C D E (分数:5.00)A.B.C.D.E.23.两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球,其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为 2:1,另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为 2:1今任取一罐并从中依次取出 50 只球,查得其中有 30 只红球和 20 只黑球,则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的_(分数:5.00)A.154
9、 倍B.254 倍C.438 倍D.798 倍E.1024 倍24.下图是某市 3 月 1 日 14 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市,并停留 2天此人停留期间空气质量都是优良的概率为_ A B C D E (分数:5.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-58 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:24,分数:100.00)1.下图是一个简单的电路图,S 1 ,S 2 ,S 3 表示开关随机闭合 S 1 ,
10、S 2 ,S 3 中的 2 个,灯泡 发光的概率是_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 随机闭合 S 1 ,S 2 ,S 3 中的 2 个共有 种(也可以穷举得 S 1 S 2 ,S 2 S 3 ,S 1 S 3 ),灯泡 发光则有 S 3 闭合,S 1 ,S 2 中有一闭合,即 种(也可以 S 2 S 3 ,S 1 S 3 这两种),所以灯泡 发光的概率为 2.若以连续两次掷骰子得到的点数 a 和 b 作为点 P 的坐标,则点 P(a,b)落在直线 x+y=6 和两坐标轴围成的三角形的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B.C.D.E.
11、解析:解析 P(a,b)的总点数为 66=36(个),满足 a+b6 的点有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共 10 个, 从而点 P(a,b)落在直线 x+y=6 和两坐标轴围成的三角形的概率为 3.从集合0,1,3,5,7中先任取一个数记为 a,放回集合后再任取一个数记为 b,若 ax+by=0 能表示一条直线,则该直线的斜率等于-1 的概率为_ A B C D E (分数:4.00)A.B. C.D.E.解析:解析 设 A=直线的斜率等于-1,由题意 a,b 不能同时为 0,所以基本事件总数为 5
12、 2 -1=24,事件 A 所含基本事件要求 a=b0,数量为 4因此该直线的斜率等于-1 的概率为 4.袋中有 6 只红球、4 只黑球,从袋中随机取出 4 只球,设取到一只红球得 2 分,取到一只黑球得 1 分,则得分不大于 6 分的概率是_ A B C D (分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 从 10 只球中取 4 只,样本点总数共有 种取法取 4 球得分不大于 6 分的情况有: 取出 4 只黑球,取法有 种; 取出 1 只红球,3 只黑球,取法共有 种; 取出 2 只红球,2 只黑球,取法共有 种; 则得分不大于 6 分的概率是 5.10 件产品中有 3 件次品,从中随机抽出
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