【考研类试卷】MBA联考数学-43及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-43 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：100.00)1.如图，小圆圈表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从节点 B 向节点 A 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为_ （分数：4.00）A.28B.23C.20D.19E.932.如图，小黑点表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网络相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从节点 A 向节点 B 传递信息，信息可分开沿不同的路线

2、同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为_ （分数：2.50）A.9B.21C.13D.8E.183.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事 3 项不同的工作。若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有_种（分数：2.50）A.31B.186C.124D.81E.1684.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台，则不同的取法共有_（分数：2.50）A.140 种B.84 种C.70 种D.35 种E.135 种5.5 本不同的书全部分给 4 个学生，每个学生至少 1 本，不同的分法种数为_ A.45种 B.240 种 C.

3、120 种 D.54种 E.36 种（分数：2.50）A.B.C.D.E.6.从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有_（分数：2.50）A.36 种B.129 种C.350 种D.323 种E.436 种7.某人计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式有_（分数：2.50）A.5 种B.6 种C.7 种D.8 种E.12 种8.某产品共有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同，现在每次取出 1 只产品测试，直到

4、4 只次品全部测出为止，则最后 1 只次品恰好在第 5 次测试时被发现的不同情况有_（分数：2.50）A.576 种B.626 种C.72 种D.81 种E.124 种9.从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科 4 个城市游览，要求每个城市各 1 人游览，每人只游览 1 个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_（分数：2.50）A.300 种B.240 种C.114 种D.96 种E.36 种10.4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得-100 分；选乙题答对得 90 分，

5、答错得-90 分。若 4 位同学的总分为 0，则这 4位同学不同的得分情况的种数是_（分数：2.50）A.48B.36C.24D.18E.1211.4 名优等生保送到 3 所学校去，每所学校至少得 1 名，则不同的保送方案的总数是_（分数：2.50）A.48B.36C.24D.18E.1212.5 个人从左到右排成一排，其中甲不在中间，乙不在末尾，不同的排法有_（分数：2.50）A.96 种B.42 种C.78 种D.72 种E.144 种13.将 5 列火车停放在 5 条不同的轨道上，其中 A 列车不停在第一轨道上，B 列车不停在第二条轨道上，那么不同的停放方法有_（分数：2.50）A.96

6、 种B.120 种C.78 种D.72 种E.144 种14.从 6 名男同学和 4 名女同学中，选出 3 名男同学和 2 名女同学分别承担 A、B、C、D、E 共 5 项工作，一共有_分配方案（分数：2.50）A.96000 种B.13200 种C.48200 种D.14400 种E.72000 种15.50 件产品中有 4 件次品，从中任意抽出 5 件，其中至少有 3 件次品的抽法有_（分数：2.50）A.4186 种B.3484 种C.1270 种D.6535 种E.3600 种16.把 5 名辅导员分派到 3 个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有 1 名辅导员的分派方法有_（分数

7、：2.50）A.140 种B.84 种C.70 种D.150 种E.25 种17.有甲、乙、丙 3 项任务，甲需要 2 人承担，乙、丙各需要 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这 3 项任务，不同的选法有_种（分数：2.50）A.1260B.2025C.2520D.5040E.360018.有 11 名翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另 2 人英语、日语都精通。从中找出 8 人，使他们组成 2 个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另 4 人翻译日文，这 2 个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出_种方案（分数：2.50）A.126B.202C.185D.504E.3

8、6019.高三年级的 3 个班到甲、乙、丙、丁 4 个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有_（分数：2.50）A.16 种B.18 种C.37 种D.48 种E.36 种20.一种钥匙和数码并用的锁，有 3 把钥匙可以直接开锁，另有 3 个拨盘，每个拨盘上有从 0 到 9 这 10 个数字，供忘带钥匙时以号码锁的方式开锁(每个盘上拨一个数)，那么总共有_开锁的方法（分数：2.50）A.1000 种B.1003 种C.1200 种D.1440 种E.3600 种21.在一次运动会上有 4 项比赛的冠军在甲、乙、丙 3 人中产生，那么不同的夺冠情况共

9、有_种 A B4 3 C3 4 D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.22.有 3 个不同的信箱，现有 4 封不同的信欲投其中，则不同的投法有_种（分数：2.50）A.81B.64C.24D.4E.3623.10 名乘客需要在 2 个不同的车站下车，则有_种方案 A.100 B.90 C.210 D.45 E.144（分数：2.50）A.B.C.D.E.24.有 5 名高三毕业生报考大学，有 3 所大学可供选择，每人只能填 1 个志愿，有_种报名方案 A B5 3 C3 5 D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.25.马路上有 10 只路灯，为节约用电又不影响正常的照明，可把其

10、中的 3 只灯关掉，但不能同时关掉相邻的 2 只或 3 只，也不能关掉两端的灯，那么满足条件的关灯方法共有_种（分数：2.50）A.20B.120C.240D.60E.14426.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 2 个新节目。如果将这 2 个节目插入原节目单中，且 2 个新节目不相邻，那么不同插法的种数为_（分数：2.50）A.6B.12C.15D.30E.6027.某人在打靶时射击 8 枪，命中 4 枪，若命中的 4 枪有且只有 3 枪是连续命中的，那么该人射击的 8 枪，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有_（分数：2.50）A.720 种B.480

11、种C.24 种D.20 种E.360 种28.计划在某画廊展示 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画、排成一行陈列，要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有_种 A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.29.5 个成年人和 2 个小孩(1 男 1 女)排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且小女孩要和其母亲(5 个成年人之一)排在一起，有_种不同的排法（分数：2.50）A.360B.240C.126D.576E.36830.4 对夫妻排成一排照相，每对夫妻要排在一起的方法数为_（分数：2.50）A.384B.246C

12、.128D.576E.36831.5 个男生和 3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有_种不同排法（分数：2.50）A.3840B.4320C.1280D.5760E.368032.有 2 排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位。现安排 2 个人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 个人不左右相邻，那么不同排法的种数是_（分数：2.50）A.234B.346C.350D.363E.14433.有 8 本互不相同的书，其中数学书 3 本、外文书 2 本、其他书 3 本、若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，同时外文书也恰好排在一起的排法共有_种（分数：

13、2.50）A.2340B.3460C.3500D.3630E.144034.7 人排成一排，甲、乙、丙三人互不相邻有_种排法（分数：2.50）A.240B.3600C.720D.1280E.144035.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有_种排队方法（分数：2.50）A.24B.36C.72D.48E.14436.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法共有_（分数：2.50）A.12 种B.20 种C.24 种D.48 种E.36 种37.停车场划出一排 12 个停车位置，今有 8

14、辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有_ A 种 B 种 C 种 D 种 E （分数：4.50）A.B.C.D.E.38.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有_种（分数：4.00）A.1440B.960C.720D.480E.360MBA 联考数学-43 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：100.00)1.如图，小圆圈表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从节点 B 向节点 A 传递信息

15、，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为_ （分数：4.00）A.28B.23C.20D.19 E.93解析：解析 本题的关键是要理解信息传递量在信号线上如何传递，很多同学容易错选 E。依题意可知，首先找出 B 到 A 的路线，共计 4 条，分别是：BFGA，信息最大通过量为 6；BCDA，信息最大通过量为3；BEDA，信息最大通过量为 4；BHGA，信息最大通过量为 6。故单位时间内传递的信息最大通过量为3+4+6+6=19。2.如图，小黑点表示网络的节点，节点之间的连线表示它们有网络相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从节点 A

16、向节点 B 传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为_ （分数：2.50）A.9B.21C.13D.8 E.18解析：解析 按照题目要求，信号从 A 传递到 B，可以分成这样几种情况，由 A 到 D 再到 B，或由 A 到 C再到 B：由 A 到 D 再到 B 最大信息量为 5；由 A 到 C 再到 B 最大信息量为 3。根据分类计数原理知共有3+5=8。3.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事 3 项不同的工作。若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有_种（分数：2.50）A.31B.186 C.124D.81E.168解析：解析 方法

17、 1：正面处理法，“至少有 1 名女生”，即选派的女生可以是 1 名、可以是 2 名、也可以是 3 名。由分类计数原理得，选派方案共有 (种)。 方法 2：反面处理法，“至少有 1 名女生”，的反面是“一个女生也没有”，由此，选派方案共有 4.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台，则不同的取法共有_（分数：2.50）A.140 种B.84 种C.70 种 D.35 种E.135 种解析：解析 很多学生易错选答案 A。抽出的 3 台电视机中按照题目要求可以分为两类：甲型 1 台、乙型 2 台的取法有 种；甲型 2 台、乙型 1 台的取法有 种

18、。根据加法原理可得总的取法有5.5 本不同的书全部分给 4 个学生，每个学生至少 1 本，不同的分法种数为_ A.45种 B.240 种 C.120 种 D.54种 E.36 种（分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 很多学生错选 A。把 5 本不同的书转化成 4 本书，然后分给 4 个人。第一步，从 5 本书中任意取出 2 本捆绑成 1 本书，有 种方法；第二步，再把 4 本书分给 4 个学生，有 种方法。由乘法原理，共有6.从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有_（分数：2.50）A.36 种B.129 种C

19、.350 种 D.323 种E.436 种解析：解析 据题意可得，完成第一类办法，即有 2 台原装机和 3 台组装机，此方案的解决过程可以分成两步。第一步，在原装计算机中任意选取 2 台，有 种方法；第二步，在组装计算机任意选取 3 台，有 种方法。据乘法原理共有 种方法。同理，完成第二类办法，即有 3 台原装机和 2 台组装机，有 种方法。据加法原理完成全部的选取过程共有7.某人计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式有_（分数：2.50）A.5 种B.6 种C.7 种 D.8 种E.

20、12 种解析：解析 方法 1：直接分析法。注意到购买 3 片软件和 2 盒磁盘花去 320 元，所以，这里只讨论剩下的 180 元如何使用，可从购买软件的情形入手分类讨论： 第一类，再买 3 片软件，不买磁盘，只有 1 种方法； 第二类，再买 2 片软件，不买磁盘，只有 1 种方法； 第三类，再买 1 片软件，再买 1 盒磁盘或不买磁盘，有 2 种方法； 第四类，不买软件，再买 2 盒磁盘、1 盒磁盘或不买磁盘，有 3 种方法； 于是由分类计数原理可知，共有 1+1+2+3=7(种)不同购买方法。 方法 2：不等式解决法。设需要选购的软件为 x 片，磁盘为 y 片，则根据题目意思可得 ，解得

21、8.某产品共有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同，现在每次取出 1 只产品测试，直到 4 只次品全部测出为止，则最后 1 只次品恰好在第 5 次测试时被发现的不同情况有_（分数：2.50）A.576 种 B.626 种C.72 种D.81 种E.124 种解析：解析 本题的关键是理解“恰好第 5 次取完所有的次品”的含义。根据题意可分两步完成： 第一步，安排第 5 次测试，由于第 5 次测试测出的是次品，故有 种方法； 第二步，安排前 4 次测试，则在前 4 次测试中测出 3 只次品和 1 只正品的方法种数为 。 于是由分布计数原理可知，共有 9.从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦

22、敦、悉尼、莫斯科 4 个城市游览，要求每个城市各 1 人游览，每人只游览 1 个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_（分数：2.50）A.300 种B.240 种 C.114 种D.96 种E.36 种解析：解析 本题主要是根据特殊元素甲和乙进行分类处理： 选出的 4 人中不包含甲、乙，不同方案有 种； 选出的 4 人中甲、乙中选 1 人，不同方案有 (种)； 选出的 4 人中甲、乙均包括，不同方案有 10.4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得-100 分；选乙题答对得 90 分，答

23、错得-90 分。若 4 位同学的总分为 0，则这 4位同学不同的得分情况的种数是_（分数：2.50）A.48B.36 C.24D.18E.12解析：解析 本题需要考生注意到情况的复杂，考虑从“分类”切入。 第一类：4 人全选甲题(得分为 100、100、-100、-100)，2 人答对，2 人答错，有 (种)情况； 第二类：2 人选甲题 1 对 1 错(100、-100)，2 人选乙题 1 对 1 错(90、-90)，有 (种)情况； 第三类：4 人全选乙题，2 对 2 错，有 (种)情况。 于是由加法原理得不同得分情况共有 11.4 名优等生保送到 3 所学校去，每所学校至少得 1 名，则不

24、同的保送方案的总数是_（分数：2.50）A.48B.36 C.24D.18E.12解析：解析 方法 1：分两步，先将 4 名优等生分成 2、1、1 共 3 组，有 种分法；而后，为 3 组学生安排 3 所学校，即进行全排列，有 种分法。依乘法原理，共有 (种)。 方法 2：分两步，从每个学校至少有 1 名学生，每人进 1 所学校，共有 种分法；而后，再将剩余的1 名学生送到 3 所学校中的 1 所学校，有 3 种分法。值得注意的是，同在一所学校的 2 名学生是不考虑进入的前后顺序的。因此，共有 12.5 个人从左到右排成一排，其中甲不在中间，乙不在末尾，不同的排法有_（分数：2.50）A.96

25、 种B.42 种C.78 种 D.72 种E.144 种解析：解析 本题主要针对甲的位置进行分类讨论：若甲在末尾，剩下 4 人可自由排，有 (种)排法；若甲在第一、第二、第四的位置上，则有 (种)排法。由分类计数原理，不同排法共有13.将 5 列火车停放在 5 条不同的轨道上，其中 A 列车不停在第一轨道上，B 列车不停在第二条轨道上，那么不同的停放方法有_（分数：2.50）A.96 种B.120 种C.78 种 D.72 种E.144 种解析：解析 由题意，可先安排 A 列车，并依其进行分类讨论： 若 A 列车在第二轨道上，则剩下 4 辆列车可自由停放，有 种方法；若 A 列车停第三、第四或

26、第五轨道上，则根据分布计数原理有 种停法。再用分类计数原理，不同的停放方法共有 14.从 6 名男同学和 4 名女同学中，选出 3 名男同学和 2 名女同学分别承担 A、B、C、D、E 共 5 项工作，一共有_分配方案（分数：2.50）A.96000 种B.13200 种C.48200 种D.14400 种 E.72000 种解析：解析 方法 1：把工作当元素，同学看作位子。第一步，从 5 种工作中任选 3 种分给 6 个男同学中的 3 人，有 种方法；第二步，将余下的 2 个工作分给 4 个女生中的 2 人，有 种分法，因此，共有 (种)。也可先给女同学分配工作，再给男同学分配工作，分配方案

27、也有 (种)。 方法 2：第一步，共 种选人方式；第二步，共 15.50 件产品中有 4 件次品，从中任意抽出 5 件，其中至少有 3 件次品的抽法有_（分数：2.50）A.4186 种 B.3484 种C.1270 种D.6535 种E.3600 种解析：解析 分为两类：第一类，先取 3 件次品，再取 2 件正品，其抽法有(分两步，用乘法原理)种；第二类，有 4 件次品和 1 件正品的抽法同理有 种。最后由加法原理，不同的抽法共有16.把 5 名辅导员分派到 3 个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有 1 名辅导员的分派方法有_（分数：2.50）A.140 种B.84 种C.70 种D.

28、150 种 E.25 种解析：解析 根据题意可做如下分类： 3 个人辅导同一个小组时，有 (种)方案； 2 个组分别派 2 名辅导员时，有 17.有甲、乙、丙 3 项任务，甲需要 2 人承担，乙、丙各需要 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这 3 项任务，不同的选法有_种（分数：2.50）A.1260B.2025C.2520 D.5040E.3600解析：解析 方法 1：不同的选法有 (种)。 方法 2：先从 10 人中选出 2 人承担任务甲；再从余下 8 人中选出 1 人承担任务乙； 最后从剩下的 7 人中选出 1 人承担任务丙。由乘法原理，不同的选法有 (种)。 方法 3：从 10

29、 人中选出 2 人承担任务甲；再从余下 8 人中选出 2 人承担任务乙、丙。由乘法原理，不同的选法有 18.有 11 名翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另 2 人英语、日语都精通。从中找出 8 人，使他们组成 2 个翻译小组，其中 4 人翻译英文，另 4 人翻译日文，这 2 个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出_种方案（分数：2.50）A.126B.202C.185 D.504E.360解析：解析 假设先安排英文翻译，后安排日文翻译。第一类，从 5 名只能翻译英文的人员中选 4 人任英文翻译，其余 6 人中选 4 人任日文翻译(若“多面手”被选中也翻译日文)，则有 ；第

30、二类，从 5名只能翻译英文的人员中选 3 人任英文翻译，另从“多面手”中选 1 人任英文翻译，其余剩下 5 人中选 4人任日文翻译，有 ；第三类，从 5 名只能翻译英文的人员中选 2 人任英文翻译，另外安排 2 名“多面手”也任英文翻译，其余剩下 4 人全部任日文翻译，有19.高三年级的 3 个班到甲、乙、丙、丁 4 个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有_（分数：2.50）A.16 种B.18 种C.37 种 D.48 种E.36 种解析：解析 用间接法，先计算 3 个班自由选择去 4 个工厂的总数为 4 3 =64，再扣除甲工厂无人去的情况

31、3 3 =27，即 444-333=37(种)方案。20.一种钥匙和数码并用的锁，有 3 把钥匙可以直接开锁，另有 3 个拨盘，每个拨盘上有从 0 到 9 这 10 个数字，供忘带钥匙时以号码锁的方式开锁(每个盘上拨一个数)，那么总共有_开锁的方法（分数：2.50）A.1000 种B.1003 种 C.1200 种D.1440 种E.3600 种解析：解析 分类可以分成两类，用钥匙的一类，用号码的一类。第一类，用钥匙的方法有 3 种。第二类需要分步，可以分成 3 步：第一步，在第一盘中从 0 到 9 这 10 个数字中取 1 个，有 10 种可能；第二步，在第二盘中从 0 到 9 这 10 个

32、数字中取 1 个，有 10 种可能；第三步类似地也有 10 种可能。所以，共有3+101010=1003(种)方法。21.在一次运动会上有 4 项比赛的冠军在甲、乙、丙 3 人中产生，那么不同的夺冠情况共有_种 A B4 3 C3 4 D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙 3 人中选取，每项冠军都有 3 种选取方法，由乘法原理共有 3333=3 4 (种)方法。22.有 3 个不同的信箱，现有 4 封不同的信欲投其中，则不同的投法有_种（分数：2.50）A.81 B.64C.24D.4E.36解析：解析 完成一件事是“分步”进行还是“分类”

33、进行，是选用基本原理的关键。将“投 4 封信”这件事分 4 步完成，每投 1 封信作为 1 步，每步都有投入 3 个不同信箱的 3 种方法，因此 3333=3 4 =81。23.10 名乘客需要在 2 个不同的车站下车，则有_种方案 A.100 B.90 C.210 D.45 E.144（分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 10 名乘客需要在 2 个不同的车站下车，则每个乘客有 2 种下车可能，所以共计有 2 10 种方案。24.有 5 名高三毕业生报考大学，有 3 所大学可供选择，每人只能填 1 个志愿，有_种报名方案 A B5 3 C3 5 D E （分数：2.50）A.B.

34、C. D.E.解析：解析 记这 5 名学生分别为 A、B、C、D、E。先考虑 A，他有 3 种选择；对于他的每一种选择，B又有 3 种选择与之搭配。依此类推，由乘法原理知，共有 33333=3 5 (种)方案。25.马路上有 10 只路灯，为节约用电又不影响正常的照明，可把其中的 3 只灯关掉，但不能同时关掉相邻的 2 只或 3 只，也不能关掉两端的灯，那么满足条件的关灯方法共有_种（分数：2.50）A.20 B.120C.240D.60E.144解析：解析 关掉第一只灯的方法有 8 种，关第二只、第三只时需分类讨论，十分复杂。若从反面入手考虑，每一种关灯的方法对应着一种满足题设条件的亮灯与关

35、灯的排列，于是问题转化为“在 7 只亮灯的8 个空中插入 3 只暗灯，但还要满足不插在两端”的问题。故关灯方法种数为26.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 2 个新节目。如果将这 2 个节目插入原节目单中，且 2 个新节目不相邻，那么不同插法的种数为_（分数：2.50）A.6B.12C.15D.30 E.60解析：解析 原来的 5 个节目中间和两端可看做分出 6 个空位。将 2 个新节目不相邻插入，相当于从 6个位置中选 2 个让它们按顺序排列，故有27.某人在打靶时射击 8 枪，命中 4 枪，若命中的 4 枪有且只有 3 枪是连续命中的，那么该人射击的 8 枪，按

36、“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有_（分数：2.50）A.720 种B.480 种C.24 种D.20 种 E.360 种解析：解析 首先，对未命中的 4 枪进行排列，它们形成 5 个空当，注意到未命中的 4 枪“地位平等”，故只有一种排法；其次，将连中的 3 枪视为一个元素，与命中的另一枪从前面 5 个空格中选 2 个排进去，有 种排法。于是由乘法原理知，不同的报告结果有28.计划在某画廊展示 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画、排成一行陈列，要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有_种 A B C D E （分数：2.50）

37、A.B.C.D. E.解析：解析 第一步：确定 4 幅油画的相对位置(捆在一起)的方法数为 ； 第二步：确定 5 幅国画的相对位置(捆在一起)的方法数为 ； 第三步：确定国画和油画的相对位置的方法数为 ，再把水彩画插在国画和油画之间有方法数 。故满足条件的陈列方式有 29.5 个成年人和 2 个小孩(1 男 1 女)排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且小女孩要和其母亲(5 个成年人之一)排在一起，有_种不同的排法（分数：2.50）A.360B.240C.126D.576 E.368解析：解析 本题采用分步完成：第一步，从其他 4 位成年人中选出 1 人和小女孩的母亲排在小女孩的两边成“

38、成女母”的方法数为 ；第二步，把“成女母”看成 1 个成年人和另外 3 位成年人排成一排的方法数为 ；第三步，把小男孩插入相应位置的方法数为30.4 对夫妻排成一排照相，每对夫妻要排在一起的方法数为_（分数：2.50）A.384 B.246C.128D.576E.368解析：解析 第一步，请每对夫妻各自手拉手(捆)的方法数为 2222=16； 第二步，把每对夫妻看成 1 个人排成一排的方法数为 31.5 个男生和 3 个女生排成一排，3 个女生必须排在一起，有_种不同排法（分数：2.50）A.3840B.4320 C.1280D.5760E.3680解析：解析 把 3 个女生视为 1 个元素，

39、与 5 个男生进行排列，共有 种排法；然后女生内部再进行排列，有 种排法。所以排法共有32.有 2 排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位。现安排 2 个人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 个人不左右相邻，那么不同排法的种数是_（分数：2.50）A.234B.346 C.350D.363E.144解析：解析 先将前排中间的 5 号、6 号、7 号座位和待安排的 2 人取出，再将剩下的 18 座位排成一列，然后将待安排 2 人的座位插入这 18 座位之间及两端的空隙中，使这 2 人的座位互不相邻，有 种方法；但在前排的 4 号与 8 号座位、前排的 11 号与后排的 1

40、 号座位之间可以同时插入待安排 2 人的座位满足条件，有 种方法。 由分类计数原理得到，不同排法的种数有 33.有 8 本互不相同的书，其中数学书 3 本、外文书 2 本、其他书 3 本、若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，同时外文书也恰好排在一起的排法共有_种（分数：2.50）A.2340B.3460C.3500D.3630E.1440 解析：解析 先将数学书和外文书各当作一个整体与其他书进行全排列，有 种方法；再将数学书和外文书各自进行全排列，分别有 和 种方法。故一共有34.7 人排成一排，甲、乙、丙三人互不相邻有_种排法（分数：2.50）A.240B.3600C.720

41、D.1280E.1440 解析：解析 先将其余 4 人排成一排，有 种方法；再往 4 人之间及两端的 5 个空位中让甲、乙、丙插入，有 种方法。所以排法共有35.若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有_种排队方法（分数：2.50）A.24B.36C.72D.48 E.144解析：解析 题目要求 A 和 B 两个人必须排在一起，首先将 A 和 B 2 个人“捆绑”，视其为“1 个人”，也即对“A、B”、C、D、E“4 个人”进行排列，有 种排法；又因为捆绑在一起的 A、B2 人也要排序，有 种排法。根据分步乘法原理，总的排法有36.不同的 5 种商品

42、在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法共有_（分数：2.50）A.12 种B.20 种C.24 种 D.48 种E.36 种解析：解析 甲、乙捆绑作为 1 个元素，有 种方法；除了丙、丁两种外还有第 5 种元素，那么捆绑元素与第 5 种元素全排，则有 种方法；最后将丙、丁插入即可，则有 种方法。共有37.停车场划出一排 12 个停车位置，今有 8 辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有_ A 种 B 种 C 种 D 种 E （分数：4.50）A.B.C.D. E.解析：解析 首先分析可得，8 辆车停放在一起有 种情况；此时，包含两端在内，共 9 个空位，在其中选 1 个空位，把 4 个空车位连在一起插入，有 种情况。由分步计数原理，可得共38.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有_种（分数：4.00）A.1440B.960 C.720D.480E.360解析：解析 视 2 位老人为 1 人，连同其余 5 人，共 6 人进行排列。由于老人不能排两端，从其余 5 人中选 2 人排两端，有 种排法；还有 4 人(实为 5 人)可以任意排列，有 种排法；又 2 位老人的位置可以互易，有 种情况。根据乘法原理，不同的排法共有