【考研类试卷】MBA联考数学-42及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-42 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是_（分数：2.50）A.6:5B.5:4C.4:3D.3:2E.以上答案均不正确2.点 P(-3，-1)关于直线 3x+4y-12=0 的对称点 P“是_（分数：2.50）A.(2，8)B.(1，3)C.(8，2)D.(3，7)E.(7，3)3.点 P(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点是_（分数：2.50）A.(4，3)B.(-2，-3)C.(-3，-2)D.(-2，3)E.(-4，

2、-3)4.直线 l 与直线 2x-y=1 关于直线 x+y=0 对称，则直线 l 的方程是_（分数：2.50）A.x-2y=1B.x+2y=1C.2x-y=1D.2x+y=1E.x-2y=-15.如下图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止。设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图像如下图 2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到_ 图 1（分数：2.50）A.N 处B.P 处C.Q 处D.M 处E.以上答案均不正确6.如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称，那么_ A

3、 ，b=6 B （分数：2.50）A.B.C.D.E.7.点 P(2，3)关于原点对称的点的坐标是_（分数：2.50）A.(2，-3)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(2，3)E.以上结果均不正确8.已知圆 C 与圆 x 2 +y 2 -2x=0 关于直线 x+y=0 对称，则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1 E.以上结果均不正确（分数：2.50）A.B.C.D.E.9.已知圆 x 2 +y 2 =4 与圆 x 2 +y 2 -6x+6y+14=0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是_（分数：

4、2.50）A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0E.以上结果均不正确10.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.11.曲线 y=|x|与圆 x 2 +y 2 =4 所围成区域的最小面积为_ A B （分数：2.50）A.B.C.D.E.12.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是_（分数：2.50）A.一个点B.四条直线C.正方形D.四个点E圆13.设直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 Sn，n=1，2，2009，则 S 1 +S 2 +S 200

5、9 =_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.14.已知 0k4，直线 l 1 ：k-2y-2k+8=0 和直线 l 2 ：2x+k 2 y-4k 2 -4=0 与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 k 值为_ A B1 C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.15.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，那么系数 a=_ A-3 B-6 C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.16.已知直线 l 1 ：(k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l 2 ：2(k-3)x-2y+3=0 平行，则 k 的值是_（分数：2.50）

6、A.1 或 3B.1 或 5C.3 或 5D.1 或 2E.以上答案均不正确17.已知直线 l 1 ：az+2y+6=0 与 l 2 ：x+(a-1)y+a 2 -1=0 平行，则实数 a 的取值是_（分数：2.50）A.-1 或 2B.0 或 1C.-1D.2E.-218.若直线 l 1 ：ax+2y-1=0 与 l 2 ：3x-ay+1=0 垂直，则 a=_（分数：2.50）A.-1B.1C.0D.2E.319.已知点 A(1，-2)，B(m，2)，且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y-2=0，则实数 m 的值是_（分数：2.50）A.-2B.-7C.3D.1E.220.已知圆 C

7、 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-12)+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+12)2+(y+1)2=2 E.以上答案均不正确（分数：2.50）A.B.C.D.E.21.直线 y=x+1 与圆 x 2 +y 2 =1 的位置关系为_（分数：2.50）A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离E.以上答案均不正确22.圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1，2)的圆的方程为_ A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)

8、2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 E.以上答案均不正确（分数：2.50）A.B.C.D.E.23.过圆 C：(x-1) 2 +(y-1) 2 =1 的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B，AOB 被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足 S +S =S +S ，则直线 AB 有_条 （分数：2.50）A.0B.1C.2D.3E.424.已知 P(x，y)为圆(x-2) 2 +y 2 =1 上任意一点，则 的最小值为_ A3 B C-3 D （分数：2.50）A.B.C.D.E.25.若 x，y 满足 x 2 +y 2 -2x+4y=0，则 x-2y 的最大值为_

9、（分数：2.50）A.3B.0C.5D.-10E.1026.若过点 A(4，0)的直线 l 与曲线(x-2) 2 +y 2 =1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.27.若直线 y=x+b 与曲线 恰有一个公共点，则 b 的取值范围是_ A(-1，1或 B(-1，1或 C(-1，1)或 D （分数：2.50）A.B.C.D.E.28.若曲线 与直线 y=k(x-2)+3 有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是_ A0k1 B C （分数：2.50）A.B.C.D.E.29.直线 y=x+k 与曲线 恰有一个公共点，则 k 的

10、取值范围是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.30.设变量 x，y 满足约束条件 （分数：2.50）A.4B.11C.12D.14E.1631.已知 ab0，bc0，则直线 ax+by=c 通过_（分数：2.50）A.第一、第二、第三象限B.第一、第二、第四象限C.第一、第三、第四象限D.第二、第三、第四象限E.以上答案均不正确32.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 、S 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻

11、合的是_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.33.与直线 2x-y+5=0 平行的抛物线 y=x 2 的切线方程为_（分数：2.50）A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y+3=0E.以上答案均不正确34.已知两点 A(-2，0)，B(0，2)，点 C 是圆 x 2 +y 2 -4x+4y+6=0 上任意一点，则点 C 到直线 AB 距离的最小值是_ A B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.35.已知点 P(x，y)到 A(0，4)和 B(-2，0)的距离相等，则 2 x +4 y 的最小值为_ A2 B4 C D E （

12、分数：2.50）A.B.C.D.E.36.不论 k 为何值，直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0 恒过的一个定点是_（分数：2.50）A.(0，0)B.(2，3)C.(3，2)D.(-2，3)E.以上答案均不正确37.若直线 3x+y+a=0 过圆 x 2 +y 2 +2x-4y=0 的圆心，则 a 的值为_（分数：2.50）A.-1B.1C.3D.-3E.以上答案均不正确38.过点 A(11，2)作圆 x 2 +y 2 +2x-4y-164=0 的弦，其中弦长为整数的共有_（分数：2.50）A.16 条B.17 条C.32 条D.33 条E.34 条39.两个圆 C 1 ：x 2

13、 +y 2 +2x+2y-2=0 与 C 2 ：x 2 +y 2 -4x-2y+1=0 的公切线有且仅有_（分数：2.50）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条E.5 条40.如果圆(x-a) 2 +(y-b) 2 =1 的圆心在第三象限，那么直线 ax+by-1=0 一定不经过_（分数：2.50）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.以上答案均不正确MBA 联考数学-42 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是_（分数：2.50）A

14、.6:5B.5:4C.4:3D.3:2 E.以上答案均不正确解析：解析 设圆柱底面直径为 d，圆柱底面积= ，侧面积=dd=d 2 ，全面积 ；球的表面积= 。圆柱的全面积:球的表面积= 2.点 P(-3，-1)关于直线 3x+4y-12=0 的对称点 P“是_（分数：2.50）A.(2，8)B.(1，3)C.(8，2)D.(3，7) E.(7，3)解析：解析 根据题目可知点 P 关于直线的对称点为点 P“，则点 P 和点 P“的中点坐标肯定在直线上，由此，利用中点公式可知，验证如下选项和点 P(-3，-1)的中点在直线上即可，代入法可得(3，7)与点 P(-3，-1)的中点(0，3)，满足直

15、线方程 3x+4y-12=0。3.点 P(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点是_（分数：2.50）A.(4，3)B.(-2，-3)C.(-3，-2) D.(-2，3)E.(-4，-3)解析：解析 点 P(a，b)关于 y=-x 的对称点是(-b，-a)。4.直线 l 与直线 2x-y=1 关于直线 x+y=0 对称，则直线 l 的方程是_（分数：2.50）A.x-2y=1 B.x+2y=1C.2x-y=1D.2x+y=1E.x-2y=-1解析：解析 在直线 2x-y=1 上任取一点(0，-1)，它关于直线 x+y=0 的对称点为(1，0)，可以排除选项C、D、E；然后在直线 2x-y=1

16、上再任取一点 ，它关于直线 x+y=0 的对称点为5.如下图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止。设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图像如下图 2 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到_ 图 1（分数：2.50）A.N 处B.P 处C.Q 处 D.M 处E.以上答案均不正确解析：解析 由图可知，MNR 的面积为6.如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称，那么_ A ，b=6 B （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 首先在直线 y=ax+2 上取一点

17、(0，2)，它关于直线 y=x 的对称点为(2，0)，该点位于直线y=3x-b 上，所以 b=6；在直线 y=3x-6 上取一点(0，-6)，它关于直线 y=x 的对称点为(-6，0)，该点位于直线 y=ax+2 上，所以7.点 P(2，3)关于原点对称的点的坐标是_（分数：2.50）A.(2，-3)B.(-2，3)C.(-2，-3) D.(2，3)E.以上结果均不正确解析：解析 根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标互为相反数”可知，点 P(2，3)关于原点对称的点的坐标是(-2，-3)。8.已知圆 C 与圆 x 2 +y 2 -2x=0 关于直线 x+y=0 对称，则圆 C 的方程为_ A

18、.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1 E.以上结果均不正确（分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：根据题意，(x-1) 2 +y 2 =1，圆心为 P(1，0)，作图易得 P(1，0)关于 x+y=0 的对称点 P“的坐标为(0，-1)，从而圆 C 的方程为 x 2 +(y+1) 2 =1。 方法 2：由于 x+y=0，得 y=-x，x=-y，分别代入圆的方程即得结果(此方法适合于直线方程为 xy=m)。9.已知圆 x 2 +y 2 =4 与圆 x 2 +y 2 -6x+6y+14=0 关于直线 l 对称，则

19、直线 l 的方程是_（分数：2.50）A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0 E.以上结果均不正确解析：解析 两圆关于直线 l 对称，则直线 l 为两圆圆心连线的垂直平分线。圆 x 2 +y 2 =4 的圆心为O(0，0)，圆 x 2 +y 2 -6x+6y+14=0 的圆心为 P(3，-3)，则线段 OP 的中心为 ，其斜率 ，则直线 l 的斜率为 k=1，故直线 l 的方程为 10.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 |xy|+1=|x|+|y| (|x|-1)(|y|-1

20、)=011.曲线 y=|x|与圆 x 2 +y 2 =4 所围成区域的最小面积为_ A B （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 曲线 12.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是_（分数：2.50）A.一个点B.四条直线C.正方形 D.四个点E圆解析：解析 方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形为13.设直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 Sn，n=1，2，2009，则 S 1 +S 2 +S 2009 =_ A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐

21、标轴围成的三角形面积为 故可知 14.已知 0k4，直线 l 1 ：k-2y-2k+8=0 和直线 l 2 ：2x+k 2 y-4k 2 -4=0 与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 k 值为_ A B1 C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 直线 l 1 的方程可以化为 k(x-2)-2y+8=0，该直线过顶点 M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是 ，B(0，4-k)；直线 l 2 的方程可以化为(2x-4)+k 2 (y-4)=0，该直线系过顶点 M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是 C(2k 2 +2，0)， 。结合 Ok4 可以知道，这个四边

22、形是 OBMC，如图所示，连结 OM，则四边形 OBMC 的面积是OBM，OCM 的面积之和，故四边形 OBMC 是 ，故当 时两直线所围成的四边形面积最小，为 。 15.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，那么系数 a=_ A-3 B-6 C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 由平形知道，16.已知直线 l 1 ：(k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l 2 ：2(k-3)x-2y+3=0 平行，则 k 的值是_（分数：2.50）A.1 或 3B.1 或 5C.3 或 5 D.1 或 2E.以上答案均不正确解析：解析 当 k=3 时，两直线平

23、行；当 k3 时，由两直线平行，斜率相等，得17.已知直线 l 1 ：az+2y+6=0 与 l 2 ：x+(a-1)y+a 2 -1=0 平行，则实数 a 的取值是_（分数：2.50）A.-1 或 2B.0 或 1C.-1 D.2E.-2解析：解析 由直线平行得18.若直线 l 1 ：ax+2y-1=0 与 l 2 ：3x-ay+1=0 垂直，则 a=_（分数：2.50）A.-1B.1C.0 D.2E.3解析：解析 由 3a-2a=0，得 a=0。19.已知点 A(1，-2)，B(m，2)，且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y-2=0，则实数 m 的值是_（分数：2.50）A.-2B

24、.-7C.3 D.1E.2解析：解析 由已知条件可知，线段 AB 的中20.已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-12)+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+12)2+(y+1)2=2 E.以上答案均不正确（分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 圆心在 x+y=0 上，排除选项 C、D，再结合图像，或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径21.直线 y=x+1 与圆 x 2 +y 2 =1 的位置关系为_（分数：2.50）A.相切B

25、.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心D.相离E.以上答案均不正确解析：解析 圆心(0，0)为到直线 y=x+1，即 x-y+1=0 的距离为 ，而22.圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1，2)的圆的方程为_ A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 E.以上答案均不正确（分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 方法 1(直接法)：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知 23.过圆 C：(x-1) 2 +(y-1) 2 =1 的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B，AOB 被圆分成四部分(如图)，

26、若这四部分图形面积满足 S +S =S +S ，则直线 AB 有_条 （分数：2.50）A.0B.1 C.2D.3E.4解析：解析 由已知，得 S -S =S -S ，由图形可知第、部分的面积分别为 和 24.已知 P(x，y)为圆(x-2) 2 +y 2 =1 上任意一点，则 的最小值为_ A3 B C-3 D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 方法 1：根据题意画出图形，连接 AP，如图所示。 由圆 A 的方程(x-2) 2 +y 2 =1，得到 A(2，0)，半径 r=1，因为直线 OP 为圆 A 的切线，所以 APOP，即APO=90，又|AP|=1，|OA|=2，有

27、AOP=30，又因为 P(x，y)为圆 A 上任一点，且 表示直线OP 的斜率，所以 ，则 的最小值为 。 方法 2：设 ，当直线与圆相切时 达到最大值和最小值，故由点到直线的距离为半径知 ，所以最小值是 25.若 x，y 满足 x 2 +y 2 -2x+4y=0，则 x-2y 的最大值为_（分数：2.50）A.3B.0C.5D.-10E.10 解析：解析 方法 1：先根据 x，y 满足 x 2 +y 2 -2x+4y=0，可得点(x，y)在以(1，-2)为圆心，以 为半径的圆上，画出图形。设 z=x-2y，则 ，将 作为直线 z=x-2y 在 y 轴上的截距，故当 最小时，z 最大。当直线

28、z=x-2y 经过点 A(2，-4)时，直线在 y 轴上的截距 最小，z 最大。把点 A(2，-4)代入 z=x-2y 可得 z 的最大值为 10，故 x-2y 的最大值为 10。 方法 2：设 x-2y=k，当直线与圆相切时 k 达到最大值和最小值，由圆心到直线的距离等于半径知，k=0(最小)，k=10(最大)。 26.若过点 A(4，0)的直线 l 与曲线(x-2) 2 +y 2 =1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 设直线方程为 y=k(x-4)，即 kx-y-4k=0，直线 l 与曲线(x-2) 2 +y

29、2 =1 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 ，得 4k 2 k 2 +1， ，所以 k 的范围为 27.若直线 y=x+b 与曲线 恰有一个公共点，则 b 的取值范围是_ A(-1，1或 B(-1，1或 C(-1，1)或 D （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 如下图， (右半圆)，从而恰有一个公共点为-1b1 或 。 28.若曲线 与直线 y=k(x-2)+3 有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是_ A0k1 B C （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 由 有两个不同的公共点，得29.直线 y=x+k 与曲线 恰有一个公共点，则 k 的取值范围是

30、_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 由图知 或 k(-1，1。 30.设变量 x，y 满足约束条件 （分数：2.50）A.4B.11 C.12D.14E.16解析：解析 只需画出线性规划区域，如下图。 31.已知 ab0，bc0，则直线 ax+by=c 通过_（分数：2.50）A.第一、第二、第三象限B.第一、第二、第四象限C.第一、第三、第四象限 D.第二、第三、第四象限E.以上答案均不正确解析：解析 直线 ax+by=c，即 因为 ab0，bc0，所以斜率 ，在 y 轴上的截距 32.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，

31、睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 、S 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是_ A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 对于乌龟，其运动过程可分为两段： 从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图像为水平线段。 对于兔子，其运动过程可分为三段： 开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快。分析图像可知，选项B 正确。33.与直线 2x-y+5=0 平行的抛物线 y=x 2 的切线方程为_（分数：2

32、.50）A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y+3=0E.以上答案均不正确解析：解析 设抛物线 y=x 2 的切线方程为 2x-y+m=0，代入抛物线的方程可得 x 2 -2x-m=0，由判别式等于 0，解得 m=-1，故所求的直线方程为 2x-y-1=0。34.已知两点 A(-2，0)，B(0，2)，点 C 是圆 x 2 +y 2 -4x+4y+6=0 上任意一点，则点 C 到直线 AB 距离的最小值是_ A B C D E （分数：2.50）A. B.C.D.E.解析：解析 圆 x 2 +y 2 -4x+4y+6=0 即(x-2) 2 +(y+2) 2

33、=2，所以圆心为(2，-2)，半径是 。 直线 AB 的方程为 x-y+2=0，圆心到直线 AB 的距离为 ， 直线 AB 和圆相离，点 C 到直线 AB 距离的最小值是 35.已知点 P(x，y)到 A(0，4)和 B(-2，0)的距离相等，则 2 x +4 y 的最小值为_ A2 B4 C D E （分数：2.50）A.B.C.D. E.解析：解析 因为点 P(x，y)到 A(0，4)和 B(-2，0)的距离相等，所以点 P(x，y)在 AB 的垂直平分线上，且过 AB 的中点(-1，2)，垂线方程为 x+2y-3=0，即 x+2y=3。因为 2 x +4 y =2 x +2 2y ，且

34、2 x 0，2 2y 0，所以 ，最小值为 36.不论 k 为何值，直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0 恒过的一个定点是_（分数：2.50）A.(0，0)B.(2，3) C.(3，2)D.(-2，3)E.以上答案均不正确解析：解析 方法 1：把直线方程(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0 变形为(2x-y-1)k-(x-2y+4)=0，因为直线过定点，与 k 无关，所以 2x-y-1=0，x-2y+4=0，解得 x=2，y=3。 方法 2(特殊值法)：无论 k 取何值，不妨取 37.若直线 3x+y+a=0 过圆 x 2 +y 2 +2x-4y=0 的圆心，则 a 的值为

35、_（分数：2.50）A.-1B.1 C.3D.-3E.以上答案均不正确解析：解析 圆 x 2 +y 2 +2x-4y=0 的圆心为(-1，2)，代入直线 3x+y+a=0，得-3+2+a=0，所以 a=1。38.过点 A(11，2)作圆 x 2 +y 2 +2x-4y-164=0 的弦，其中弦长为整数的共有_（分数：2.50）A.16 条B.17 条C.32 条 D.33 条E.34 条解析：解析 圆的标准方程是(x+1) 2 +(y-2) 2 =13 2 ，圆心为(-1，2)，半径是 r=13，过点 A(11，2)的最短弦长为 10，最长弦长为 26(分别只有一条)，还有长度为 11，12，

36、25 的各 2 条，所以共有弦长为整数的弦 2+215=32(条)。39.两个圆 C 1 ：x 2 +y 2 +2x+2y-2=0 与 C 2 ：x 2 +y 2 -4x-2y+1=0 的公切线有且仅有_（分数：2.50）A.1 条B.2 条 C.3 条D.4 条E.5 条解析：解析 两圆的圆心分别是(-1，-1)，(2，1)，半径分别是 2，2。两圆圆心距离：40.如果圆(x-a) 2 +(y-b) 2 =1 的圆心在第三象限，那么直线 ax+by-1=0 一定不经过_（分数：2.50）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.以上答案均不正确解析：解析 由圆(x-a) 2 +(y-b) 2 =1，得到圆心坐标为(a，b)，因为圆心在第三象限，所以a0，b0，又直线方程可化为 ，故