【考研类试卷】MBA联考数学-123及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-123 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：41，分数：100.00)1.一个游泳池，甲管放满水需 6 小时，甲、乙两管同时放水，放满需 4 小时。如果只用乙管放水，则放满需_（分数：1.50）A.8 小时B.10 小时C.12 小时D.14 小时E.15 小时2.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两水管，20 小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30 小时可将满池水排空；若单独开丙管，60 小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需_小时（分数：2.50）A.8B.10C.

2、12D.14E.153.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两台排水管。要注满一池水，单开甲管要 3 小时，单开丙管要 5 小时。要排光一池水，单开乙管要 4 小时，单开丁管要 6 小时。现知池内有 1/6 池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁的顺序轮流各开一小时，问_小时后，水开始溢出水池（分数：2.50）A.20.5B.20.75C.20.25D.20.3E.20.24.同样走 100 米，小明要走 180 步，父亲要走 120 步。父子同时同方向从同一点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出 450 米后往回走，要走_步才能遇到小明（分数：2.50）A.648B.540C.440D.108

3、E.4005.小英和小明为测量飞驰而过的火车的长度和速度，拿了两块秒表。小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是 15 秒，小明用另一块表记下了从火车头过第一跟电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 18 秒。已知两根电线杆之间的距离是 60 米，火车的全长和速度分别为_（分数：2.50）A.300 米，20 千米/小时B.250 米，20 米/秒C.300 米，720 千米/小时D.300 米，20 米/秒E.以上答案均不正确6.甲、乙船在相距 90 千米的河上航行，如果相向而行，3 小时相遇，如果同向而行则 15 小时甲船追上乙船。在静水中甲、乙两船的速度分别为_千米/小时（分数：2.

4、50）A.18，12B.12，18C.16，14D.21，9E.25，107.甲、乙两人同时从 A 地出发，以相同的速度向 B 地前进，甲每行 5 分钟休息 2 分钟，乙每行 210 米休息3 分钟，甲出发后 50 分钟到达 B 地，乙到达 B 地比甲迟了 10 分钟。已知两人最后一次休息地点相距 70米，则两人的速度是_米/分钟（分数：2.50）A.20B.30C.40D.50E.608.甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 分钟遇到丙，再过 分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的 （分数：2.50）A.24B.25C.2

5、6D.27E.289.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶。在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间。过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了 5 分钟，小轿车追上了客车；再过 t 分钟，货车追上了客车，则 t=_（分数：2.50）A.5B.10C.15D.20E.3010.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5倍，且甲比乙速度快。出发 1 小时后，甲与乙在离山顶 600 米处相遇。当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲从出发到返回出发点共用_小时（分数：2.50）A.1.5B.1.0C

6、.1.2D.2.2E.1.811.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站 100 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300 米时又追上小明。则甲、乙两站的距离是_米（分数：2.50）A.100B.200C.300D.400E.60012.A、B 两城相距 240 千米，一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城开到 B 城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了 30 分钟。如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后半段路程速度应该加快_千米/小时（分数：2.50）A.5B.6C.7D.8E.

7、913.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要_小时（分数：2.50）A.1B.2C.0.5D.1.5E.314.甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336 千米的两港同时出发同向而行，甲船在前，乙船在后，_小时后乙船追上甲船（分数：2.50）A.6B.12C.42D.30E.2815.甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达

8、，水流速度为_千米/小时（分数：2.50）A.5B.6C.7D.8E.916.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，如果每小时行 30 千米，那么早到 15 分钟；如果每小时行 20 千米，则迟到 5 分钟；如果打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是_千米/小时（分数：2.50）A.12B.20C.24D.18E.3617.甲、乙两人同时驾车从一个城市到另外一个城市，两个城市相距 500 公里。甲的车速比乙的车速快 20公里/小时，结果甲早到 1 小时 15 分钟。则甲与乙的车速之比是_ A2 B C D E （分数：2.50）A.B.C.D.E.18.一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急

9、调到 600 公里以外的乙站，每列车的平均速度都为 125 公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为_（分数：2.50）A.7.4B.7.6C.7.8D.8E.8.219.一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为_（分数：2.50）A.200 米B.320 米C.400 米D.450 米E.500 米20.一支部队排成长为 800 米的队列行军，速度为 80 米/分钟，在队首的通信员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾，花 1 分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回队

10、首，在往返过程中通信员共用时为_（分数：2.50）A.6.5 分钟B.7.5 分钟C.8 分钟D.8.5 分钟E.10 分钟21.A、B 两地相距 160 公里，一辆公共汽车从 A 地驶出开往 B 地，2 小时后，一辆小汽车也从 A 地驶出开往 B 地。小汽车的速度比公共汽车的速度每小时快 80 公里。结果小汽车比公共汽车早 40 分钟到达 B 地，则小汽车和公共汽车的速度分别为_公里/小时（分数：2.50）A.115，30B.135，55C.105，25D.120，40E.以上答案均不对22.一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长为 200 米，慢车的车长为 250 米，坐在慢车上的旅客

11、看到快车驶过其所在窗口的时间是 6 秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是_秒（分数：2.50）A.6B.6.5C.7D.7.5E.以上答案均不正确23.A、B 两村相距 2800 米，甲从 A 村出发步行 5 分钟后，乙骑车从 B 村出发，相向而行，又经过 10 分钟两人相遇。若乙骑车比甲步行每分钟多行 160 米，则甲的步行速度为每分钟_米（分数：2.50）A.48B.45C.50D.55E.6524.甲、乙两只蜗牛爬树的速度相等，开始甲蜗牛爬树 12 尺，然后乙蜗牛开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离树顶点 1/4 的高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高_尺（分数：2.

12、50）A.24B.25C.30D.35E.4525.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加 50%时，往返一次所需的时间比原来将_（分数：2.50）A.不变B.减少半个小时C.增加D.减少 1 个小时E.无法判断26.一个充气救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径为 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一只蚂蚁沿垂直桌子的半径为 9 厘米的圆周爬行。它们同时从同一点出发，爬行速度相同，小圆上的蚂蚁爬_圈第一次碰上大圆的蚂蚁（分数：2.50）A.99B.33C.66D.11E.1927.甲、乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时

13、、同向，从同一点 A 出发，且甲跑 9 米的时间乙只能跑 7 米，则当甲恰好在 A 点第二次追上乙时，乙共沿花园环路跑了_圈（分数：2.50）A.14B.15C.16D.17E.1828.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5:4；相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%。这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距_千米（分数：2.50）A.350B.400C.450D.500E.55029.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液应各取_（分数：

14、2.50）A.180 克和 320 克B.185 克和 315 克C.190 克和 310 克D.195 克和 305 克E.200 克和 300 克30.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是 3:1，另一个瓶子中盐和水的比例是 4:1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是_（分数：2.50）A.31:9B.4:55C.31:40D.5:4E.以上答案均不正确31.某种酒精溶液的浓度为 60%，加入 100 升纯酒精后，配成浓度为 80%的酒精溶液，则原有酒精溶液_升（分数：2.50）A.50B.60C.80D.100E.16032.甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中有

15、水 15 克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含量为 25%。第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是_克（分数：2.50）A.13B.14C.15D.16E.1733.甲杯中盛有 2m 毫升红墨水，乙杯中盛有 m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出 a 毫升到乙杯里，0am，搅匀后，又从乙杯倒出 a 毫升到甲杯里，则这时_（分数：2.50）A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨

16、水多少关系不定E.以上结论均不正确34.一个容积为 10 升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出 a 升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出 a 升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为 49%，则每次的倒出量 a为_升（分数：2.50）A.2.55B.3C.2.45D.4E.535.现有一种预防甲型 H1N1 流感的药物配制成甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。那么甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为_（分数：2.50

17、）A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6%D.4%，6%E.以上答案均不正确36.取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克，再加水 200 克，可混合成浓度为 50%的硫酸；而取甲种硫酸 200克和乙种硫酸 150 克，再加上纯硫酸 200 克，可混合成浓度为 80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是_（分数：2.50）A.75%，600%B.68%，63%C.71%，73%D.59%，65%E.以上答案均不正确37.130 克含盐 5%的盐水、含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样配成 6.4%的盐水有_克（分数：2.50）A.120B.180C.200D.300E.4

18、0038.有浓度为 60%的溶液若干，加了一定量的水后，稀释成 48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是_（分数：2.50）A.40%B.45%C.50%D.55%E.65%39.早晨测得 1000 千克青菜的含水率为 97%，这些菜到了下午测得的含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了_千克（分数：2.50）A.200B.300C.400D.500E.60040.一满杯水溶有 10 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；添入 6 克糖，再加满水搅匀，又喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，仍喝去 。此时杯中所剩的糖水中有_克糖 A B C （分数：2.50）A.B.C.

19、D.E.41.园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑，当挖完30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样他们还要挖_坑才能完成任务（分数：1.00）A.43 个B.53 个C.54 个D.60 个E.70 个MBA 联考数学-123 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：41，分数：100.00)1.一个游泳池，甲管放满水需 6 小时，甲、乙两管同时放水，放满需 4 小时。如果只用乙管放水，则放满需_（分数：1.50）A.8 小时B.10 小时C.12 小时 D.14 小时E.15 小时解析

20、：解析 方法 1：设游泳池放满水的工作量为“1”，甲管放满水需 6 小时，则甲每小时完成工作量的 。甲、乙两管同时放水，放满需 4 小时，则甲、乙共同注水，每小时可注游泳池的 ，则乙每小时注水的量为 2.一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两水管，20 小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30 小时可将满池水排空；若单独开丙管，60 小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需_小时（分数：2.50）A.8B.10 C.12D.14E.15解析：解析 工程问题最好采用方程法。 由题意可设甲 x 小时排空池水，乙 y 小时排空池水，则可列方

21、程组 解得 则三个水管全部打开，需要 3.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两台排水管。要注满一池水，单开甲管要 3 小时，单开丙管要 5 小时。要排光一池水，单开乙管要 4 小时，单开丁管要 6 小时。现知池内有 1/6 池水，如果按甲乙丙丁、甲乙丙丁的顺序轮流各开一小时，问_小时后，水开始溢出水池（分数：2.50）A.20.5B.20.75 C.20.25D.20.3E.20.2解析：解析 甲、乙、丙、丁四条水管各开 1 小时以后，也就是一个轮次，水池的水量是 。 当 N 个轮回结束，水池水量超过 时，再单独开甲管就要有水溢出。 ，解得 N=4.28，取 N=5。 ，因此需要 小时，则总时间

22、为 4.同样走 100 米，小明要走 180 步，父亲要走 120 步。父子同时同方向从同一点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出 450 米后往回走，要走_步才能遇到小明（分数：2.50）A.648B.540C.440D.108 E.400解析：解析 父亲走出 450 米后共走了 4.5120=540(步)。而小明只走了 540180100=300(米)。于是该题变为一个路程为 150 米的相遇问题。父亲每步相当于 米，小明每步相当于 米。两人相遇需要走5.小英和小明为测量飞驰而过的火车的长度和速度，拿了两块秒表。小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是 15 秒，小明用另一块

23、表记下了从火车头过第一跟电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是 18 秒。已知两根电线杆之间的距离是 60 米，火车的全长和速度分别为_（分数：2.50）A.300 米，20 千米/小时B.250 米，20 米/秒C.300 米，720 千米/小时D.300 米，20 米/秒 E.以上答案均不正确解析：解析 车从小英面前通过走了一个车长的路程，小明记录的则是走一个车身外加两根电线杆间的距离。不难看出火车走两根电线杆间距用的时间是 3 秒，因此它的速度是 20 米/秒，火车长为2015=300(米)。6.甲、乙船在相距 90 千米的河上航行，如果相向而行，3 小时相遇，如果同向而行则 15 小时

24、甲船追上乙船。在静水中甲、乙两船的速度分别为_千米/小时（分数：2.50）A.18，12 B.12，18C.16，14D.21，9E.25，10解析：解析 设静水中甲船的速度为 x 千米小时，乙船的速度为 y 千米/小时，水流的速度为 z 千米/小时。那么两者相向而行，设甲船顺流而下，则有 x+z+y-z=x+y=90/3=30，同向而行双方的速度差只是 x-y=9015=6。联立这两个方程得 x=18，y=12。7.甲、乙两人同时从 A 地出发，以相同的速度向 B 地前进，甲每行 5 分钟休息 2 分钟，乙每行 210 米休息3 分钟，甲出发后 50 分钟到达 B 地，乙到达 B 地比甲迟了

25、 10 分钟。已知两人最后一次休息地点相距 70米，则两人的速度是_米/分钟（分数：2.50）A.20B.30C.40D.50 E.60解析：解析 甲实际走了 36 分钟，最后一次休息是在走 35 分钟路程之后。乙与甲的速度相同，那么他多用的时间就是比甲多休息的时间，甲共休息了 14 分钟，那么乙休息了 24 分钟，可知乙在最后一次休息前走了 8210=1680(米)。若乙最后一次休息的地点在甲前面，那么(2108-70)35=46(米/分钟)。因为甲最后一次休息后只走了 1 分钟就到了终点，而甲与乙最后一次休息地点间的距离甲需要超过 1 分钟才能走到，因此甲最后一次休息的地方只能在乙之前。甲

26、在乙前面时，他们两人的速度为(2108+70)35=50(千米/小时)。8.甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 分钟遇到丙，再过 分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的 （分数：2.50）A.24 B.25C.26D.27E.28解析：解析 方法 1：解题关键点为“相遇问题的核心是速度和的问题”。可设甲的速度为 x 米/分钟，则乙的速度为 米/分钟，又根据“甲第一次遇到乙后 分钟遇到丙，再过 分钟第二次遇到乙”，可知 ，则 x=72,如果设丙的速度为 y 米/分钟，则有 ，解得 y=24。 方法 2：甲乙相遇一次所用的时间

27、为 (分钟)， ， ；甲丙才目遇一次所用的时间为 分钟， 9.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶。在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间。过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了 5 分钟，小轿车追上了客车；再过 t 分钟，货车追上了客车，则 t=_（分数：2.50）A.5B.10C.15 D.20E.30解析：解析 设小轿车和货车、货车和客车之间的距离为 s，则 10.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5倍，且甲比乙速度快。出发 1 小时后，甲与乙在离山顶 600 米处相遇。当乙到

28、达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲从出发到返回出发点共用_小时（分数：2.50）A.1.5 B.1.0C.1.2D.2.2E.1.8解析：解析 设甲的上山速度为每小时 X 米，乙的上山速度为每小时 Y 米，山路长 S 米，则在相遇点，甲用的时间为 S/X+600/1.5X=1；乙还有 600 米到山顶，则 Y+600=S；当乙到山顶时，甲在半山腰，则S/Y=S/X+(S/2)/1.5X。 解三元一次方程组，得 X=4000，Y=3000，S=3600。 甲需要的总时间为 S/X+S/1.5X=0.9+0.6=1.5(小时)。11.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小强

29、和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站 100 米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站 300 米时又追上小明。则甲、乙两站的距离是_米（分数：2.50）A.100B.200C.300 D.400E.600解析：解析 设乙站到甲、丙两站的距离相等为 x，则根据题意可知12.A、B 两城相距 240 千米，一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城开到 B 城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了 30 分钟。如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后半段路程速度应该加快_千米/小时（分数：2.50）A.5B.6C.7D.8 E.9解析：解析 前半程开了 3 小

30、时，因故障停留 30 分钟，因此接下来的路程需要 2.5 小时来完成，v=1202.5=48(千米/小时)，原定的 v=2406=40(千米/小时)，所以需要加快 48-40=8(千米/小时)。13.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要_小时（分数：2.50）A.1B.2C.0.5 D.1.5E.3解析：解析 水壶的速度是 v 水 ，小船的总速度则是 v 船 -v 水 ，那么水壶和小船的合速度还是 v 船 ，所以小船追上水壶的时间是 2/4=0

31、.5(小时)。14.甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336 千米的两港同时出发同向而行，甲船在前，乙船在后，_小时后乙船追上甲船（分数：2.50）A.6B.12C.42 D.30E.28解析：解析 时间=路程和速度和，T=336(24+32)=6(小时)。时间=路程差速度差，T=336(32-24)=42(小时)。15.甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，水流速度为_千米/小时（分数：2.50）A.5 B.6C.7D.8E.9解析：解析 流水问题：顺水速度=船速+

32、水流速度；逆水速度=船速-水流速度；水流速度=(顺水速度一逆水速度)2；船速=(顺水速度+逆水速度)2。 v 顺 =2088=26(千米/小时)， v 逆 =20813=16(千米/小时)， v 船 =(26+16)2=21(千米/小时)， v 水 =(26-16)2=5(千米/小时)。16.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车，如果每小时行 30 千米，那么早到 15 分钟；如果每小时行 20 千米，则迟到 5 分钟；如果打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是_千米/小时（分数：2.50）A.12B.20C.24 D.18E.36解析：解析 设定规定时间到达为 T，S=30(T-15/60)=

33、20(T+5/60)，解出 (小时)，S=20，所以提前 5 分钟到的速度17.甲、乙两人同时驾车从一个城市到另外一个城市，两个城市相距 500 公里。甲的车速比乙的车速快 20公里/小时，结果甲早到 1 小时 15 分钟。则甲与乙的车速之比是_ A2 B C D E （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 设乙的车速为 x，则甲的车速为 x+2。，根据题意得 ，解得 x=80，从而也得到甲与乙的车速之比为18.一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里以外的乙站，每列车的平均速度都为 125 公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批

34、物资全部到达乙站最少需要的小时数为_（分数：2.50）A.7.4B.7.6C.7.8 D.8E.8.2解析：解析 由题意知，这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为19.一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为_（分数：2.50）A.200 米B.320 米C.400 米 D.450 米E.500 米解析：解析 设该火车的长度为 l，由于火车的速度不变，从而得20.一支部队排成长为 800 米的队列行军，速度为 80 米/分钟，在队首的通信员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾，花 1 分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回队首，在

35、往返过程中通信员共用时为_（分数：2.50）A.6.5 分钟B.7.5 分钟C.8 分钟D.8.5 分钟 E.10 分钟解析：解析 根据题意可得，通信员由队首至队尾的时间为 (分钟)，由队尾至队首的时间为21.A、B 两地相距 160 公里，一辆公共汽车从 A 地驶出开往 B 地，2 小时后，一辆小汽车也从 A 地驶出开往 B 地。小汽车的速度比公共汽车的速度每小时快 80 公里。结果小汽车比公共汽车早 40 分钟到达 B 地，则小汽车和公共汽车的速度分别为_公里/小时（分数：2.50）A.115，30B.135，55C.105，25D.120，40 E.以上答案均不对解析：解析 设公共汽车的

36、速度为每小时 x 公里，则小汽车的速度为每小时 x+80 公里，根据题意得22.一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长为 200 米，慢车的车长为 250 米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是 6 秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是_秒（分数：2.50）A.6B.6.5C.7D.7.5 E.以上答案均不正确解析：解析 设所求的时间为 t，由于慢车上的旅客看快车行驶的速度与快车上的旅客看慢车行驶的速度相同，从而可得23.A、B 两村相距 2800 米，甲从 A 村出发步行 5 分钟后，乙骑车从 B 村出发，相向而行，又经过 10 分钟两人相遇。若乙骑车比甲步行

37、每分钟多行 160 米，则甲的步行速度为每分钟_米（分数：2.50）A.48 B.45C.50D.55E.65解析：解析 设甲的步行速度为 x，则乙的骑车速度为(x+160)，由题意得 5x+10(x+x+160)=2800，解得x=48。24.甲、乙两只蜗牛爬树的速度相等，开始甲蜗牛爬树 12 尺，然后乙蜗牛开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离树顶点 1/4 的高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高_尺（分数：2.50）A.24 B.25C.30D.35E.45解析：解析 设树高为 x 尺，由题意知，甲、乙爬树的速度相等，则相同时间爬的路程也相等，从而有25.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头

38、之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加 50%时，往返一次所需的时间比原来将_（分数：2.50）A.不变B.减少半个小时C.增加 D.减少 1 个小时E.无法判断解析：解析 设甲、乙距离为 S，船在静水中的速度为 v 船 ，水流速度为 v 水 ，原来往返一次的时间为t，水速增加后往返一次的时间为 T，则由题意得 解得 从而有 26.一个充气救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径为 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一只蚂蚁沿垂直桌子的半径为 9 厘米的圆周爬行。它们同时从同一点出发，爬行速度相同，小圆上的蚂蚁爬_圈第一次碰上大圆的蚂蚁（分数：2.50）A.99B.

39、33C.66D.11 E.19解析：解析 根据题意知，求小圆上的蚂蚁爬几圈第一次碰上大圆上的蚂蚁，即求两圆周长的最小公倍数，已知半径为 33 厘米的大圆的周长为 233=66，半径为 9 厘米的小圆的周长为 29=18，而66 和 18 的最小公倍数为 6(113)，从而可得小圆上的蚂蚁爬27.甲、乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点 A 出发，且甲跑 9 米的时间乙只能跑 7 米，则当甲恰好在 A 点第二次追上乙时，乙共沿花园环路跑了_圈（分数：2.50）A.14 B.15C.16D.17E.18解析：解析 由题意知，甲跑 9 米的时间乙只能跑 7 米，则甲、乙第

40、一次相遇时，甲跑了 9 圈，乙跑了7 圈，进而知第二次相遇时甲跑了 18 圈，乙跑了 14 圈，即当甲恰好在 A 点第二次追及乙时，乙跑了 14圈。28.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5:4；相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%。这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距_千米（分数：2.50）A.350B.400C.450 D.500E.550解析：解析 设出发时甲的速度为 5x，乙的速度为 4x，相遇后甲的速度为 5x(1-20%)=4x，乙的速度为4x(1+20%)=4.8x，再设 A、B 两地相

41、距 y 千米，则由题意得29.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液应各取_（分数：2.50）A.180 克和 320 克B.185 克和 315 克C.190 克和 310 克D.195 克和 305 克E.200 克和 300 克 解析：解析 设甲溶液应取 x 克，则乙溶液应取(500-x)克，根据题意得 从而有 30.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是 3:1，另一个瓶子中盐和水的比例是 4:1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是_（分数：2.50）A.31:9B.4:55C.31:40D.

42、5:4 E.以上答案均不正确解析：解析 设原有酒精 x 升，则根据题意得 进而有 31.某种酒精溶液的浓度为 60%，加入 100 升纯酒精后，配成浓度为 80%的酒精溶液，则原有酒精溶液_升（分数：2.50）A.50B.60 C.80D.100E.160解析：解析 设第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液为 x 克，则根据题意知，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯后，乙杯中的纯酒精浓度为 25%，于是可知甲杯倒入乙杯的纯酒精为 5 克，因为 ，从而知甲杯中剩余纯酒精为 12-5=7(克)，又由第二次乙杯中 25%浓度的溶液倒入甲杯 100%纯酒精中，进而可得 即32.甲杯中有纯酒精 12 克，乙杯中

43、有水 15 克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含量为 25%。第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是_克（分数：2.50）A.13B.14C.15 D.16E.17解析：解析 方法 1：由题意知甲有 2m(红)，乙有 m(蓝)，则 倒之前的蓝 倒之前的红 倒之后的蓝 倒之后的红 第一次从甲杯倒入乙杯a 毫升 0 2m-a m a 设这 a 毫升中有蓝墨水 x 毫升，则红墨水为(a-x)毫升 第二次从乙 x 2m- m-x a-杯倒入甲杯a 毫升 a+(a-x) (a-x)=x 由此知，甲杯中的蓝墨

44、水等于乙杯甲的红墨水。 方法 2：第一次倒后，乙中有蓝墨水 m 毫升，红墨水 a 毫升。第二次倒后，甲中有蓝墨水 ，乙中有留有红黑水 33.甲杯中盛有 2m 毫升红墨水，乙杯中盛有 m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出 a 毫升到乙杯里，0am，搅匀后，又从乙杯倒出 a 毫升到甲杯里，则这时_（分数：2.50）A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 E.以上结论均不正确解析：解析 设 1 个满杯酒的容积为 x 升，则由条件(1)得 ，解得 ，可知条件(1)

45、充分；由条件(2)得 ，解得34.一个容积为 10 升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出 a 升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出 a 升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为 49%，则每次的倒出量 a为_升（分数：2.50）A.2.55B.3 C.2.45D.4E.5解析：解析 设第一次倒出后的溶液浓度为 A，根据题意知， ，第二次倒出后的溶液浓度为则有35.现有一种预防甲型 H1N1 流感的药物配制成甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混

46、合而成的消毒溶液的浓度为 5%。那么甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为_（分数：2.50）A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6% D.4%，6%E.以上答案均不正确解析：解析 设甲、乙两种溶液的溶液浓度分别是 x，y，则 2100x+700y=(2100+700)3%，900x+2700y=(900+2700)5%，解得 x=2%，y=6%。36.取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克，再加水 200 克，可混合成浓度为 50%的硫酸；而取甲种硫酸 200克和乙种硫酸 150 克，再加上纯硫酸 200 克，可混合成浓度为 80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是_（分数：2.50）A.

47、75%，600% B.68%，63%C.71%，73%D.59%，65%E.以上答案均不正确解析：解析 设甲、乙硫酸浓度分别是 x、y，则 300x+250y=(300+250+200)50%，200x+150y+200=(200+150+200)80%，解得 x=75%，y=60%。37.130 克含盐 5%的盐水、含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样配成 6.4%的盐水有_克（分数：2.50）A.120B.180C.200 D.300E.400解析：解析 设配成的盐水有 x 克，则可列方程 1305%+(x-130)9%=x6.4%，解得 x=200。38.有浓度为 60%

48、的溶液若干，加了一定量的水后，稀释成 48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是_（分数：2.50）A.40% B.45%C.50%D.55%E.65%解析：解析 方法 1：设原有溶液 a 克，加入水 x 克，最后浓度为 y，60%a=48%(a+x)=y(a+2x)。解得y“=40%。 方法 2：设原有溶液 4a 升，则由交叉法知，加入水 a 升。再加入水 a 升后，浓度变为 39.早晨测得 1000 千克青菜的含水率为 97%，这些菜到了下午测得的含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了_千克（分数：2.50）A.200B.300C.400 D.500E.600解析：解析 青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为 95%的菜重量为