【考研类试卷】MBA联考数学-116及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-116 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某商场有种洗衣机若以定价的七五折出售，每台会亏损 175元，若每台以九五折出售则会获利 525元，则每台洗衣机的进价为_元（分数：3.00）A.1500B.2200C.2500D.2800E.35002.有 3kg浓度为 70%和 2kg浓度为 55%的酒精溶液，现从两个容器中分别取出等量的酒精溶液，倒入对方容器中，混合后两个容器中的酒精溶液浓度相等，则从每个容器中取出的溶液质量为_（分数：3.00）A.1kgB.1.2kgC.1.5kgD.1.6kgE.1.75kg3

2、.王先生租某超市中的一个摊位，租金采用阶梯法计算，详细计算方法见下表，已知王先生本月需要上交870元的租金，则王先生本月的销售额为_ 月营业额不超过 5000元 不缴纳租金 月营业额大于 5000不超过 8000的部分 按 5%缴纳 月营业额大于 8000不超过 10000的部分 按 10%缴纳 月营业额大于 10000的部分 按 13%缴纳 （分数：3.00）A.14000B.15000C.16500D.17600E.180004.有一堆糖果，分给甲班同学其中的 再加 3颗，分给乙班剩下的 （分数：3.00）A.142B.150C.153D.167E.1805.一个水池有甲、乙两个进水管，先

3、打开甲水管注水 24分钟后，再打开乙管，共同注水 10分钟后关闭甲水管，再需要 17分钟才能注满水池，若甲、乙两个水管同时注水 30分钟能够将水池注满，则只打开乙水管，需要_分钟（分数：3.00）A.42B.52.5C.58D.63.5E.706.一辆货车从甲地开往乙地，要想准时到达，需保持平均速度为 70km/h，若以 90km/h平均速度行驶则能提前两小时到达目的地，则甲、乙两地相距_km（分数：3.00）A.480B.540C.560D.630E.7207.某商场以 3000元的价格出售甲、乙两种液晶电视各一台，已知甲液晶电视盈利 20%，乙液晶电视亏损20%，则售出这两台液晶电视，该商

4、场共_（分数：3.00）A.盈利 150元B.盈利 250元C.亏损 150元D.亏损 200元E.亏损 250元8.一艘船从甲港口到乙港口顺水，需要 3小时能够到达，返回时逆水，需要 5小时能够返回甲港口，已知顺水时的速度为 30km/h，则水流的速度为_（分数：3.00）A.6km/hB.8km/hC.12km/hD.16km/hE.24km/h9.学校安排 120名中学生选修课程，有物理、化学、生物三门课程可供选择，已知有 82人选择了物理，95人选择了化学，73 人选择了生物，三门都选的有 60人，则至少选择两门的学生共_人（分数：3.00）A.52B.62C.70D.73E.7810

5、.甲队单独修建一个车间需要 30天，乙队单独修建同样的一个车间需要 20天，丙队单独修建同样的一个车间需要 24天。现有 2个车间交给甲、乙、丙三队共同完成，乙、丙两队分别单独负责一个车间，甲队先帮乙队修建，再帮丙队修建，最后两个车间同时完工，则甲队帮乙队修建_天（分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.811.烧杯中有 1L纯酒精，倒出一定量的酒精后，再用水补充至原体积，然后再倒出和第一次一样多的酒精溶液，再用水补充至原体积，此时烧杯中酒精溶液的浓度变为 64%，则两次共补充水的体积为_（分数：3.00）A.0.15LB.0.25LC.0.3LD.0.35LE.0.4L12.某学校包括小

6、学和初中两个分部，下年学校因为资金紧张要削减开支，若小学分部开支降低 18%，初中分部开支降低 12%，则学校总开支会减少 15万元；若小学分部开支降低 14%，初中分部开支降低 8%，则学校总开支会降低 11%则学校每年的总开支为_万元（分数：3.00）A.50B.75C.100D.105E.12513.若甲、乙两台不同的设备共同加工一批零件，则需要 9小时能够完成，若先让甲设备加工 10小时后，乙设备才开始加工，则还需要 3小时才能完成若甲设备每小时比乙设备多加工 540个零件，则这批零件共有_个（分数：3.00）A.20000B.24300C.25200D.26400E.2720014.

7、有一圆形跑道，甲从 A点、乙从 B点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6分钟甲到达 B点，又过去 14分钟两人再次相遇，则甲绕跑道跑一周需要_分钟（分数：3.00）A.20B.24C.28D.32E.3515.滴滴打船公司拥有船只 100辆。若每艘船每月租金为 30000元，可全部租出。月租金每增加 500元，则会少租出一艘船。租出的船每艘每月需要 1500元维护费，未租出的船每艘每月需要 500元维护费，则该公司每艘船每月租金定价为_元可使月收入最高（分数：3.00）A.30500B.31000C.40500D.41000E.41500二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.0

8、0) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).甲、乙、丙三个学校，则甲、丙两个学校人数之和与乙学校人数之比为 22:9 (1)甲、乙两个学校人数之和与丙学校人数之比为 16:15 (2)乙、丙两个学校人数之和与甲学校人数之比为 24:7（分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).有一圆形跑道，甲、乙两人同时同地同向出发，若甲比乙快，则

9、可以确定甲、乙的速度比为 3:2 (1)当甲第一次从背后追上乙的时候，甲已经跑了 3圈 (2)当甲第一次从背后追上乙的时候，甲立即掉头朝反方向跑去，当两人再次相遇时，甲又跑了 0.6圈（分数：3.00）A.B.C.D.E.(3).某学校原规定综合成绩处于班级前 的同学可以得到奖状，其余同学无法得到奖状，今年实行新规定，综合成绩处于班级前 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(4).今年父亲年龄与儿子年龄之和为 52岁，能确定 3年后父亲年龄是儿子年龄的 3倍 (1)7年后父亲年龄是儿子年龄的 2倍 (2)5年前儿子年龄是父亲年龄的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(5).现有若干甲、乙

10、两种不同浓度的盐水，则乙盐水的浓度为 6% (1)取甲盐水 300g和乙盐水 100g混合得到的盐水浓度为 3% (2)取甲盐水 100g和乙盐水 300g混合得到的盐水浓度为 5%（分数：3.00）A.B.C.D.E.(6).甲、乙两队共同修建一座桥需要 20天可以完成，则由乙队单独完成需要 60天 (1)甲队单独修建这座桥需要 30天完成 (2)乙队单独修建 15天后，甲队加入，两队共同修建 15天才完成（分数：3.00）A.B.C.D.E.(7).过去五年，某市粮食总产量增长 20%，而人均粮食产量却减少 20% (1)过去五年该市人口增长 40% (2)过去五年该市人口增长 50%（分

11、数：3.00）A.B.C.D.E.(8).已知 A，B 两地相距 560km，甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为30km/h，乙车的速度为 50km/h，则经过 T小时两车相距 40km (1)T=6.5 (2)T=7.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).甲、乙两台机器共同生产这批产品需要 24个小时 (1)甲机器生产 5小时，乙机器生产 10小时，可完成总工作量的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).甲、乙两辆货车分别从 A，B 两地同时出发前往对方城市，第一次在距离 A地 45km处相遇，相遇后两车继续前行，并在到达目的地后立刻返回，然后

12、在距离 A地 57km处再次相遇，则 A，B 两地相距 Skm (1)S=96 (2)S=99（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA联考数学-116 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某商场有种洗衣机若以定价的七五折出售，每台会亏损 175元，若每台以九五折出售则会获利 525元，则每台洗衣机的进价为_元（分数：3.00）A.1500B.2200C.2500D.2800 E.3500解析：解析 利润问题 设进价为 x，定价为 y， 由题意得 2.有 3kg浓度为 70%和 2kg浓度为 55%的酒精溶液，现从两个容器中分别

13、取出等量的酒精溶液，倒入对方容器中，混合后两个容器中的酒精溶液浓度相等，则从每个容器中取出的溶液质量为_（分数：3.00）A.1kgB.1.2kg C.1.5kgD.1.6kgE.1.75kg解析：解析 溶液问题 从每个容器中取出的溶液质量为 x千克，则有 3.王先生租某超市中的一个摊位，租金采用阶梯法计算，详细计算方法见下表，已知王先生本月需要上交870元的租金，则王先生本月的销售额为_ 月营业额不超过 5000元 不缴纳租金 月营业额大于 5000不超过 8000的部分 按 5%缴纳 月营业额大于 8000不超过 10000的部分 按 10%缴纳 月营业额大于 10000的部分 按 13%

14、缴纳 （分数：3.00）A.14000 B.15000C.16500D.17600E.18000解析：解析 阶梯价格问题 分段求解： 月营业额大于 5000不超过 8000的部分，最多交租金 30005%=150元； 月营业额大于 8000不超过 10000的部分，最多交租金 200010%=200元； 王先生交 870元的租金，大于 350(150+200)，故本月营业额超过 10000元， 则有(870-350)13%+10000=14000(元)， 所以，王先生本月的销售额为 14000元4.有一堆糖果，分给甲班同学其中的 再加 3颗，分给乙班剩下的 （分数：3.00）A.142B.15

15、0C.153 D.167E.180解析：解析 简单算术问题 由题干得 5.一个水池有甲、乙两个进水管，先打开甲水管注水 24分钟后，再打开乙管，共同注水 10分钟后关闭甲水管，再需要 17分钟才能注满水池，若甲、乙两个水管同时注水 30分钟能够将水池注满，则只打开乙水管，需要_分钟（分数：3.00）A.42B.52.5 C.58D.63.5E.70解析：解析 工程问题 设甲、乙两个水管单独需要 x，y 分钟注满，则有 6.一辆货车从甲地开往乙地，要想准时到达，需保持平均速度为 70km/h，若以 90km/h平均速度行驶则能提前两小时到达目的地，则甲、乙两地相距_km（分数：3.00）A.48

16、0B.540C.560D.630 E.720解析：解析 行程问题 设甲、乙两地相距 x千米，则有 7.某商场以 3000元的价格出售甲、乙两种液晶电视各一台，已知甲液晶电视盈利 20%，乙液晶电视亏损20%，则售出这两台液晶电视，该商场共_（分数：3.00）A.盈利 150元B.盈利 250元C.亏损 150元D.亏损 200元E.亏损 250元 解析：解析 利润问题 售价=成本(1+利润率)，则有： 出售甲液晶电视产生的盈利为 出售乙液晶电视产生的亏损为 8.一艘船从甲港口到乙港口顺水，需要 3小时能够到达，返回时逆水，需要 5小时能够返回甲港口，已知顺水时的速度为 30km/h，则水流的速

17、度为_（分数：3.00）A.6km/h B.8km/hC.12km/hD.16km/hE.24km/h解析：解析 行程问题 由题干得： 解得 9.学校安排 120名中学生选修课程，有物理、化学、生物三门课程可供选择，已知有 82人选择了物理，95人选择了化学，73 人选择了生物，三门都选的有 60人，则至少选择两门的学生共_人（分数：3.00）A.52B.62C.70 D.73E.78解析：解析 集合问题 由公式 ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC， 至少选择两门，即 AB+AC+BC-2ABC=A+B+C-ABC-ABC =82+95+73-120-60=7010.甲队单独修建一个

18、车间需要 30天，乙队单独修建同样的一个车间需要 20天，丙队单独修建同样的一个车间需要 24天。现有 2个车间交给甲、乙、丙三队共同完成，乙、丙两队分别单独负责一个车间，甲队先帮乙队修建，再帮丙队修建，最后两个车间同时完工，则甲队帮乙队修建_天（分数：3.00）A.4B.5C.6 D.7E.8解析：解析 工程问题 甲、乙、丙三队共同修建两个车间，共需要时间为： ，乙队 16天可以完成 ，甲队需完成 11.烧杯中有 1L纯酒精，倒出一定量的酒精后，再用水补充至原体积，然后再倒出和第一次一样多的酒精溶液，再用水补充至原体积，此时烧杯中酒精溶液的浓度变为 64%，则两次共补充水的体积为_（分数：3

19、.00）A.0.15LB.0.25LC.0.3LD.0.35LE.0.4L 解析：解析 溶液问题 设每次倒出的溶液体积为 aL，则有 12.某学校包括小学和初中两个分部，下年学校因为资金紧张要削减开支，若小学分部开支降低 18%，初中分部开支降低 12%，则学校总开支会减少 15万元；若小学分部开支降低 14%，初中分部开支降低 8%，则学校总开支会降低 11%则学校每年的总开支为_万元（分数：3.00）A.50B.75C.100 D.105E.125解析：解析 增长率问题 设小学分部的开支为 x，中学分部的开支为 y， 则由题干得： 13.若甲、乙两台不同的设备共同加工一批零件，则需要 9小

20、时能够完成，若先让甲设备加工 10小时后，乙设备才开始加工，则还需要 3小时才能完成若甲设备每小时比乙设备多加工 540个零件，则这批零件共有_个（分数：3.00）A.20000B.24300 C.25200D.26400E.27200解析：解析 工程问题 设甲设备单独需要 x小时，乙设备单独需要y 小时能够加工完成这批零件， 则由题干得 所以，共有 14.有一圆形跑道，甲从 A点、乙从 B点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6分钟甲到达 B点，又过去 14分钟两人再次相遇，则甲绕跑道跑一周需要_分钟（分数：3.00）A.20B.24C.28D.32E.35 解析：解析 行程问题 由

21、题意得，乙走了 8分钟的路程甲走了 6分钟，则甲、乙的速度比为 4:3 设跑道一周路程为 S，从第一次相遇到第二次相遇共用 20分钟，故甲、乙速度之和为 ，甲的速度为 15.滴滴打船公司拥有船只 100辆。若每艘船每月租金为 30000元，可全部租出。月租金每增加 500元，则会少租出一艘船。租出的船每艘每月需要 1500元维护费，未租出的船每艘每月需要 500元维护费，则该公司每艘船每月租金定价为_元可使月收入最高（分数：3.00）A.30500B.31000C.40500 D.41000E.41500解析：解析 最值问题 设每艘船每月租金应涨价 x个 500元，则月收入为： f(x)=(3

22、0000+500x-1500)(100-x)-50x， 解得：x=21 时 f(x)最大 故定价应该为：30000+500x=40500二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).甲、乙、丙三个学校，则甲、丙两个学校人数之和与乙学校人数之比为 22:9 (1)甲、乙两个学校人数之和与丙学校

23、人数之比为 16:15 (2)乙、丙两个学校人数之和与甲学校人数之比为 24:7（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 简单比例问题 两条件单独明显不充分，考虑联立 设甲、乙、丙三个学校的人数分别为 x，y，z， 由题干得： 解得 故 (2).有一圆形跑道，甲、乙两人同时同地同向出发，若甲比乙快，则可以确定甲、乙的速度比为 3:2 (1)当甲第一次从背后追上乙的时候，甲已经跑了 3圈 (2)当甲第一次从背后追上乙的时候，甲立即掉头朝反方向跑去，当两人再次相遇时，甲又跑了 0.6圈（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 行程问题 设圆形跑道周长为 s，甲、乙的速度分别为

24、v 甲 、v 乙 ，第一次相遇经过的时间为 t条件(1)，由题干得 (3).某学校原规定综合成绩处于班级前 的同学可以得到奖状，其余同学无法得到奖状，今年实行新规定，综合成绩处于班级前 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 平均值问题 设按原规定得奖状同学的平均分为 x，未得奖状同学的平均分为 y 条件(1)，由题意得：10x+20y=6(x+2)+24(y+1)，解得 x-y=9，条件充分 同理可得，条件(2)不充分(4).今年父亲年龄与儿子年龄之和为 52岁，能确定 3年后父亲年龄是儿子年龄的 3倍 (1)7年后父亲年龄是儿子年龄的 2倍 (2)5年前儿子年龄是父亲年龄的 （

25、分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 简单算术问题 条件(1)，7 年后，父子两人年龄和为 52+14=66岁，则父亲的年龄为 44岁，儿子的年龄为 22岁现在 3年后父亲的年龄为 44-4=40岁，儿子的年龄为 22-4=18岁，条件不充分 条件(2)，5 年前，父子两人年龄之和为 52-10=42岁，则父亲的年龄为 35岁，儿子的年龄为 7岁 现在 3年后父亲的年龄为 35+8=43岁，儿子的年龄为 7+8=15岁，条件不充分(5).现有若干甲、乙两种不同浓度的盐水，则乙盐水的浓度为 6% (1)取甲盐水 300g和乙盐水 100g混合得到的盐水浓度为 3% (2)取甲盐水 1

26、00g和乙盐水 300g混合得到的盐水浓度为 5%（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 溶液问题 两条件单独明显不充分，考虑联立 设甲盐水的浓度为 x，乙盐水的浓度为 y， 由题意得： (6).甲、乙两队共同修建一座桥需要 20天可以完成，则由乙队单独完成需要 60天 (1)甲队单独修建这座桥需要 30天完成 (2)乙队单独修建 15天后，甲队加入，两队共同修建 15天才完成（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 工程问题 条件(1)，由题意得，乙队每天的修建速度为 ，条件充分 条件(2)，由题意得，乙队每天的修建速度为 (7).过去五年，某市粮食总产量增长 20%，

27、而人均粮食产量却减少 20% (1)过去五年该市人口增长 40% (2)过去五年该市人口增长 50%（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 增长率问题 条件(1)，设五年前该市粮食总产量为 x，人口数为 y，则现在的人均粮食产量为 (8).已知 A，B 两地相距 560km，甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为30km/h，乙车的速度为 50km/h，则经过 T小时两车相距 40km (1)T=6.5 (2)T=7.5（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 行程问题 条件(1)，6.5 小时后，两车共行驶(30+50)6.5=520km，此时两

28、车相距 40km，条件充分 条件(2)，7.5 小时后，两车共行驶(30+50)7.5=600km，此时两车相遇后又共同行驶 40km，条件充分(9).甲、乙两台机器共同生产这批产品需要 24个小时 (1)甲机器生产 5小时，乙机器生产 10小时，可完成总工作量的 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 工程问题 两条件单独明显不充分，考虑联立 设甲单独生产需要 x天能够完成，乙单独生产需要 y天能够完成 由两条件得 所以，甲、乙两台机器共同生产这批产品需要 (10).甲、乙两辆货车分别从 A，B 两地同时出发前往对方城市，第一次在距离 A地 45km处相遇，相遇后两车继续前行，并在到达目的地后立刻返回，然后在距离 A地 57km处再次相遇，则 A，B 两地相距 Skm (1)S=96 (2)S=99（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 行程问题 由题意知，在第一次相遇时两人共行驶 S，甲一共行驶 45km； 第二次相遇时，两人共行驶 2S，乙一共行驶 45+57=102km 则在一个 S中，乙行驶 51km，故 S=45+51=96