【考研类试卷】MBA联考数学-(六)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-(六)及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.1 个满杯酒的容积为 升(1)瓶中有 升酒，再倒入 1 个满杯酒可使瓶中的酒量增至 升(2)瓶中有 升酒，再从瓶中倒出 2 个满杯酒可使瓶中的酒量减至 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.一个容积为 10 升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出 a 升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出 a 升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为 49%，则每次的倒出量 a为_升 A.2.55 B.3 C.2.45 D.4 E.5（分数：3.0

2、0）A.B.C.D.E.3.现有一种预防甲型 H1N1 流感的药物配制成甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取 2100 克，乙中取700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。那么甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为_ A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6% E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克，再加水 200 克，可混合成浓度为 50%的硫酸；而取甲种硫酸 200克和乙种硫酸 150 克，再加上纯硫酸 200 克，可混合

3、成浓度为 80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是_ A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65% E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.130 克含盐 5%的盐水、含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样配成 6.4%的盐水有_克 A.120 B.180 C.200 D.300 E.400（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.有浓度为 60%的溶液若干，加了一定量的水后，稀释成 48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是_ A40% B45% C50%D55% E65%（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.早晨测

4、得 1000 千克青菜的含水率为 97%，这些菜到了下午测得的含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了_千克 A.200 B.300 C.400 D.500 E.600（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.一满杯水溶有 10 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；添入 6 克糖，再加满水搅匀，又喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，仍喝去 。此时杯中所剩的糖水中有_克糖 （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和 120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出_克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克

5、A.90，50 B.100，40 C.110，30 D.120，20 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为_千克 A.8 B.11.7 C.14.6 D.16.4 E.19.4（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.把浓度为 20%、40%和 60%的某溶液混合在一起，得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 40%的溶液用量是浓度为 20%的溶液用量的 3 倍。浓度为 40%的溶液的用量是_升 A.36 B.38 C.44 D.46 E.56

6、（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订阅小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订阅一种读物，订阅数学大世界的有_人 A.13 B.22 C.33 D.41 E.48（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.五年级有 122 名同学参加语文、数学考试，每名同学至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有 65 人，数学成绩优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有_人 A.30 B.35 C.57 D.65 E.78（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴

7、的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两样都会的有 8 人。这个文艺组共有_人 A.25 B.32 C.33 D.41 E.48（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15人，_个同学两道题都没有答对 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.某班有学生 46 人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有 22 人，两种琴都没有的 14 人，只有小提琴与两种琴都有的人数比为 5:3，则只有电子琴的有_人 A.12 B.14 C.

8、16 D.18 E.20（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.一个班有 50 个学生。第一次考试有 26 人得到满分，第二次考试有 21 人得到满分。已知两次考试都没得到满分的为 17 人，则两次考试都得到满分的为_人 A.14 B.15 C.20 D.25 E.35（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130、110、90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证得人数为_ A.45 B.50 C.52 D.65 E.100（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.某大学有外语教师

9、120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教课的外语教师有_名 A.12 B.14 C.16 D.18 E.20（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看 NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA，38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看

10、足球的有_ A.22 人 B.28 人 C.30 人 D.36 人 E.46 人（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.实验小学举办学术书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有_幅 A.6 B.10 C.16 D.20 E.30（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税，超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14

11、%，超过 4000 元的按全稿费的 11%纳税。已知某人纳税 550 元，则此人的稿费为_元 A.4500 B.4800 C.5000 D.5400 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取，超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为_吨 A.17.25 B.21 C.21.33 D.24 E.25（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.在本埠投寄平信，每封信质量不超过 20 克时付

12、邮费 0.80 元，超过 20 克而不超过 40 克时付邮费 1.6元，依次类推，每增加 20 克需增加邮费 0.80 元(信的质量在 100 克以内)。如果某人寄一封信的质量为72.5 克，那么他应付邮费_ A.3.2 元 B.3.7 元 C.6.4 元 D.8.7 元 E.2.5 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于 10 万元时可提成 10%；低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 7.5%提成；高于 20 万元时，高于 20 万元的部分按 5%提成。当利润为 40 万元时，应发放奖金_万 A.2 B.1.5 C.3 D.

13、4.5 E.2.75（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.某公司按照销售人员营业额的不同，分别给予不同的销售提成，其提成规定如下表。某员工在 2009年 4 月得到提成 770 元，则该员工该月的销售额为_元 销售额(元) 提成率(%)不超过 10000 01000015000 2.51500020000 32000030000 3.53000040000 440000 以上 5 A.22000 B.26000 C.30000 D.33625 E.36000（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资

14、的（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 6 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是_ A.12 万元 B.20 万元 C.25 万元 D.30 万元 E.37 万元（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品。甲车间加工一箱原料需耗费工时10 小时，可加

15、工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元；乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时，可加工出 4 千克 B 产品，每千克 B 产品获利 50 元。甲、乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480 小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为_ A.甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱 B.甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱 C.甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱 D.甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.在“家电下乡

16、”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台。若每辆车至多只运 1 次，则该厂所花的最少运输费用为_ A.2000 元 B.2200 元 C.2400 元 D.2800 元 E.4800 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为

17、该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是_元 A.48 万 B.65 万 C.70 万 D.90 万 E.100 万（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.某糖果厂生产 A、B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40 元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)。 混合 烹调 包装A1 5 3B2 4 1每种糖果的生产过程中，混合设备至多能用 12 小时，烹调设备至多能用 30 小时，包装设备至多

18、能用机器15 小时，糖果厂可获得最大利润_ A.18800 元 B.19800 元 C.19840 元 D.21800 元 E.23800 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.某公司有司机 10 人，每天至少要运送 180t 货物，公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车和 4 辆载重为 10t的 B 型卡车，A 型卡车每天可往返 4 次，B 型卡车可往返 3 次，A 型卡车每天花费 320 元，B 型卡车每天花费 504 元，调配后的车辆能使公司每天花费最少_ A.2560 元 B.2650 元 C.2460 元 D.2740 元 E.3740 元（分数：3.00）A.B.C.D

19、.E.34.甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表： 甲 乙 丙维生素 A(单位/千克) 600700400维生素 B(单位/千克) 800400500成本(元/千克) 11 9 4某食物营养研究所想将甲种食物、乙种食物、丙种食物配成 100 千克的混合食物，并使混合食物至少含56000 单位维生素 A 和 63000 单位维生素 B，混合的最低成本为_A850 元 B860 元 C800 元 D880 元 E980 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔 6 天去一次，乙每隔 8 天去一次，丙每隔 9 天去一次。如果 6 月 17

20、日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是_ A.8 月 27 日 B.8 月 28 日 C.8 月 29 日 D.8 月 30 日 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.某段马路一边每隔 30 米立有一电线杆，另一边每隔 25 米栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，它们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为_ A.900 米 B.1050 米 C.1200 米 D.1350 米 E.1550 米（分数：3.00）A.B.C.D.E.37.某同学在一次数学竞赛中得了 93 分，共 30 道题目，如果按照

21、旧的评分方法他只能得到 84 分(新的评分方法是答对一道得 5 分，不答得 2 分，答错得 0 分；旧的评分方法是以 30 分为起点，答对一道得 4 分，不答得 0 分，答错扣 1 分)，在这次竞赛中，该同学没有答的题目有_道 A.6 B.9 C.11 D.4 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每件 90 元，若每件定价为 100 元，则一天内能销售 500 件，在此基础上，定价每增加 1 元，一天便少售出 10 件，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价为_ A.115 元 B.120 元 C.125 元 D.130 元 E.15

22、0 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每 1 千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元，则新原料的售价是_ A.15 元 B.16 元 C.17 元 D.18 元 E.19 元（分数：3.00）A.B.C.D.E.40.在一条长 100 米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是 10 米，请问至少要安装_盏灯 A.11 B.9 C.12 D.10 E.8（分数：3.00）A.B.C.D.E.41.今年父亲的年龄是儿子年龄的 10 倍，6 年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，那么 2 年前，父

23、亲比儿子大_ A.25 岁 B.26 岁 C.27 岁 D.28 岁 E.29 岁（分数：3.00）A.B.C.D.E.42.一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每把椅子有 4 条腿，当它们全部有人坐上后，共有 43 条腿(包括每人两条腿)，则房间的人数为_ A.6 B.8 C.9 D.10 E.12（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.某种产品按质量分为 10 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 8 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 2 元。用同样工时，最低档次产品每天可生产 60 件，提高一个档次将减少 3 件，如果获利润最大的产品是第 R 档次(最低档次为第一

24、档次，档次依次随质量增加)，那么 R 等于_ A.5 B.7 C.9 D.10 E.8（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.有三块草地，面积分别是 4 亩、8 亩、10 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24 头牛吃 6 周，第二块地可供 36 头牛吃 12 周，第三块草地可供 50 头牛吃_周 A.6 B.9 C.3 D.7 E.5（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.两个运动员逆着自动扶梯行驶的方向行走，A 每秒可走 5 级阶梯，B 每秒可走 4 级阶梯。从扶梯的一端走到另一端，A 用时 200 秒，B 用时比 A 多 2 倍，那么该扶梯共有_级阶梯 A.30

25、0 B.400 C.500 D.600 E.700（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.某次数学考试考 5 道题，全班 52 人参加，共做对 181 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有_ A.26 B.29 C.23 D.31 E.35（分数：3.00）A.B.C.D.E.47.甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜 4 局，负 2 局；乙胜 3 局，负 3 局；如果丙负 3 局，那么丙胜_局

26、 A.0 B.1 C.2 D.3 E.4（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减少 1 元，我就多订 4 件。”商店经理算了一下，如果减价 5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。那么这种商品的成本是_元 A.55 B.75 C.60 D.65 E.70（分数：3.00）A.B.C.D.E.49.100 个人参加测试，要求回答 5 道试题，并且规定凡答对 3 题或 3 题以上的为测试合格。测试结果是：答对第一题的有 81 人，答对第二题的有 91 人，答对第三题的有 85 人

27、，答对第四题的有 79 人，答对第五题的有 74 人，那么至少有_人合格 A.60 B.70 C.65 D.57 E.55（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑，当挖完30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样他们还要挖_坑才能完成任务 A.43 个 B.53 个 C.54 个 D.60 个 E.70 个（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(六)答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.1 个满杯酒

28、的容积为 升(1)瓶中有 升酒，再倒入 1 个满杯酒可使瓶中的酒量增至 升(2)瓶中有 升酒，再从瓶中倒出 2 个满杯酒可使瓶中的酒量减至 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设 1 个满杯酒的容积为 x 升，则由条件(1)得*，解得*，可知条件(1)充分；由条件(2)得*，解得*，可知条件(2)充分。2.一个容积为 10 升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出 a 升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出 a 升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为 49%，则每次的倒出量 a为_升 A.2.55 B.3 C.2.45 D.4 E.5（分数：3.00）

29、A.B. C.D.E.解析：解析 设第一次倒出后的溶液浓度为 A，根据题意知，*，第二次倒出后的溶液浓度为*，则有*，解得 a=3。3.现有一种预防甲型 H1N1 流感的药物配制成甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取 2100 克，乙中取700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。那么甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为_ A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6% E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是 x，y，则 2100x+

30、700y=(2100+700)3%，900x+2700y=(900+2700)5%，解得 x=2%，y=6%。4.取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克，再加水 200 克，可混合成浓度为 50%的硫酸；而取甲种硫酸 200克和乙种硫酸 150 克，再加上纯硫酸 200 克，可混合成浓度为 80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是_ A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65% E.以上答案均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设甲、乙硫酸浓度分别是 x、y，则 300x+250y=(300+250+200)50%，200x+15

31、0y+200=(200+150+200)80%，解得 x=75%，y=60%。5.130 克含盐 5%的盐水、含盐 9%的盐水混合，配成含盐 6.4%的盐水，这样配成 6.4%的盐水有_克 A.120 B.180 C.200 D.300 E.400（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设配成的盐水有 x 克，则可列方程 1305%+(x-130)9%=x6.4%，解得 x=200。6.有浓度为 60%的溶液若干，加了一定量的水后，稀释成 48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是_ A40% B45% C50%D55% E65%（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析

32、方法 1：设原有溶液 a 克，加入水 x 克，最后浓度为 y，60%a=48%(a+x)=y(a+2x)。解得y=40%。 方法 2：设原有溶液 4a 升，则由交叉法知，加入水 a 升。再加入水 a 升后，浓度变为*。7.早晨测得 1000 千克青菜的含水率为 97%，这些菜到了下午测得的含水率为 95%，那么这些菜的重量减少了_千克 A.200 B.300 C.400 D.500 E.600（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为 95%的菜重量为 1000(1-97%)(1-95%)=600(千克)，所以青菜重量减少了 100

33、0-600=400(千克)。8.一满杯水溶有 10 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；添入 6 克糖，再加满水搅匀，又喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，仍喝去 。此时杯中所剩的糖水中有_克糖 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方法 1：初始杯中含有 10 克糖，喝完第一次后剩*克糖，喝完第二次剩*克糖，喝完第三次剩*克糖，喝完第四次剩*糖。第二次加入的 6 克糖，喝完第一次后剩*克糖，喝完第三次剩*克糖，喝完第四次后剩*糖，第三次加入的 6 克糖，喝完第三次后还剩*糖，喝完第四次后剩*糖。第四次加入的 6 克糖，当喝完第四次后还剩*糖。综上分析，最

34、后杯中含糖* 方法 2：开始的 10 克糖，每次喝去 2/3 后，剩余 1/3，故喝去 4 次后剩余*。同理，第一次加入的 6 克糖，喝了 3 次后，剩余*。第二次加入的 6 克糖，喝了 2 次后剩余*。第三次加入的 6 克糖，喝了 1 次后剩余*。故共余*9.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和 120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出_克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克 A.90，50 B.100，40 C.110，30 D.120，20 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方法 1：设取出甲 x 克，乙(14

35、0-x)克，那么，*=50%，解得 x=100，所以取 100 克的甲，取 140-100=40(克)的乙。 方法 2：易知甲乙两杯奶茶的浓度分别为 0.4、0.75，由交叉法易知混合比例为 5:2，故甲乙各占 100 克和 40 克。10.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为_千克 A.8 B.11.7 C.14.6 D.16.4 E.19.4（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 十字交叉法。第一次混合相当于浓度为 75%与 0%的溶液混合。 * 所以 75%的酒精与水的比例为 35:40=7:8。水

36、 10 千克，75%的酒精 8.75 千克，混合后共 18.7 千克。第二次混合，相当于浓度为35%与 100%的溶液混合。 * 所以 35%的酒精与纯酒精的比例为 40:25=8:5，即18.75:L=8:5，L11.7(千克)。11.把浓度为 20%、40%和 60%的某溶液混合在一起，得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 40%的溶液用量是浓度为 20%的溶液用量的 3 倍。浓度为 40%的溶液的用量是_升 A.36 B.38 C.44 D.46 E.56（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 20%的溶液为 x 升，则 40%的溶液为 3x 升，相当于(20%

37、x+40%3x)+4x=35%的溶液 4x升与 60%的溶液 y 升混合。用十字交叉法，则 * 所以 4x:y=24:1，即 x=6y。代入方程35%4x+60y=36%50，解得 x=12，所以浓度为 40%的溶液用了 3x，即 36 升。12.四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订阅小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订阅一种读物，订阅数学大世界的有_人 A.13 B.22 C.33 D.41 E.48（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 A=订阅小学生优秀作文的人，B=订阅数学大世界的人，那么 AB=同时订阅两本读物的人，AB

38、=至少订阅一样的人，由容斥原则，B=AB+AB-A=54+13-45=22(人)。13.五年级有 122 名同学参加语文、数学考试，每名同学至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有 65 人，数学成绩优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有_人 A.30 B.35 C.57 D.65 E.78（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 此题是典型的两个集合的容斥问题，因此，可以直接由两个集合的容斥原理得到，语文和数学都优秀的学生有 65+87-122=30(人)。14.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两样都会的有 8

39、 人。这个文艺组共有_人 A.25 B.32 C.33 D.41 E.48（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 A=会拉手提琴的人，B=会弹电子琴的人，因此 AB=文艺组的人，AB=两样都会的人，由两个集合的容斥原理可得：AB=A+B-AB=24+17-8=33(人)。15.某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15人，_个同学两道题都没有答对 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 有两个集合的容斥原理得到，至少答对一道题的同学有 25+23-15=33(人)，

40、因此两道题都没有答对的同学有 36-33=3(人)。16.某班有学生 46 人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有 22 人，两种琴都没有的 14 人，只有小提琴与两种琴都有的人数比为 5:3，则只有电子琴的有_人 A.12 B.14 C.16 D.18 E.20（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意可得，只有小提琴的人数为 46-14-22=10，又知只有小提琴的人数与两种琴都有的人数之比为 5:3，从而知两种琴都有的人数为 6，由此得只有电子琴的人数为 22-6=16。17.一个班有 50 个学生。第一次考试有 26 人得到满分，第二次考试有 21

41、人得到满分。已知两次考试都没得到满分的为 17 人，则两次考试都得到满分的为_人 A.14 B.15 C.20 D.25 E.35（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设这两次考试都得满分的人数为 x，则由题意得 26+21-x+17=50，解得 x=14。18.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130、110、90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证得人数为_ A.45 B.50 C.52 D.65 E.100（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意可知，恰有双证的人数为*19.某大学有外语教

42、师 120 名，其中教英语的有 50 名，教日语的有 45 名，教法语的有 40 名，有 15 名既教英语又教日语，有 10 名既教英语又教法语，有 8 名既日语又教法语，有 4 名教英语、日语和法语三门课，则不教课的外语教师有_名 A.12 B.14 C.16 D.18 E.20（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 此题是三个集合的容斥问题，根据容斥原理可以得到，至少教英、日、法三门课其中一门的外语教师有 50+45+40-15-10-8+4=106，不教这三门课的外语教师人数为 120-106=14(名)。20.对厦门大学计算机系 100 名学生进行调查，结果发现他们喜欢看

43、NBA 和足球、赛车。其中 58 人喜欢看NBA，38 人喜欢看赛车，52 人喜欢看足球，既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的有 18 人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看足球的有_ A.22 人 B.28 人 C.30 人 D.36 人 E.46 人（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 求只喜欢看足球的人数，只要用总人数减去喜欢看 NBA 的和喜欢看赛车的人数，但多减去了既喜欢看 NBA 又喜欢看赛车的人数，再加回去即可，100-58-38+18=22(人)。21.实验小学举办学术书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有

44、 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有_幅 A.6 B.10 C.16 D.20 E.30（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 28 幅不是五年级的，也就是六年级+其他年级的；24 幅不是六年级的，也就是五年级+其他年级的；上述两个式子相加得，(五年级+六年级)+2其他年级=28+24，因此其他年级的有(28+24-20)2=16(幅)，又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅，因此一、二年级参展的书法作品共有(16-4

45、)2=6(幅)。22.国家税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税，超过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14%，超过 4000 元的按全稿费的 11%纳税。已知某人纳税 550 元，则此人的稿费为_元 A.4500 B.4800 C.5000 D.5400 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设此人的稿费为 x 元，则根据题意经分析知 x4000，从而得 11%x=550，解得 x=5000。23.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取，超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为_吨 A.17.25 B.21 C.21.33 D.24 E.25（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 该户将每月 4 元/吨的额度用完会产生水费 452=40(元)，每月 5 元/吨的额度会产生水费 652=60(元)，共有 40+60=100(元)。而 108-100=8(元)，故 8 元/吨的额度用了 1 吨。故该户居民这两个月用水总量最多为 52+52+1=21(吨)。24.在本埠投寄平信，每封信质量