2016年辽宁省葫芦岛六中中考模拟试卷数学.docx
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1、2016年辽宁省葫芦岛六中中考模拟试卷数学 一、选择题 1.下列运算正确的是 ( ) A.x3+x3=2x6 B.(-x5)4=x20 C.xm xn=xmn D.x8 x2=x4 解析: A.x3+x3=2x3,故正确; B.正确; C.xm xn=xm+n,故错误; D.x8 x2=x6,故错误; 答案 : B 2.在下面的四个几何图形中,左视图与主视图不相同的几何体是 ( ) A.长方体 B.正方体 C.球 D.圆锥 解析: A、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高,左视图的长方形的长与宽分别是长方体的宽与高,两图形不一定相同; B、正方体的主视图与左视图是全等的正方形;
2、C、球的主视图与左视图是半径相等的圆; D、圆锥的主视图与左视图是全等的等腰三角形 . 答案 : A. 3.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 解析: 从上面看第一层是两个小正方形,第二层是三个小正方形 . 答案 : D. 4.已知 A(x1, y1)、 B(x2, y2)均在反比例函数 y=2x的图象上,若 x1 0 x2,则 y1、 y2的大小关系为 ( ) A.y1 0 y2 B.y2 0 y1 C.y1 y2 0 D.y2 y1 0 解析: 反比例函数 y=2x中, k=2 0,此函数的图象在一、三象限,在每一象限内 y 随x
3、的增大而减小, x1 0 x2, A(x1, y1)位于第三象限, B(x2, y2)位于第一象限, y1 0 y2. 答案 : A. 5.“珍惜生命,注意安全”是一个永恒的话题 .在现代化的城市,交通安全万万不能被忽视,下列四个图形是国际通用的四种交通标志,其中不是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析: A、是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项正确; C、是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项错误 . 答案 : B. 6.如图,为了测量河两岸 A、 B 两点的距离,在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC=a, ACB=,那
4、么 AB 等于 ( ) A.a sin B.a tan C.a cos D.tana解析: 根据题意,在 Rt ABC,有 AC=a, ACB=,且 tan =ABAC, 则 AB=AC tan =a tan . 答案 : B 7.如图,在平行四边形 ABCD中, E是 BC延长线上一点, AE 交 CD 于点 F,且 CE=12BC, 则ADFEBASS=( ) A.14B.12C.23D.49解析:四边形 ABCD 是平行四边形, AD BE, CD AB, ADF ECF ECF EAB, ADF EBA, CE=12BC, BE=CE+BC=CE+AD=3CE, AD: BE=2: 3
5、,ADFEBASS=49. 答案 : D. 8.某商品原价为 200 元,经过连续两次降价后售价为 148 元,设平均每次降价为 a%,则下面所列方程正确的是 ( ) A.200 (l+a%)2=148 B.200 (l-a% )2=148 C.200 (l-2a% )=148 D.200 (1-a2%)=l48 解析:设平均每次降价为 a%,由题意得, 200 (l-a% )2=148. 答案 : B. 9.如图, ABC为等腰直角三角形, ACB=90,将 ABC绕点 A逆时针旋转 75,得到AB C,过点 B作 B D CA,交 CA 的延长线于点 D,若 AC=6,则 AD 的长为 (
6、 ) A.2 B.3 C.2 3 D.3 2 解析: 在直角 ABC中, AB= 2 2 2 266A C B C =6 2 ,则 AB=AB=6 2 . 在直角 BAD中, B AD=180 - BAC- BAB =180 -45 -75 =60 . 则 AD=AB cos B AD=6 2 12=3 2 . 答案 : D. 二、填空题 (每小题 3 分,共计 30 分 ) 10.在函数 y= 21xx中,自变量 x的取值范围是 . 解析:由 y= 21xx中,得 -x-1 0,解得 x -1. 答案: x -1. 11.计算: 822 1的结果是 . 解析: 8 2 2 2 22 31 2
7、 2 2 . 答案: 3 2 . 12.把多项式 2x2y-4xy2+2y3分解因式的结果是 . 解析: 原式 =2y(x2-2xy+y2)=2y(x-y)2. 答案: 2y(x-y)2. 13.已知扇形的圆心角为 40,这个扇形的弧长是 43,那么此扇形的面积是 . 解析: 由 2 r 40 4360 3,得出 r=6, S=12lr, S=12 43 6 S=4 . 答案 : 4 . 14.不等式组 6 2 021xxx , 的整数解是 . 解析: 6 2 021xxx , ,解不等式,得 x 3, 解不等式,得 x -1. 原不等式组的解集为 -1 x 3. 不等式组的整数解是: -1,
8、 0, 1, 2. 答案: -1, 0, 1, 2. 15. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数,则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于 4”的成功率是 . 解析: 枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数,点数小于等于4的有 1, 2, 3, 4,共 4个, 掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于 4”的成功率是 46 23. 答案: 23. 16.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8cm, DB=6cm, DH AB 于点 H,则 DH 的长为 . 解析 :四边形 ABCD 是菱形, AC BD, OA=OC=12AC=4
9、cm, OB=OD=3cm, AB=5cm, S 菱形 ABCD=12AC BD=AB DH, DH= 2ACBDAB=4.8cm. 答案: 4.8 17.如图,在四边形 ABCD中, A=120, C=60, AB=2, AD=DC=4,则 BC边的长为 . 解析:连结 BD,作 DM AB 于 M, DN BC于 N, BAD=120, MAD=180 -120 =60, AD=4, AM=2, DM=2 3 , C=60, DN=2 3 , NC=2, 在 Rt BDM 与 Rt BDN 中, DM DNBD BD, Rt BDM Rt BDN(HL), BN=BM=2+2=4,BC=B
10、N+NC=6. 答案 : 6. 三、解答题 (其中 21-22题各 7分 )(本题 7分 ) 18.先化简,再求代数式的值 22a ab a ba b a ,其中 a=2cos30 -tan45, b=2sin30 . 解析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除法法则变形,约分得到最简结果,利用特殊角的三角函数值求出 a的值,代入计算即可求出值 . 答案:原式 = 222a a b aba ab = 2a a b aba a b a b = bab, 当 a=2cos30 -tan45 =2 32-1= 3 -1, b=2sin30 =2 12=1时, 原式 =33313
11、111 . 19.“五一”期间,新华商场贴出促销海报 .在商场活动期间,王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图 .请你根据图中的信息回答下列问题: (1)王莉同学随机调查的顾客有 人; (2)请将统计图补充完整; (3)在统计图中,“ 0 元”部分所对应的圆心角是 度; (4)若商场每天约有 2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元? 解析: (1)根据 5元的有 40 人,占总人数的 20%即可求得总人数; (2)利用总人数减去其它奖项的人数即可求得获奖 20元的人数,即可作出统计图; (3)利用“ 0元”部分所占的比例乘以 360度即可
12、求解; (4)求出平均获奖金额然后乘以总人数 2000即可求解 . 答案: (1)40 20%=200(人 ), (2)获奖是 20元的人数: 200-120-40-10=30(人 ). (3)“ 0元”部分所对应的圆心角 120200 360=216 . (4)1 2 0 0 4 0 5 3 0 2 0 1 0 5 0200 2000=13000(元 ). 20.如图, AD 是 ABC 的中线, AE BC, BE 交 AD 于点 F,且 AF=DF. (1)求证:四边形 ADCE 是平行四边形; (2)当 AB、 AC之间满足 时,四边形 ADCE是矩形; (3)当 AB、 AC之间满足
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