2016年辽宁省营口市中考一模试卷数学.docx
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1、2016年辽宁省营口市中考一模试卷数学 一、选择题 (本题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确 ) 1. 12016的倒数是 ( ) A.2016 B. 12016C.-2016 D.- 12016解析 : 12016的倒数是 2016. 答案 : A 2.下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析 : A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; B、是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; D、是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题
2、意 . 答案 : B 3.下列运算正确的是 ( ) A.-5(a-1)=-5a+1 B.a2+a2=a4 C.3a3 2a2=6a6 D.(-a2)3=-a6 解析: A、 -5(a-1)=-5a+5,故 A错误; B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 B错误; C、系数乘系数,同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 C错误; D、积的乘方等于乘方的积,故 D正确 . 答案 : D 4.下面调查中,适合采用普查的是 ( ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在的班级同学的身高情况 C.调查我市食品合格情况 D.调查南京市电视台今日生活收视率 解析: A、人数众多,应用抽样调查,故此选
3、项错误; B、人数不多,应用全面调查,故此选项正确; C、数量众多,使用抽样调查,破坏性较强,故此选项错误; D、范围太大,应用抽样调查,故此选项错误 . 答案 : B 5.今年 4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中 8名选手某项得分如表: 则这 8名选手得分的众数、中位数分别是 ( ) A.85、 85 B.87、 85 C.85、 86 D.85、 87 解析: 众数是一组数据中出现次数最多的数据,众数是 85; 把数据按从小到大顺序排列,可得中位数 =(85+87) 2=86. 答案 : C 6.不等式 5x-1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D
4、. 解析:移项得, 5x-2x 5+1, 合并同类项得, 3x 6, 系数化为 1得, x 2, 在数轴上表示为: 答案 : A 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器,现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 .设原计划平均每天生产 x 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是 ( ) A. 600 45050xxB. 600 45050xxC. 600 45050xx D. 600 45050xx 解析:设原计划每天生产 x台机器,则现在可生产 (x+50)台 .依题意得: 600 45050xx. 答案 : A 8.如图, D是 ABC的斜边 BC
5、上一点, DE AB, DF AC, EF 是垂足,四边形 AEDF的面积为y, BD为 x.y与 x的函数关系图象正确的是 ( ) A. B. C. D. 解析:设 BC=a, AB=c, AC=b, DE AB, DEB=90, 而 DBE= CBA, BDE BCA, DE: CA=BD: BC, DE=bax, 同理可得 DF=ca(a-x), y=bax ca(a-x)= 22bc bcxxaa(0 x a). 答案 : B. 9.如图,二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴的交点的横坐标分别为 -1, 3,则下列结论正确的个数有 ( ) ac 0; 2a+b=0; 4a+2b
6、+c 0;对于任意 x均有 ax2+bx a+b. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:根据图象可得:抛物线开口向上,则 a 0.抛物线与 y交与负半轴,则 c 0, 故 ac 0正确; 对称轴: x=-2ba 0, 它与 x轴的两个交点分别为 (-1, 0), (3, 0), 对称轴是 x=1, -2ba=1, b+2a=0,故 2a+b=0正确; 把 x=2代入 y=ax2+bx+c=4a+2b+c,由图象可得 4a+2b+c 0,故 4a+2b+c 0 错误;对于任意 x均有 ax2+bx a+b,故正确; 答案 : C 10.如图,矩形 ABCD 中, O 为 AC 中点,过点 O
7、的直线分别与 AB, CD 交于点 E, F,连接 BF交 AC于点 M,连接 DE, BO.若 COB=60, FO=FC,则下列结论: FB OC, OM=CM; EOB CMB; 四边形 EBFD是菱形; MB: OE=3: 2. 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:连接 BD, 四边形 ABCD是矩形, AC=BD, AC、 BD互相平分, O为 AC中点, BD 也过 O点, OB=OC, COB=60, OB=OC, OBC是等边三角形, OB=BC=OC, OBC=60, 在 OBF与 CBF中 FO FCBF BFOB BC , OBF CBF(
8、SSS), OBF与 CBF关于直线 BF对称, FB OC, OM=CM;正确, OBC=60, ABO=30, OBF CBF, OBM= CBM=30, ABO= OBF, AB CD, OCF= OAE, OA=OC,易证 AOE COF, OE=OF, OB EF,四边形 EBFD是菱形,正确, EOB FOB FCB, EOB CMB错误 .错误, OMB= BOF=90, OBF=30, MB=33OM , OF=32OM , OE=OF, MB: OE=3: 2,正确; 答案 : C. 二、填空题 (每小题 3 分,共 24分 ) 11.已知一粒大米的质量约为 0.000021
9、千克,这个数用科学记数法表示为 . 解析: 0.000 021=2.1 10-5. 答案: 2.1 10-5. 12.二次根式22aa 有意义的条件是 . 解析: 根据题意得: a-2 0,且 a 0,解得: a 2. 答案: a 2. 13.因式分解: 3a2-6a+3= . 解析: 3a2-6a+3=3(a2-2a+1)=3(a-1)2. 答案: 3(a-1)2 14.如图,点 D、 E分别在 AB、 BC 上, DE AC, AF BC, 1=70,则 2= . 解析: DE AC, C= 1=70, AF BC, 2= C=70 . 答案: 70. 15.布袋中有 1 个黑球和 1个白
10、球,这两个球除颜色外其他都相同,如果从布袋中先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,那么两次都摸到白球的概率是 . 解析:画树状图得: 共有 4种等可能的结果,两次都摸出白球的有 1种情况, 两次都摸出白球的概率是: 14. 答案 : 14. 16.已知圆锥的底面半径为 5cm,侧面积为 65 cm2,设圆锥的母线与高的夹角为 (如图所示 ),则 sin的值为 . 解析: 设圆锥的母线长为 R,由题意得 65 = 5 R,解得 R=13. sin =513. 答案 : 51317.如图,已知点 A是双曲线 y=-5x在第二象限分支上的一个动点,连接 AO并延长交另一分支于点 B,以 AB为边作
11、等边三角形 ABC,点 C在第一象限内,随着点 A的运动,点 C的位置也不断变化,但点 C始终在双曲线 y=kx(k 0)上运动,则 k的值是 . 解析:设 A(a, -5a),点 A与点 B关于原点对称, OA=OB, ABC为等边三角形, AB OC, OC=3AO, AO= 22 5aa, CO= 227533A O a a, 过点 C作 CD x轴于点 D,则可得 BOD= OCD(都是 COD的余角 ), 设点 C的坐标为 (x, y),则 tan BOD=tan OCD,即 5 xaay,解得: y= 25ax, 在 Rt COD中, CD2+OD2=OC2,即 y2+x2=3a2
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