2016年甘肃省张掖市肃南一中高考模拟数学文.docx

《2016年甘肃省张掖市肃南一中高考模拟数学文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年甘肃省张掖市肃南一中高考模拟数学文.docx（17页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、2016年甘肃省张掖市肃南一中高考模拟数学文 一 .选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 A=x|x2+x-6 0，集合 B为函数 11y x 的定义域，则 A B=( ) A.(1， 2) B.1， 2 C.1， 2) D.(1， 2 解析： A=x|x2+x-6 0=x|-3 x 2=-3， 2， 要使函数 11y x 有意义，则 x-1 0，即 x 1， 函数的定义域 B=(1， + )， 则 A B=(1， 2. 答案： D. 2. 若复数 z满足 iz=2+4i，则在复平面内， z对应的点的

2、坐标是 ( ) A.(2， 4) B.(2， -4) C.(4， -2) D.(4， 2) 解析：复数 z满足 iz=2+4i，则有 2424 421iiizii ， 故在复平面内， z对应的点的坐标是 (4， -2). 答案： C. 3. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着 1 点至 6点 .甲、乙二人各掷骰子一次，则甲掷得的向上的点数比乙大的概率为 ( ) A.29B.14C.512D.12解析：甲、乙二人各掷骰子一次，得到所有的基本事件有 共 36种， 显然甲掷得的向上的点数比乙大的有 15种， 故甲掷得的向上的点数比乙大的概率为 P=1536 512. 故选： C. 4. 变量

3、 x、 y满足条件 1011xyyx ，则 (x-2)2+y2的最小值为 ( ) A.322B. 5 C.92D.5 解析：作出不等式组对应的平面区域， 设 z=(x-2)2+y2，则 z的几何意义为区域内的点到定点 D(2， 0)的距离的平方， 由图象知 CD 的距离最小，此时 z最小 . 由 110yxy 得 01xy，即 C(0， 1)， 此时 z=(x-2)2+y2=4+1=5. 答案 ： D. 5. 将函数 y sin(x+6)(x R)的图象上所有的点向左平移4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2倍，则所得的图象的解析式为 ( ) A.y sin(2x+512)(x

4、R) B.y sin(2x+512)(x R) C.y sin(2x-12)(x R) D.y sin(2x+524)(x R) 解析：将函数 y sin(x+6)(x R)的图象上所有的点向左平移4个单位长度，得到函数 y sin(x+4+6) sin(x+512)， 再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2倍，得到函数 y sin(2x+512)(x R). 答案： B. 6. 某校通过随机询问 100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表： 附： K2= 21 1 2 2 1 2 2 11 2 1 2n n n n nn n n n ，则下列结论正确的是 ( ) A.在犯错误

5、的概率不超过 1%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别无关” B.有 99%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别有关” C.在犯错误的概率不超过 10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关” D.有 90%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别无关” 解析：由 2 2列联表得到 a=45， b=10， c=30， d=15. 则 a+b=55， c+d=45， a+c=75， b+d=25， ad=675， bc=300， n=100. 代入 K2= 2n a d b ca b c d a c b d ， 得 K2的观测值 k= 21 0 0 6 7 5 3 0 05

6、 5 4 5 7 5 2 5 . 因为 2.706 3.030 3.841. 所以有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” . 即在犯错误的概率不超过 10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关” . 答案： C. 7. 已知向量 a (sin， -2)， b (1， cos )，且 a b ，则 sin2 +cos2的值为 ( ) A.1 B.2 C.12D.3 解析：由题意可得 ab =sin -2cos =0，即 tan =2. sin2 +cos2 = 2222 s in c o s c o sc o s s in =2211tantan =1. 答案： A

7、. 8. 如图所示程序框图中，输出 S=( ) A.45 B.-55 C.-66 D.66 解析：由程序框图知，第一次运行 T=(-1)2 12=1， S=0+1=1， n=1+1=2； 第二次运行 T=(-1)3 22=-4， S=1-4=-3， n=2+1=3； 第三次运行 T=(-1)4 32=9， S=1-4+9=6， n=3+1=4； 直到 n=9+1=10时，满足条件 n 9，运行终止，此时 T=(-1)10 92， S=1-4+9-16+ +92-102=1+(2+3)+(4+5)+(6+7)+(8+9)-100=192 9-100=-55. 答案： B. 9. 某几何体的三视图

8、如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的 x的值是 ( ) A.2 B.92C.32D.3 解析：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是： V=13 1222x=3 x=3. 答案： D. 10. 如图可能是下列哪个函数的图象 ( ) A.y=2x-x2-1 B.y=241xsinxxC.y=(x2-2x)ex D.y= xlnx解析： A中， y=2x-x2-1，当 x趋向于 -时，函数 y=2x的值趋向于 0， y=x2+1的值趋向 +， 函数 y=2x-x2-1 的值小于 0， A中的函数不满足条件； B中， y=sinx是周期函数，函数 y=241xsinxx的图象是以 x轴为

9、中心的波浪线， B中的函数不满足条件； C中，函数 y=x2-2x=(x-1)2-1，当 x 0或 x 2时， y 0，当 0 x 2时， y 0； 且 y=ex 0恒成立， y=(x2-2x)ex的图象在 x趋向于 -时， y 0， 0 x 2时， y 0，在 x趋向于 +时， y趋向于 +； C中的函数满足条件； D中， y= xlnx的定义域是 (0， 1) (1， + )，且在 x (0， 1)时， lnx 0， y= xlnx 0， D中函数不满足条件 . 答案： C. 11. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 F1、 F2，且两条曲线在第一象限的交点为 P，

10、 PF1F2是以 PF1为底边的等腰三角形 .若 |PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为 e1、 e2，则 e1 e2+1的取值范围为 ( ) A.(1， + ) B.(43， + ) C.(65， + ) D.(109， + ) 解析：设椭圆和双曲线的半焦距为 c， |PF1|=m， |PF2|=n， (m n)， 由于 PF1F2是以 PF1为底边的等腰三角形 .若 |PF1|=10， 即有 m=10， n=2c， 由椭圆的定义可得 m+n=2a1， 由双曲线的定义可得 m-n=2a2， 即有 a1=5+c， a2=5-c， (c 5)， 再由三角形的两边之和大于第三边，可得 2c+

11、2c=4c 10， 则 c 52，即有 52 c 5. 由离心率公式可得 e1 e2= 1ca 2ca = 2 225c c =21251c ， 由于 1225c 4，则有21251c 13. 则 e1 e2+1 13+1 43. e1 e2+1的取值范围为 (43， + ). 答案： B. 12. 若 a 是 f(x)=sinx-xcosx 在 x (0， 2 )的一个零点，则 x (0， 2 )，下列不等式恒成立的是 ( ) A.sinxx sinaaB.cosa sinxxC. 32 a 2 D.a-cosa x-cosx 解析： f (x)=xsinx， 当 x (0， )， f (x

12、) 0，函数 f(x)单调递增， 当 x (， 2 )， f (x) 0，函数 f(x)单调递减， 又 f(0)=0， f( ) 0， f(2 ) 0， a (， 2 )， 当 x (0， a)， f(x) 0，当 x (a， 2 )， f(x) 0， 令 g(x)=sinxx， g (x)=2xcosx sinxx ， 当 x (0， a)， g (x) 0，函数 g(x)单调递减，当 x (a， 2 )， g (x) 0，函数 g(x)单调递增， g(x) g(a). 答案： A. 二 .填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20分 .) 13. 在 ABC 中，角 A， B，

13、 C 所对边分别为 a， b， c，且 c 42， B=45，面积 S=2，则b等于 _. 解析： c 42， B=45，面积 S=2， S=12acsinB=12 a 42 22=2a=2. a=1 由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB=12+(42)2-2 1 42 22=25 b=5. 答案： 5. 14. 已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球 O的表面上，且球 O的表面积为 7，则此三棱柱的体积为 _. 解析：如图， 三棱柱 ABC-A1B1C1的所有棱长都相等， 6个顶点都在球 O的球面上， 三棱柱为正三棱柱，且其中心

14、为球的球心，设为 O， 再设球的半径为 r，由球 O的表面积为 7，得 4 r2=7， r= 72. 设三棱柱的底面边长为 a，则上底面所在圆的半径为 33a，且球心 O 到上底面中心 H 的距离 OH=2a， r2=(2a)2+( 33a)2，即 r= 712a， a= 3. 则三棱柱的底面积为 S= 34 ( 3 )2=334. VABC-A1B1C1=334 3 =94. 答案： 94. 15. 在直角三角形 ABC 中， ACB=90， AC=BC=2，点 P 是斜边 AB 上的一个三等分点，则CP CB+ CP CA =_. 解析：由题意可建立如图所示的坐标系 可得 A(2， 0)B

15、(0， 2)， P(23， 43)或 P(43， 23)， 故可得 CP =(23， 43)或 (43， 23)， CA =(2， 0)， CB =(0， 2)， 所以 CA +CB =(2， 0)+(0， 2)=(2， 2)， 故 CP CB +CP CA =CP (CB +CA )=(23， 43) (2， 2)=4 或 =(43， 23) (2， 2)=4. 答案： 4. 16. 已知函数 f(x) 22()()17 1 4 1x a x xa x a x ，若 x1， x2 R，且 x1 x2，使得 f(x1)=f(x2)，则实数 a的取值范围是 _. 解析：由题意，22127 1 4

16、4aa aa或2121 7 1 4aa a a a 2或 3 a 5. 答案： (-， 2) (3， 5). 三 .解答题：本大题共 5小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. 已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn， an 0， a1=23，且23a ，31a ，41a 成等差数列 . ( )求数列 an的通项公式； ( )设数列 bn满足 bn log3(1-Sn+1)=1，求适合方程 b1b2+b2b3+ +bnbn+1=2551的正整数 n的值 . 解析： ( )由23a ，31a ，41a 成等差数列建立关于 q的方程，解出 q，即可求数列 an的通项公

17、式； ( )利用前 n项和公式表示出 Sn+1，从而表示出 bn，利用裂项相消法求出 b1b2+b2b3+ +bnbn+1，建立关于 n的方程，求解即可 . 答案： ( )设数列 an的公比 q， 由23a ，31a ，41a 成等差数列， 得 -3+21q 2q ， 解得 q 13或 q=-1(舍去 )， an 2 (13)n； ( ) Sn+1 121133113n111 3n， log3(1-Sn+1) log3113n=-n-1， bn 11n ， bnbn+1 112nn 1112nn， b1b2+b2b3+ +bnbn+1 12-13+13-14+ + 1112nn=12- 12n

18、=2551. 解得： n=100. 18. 2014 年“五一”期间，高速公路车辆较多 .某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速 (km/t)分成六段： 60， 65)， 65， 70)， 70， 75)， 75， 80)，80， 85)， 85， 90)后得到如图所示的频率分布直方图 . ( )求这 40 辆小型车辆车速的众数及平均车速 (可用中值代替各组数据平均值 )； ( )若从车速在 60， 70)的车辆中任抽取 2辆，求车速在 65， 70)的车辆至少有一辆的概率 . 解析

19、： (1)众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 77.5，然后求解这 40辆小型车辆的平均车速 . (2)从图中可知，车速在 60， 65)的车辆数，车速在 65， 70)的车辆数，设车速在 60， 65)的车辆设为 a， b，车速在 65， 70)的车辆设为 c， d， e， f，列出所有基本事件，车速在 65，70)的车辆数，然后求解概率 . 答案： (1)众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 77.5 这 40辆小型车辆的平均车速为： 2 6 2 . 5 4 6 7 . 5 8 7 2 . 5 1 2 7 7 . 5 1 0 8 2 . 5 4 8 7 . 5

20、40 77(km/t) (2)从图 中可知，车速在 60， 65)的车辆数为： m1=0.01 5 40=2(辆 ) 车速在 65， 70)的车辆数为： m2=0.02 5 40=4(辆 ) 设车速在 60， 65)的车辆设为 a， b，车速在 65， 70)的车辆设为 c， d， e， f，则所有基本事件有： (a， b)， (a， c)， (a， d)， (a， e)， (a， f)， (b， c)， (b， d)， (b， e)， (b， f)(c，d)， (c， e)， (c， f)， (d， e)， (d， f)(e， f)共 15 种 其中车速在 65， 70)的车辆至少有一辆的事

21、件有： (a， c)， (a， d)， (a， e)， (a， f)， (b，c)， (b， d)， (b， e)， (b， f)， (c， d)， (c， e)， (c， f)， (d， e)， (d， f)， (e， f)，共14种 所以，车速在 65， 70)的车辆至少有一辆的概率为 P 1415. 19. 如图，在多面体 ABCDEF 中，底面 ABCD是边长为 2的正方形，四边形 BDEF 是矩形，平面 BDEF平面 ABCD， BF=3， G和 H分别是 CE和 CF的中点 . ( )求证： AC平面 BDEF； ( )求证：平面 BDGH平面 AEF； ( )求多面体 ABCDE

22、F 的体积 . 解析： (I)由面面垂直的性质可证 AC与平面 BDEF 垂直； (II)利用线线平行证明 GH平面 AEF， OH平面 AEF.由面面平行的判定定理可证面面平行； (III)把多面体分割成四棱锥 A-BDEF和四棱锥 C-BDEF，分别求出体积，再求和 . 答案： ( )证明：四边形 ABCD是正方形， AC BD. 又平面 BDEF平面 ABCD，平面 BDEF平面 ABCD=BD， 且 AC 平面 ABCD， AC平面 BDEF； ( )证明：在 CEF中， G、 H分别是 CE、 CF 的中点， GH EF， 又 GH 平面 AEF， EF 平面 AEF， GH平面 A

23、EF， 设 AC BD=O，连接 OH，在 ACF中， OA=OC， CH=HF， OH AF， 又 OH 平面 AEF， AF 平面 AEF， OH平面 AEF. 又 OH GH=H， OH、 GH 平面 BDGH， 平面 BDGH平面 AEF. ( )由 ( )，得 AC平面 BDEF， 又 AO= 2 ，四边形 BDEF的面积 S=3 2 2 =6 2 ， 四棱锥 A-BDEF的体积 V1=13 AO S=4， 同理，四棱锥 C-BDEF 的体积 V2=4. 多面体 ABCDEF的体积 V=8. 20. 已知椭圆 C1： 22yxab=1(a b 0)的离心率 e= 33，且经过点 (1

24、， 62)，抛物线 C2：x2=2py(p 0)的焦点 F 与椭圆 C1的一个焦点重合 . ( )过 F 的直线与抛物线 C2交于 M， N 两点，过 M， N 分别作抛物线 C2的切线 l1， l2，求直线 l1， l2的交点 Q的轨迹方程； ( )从圆 O： x2+y2=5 上任意一点 P 作椭圆 C1的两条切线，切点为 A， B，证明： APB 为定值，并求出这个定值 . 解析： ( )设椭圆的半焦距为 c，以及 ca 33，设椭圆方程为 223 2yxc c 1，将点 (1， 62 )的坐标代入得 c，然后求解椭圆方程，求出抛物线方程，设直线 MN： y=kx+1， M(x1，y1)，

25、 N(x2， y2)，代入抛物线方程得 x2-4kx-4=0，利用韦达定理结合函数的导数求解直线的斜率，直线方程，求出点 Q 的横坐标是 12(x1+x2)，点 Q 的纵坐标，然后求解点 Q 的轨迹方程 . ( )当两切线的之一的斜率不存在时，根据对称性，设点 P在第一象限，求解 APB的大小为定值 . 当两条切线的斜率都存在时，即 x 2 时，设 P(x0， y0)，切线的斜率为 k，则切线方程与椭圆方程联立，利用 =0，切线 PA， PB的斜率 k1， k2是 上述方程的两个实根，通过 k1k20202 33y x ，求解 APB的大小为定值2. 答案： ( )设椭圆的半焦距为 c，则 c

26、a 33，即 a 3 c，则 b 2 c， 椭圆方程为 223 2yxc c 1，将点 (1， 62)的坐标代入得 c2=1， 故所求的椭圆方程为 223 2yx 1焦点坐标为 (0， 1)， 故抛物线方程为 x2=4y 设直线 MN： y=kx+1， M(x1， y1)， N(x2， y2)，代入抛物线方程得 x2-4kx-4=0， 则 x1+x2=4k， x1x2=-4，由于 y 14x2，所以 y 12x，故直线 l1的斜率为 12x1， l1的方程为y-14x21 12x1(x-x1)，即 y 12x1x-14x21， 同理 l2的方程为 y 12x2x-14x22 ， 令 12x1x

27、-14x21 14x2x-14x22，即 (x1-x2)x 12(x1-x2)(x1+x2)，显然 x1 x2， 故 x 12(x1+x2)，即点 Q的横坐标是 12(x1+x2)， 点 Q的纵坐标是 y 12x1x-14x21 14x1(x1+x2)- 14x21 14x1x2 -1，即点 Q(2k， -1)， 故点 Q的轨迹方程是 y=-1 ( )证明：当两切线的之一的斜率不存在时，根据对称性，设点 P在第一象限， 则此时 P点横坐标为 2 ，代入圆的方程得 P点的纵坐标为 3 ， 此时两条切线方程分别为 x 2 ， y 3 ，此时 APB2， 若 APB的大小为定值，则这个定值只能是2当

28、两条切线的斜率都存在时，即 x 2 时，设 P(x0， y0)，切线的斜率为 k， 则切线方程为 y-y0=k(x-x0)， 与椭圆方程联立消元得 (3+2k2)x2+4k(y0-kx0)x+2(kx0-y0)2-6 0 由于直线 y-y0=k(x-x0)是椭圆的切线， 故 4k(y0-kx0)2-4(3+2k2)2(kx0-y0)2-6 0， 整理得 (2-x20)k2+2x0y0k-(y20 -3) 0 切线 PA， PB 的斜率 k1， k2是上述方程的两个实根，故 k1k2 20 2032yx， 点 P在圆 x2+y2=5 上，故 y20 -3 2-x20 ，所以 k1k2=-1，所以

29、 APB2. 综上可知： APB的大小为定值2，得证 21. 已知函数 f(x)的导函数 f (x)=x2+2ax+b(ab 0)，且 f(0)=0.设曲线 y=f(x)在原点处的切线 l1的斜率为 k1，过原点的另一条切线 l2的斜率为 k2. (1)若 k1： k2=4： 5，求函数 f(x)的单调区间； (2)若 k2=tk1时，函数 f(x)无极值，且存在实数 t 使 f(b) f(1-2t)成立，求实数 a 的取值范围 . 解析： (1)利用函数的导数，求出 k1=f(0)=b，设 l2与曲线 y=f(x)的切点为 (x0， y0)(x0 0)，利用斜率相等推出 b=-3a2，化简

30、f(x)=x2+2ax-3a2=(x+3a)(x-a)，通过当 a 0时，当 a 0时，分别求解单调区间 . (2)由 (1)若 k2=tk1，利用 f(x)无极值， 22 341aa t 0，求出 t 的范围，利用 f(b)f(1-2t)，推出 3a2 4(1-t)(1-2t)，然后求解 a的范围 . 答案： (1)由已知 f(x) 13x3+ax2+bx， k1=f(0)=b，设 l2与曲线 y=f(x)的切点为 (x0， y0)(x0 0) 则 x20+2ax0+b00yx 13 x20 +ax0+b 所以 23x20+ax0 0，即 x0 -32a， 则 k2 f (-32a) 94a

31、2-3a2+b -34a2+b. 又 4k2=5k1，所以 -3a2+4b=5b，即 b=-3a2 因此 f(x)=x2+2ax-3a2=(x+3a)(x-a) 当 a 0时， f(x)的增区间为 (-， -3a)和 (a， + )，减区间为 (-3a， a). 当 a 0时， f(x)的增区间为 (-， a)和 (-3a， + )，减区间为 (a， -3a). (2)由 (1)若 k2=tk1，则 -34a2+b tb， ab 0， t 1， 于是 b 2341at，所以 f (x) x2+2ax+ 2341at， 由 f(x)无极值可知， 22 341aa t 0，即 2141 t at

32、0， 所以 141 tt 0， 14 t 1 由 f(b) f(1-2t)知， b 1-2t，即 2341at 1-2t， 就是 3a2 4(1-t)(1-2t)， 而 14 t 1，故 4(1-t)(1-2t)max 32，所以 3a2 32， 又 a 0，因此 a (- 22， 0) (0， 22). 请考生在第 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 .答题时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 .【选修 4-1：几何证明选讲】 22. 如图， O的半径为 6，线段 AB与相交于点 C、 D， AC=4， BOD= A， OB 与 O相交于点 .

33、(1)求 BD长； (2)当 CE OD时，求证： AO=AD. 解析： (1)证明 OBD AOC，通过比例关系求出 BD即可 . (2)通过三角形的两角和，求解角即可 . 答案： (1) OC=OD， OCD= ODC， OAC= ODB. BOD= A， OBD AOC. BDOC ODAC， OC=OD=6， AC=4，6BD 64， BD=9. (2)证明： OC=OE， CE OD. COD= BOD= A. AOD=180 - A- ODC=180 - COD- OCD= ADO. AD=AO. 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 23. 在平面直角坐标系 xoy 中，以 O为极

34、点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l的极坐标方程为 =4，曲线 C的参数方程为 2x cosy sin. (1)写出直线 l与曲线 C的直角坐标方程； (2)过点 M平行于直线 l1的直线与曲线 C交于 A、 B 两点，若 |MA| |MB|=83，求点 M轨迹的直角坐标方程 . 解析： (1)利用极坐标与直角坐标方程的互化，直接写出直线 l 的普通方程，消去参数可得曲线 C的直角坐标方程； (2)设点 M(x0， y0)以及平行于直线 l1的直线参数方程，直线 l1与曲线 C 联立方程组，通过|MA| |MB|=83，即可求点 M轨迹的直角坐标方程 .通过两个交点推出轨迹方程的范围

35、 . 答案： (1)直线 l的极坐标方程为 =4，所以直线斜率为 1，直线 l： y=x； 曲线 C的参数方程为 x 2x cosy sin.消去参数， 可得曲线 C： 2 2 12x y (2)设点 M(x0， y0)及过点 M的直线为 l1：002222xxy tyt由直线 l1与曲线 C相交可得： 22002002 2 22 223 t x t y xt y 0 |MA| |MB| 83 | 22002232xy| 83 ，即： x02+2y02 6， x2+2y2=6 表示一椭圆 取 y=x+m代入 2 2 12x y 得： 3x2+4mx+2m2-2=0 由 0得 - 3 m 3 故

36、点 M的轨迹是椭圆 x2+2y2=6 夹在平行直线 y x 3 之间的两段弧 . 【选修 4-5：不等式选讲】 24. 已知函数 f(x)=|2x-a|+|2x+3|， g(x)=|x-1|+2. (1)解不等式 |g(x)| 5； (2)若对任意 x1 R，都有 x2 R，使得 f(x1)=g(x2)成立，求实数 a的取值范围 . 解析： (1)利用 |x-1|+2| 5，转化为 -7 |x-1| 3，然后求解不等式即可 . (2)利用条件说明 y|y=f(x) y|y=g(x)，通过函数的最值，列出不等式求解即可 . 答案 ： (1)由 |x-1|+2| 5，得 -5 |x-1|+2 5 -7 |x-1| 3， 得不等式的解为 -2 x 4 (2)因为任意 x1 R，都有 x2 R，使得 f(x1)=g(x2)成立， 所以 y|y=f(x) y|y=g(x)， 又 f(x)=|2x-a|+|2x+3| |(2x-a)-(2x+3)|=|a+3|， g(x)=|x-1|+2 2，所以 |a+3| 2，解得 a -1或 a -5， 所以实数 a的取值范围为 a -1或 a -5.