2016年四川省达州市中考真题数学.docx

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1、2016年四川省达州市中考真题数学 一、 (共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 ) 1.下列各数中最小的是 ( ) A.0 B.-3 C. 3 D.1 解析：正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可解答 . 因为在 A、 B、 C、 D四个选项中只有 B、 C为负数，故应从 B、 C中选择 . 又因为 |-3| | 3 |， 所以 -3 3 . 即最小的是 -3. 答案： B. 2.在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由 819亿元增加到 1351亿元，年均增长约 10%，将 1351亿元用科

2、学记数法表示应为 ( ) A.1.351 1011 B.13.51 1012 C.1.351 1013 D.0.1351 1012 解析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n为整数 .确定 n的值是易错点，由于 1351亿有 12 位，所以可以确定 n=12-1=11. 1351亿 =135 100 000 000=1.351 1011. 答案： A. 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( ) A.遇 B.见 C.未 D.来 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见

3、”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面 . 答案： D. 4.不等式组 3023 11xxx 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 解析： 3023 11xxx 由得， x 3； 由得， x 52； 所以，不等式组的解集为 52 x 3. 在数轴上表示为 . 答案： A. 5.下列说法中不正确的是 ( ) A.函数 y=2x的图象经过原点 B.函数 1yx的图象位于第一、三象限 C.函数 y=3x-1的图象不经过第二象限 D.函数 3yx的值随 x的值的增大而增大 解析：分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案 . A、函数 y=2x的图象经过原点，正确，

4、不合题意； B、函数 1yx的图象位于第一、三象限，正确，不合题意； C、函数 y=3x-1的图象不经过第二象限，正确，不合题意； D、函数 3yx的值，在每个象限内， y随 x的值的增大而增大，故错误，符合题意 . 答案： D. 6.如图，在 5 5的正方形网格中，从在格点上的点 A， B， C， D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 ( ) A.13B.12C.23D.34解析：从点 A， B， C， D中任取三点能组成三角形的一共有 4种可能，其中 ABD， ADC， ABC是直角三角形， 所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 34. 答案： D. 7.如图，半径为 3

5、的 A经过原点 O和点 C(0， 2)， B是 y轴左侧 A优弧上一点，则 tanOBC为 ( ) A.13B.2 2 C. 24D.233解析：作直径 CD， 在 Rt OCD中， CD=6， OC=2， 则 22 4 2O D C D O C ， 42OCta n C D O OD ， 由圆周角定理得， OBC= CDO， 则 24tan O B C. 答案： C. 8.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4个小三角形，共得到

6、 10 个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到 100个小三角形，则需要操作的次数是 ( ) A.25 B.33 C.34 D.50 解析：第一次操作后，三角形共有 4个； 第二次操作后，三角形共有 4+3=7个； 第三次操作后，三角形共有 4+3+3=10个； 第 n次操作后，三角形共有 4+3(n-1)=3n+1个； 当 3n+1=100时，解得： n=33. 答案： B. 9.如图，在 ABC中， BF平分 ABC， AF BF 于点 F， D为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC于点 E.若 AB=10， BC=16，则线段 EF 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4

7、 D.5 解析： AF BF， AFB=90， AB=10， D为 AB 中点， DF=12AB=AD=BD=5， ABF= BFD， 又 BF 平分 ABC， ABF= CBF， CBF= DFB， DE BC， ADE ABC， DE ADBC AB，即 516 10DE， 解得： DE=8， EF=DE-DF=3. 答案： B. 10.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象与 x轴交于点 A(-1， 0)，与 y轴的交点 B在 (0， -2)和 (0， -1)之间 (不包括这两点 )，对称轴为直线 x=1. 下列结论： abc 0 4a+2b+c 0 4ac-b2 8a

8、 1233a b c. 其中含所有正确结论的选项是 ( ) A. B. C. D. 解析：根据对称轴为直线 x=1及图象开口向下可判断出 a、 b、 c的符号，从而判断；根据对称轴得到函数图象经过 (3， 0)，则得的判断；根据图象经过 (-1， 0)可得到 a、 b、 c 之间的关系，从而对作判断；从图象与 y轴的交点 B在 (0， -2)和 (0， -1)之间可以判断 c的大小得出的正误 . 函数开口方向向上， a 0； 对称轴在原点左侧 ab异号， 抛物线与 y轴交点在 y轴负半轴， c 0， abc 0， 故正确； 图象与 x轴交于点 A(-1， 0)，对称轴为直线 x=-1， 图象与

9、 x轴的另一个交点为 (3， 0)， 当 x=2时， y 0， 4a+2b+c 0， 故错误； 图象与 x轴交于点 A(-1， 0)， 当 x=-1时， y=(-1)2a+b (-1)+c=0， a-b+c=0，即 a=b-c， c=b-a， 对称轴为直线 x=1 12ba，即 b=-2a， c=b-a=(-2a)-a=-3a， 4ac-b2=4 a (-3a)-(-2a)2=-16a2 0 8a 0 4ac-b2 8a 故正确 图象与 y轴的交点 B在 (0， -2)和 (0， -1)之间， -2 c -1 -2 -3a -1， 2133a ； 故正确 a 0， b-c 0，即 b c； 故

10、正确 . 答案 ： D. 二、填空题 (共 6小题，每小题 3分，满分 18分，把最后答案直接填在题中的横线上 ) 11.分解因式： a3-4a= . 解析：原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 . 原式 =a(a2-4)=a(a+2)(a-2). 答案： a(a+2)(a-2) 12.如图， AB CD， AE 交 CD 于点 C， DE AE 于点 E，若 A=42，则 D= . 解析： AB CD， ECD= A=42， 又 DE AE， 直角 ECD中， D=90 - ECD=90 -42 =48 . 答案： 48 . 13.已知一组数据 0， 1， 2， 2， x， 3的平均数是

11、2，则这组数据的方差是 . 解析：数据 0， 1， 2， 2， x， 3的平均数是 2， (0+1+2+2+x+3) 6=2， x=4， 这组数据的方差 =16(2-0)2+(2-1)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-4)2+(2-3)2=53. 答案： 53. 14.设 m， n分别为一元二次方程 x2+2x-2018=0的两个实数根，则 m2+3m+n= . 解析： m为一元二次方程 x2+2x-2018=0的实数根， m2+2m-2018=0，即 m2=-2m+2018， m2+3m+n=-2m+2018+3m+n=2018+m+n， m， n分别为一元二次方程 x2+2x-2018

12、=0的两个实数根， m+n=-2， m2+3m+n=2018-2=2016. 答案： 2016 15.如图， P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60得到线段 AQ，连接 BQ.若 PA=6， PB=8， PC=10，则四边形 APBQ的面积为 . 解析：连结 PQ，如图， ABC为等边三角形， BAC=60， AB=AC， 线段 AP绕点 A顺时针旋转 60得到线段 AQ， AP=PQ=6， PAQ=60， APQ为等边三角形， PQ=AP=6， CAP+ BAP=60， BAP+ BAQ=60， CAP= BAQ， 在 APC和 ABQ中， A C A B

13、C A P B A QA P A Q， APC ABQ， PC=QB=10， 在 BPQ中， PB2=82=64， PQ2=62， BQ2=102， 而 64+36=100， PB2+PQ2=BQ2， PBQ为直角三角形， BPQ=90， 2136 8 6 2 424 9 3B P Q A P QAPBQS S S 四 边 形. 答案： 24 39 . 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的边 AB： BC=3： 2，点 A(3， 0)， B(0， 6)分别在x轴， y 轴上，反比例函数 kyx(x 0)的图象经过点 D，且与边 BC交于点 E，则点 E的坐标为 . 解析：过点 D作

14、 DF x 轴于点 F， 则 AOB= DFA=90， OAB+ ABO=90， 四边形 ABCD是矩形， BAD=90， AD=BC， OAB+ DAF=90， ABO= DAF， AOB DFA， OA： DF=OB： AF=AB： AD， AB： BC=3： 2，点 A(3， 0)， B(0， 6)， AB： AD=3： 2， OA=3， OB=6， DF=2， AF=4， OF=OA+AF=7， 点 D的坐标为： (7， 2)， 反比例函数的解析式为： 14yx，点 C的坐标为： (4， 8)， 设直线 BC的解析式为： y=kx+b， 则 648bkb， 解得：612kb， 直线 B

15、C的解析式为：2 61yx， 联立得： 27xy或 141xy(舍去 )， 点 E的坐标为： (2， 7). 故答案为： (2， 7). 三、解答题 (72 分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )(一 )(本题 2 个小题，共 12分 ) 17.计算： 08 2 0 1 6 3 4 4 5c o s . 解析：原式利用二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果 . 答案：原式 2222 1 3 4 2 . 18.已知 x， y满足方程组 522 5 1xyxy，求代数式 (x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值 . 解析：求出方程组

16、的解得到 x与 y的值，原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后代入计算即可求出值 . 答案：原式 =x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2. 522 5 1xyxy ， +得： 3x=-3，即 x=-1， 把 x=-1代入得： 15y， 则原式 2 1 35 5 5 . (二 )、本题 2个小题，共 14分 . 19.达州市图书馆今年 4月 23日开放以来，受到市民的广泛关注 .5 月底，八年级 (1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表 . 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空： a= ， b= .

17、 解析： (1)根据去图书馆“ 1 次”的学生数其占全班人数的百分比可得总人数，将总人数减去其余各次数的人数可得“ 2次”的人数，即 a 的值，将“ 3 次”的人数除以总人数可得b的值 . 该班学生总数为： 12 24%=50(人 )， 则 a=50-8-12-10-4=16， b=1050 100=20. 答案： (1)16， 20. (2)求扇形统计图中“ 0次”的扇形所占圆心角的度数 . 解析： (2)将 360乘以“ 0次”人数占总人数比例可得 . 答案： (2)扇形统计图中“ 0次”的扇形所占圆心角的度数为： 360 850=57.6 . (3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取 1

18、人，谈谈对新图书馆的印象和感受 .求恰好抽中去过“ 4次及以上”的同学的概率 . 解析： (3)直接根据概率公式可得 . 答案： (3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取 1人，有 50种等可能结果， 其中恰好抽中去过“ 4 次及以上”的同学有 4种结果， 故恰好抽中去过“ 4次及以上”的同学的概率为 4250 25. 20.如图，在 ABCD中，已知 AD AB. (1)实践与操作：作 BAD的平分线交 BC于点 E，在 AD上截取 AF=AB，连接 EF； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ) 解析： (1)由角平分线的作法容易得出结果，在 AD上截取 AF=AB，连接 EF；画出

19、图形即可 . 答案： (1)如图所示： (2)猜想并证明：猜想四边形 ABEF的形状，并给予证明 . 解析： (2)由平行四边形的性质和角平分线得出 BAE= AEB，证出 BE=AB，由 (1)得： AF=AB，得出 BE=AF，即可得出结论 . 答案： (2)四边形 ABEF是菱形；理由如下： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， DAE= AEB， AE平分 BAD， BAE= DAE， BAE= AEB， BE=AB， 由 (1)得： AF=AB， BE=AF， 又 BE AF， 四边形 ABEF是平行四边形， AF=AB， 四边形 ABEF是菱形 . (三 )、本题 2个小题

20、，共 16分 . 21.如图，在一条笔直的东西向海岸线 l上有一长为 1.5km的码头 MN 和灯塔 C，灯塔 C距码头的东端 N有 20km.以轮船以 36km/h的速度航行，上午 10： 00在 A处测得灯塔 C位于轮船的北偏西 30方向，上午 10： 40 在 B处测得灯塔 C位于轮船的北偏东 60方向，且与灯塔C相距 12km. (1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？ 解析： (1)延长 AB 交海岸线 l于点 D，过点 B作 BE海岸线 l于点 E，过点 A作 AF l于 F，首先证明 ABC是直角三角形，再证明 BAC=30，再求出 BD 的长即可角问题 . 答案： (1

21、)延长 AB 交海岸线 l于点 D，过点 B作 BE海岸线 l于点 E，过点 A作 AF l于 F，如图所示 . BEC= AFC=90， EBC=60， CAF=30， ECB=30， ACF=60， BCA=90， BC=12， AB=36 4060=24， AB=2BC， BAC=30， ABC=60， ABC= BDC+ BCD=60， BDC= BCD=30， BD=BC=12， 时间 t 11236 3小时 =20分钟， 轮船照此速度与航向航向，上午 11： 00到达海岸线 . (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由 .(参考数据： 2 1.4， 3 1.7) 解

22、析： (2)求出 CD的长度，和 CN、 CM 比较即可解决问题 . 答案： (2) BD=BC， BE CD， DE=EC， 在 RT BEC中， BC=12， BCE=30， BE=6， EC=6 3 10.2， CD=20.4， 20 20.4 21.5， 轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头 . 22.如图，已知 AB为半圆 O的直径， C为半圆 O上一点，连接 AC， BC，过点 O作 OD AC于点 D，过点 A作半圆 O 的切线交 OD的延长线于点 E，连接 BD并延长交 AE于点 F. (1)求证： AE BC=AD AB. 解析： (1)只要证明 EAD ABC即可解决问题 .

23、 答案： (1) AB为半圆 O的直径， C=90， OD AC， CAB+ AOE=90， ADE= C=90， AE是切线， OA AE， E+ AOE=90， E= CAB， EAD ABC， AE： AB=AD： BC， AE BC=AD AB. (2)若半圆 O的直径为 10， sin BAC=35，求 AF的长 . 解析： (2)作 DM AB于 M，利用 DM AE，得 DM BMAF BA，求出 DM、 BM 即可解决问题 . 答案： (2)作 DM AB于 M， 半圆 O的直径为 10， sin BAC=35， BC=AB sin BAC=6， 22 8A C A B B C

24、 ， OE AC， AD=12AC=4， OD=12BC=3， 35DMs in M A D AD ， 125DM， 22 2 2 1 2 1 6455A M A D D M ， 345B M A B A M ， DM AE， DM BMAF BA， 8017AF. (四 )、本题 2个小题，共 19分 23.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 已知用 600元购进的餐桌数量与用 160元购进的餐椅数量相同 . (1)求表中 a的值 . 解析： (1)根据餐桌和餐椅数量相等列出方程求解即可 . 答案： (1)由题意得 600 160110aa ， 解得 a=150， 经检

25、验， a=150是原分式方程的解 . (2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200 张 .该商场计划将一半的餐桌成套 (一张餐桌和四张餐椅配成一套 )销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售 .请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 解析： (2)设购进餐桌 x 张，餐椅 (5x+20)张，销售利润为 W 元 .根据购进总数量不超过 200张，得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出 x的取值范围，再根据“总利润 =成套销售的利润 +零售餐桌的利润 +零售餐椅的利润”即 可得出 W关于 x的一次函数，根据一次函数的性质即可解决最值

26、问题 . 答案： (2)设购进餐桌 x张，则购进餐椅 (5x+20)张，销售利润为 W元 . 由题意得： x+5x+20 200， 解得： x 30. a=150， 餐桌的进价为 150元 /张，餐椅的进价为 40元 /张 . 依题意可知： W=12x (500-150-4 40)+12x (270-150)+(5x+20-12x 4) (70-40)=245x+600， k=245 0， W关于 x的函数单调递增， 当 x=30时， W取最大值，最大值为 7950. 故购进餐桌 30张、餐椅 170张时，才能获得最大利润，最大利润是 7950元 . (3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的

27、进价都上涨了 10 元，按照 (2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比 (2)中的最大利润少了 2250元 .请问本次成套的销售量为多少？ 解析： (3)设本次成套销售量为 m 套，先算出涨价后每张餐桌及餐椅的进价，再根据利润间的关系找出关于 m的一元一次方程，解方程即可得出结论 . 答案： (3)涨价后每张餐桌的进价为 160元，每张餐椅的进价为 50元， 设本次成套销售量为 m 套 . 依题意得： (500-160-4 50)m+(30-m) (270-160)+(170-4m) (70-50)=7950-2250， 即

28、 6700-50m=5700，解得： m=20. 答：本次成套的销售量为 20套 . 24. ABC 中， BAC=90， AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点 (点 D 不 与 B， C 重合 )，以 AD为边在 AD右侧作正方形 ADEF，连接 CF. (1)观察猜想 如图 1，当点 D在线段 BC上时， BC与 CF的位置关系为： . BC， CD， CF之间的数量关系为： .(将结论直接写在横线上 ) 解析： (1)根据正方形的性质得到 BAC= DAF=90，推出 DAB FAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形 ADEF 的性质可推出 DAB FAC，根据全等三角形

29、的性质得到 CF=BD， ACF= ABD，根据余角的性质即可得到结论 . 答案： (1)正方形 ADEF中， AD=AF， BAC= DAF=90， BAD= CAF， 在 DAB与 FAC中， A D A FB A D C A FA B A C， DAB FAC， B= ACF， ACB+ ACF=90，即 CF BD； 故答案为：垂直； DAB FAC， CF=BD， BC=BD+CD， BC=CF+CD； 故答案为： BC=CF+CD. (2)数学思考 如图 2，当点 D在线段 CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明 . 解析：

30、(2)根据正方形的性质得到 BAC= DAF=90，推出 DAB FAC，根据全等三角形的性质即可得到结论 . 答案： (2)成立， 正方形 ADEF中， AD=AF， BAC= DAF=90， BAD= CAF， 在 DAB与 FAC中， A D A FB A D C A FA B A C， DAB FAC， B= ACF， CF=BD ACB+ ACF=90，即 CF BD； BC=BD+CD， BC=CF+CD. (3)拓展延伸 如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE.若已知 AB=2 2 ，CD=14BC，请求出 GE的长 . 解析：

31、 (3)根据等腰直角三角形的性质得到 BC= 2 AB=4， AH=12BC=2，求得 DH=3，根据正方形的性质得到 AD=DE， ADE=90，根据矩形的性质得到 NE=CM， EM=CN，由角的性质得到ADH= DEM，根据全等三角形的性质得到 EM=DH=3， DM=AH=2，等量代换得到 CN=EM=3， EN=CM=3，根据等腰直角三角形的性质得到 CG=BC=4，根据勾股定理即可得到结论 . 答案： (3)过 A作 AH BC于 H，过 E作 EM BD 于 M， EN CF于 N， BAC=90， AB=AC， BC= 2 AB=4， AH=12BC=2， CD=14BC=1，

32、 CH=12BC=2， DH=3， 由 (2)证得 BC CF， CF=BD=5， 四边形 ADEF是正方形， AD=DE， ADE=90， BC CF， EM BD， EN CF， 四边形 CMEN是矩形， NE=CM， EM=CN， AHD= ADC= EMD=90， ADH+ EDM= EDM+ DEM=90， ADH= DEM， 在 ADH与 DEM中， A D H D E MA H D D M EA D D E， ADH DEM， EM=DH=3， DM=AH=2， CN=EM=3， EN=CM=3， ABC=45， BGC=45， BCG是等腰直角三角形， CG=BC=4， GN=

33、1， 22 10E G G N E N . (五 )、本题 11分 25.如图，已知抛物线 y=ax2+2x+6(a 0)交 x轴与 A， B两点 (点 A在点 B左侧 )，将直尺 WXYZ与 x轴负方向成 45放置，边 WZ经过抛物线上的点 C(4， m)，与抛物线的另一交点为点 D，直尺被 x轴截得的线段 EF=2，且 CEF的面积为 6. (1)求该抛物线的解析式 . 解析： (1)根据三角形的面积公式求出 m 的值，结合点 C 的坐标利用待定系数法即可求出 a值，从而得出结论 . 答案： (1) 1 212 62C E FS E F y C m ， m=6，即点 C的坐标为 (4， 6

34、)， 将点 C(4， 6)代入抛物线 y=ax2+2x+6(a 0)中， 得： 6=16a+8+6，解得： 12a， 该抛物线的解析式为 2 2612y x x . (2)探究：在直线 AC 上方的抛物线上是否存在一点 P，使得 ACP 的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由 . 解析： (2)假设存在 .过点 P作 y轴的平行线，交 x轴与点 M，交直线 AC于点 N.根据抛物线的解析式找出点 A 的坐标 .设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，点 P 的坐标为 (n，2 212 6nn )(-2 n 4)，由点 A、 C的坐标利用待定系数法即可求出

35、直线 AC 的解析式，代入 x=n，即可得出点 N的坐标，利用三角形的面积公式即可得出 S ACP关于 n的一元二次函数，根据二次函数的性质即可解决最值问题 . 答案： (2)假设存在 .过点 P作 y轴的平行线，交 x轴与点 M，交直线 AC 于点 N，如图 1所示 . 令抛物线 2 2612y x x 中 y=0，则有 2 22 61 0xx ， 解得： x1=-2， x2=6， 点 A的坐标为 (-2， 0)，点 B的坐标为 (6， 0). 设直线 AC的解析式为 y=kx+b，点 P的坐标为 (n， 2 212 6nn)(-2 n 4)， 直线 AC过点 A(-2， 0)、 C(4，

36、6)， 0264kbkb，解得： 12kb， 直线 AC的解析式为 y=x+2. 点 P的坐标为 (n， 2 212 6nn)， 点 N的坐标为 (n， n+2). 221 1 1 32 2 2 272 6 2 4 2 1 22A C P C AS P N x x n n n n ， 当 n=1时， S ACP取最大值，最大值为 272， 此时点 P的坐标为 (1， 152). 在直线 AC 上方的抛物线上存在一点 P，使得 ACP的面积最大，面积的最大值为 272，此时点 P的坐标为 (1， 152). (3)将直尺以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向左平移，设平移的时间为 t秒，平移后的直

37、尺为W X Y Z，其中边 X Y所在的直线与 x轴交于点 M，与抛物线的其中一个交点为点 N，请直接写出当 t为何值时，可使得以 C、 D、 M、 N为顶点的四边形是平行四边形 . 解析： (3)根据直尺的摆放方式可设出直线 CD 的解析式为 y=-x+c，由点 C 的坐标利用待定系数法即可得出直线 CD的解析式，联立直线 CD的解析式与抛物线的解析式成方程组，解方程组即可求出点 D 的坐标，令直线 CD 的解析式中 y=0，求出 x 值即可得出点 E 的坐标，结合线段 EF的长 度即可找出点 F的坐标，设出点 M 的坐标，结合平行四边形的性质以及 C、 D点坐标的坐标即可找出点 N的坐标，

38、再由点 N在抛物线图象上，将其代入抛物线解析式即可得出关于时间 t的一元二次方程，解方程即可得出结论 . 答案： (3)直尺 WXYZ与 x轴负方向成 45放置， 设直线 CD 的解析式为 y=-x+c， 点 C(4， 6)在直线 CD上， 6=-4+c，解得： c=10， 直线 CD的解析式为 y=-x+10. 联立直线 CD 与抛物线解析式成方程组：2122 610yxy x x ， 解得： 28xy，或 46xy， 点 D的坐标为 (2， 8). 令直线 CD的解析式 y=-x+10中 y=0，则 0=-x+10， 解得： x=10，即点 E的坐标为 (10， 0)， EF=2，且点 E在点 F 的左边， 点 F的坐标为 (12， 0). 设点 M的坐标为 (12-2t， 0)，则点 N的坐标为 (12-2t-2， 0+2)，即 N(10-2t， 2). 点 N(10-2t， 2)在抛物线 2 2612y x x 的图象上， 21 0 2 2 1 0 61 222 tt ，整理得： t2-8t+13=0， 解得： t1=4- 3 ， t2=4+ 3 . 当 t为 4- 3 或 4+ 3 秒时，可使得以 C、 D、 M、 N为顶点的四边形是平行四边形 .