2017年湖北省随州市中考真题数学.docx

《2017年湖北省随州市中考真题数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省随州市中考真题数学.docx（16页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、2017年湖北省随州市中考 真题 数学 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分 ) 1. 2的绝对值是 ( ) A.2 B. 2 C.12D. 12解析： 2的绝对值是 2， 即 | 2|=2. 答案： A. 2.下列运算正确的是 ( ) A.a3+a3=a6 B.(a b)2=a2 b2 C.( a3)2=a6 D.a12 a2=a6 解析： A、原式 =2a3，不符合题意； B、原式 =a2 2ab+b2，不符合题意； C、原式 =a6，符合题意； D、原式 =a10，不符合题意 . 答案： C 3.如图是某几何体的三视图，这个几何体是 ( ) A.圆锥 B.长方体

2、C.圆柱 D.三棱柱 解析：这个几何体是圆柱体 . 答案： C. 4.一组数据 2， 3， 5， 4， 4的中位数和平均数分别是 ( ) A.4和 3.5 B.4和 3.6 C.5和 3.5 D.5和 3.6 解析：把这组数据按从大到小的顺序排列是： 2， 3， 4， 4， 5， 故这组数据的中位数是： 4. 平均数 =(2+3+4+4+5) 5=3.6. 答案： B. 5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分 (如图 )，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过直线外一点

3、，有且只有一条直线与这条直线平行 解析：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分 (如图 )，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短 . 答案： A. 6.如图，用尺规作图作 AOC= AOB的第一步是以点 O为圆心，以任意长为半径画弧 ，分别交 OA、 OB 于点 E、 F，那么第二步的作图痕迹 的作法是 ( ) A.以点 F为圆心， OE 长为半径画弧 B.以点 F为圆心， EF 长为半径画弧 C.以点 E为圆心， OE 长为半径画弧 D.以点 E为圆心， EF 长为半径画弧 解析：用尺规作图作 AOC= AOB的第一步是以点 O为

4、圆心，以任意长为半径画弧 ，分别交 OA、 OB于点 E、 F， 第二步的作图痕迹 的作法是以点 E为圆心， EF长为半径画弧 . 答案： D. 7.小明到商店购买 “ 五四青年节 ” 活动奖品，购买 20 只铅笔和 10本笔记本共需 110元，但购买 30 支铅笔和 5本笔记本只需 85元，设每支铅笔 x元，每本笔记本 y元，则可列方程组( ) A. 2 0 3 0 1 1 01 0 5 8 5xyxyB. 2 0 1 0 1 1 03 0 5 8 5xyxyC. 2 0 5 1 1 03 0 1 0 8 5xyD. 5 2 0 1 1 01 0 3 0 8 5xy解析：设每支铅笔 x元，每

5、本笔记本 y元， 根据题意得 2 0 1 0 1 1 03 0 5 8 5xyxy. 答案： B. 8.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数 (n)和芍药的数量规律，那么当 n=11时，芍药的数量为 ( ) A.84株 B.88株 C.92株 D.121株 解析：由图可得， 芍药的数量为： 4+(2n 1) 4， 当 n=11时，芍药的数量为： 4+(2 11 1) 4=4+(22 1) 4=4+21 4=4+84=88. 答案： B. 9.对于二次函数 y=x2 2mx 3，下列结论错误的是 ( ) A.它的图象与 x轴有两个交点 B.方程 x2 2mx=3的

6、两根之积为 3 C.它的图象的对称轴在 y轴的右侧 D.x m时， y随 x的增大而减小 解析： A、 b2 4ac=(2m)2+12=4m2+12 0， 二次函数的图象与 x 轴有两个交点，故此选项正确，不合题意； B、方程 x2 2mx=3的两根之积为： ca= 3，故此选项正确，不合题意； C、 m的值不能确定，故它的图象的对称轴位置无法确定，故此选项错误，符合题意； D、 a=1 0，对称轴 x=m， x m时， y随 x的增大而减小，故此选项正确，不合题意 . 答案： C. 10.如图，在矩形 ABCD 中， AB BC， E 为 CD 边的中点，将 ADE 绕点 E 顺时针旋转 1

7、80 ，点 D的对应点为 C，点 A的对应点为 F，过点 E作 ME AF交 BC 于点 M，连接 AM、 BD交于点N，现有下列结论： AM=AD+MC； AM=DE+BM； DE2=ADCM ； 点 N为 ABM的外心 .其中正确的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析： E为 CD 边的中点， DE=CE， 又 D= ECF=90 ， AED= FEC， ADE FCE， AD=CF， AE=FE， 又 ME AF， ME垂直平分 AF， AM=MF=MC+CF， AM=MC+AD，故 正确； 当 AB=BC时，即四边形 ABCD为正方形时， 设 DE=EC=1，

8、BM=a，则 AB=2， BF=4， AM=FM=4 a， 在 Rt ABM中， 22+a2=(4 a)2， 解得 a=1.5，即 BM=1.5， 由勾股定理可得 AM=2.5， DE+BM=2.5=AM， 又 AB BC， AM=DE+BM 不成立，故 错误； ME FF， EC MF， EC2=CM CF， 又 EC=DE， AD=CF， DE2=ADCM ，故 正确； ABM=90 ， AM是 ABM的外接圆的直径， BM AD， 当 BM AD 时， MN BMAN AD 1， N不是 AM 的中点， 点 N不是 ABM的外心，故 错误 . 综上所述，正确的结论有 2个 . 答案： B

9、. 二、填空题 (本小题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上 .) 11.根据中央 “ 精准扶贫 ” 规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为 _. 解析： 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10n，其中 1 |a| 10， n为整数，据此 可知 11700000=1.17 107. 答案 ： 1.17 107. 12.“ 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 ” 是 _事件 (从 “ 必然 ” 、 “ 随机 ” 、 “ 不可能 ”中选一个 ). 解析： “ 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 ”

10、 是 随机事件， 答案 ：随机 . 13.如图，已知 AB 是 O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是 O 上一点，且点 D 与点 C 位于弦AB两侧，连接 AD、 CD、 OB，若 BOC=70 ，则 ADC=_度 . 解析：如图，连接 OA. OC AB， AC BC ， AOC= COB=70 ， ADC=12AOC=35 ， 答案： 35. 14.在 ABC 在， AB=6， AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当 AE=_时，以 A、 D、 E为顶点的三角形与 ABC相似 . 解析：当 AE ABAD AC时， A= A， AED ABC，

11、此时 AE= 6 2 1 255A B A DAC； 当 AD ABAE AC时， A= A， ADE ABC， 此时 AE= 5 2 563A C A DAB； 答案 ： 125或 53. 15.如图， AOB的边 OB与 x 轴正半轴重合，点 P是 OA上的一动点，点 N(3， 0)是 OB上的一定点，点 M是 ON的中点， AOB=30 ，要使 PM+PN 最小，则点 P的坐标为 _. 解析：作 N关于 OA的对称点 N ，连接 NM 交 OA于 P， 则此时， PM+PN最小， OA垂直平分 NN ， ON=ON ， NON=2 AON=60 ， NON 是等边三角形， 点 M是 ON

12、 的中点， NM ON， 点 N(3， 0)， ON=3， 点 M是 ON 的中点， OM=1.5， PM= 32， P 3322，. 答案 ： 3322，. 16.在一条笔直的公路上有 A、 B、 C三地， C地位于 A、 B两地之间，甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C地，乙车从 B地沿这条公路匀速驶向 A地，在甲车出发至甲车到达 C地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示 .下列结论： 甲车出发 2h 时，两车相遇； 乙车出发 1.5h时，两车相距 170km； 乙车出发 527h时，两车相遇； 甲车到达 C 地时，两车相距 4

13、0km.其中正确的是 _(填写所有正确结论的序号 ). 解析： 观察函数图象可知，当 t=2时，两函数图象相交， C地位于 A、 B两地之间， 交点代表了两车离 C 地的距离相等，并不是两车相遇，结论 错误； 甲车的速度为 240 4=60(km/h)， 乙车的速度为 200 (3.5 1)=80(km/h)， (240+200 60 170) (60+80)=1.5(h)， 乙车出发 1.5h时，两车相距 170km，结论 正确； (240+200 60) (60+80)= 527(h)， 乙车出发 527h时，两车相遇，结论 正确； 80 (4 3.5)=40(km)， 甲车到达 C地时，

14、两车相距 40km，结论 正确 . 综上所述，正确的结论有： . 答案 ： . 三、解答题 (本题共 9 小题，共 72 分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程 .) 17.计算： 2 0 21 2 0 1 7 ( 3 ) 23 . 解析： 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果 . 答案 ：原式 =9 1+3 2=9. 18.解分式方程：23 1 1xx x x. 解析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 . 答案 ：去分母得： 3+x2 x=x2， 解得： x=3， 经检验 x=

15、3是分式方程的解 . 19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A作 y轴的平行线交反比例函数 kyx的图象于点 B， AB=32. (1)求反比例函数的解析式； (2)若 P(x1， y1)、 Q(x2， y2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1 x2时， y1 y2，指出点 P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由 . 解析： (1)求出点 B坐标即可解决问题； (2)结论： P在第二象限， Q在第四象限 .利用反比例函数的性质即可解决问题； 答案 ： (1)由题意 B( 2， 32)， 把 B( 2， 32)代入 kyx中，得到 k

16、= 3， 反比例函数的解析式为 y= 3x. (2)结论： P在第二象限， Q在第四象限 . 理由： k= 3 0， 反比例函数 y在每个象限 y随 x的增大而增大， P(x1， y1)、 Q(x2， y2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1 x2时， y1 y2， P、 Q在不同的象限， P在第二象限， Q在第四象限 . 20.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成 (如图1)，图 2 是从图 1 引出的平面图 .假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55 ，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G处，在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置，

17、此时测得叶片的顶端 D(D、 C、 H 在同一直线上 )的仰角是 45 .已知叶片的长度为 35 米 (塔杆与叶片连接处的长度忽略不计 )，山高 BG为 10 米， BG HG， CH AH，求塔杆 CH的高 .(参考数据： tan55 1.4， tan35 0.7， sin55 0.8， sin35 0.6) 解析： 作 BE DH，知 GH=BE、 BG=EH=10，设 AH=x，则 BE=GH=43+x，由 CH=AHtan CAH=tan55 x知 CE=CH EH=tan55 x 10，根据 BE=DE可得关于 x的方程，解之可得 . 答案 ：如图，作 BE DH于点 E， 则 GH

18、=BE、 BG=EH=10， 设 AH=x，则 BE=GH=GA+AH=43+x， 在 Rt ACH中， CH=AHtan CAH=tan55 x， CE=CH EH=tan55 x 10， DBE=45 ， BE=DE=CE+DC，即 43+x=tan55 x 10+35， 解得： x 45， CH=tan55 x=1.4 45=63， 答：塔杆 CH 的高为 63 米 . 21.某校为组织代表队参加市 “ 拜炎帝、诵经典 ” 吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5 个小组 (x 表示成绩，单位：分 )， A 组： 75 x 80； B组： 80 x 85； C组： 85 x 90；

19、 D组： 90 x 95； E组： 95 x 100.并绘制出如图两幅不完整的统计图 . 请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加初赛的选手共有 _名，请补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中， C组对应的圆心角是多少度？ E组人数占参赛选手的百分比是多少？ (3)学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛， E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从 D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率 . 解析： (1)用 A 组人数除以 A组所占百分比得到参加初赛的选手总人数，用总 人数乘以 B组所占百分比得到 B组人数

20、，从而补全频数分布直方图； (2)用 360度乘以 C组所占百分比得到 C组对应的圆心角度数，用 E组人数除以总人数得到E组人数占参赛选手的百分比； (3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到一男生和一女生的情况，再利用概率公式即可求得答案 . 答案 ： (1)参加初赛的选手共有： 8 20%=40(人 )， B组有： 40 25%=10(人 ). 频数分布直方图补充如下： 故答案为 40； (2)C组对应的圆心角度数是： 360 1240=108 ， E组人数占参赛选手的百分比是： 640 100%=15%； (3)画树状图得： 共有 12种等可能的结果，抽取的

21、两人恰好是一男生和一女生的有 8种结果， 抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率为 8212 3. 22.如图，在 Rt ABC中， C=90 ， AC=BC，点 O在 AB上，经过点 A的 O与 BC相切于点D，交 AB于点 E. (1)求证： AD 平分 BAC； (2)若 CD=1，求图中阴影部分的面积 (结果保留 ). 解析： (1)连接 DE， OD.利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明 DAO= CAD，进而得出结论； (2)根据等腰三角形的性质得到 B= BAC=45 ，由 BC 相切 O于点 D，得到 ODB=90 ，求得 OD=BD， BOD=45 ，设

22、BD=x，则 OD=OA=x， OB= 2 x，根据勾股定理得到 BD=OD= 2 ，于是得到结论 . 答案： (1)证明：连接 DE， OD. BC相切 O于点 D， CDA= AED， AE为直径， ADE=90 ， AC BC， ACD=90 ， DAO= CAD， AD平分 BAC； (2) 在 Rt ABC中， C=90 ， AC=BC， B= BAC=45 ， BC相切 O于点 D， ODB=90 ， OD=BD， BOD=45 ， 设 BD=x，则 OD=OA=x， OB= 2 x， BC=AC=x+1， AC2+BC2=AB2， 2(x+1)2=( 2 x+x)2， x= 2

23、， BD=OD= 2 ， 图中阴影部分的面积 =S BOD S 扇形 DOE= 24 5 21 2 2 12 3 6 0 4 . 23.某水果店在两周内，将标价为 10 元 /斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元 /斤，并且两次降价的百分率相同 . (1)求该种水果每次降价的百分率； (2)从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天 (x 为整数 )的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示 .已知该种水果的进价为 4.1元 /斤，设销售该水果第 x(天 )的利润为 y(元 )，求 y与 x(1 x 15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间 x(天 ) 1 x

24、9 9 x 15 x 15 售价 (元 /斤 ) 第 1 次降价后的价格 第 2次降价后的价格 销量 (斤 ) 80 3x 120 x 储存和损耗费用 (元 ) 40+3x 3x2 64x+400 (3)在 (2)的条件下，若要使第 15 天的利润比 (2)中最大利润最多少 127.5元，则第 15 天在第 14天的价格基础上最多可降多少元？ 解析： (1)设这个百分率是 x，根据某商品原价为 10 元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为 8.1元，可列方程求解； (2)根据两个取值先计算：当 1 x 9时和 9 x 15时销售单价，由利润 =(售价进价 )销量费用列函数关系式，并根据增

25、减性求最大值，作对比； (3)设第 15天在第 14 天的价格基础上最多可降 a 元，根据第 15天的利润比 (2)中最大利润最多少 127.5元，列不等式可得结论 . 答案 ： (1)设该种水果每次降价的百分率是 x， 10(1 x)2=8.1， x=10%或 x=190%(舍去 )， 答：该种水果每次降价的百分率是 10%； (2)当 1 x 9时，第 1次降价后的价格： 10 (1 10%)=9， y=(9 4.1)(80 3x) (40+3x)= 17.7x+352， 17.7 0， y随 x的增大而减小， 当 x=1时， y有最大值， y 大 = 17.7 1+352=334.3(元

26、 )， 当 9 x 15 时，第 2 次降价后的价格： 8.1元， y=(8.1 4.1)(120 x) (3x2 64x+400)= 3x2+60x+80= 3(x 10)2+380， 3 0， 当 9 x 10时， y随 x的增大而增大， 当 10 x 15时， y随 x的增大而减小， 当 x=10时， y有最大值， y 大 =380(元 )， 综上所述， y与 x(1 x 15)之间的函数关系式为： 21 7 . 7 3 5 2 1 93 6 0 8 0 9 1 5xxyx x x ， 第 10天时销售利润最大； (3)设第 15天在第 14 天的价格基础上最多可降 a 元， 由题意得：

27、 380 127.5 (4 a)(120 15) (3 152 64 15+400)， 252.5 105(4 a) 115， a 0.5， 答：第 15天在第 14天的价格基础上最多可降 0.5元 . 24.如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等 . (1)在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图 1所示的图形， AF 经过点 C，连接 DE交 AF于点 M，观察发现：点 M是 DE 的中点 . 下面是两位学生有代表性的证明思路： 思路 1：不需作辅助线，直接证三角形全等； 思路 2：不证三角形全等，连接 BD交 A

28、F于点 H. 请参考上面的思路，证明点 M是 DE的中点 (只需用一种方法证明 )； (2)如图 2，在 (1)的前提下，当 ABE=135 时，延长 AD、 EF交于点 N，求 AMNE的值； (3)在 (2)的条件下，若 AFAB=k(k为大于 2的常数 )，直接用含 k的代数式表示 AMMF的值 . 解析： (1)证法一，利用菱形性质得 AB=CD， AB CD，利用平行四边形的性质得 AB=EF， AB EF，则 CD=EF， CD EF，再根据平行线的性质得 CDM= FEM，则可根据 “AAS” 判断 CDM FEM，所以 DM=EM； 证法二，利用菱形性质得 DH=BH，利用平行

29、四边形的性质得 AF BE，再根据平行线分线段成比例定理得到 DH DMBH EM=1，所以 DM=EM； (2)由 CDM FEM 得到 CM=FM，设 AD=a， CM=b，则 FM=b， EF=AB=a，再证明四边形 ABCD为正方形得到 AC=2a，接着证明 ANF 为等腰直角三角形得到 NF=a+2b，则NE=NF+EF=2a+2b，然后计算 AMNE的值； (3)利用 22A F a bA B a=k得到 22abk ，则 22212A M a b a kF M b b k . 答案 ： (1)如图 1， 证法一： 四边形 ABCD为菱形， AB=CD， AB CD， 四边形 AB

30、EF为平行四边形， AB=EF， AB EF， CD=EF， CD EF， CDM= FEM， 在 CDM和 FEM中 C M D F M EC D M F E MC D E F ， CDM FEM， DM=EM， 即点 M是 DE 的中点； 证法二： 四边形 ABCD为菱形， DH=BH， 四边形 ABEF为平行四边形， AF BE， HM BE， 1D H D MBH EM， DM=EM， 即点 M是 DE 的中点； (2) CDM FEM， CM=FM， 设 AD=a， CM=b， ABE=135 ， BAF=45 ， 四边形 ABCD为菱形， NAF=45 ， 四边形 ABCD为正方形

31、， AC= 2 AD= 2 a， AB EF， AFN= BAF=45 ， ANF为等腰直角三角形， 22 22N F A F a b b a b ， 2 2 2N E N F E F a b a a b ， 2 2 2222 22A M a b a bNE ab ab ； (3) 22 22A F a b b kA B a a ， 1 22b ka ， 22abk ， 2 2 22 1 2 122A M a b a kF M b b kk . 25.在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=ax a 为抛物线 y=ax2+bx+c(a、 b、 c 为常数， a 0)的 “ 梦想直线 ” ；有一个

32、顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y轴上的三角形为其 “ 梦想三角形 ” . 已知抛物线 22 3 4 3 2333y x x 与其 “ 梦想直线 ” 交于 A、 B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )，与 x轴负半轴交于点 C. (1)填空：该抛物线的 “ 梦想直线 ” 的解析式为 _，点 A的坐标为 _，点 B的坐标为 _； (2)如图，点 M 为线段 CB 上一动点，将 ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C 的对称点为 N，若 AMN为该抛物线的 “ 梦想三角形 ” ，求点 N的坐标； (3)当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的 “ 梦想直线 ” 上，是否存在点 F

33、，使得以点 A、 C、 E、 F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、 F的坐标；若不存在，请说明理由 . 解析： (1)由梦想直线的定义可求得其解析式，联立梦想直线与抛物线解析式可求得 A、 B的坐标； (2)过 A 作 AD y轴于点 D， 则可知 AN=AC，结合 A点坐标，则可求得 ON的长，可求得 N点坐标； (3)当 AC为平行四边形的一边时，过 F作对称轴的垂线 FH，过 A作 AK x轴于点 K，可证 EFH ACK，可求得 DF 的长，则可求得 F点的横坐标，从而可求得 F点坐标，由 HE 的长可求得 E点坐标；当 AC 为平行四边形的对角线时，设 E( 1，

34、 t)，由 A、 C的坐标可表示出 AC中点，从而可表示出 F 点的坐标，代入直线 AB的解析式可求得 t的值，可求得 E、 F的坐标 . 答案 ： (1) 抛物线 22 3 4 3 2333y x x ， 其梦想直线的解析式为 2 3 2 333yx +， 联立梦想直线与抛物线解析式可得22 3 2 3332 3 4 3 2333yxy x x ，解得 223xy或10xy， A( 2， 23)， B(1， 0)， 故答案为： 2 3 2 333yx +； ( 2， 23)； (1， 0)； (2)如图 1，过 A作 AD y轴于点 D， 在 22 3 4 3 2333y x x 中，令 y

35、=0可求得 x= 3或 x=1， C( 3， 0)，且 A( 2， 23)， 222 3 2 3 1 3AC ， 由翻折的性质可知 AN=AC= 13 ， AMN为梦想三角形， N点在 y轴上，且 AD=2， 在 Rt AND中，由勾股定理可得 22 1 3 4 3D N A N A D ， OD=23， ON=23 3或 ON=23+3， N点坐标为 (0， 23 3)或 (0， 23+3)； (3) 当 AC为平行四边形的边时，如图 2，过 F作对称轴的垂线 FH，过 A作 AK x轴于点 K， 则有 AC EF 且 AC=EF， ACK= EFH， 在 ACK和 EFH中 A C K E

36、 F HA K C E H FA C E F ACK EFH(AAS)， FH=CK=1， HE=AK=23， 抛物线对称轴为 x= 1， F点的横坐标为 0或 2， 点 F在直线 AB 上， 当 F点横坐标为 0时，则 F(0， 233)，此时点 E在直线 AB下方， E到 y轴的距离为 2 3 4 32333E H O F ，即 E点纵坐标为 433， E( 1， 433)； 当 F点的横坐标为 2 时，则 F与 A重合，不合题意，舍去； 当 AC 为平行四边形的对角线时， C( 3， 0)，且 A( 2， 23)， 线段 AC的中点坐标为 ( 2.5， 3 )， 设 E( 1， t)， F(x， y)， 则 x 1=2 ( 2.5)， y+t=23， x= 4， y=23 t， 代入直线 AB 解析式可得 2 3 2 32 3 433t ，解得 t= 433， E( 1， 433)， F( 4， 10 33)； 综上可知存在满足条件的点 F，此时 E( 1， 433)、 F(0， 233)或 E( 1， 433)、F( 4， 10 33).