【公务员类职业资格】天津行政职业能力测验-52及答案解析.doc

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1、天津行政职业能力测验-52 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：40，分数：100.00)1.某工程，由甲、乙两队承包， 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包， 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包， （分数：2.50）A甲B乙C丙D.甲和丙2.有甲、乙两根水管，分别同时给 A、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7:5。经过 小时，A、B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A 池时，乙管再

2、经过多少小时注满 B 池? A B C1 D （分数：2.50）A.B.C.D.3.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高 ，徒弟的工作效率比单独做时提高 。两人合作 6 天，完成全部工程的 ，接着徒弟又单独做 6 天，这时这项工程还有 （分数：2.50）A.30B.33C.36D.424.有两个工程队完成一项工程，甲队每工作 6 天后休息 1 天，单独做需要 76 天完工；乙队每工作 5 天后休息 2 天，单独做需要 89 天完工，照这样计算，两队合作，从 1998 年 11 月 29 日开始动工，到 1999 年几月几日才能完工?（分数：2.50）A.1 月

3、 9 日B.1 月 10 日C.1 月 11 日D.1 月 8 日5.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2:1，3:1，4:1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?（分数：2.50）A.133:47B.131:49C.33:12D.3:16.某容器中装有盐水。老师让小强再倒入 5%的盐水 800 克，以配成 20%的盐水。但小强却错误地倒入了800 克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水 400 克倒入容器，就可得到 20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是多少?（分数：2.50）A.20%B.30%C.40%D.50%7.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和

4、120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克?（分数：2.50）A.90，50B.100，40C.110，30D.120，208.从装满 1000 克浓度为 50%的酒精瓶中倒出 200 克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?（分数：2.50）A.22.5%B.24.4%C.25.6%D.27.5%9.甲容器中有 8%的食盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的食盐水 120 克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克水?（分数：2.50）A.30

5、0B.210C.180D.15010.一瓶浓度为 80%的酒精溶液倒出 后用水加满，再倒出 后仍用水加满，再倒出 （分数：2.50）A.30%B.35%C.32%D.50%11.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为多少千克?（分数：2.50）A.8B.11.7C.14.6D.16.412.甲容器中有浓度为 5%的盐水 250 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出 750 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为 10%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?（分数：2.50）A.9.7%B.10.1%C.11.7%

6、D.12.9%13.一满杯水溶有 10 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，又喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，仍喝去 。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖? A B C （分数：2.50）A.B.C.D.14.从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?（分数：2.50）A.5.12%B.12.8%C.17.28%D.28.8%15.杯里全是水，倒出 装入纯酒精，又倒出 装入纯酒精，再倒出 （分数：2.50）A.50%B.60%C.70%D.80%16.有甲、乙两

7、块含铜量不同的合金，甲块重 6 千克，乙块重 4 千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?(含铜量指铜在合金中所占的重量比重)（分数：2.50）A.2B.2.4C.3D.3.617.一商品的进价比上月低了 5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为_。（分数：2.50）A.12%B.13%C.14%D.15%18.某商品按 20%利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84

8、 元，求商品的成本是多少元?（分数：2.50）A.1500B.950C.840D.50419.某商店出售某种商品，可获利润 35%，今以原售价的 8 折出售，问仍可获利百分之几?（分数：2.50）A.27B.15C.8D.720.商场促销前先将商品提价 20%，再实行“买 400 送 200”的促销活动(200 元为购物券，使用购物券时不循环赠送)。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折?（分数：2.50）A.7 折B.8 折C.9 折D.以上都不对21.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆则亏损 10%，则该中心该笔交易的

9、盈亏额是_。（分数：2.50）A.赚 1 万元B.亏 1 万元C.赚 5.84 万元D.0 元(不赔不赚)22.福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买 300 送 60 元的优惠活动。其中某柜台各以 3000 元卖出两件商品，其中盈亏均为 20%，则该柜台应_。（分数：2.50）A.赚 500 元B.亏 300 元C.持平D.亏 250 元23.某商场举行周年让利活动，单件商品满 300 减 180 元，满 200 减 100 元，满 100 减 40 元；若不参加活动则打 5.5 折。小王买了价值 360 元，220 元，150 元的商品各一件，最少需要多少钱

10、?（分数：2.50）A.360 元B.382.5 元C.401.5 元D.410 元24.演唱会门票 300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加了 25%。那么门票的促销价是_。（分数：2.50）A.150 元B.180 元C.220 元D.250 元25.小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金 15 万元，还款期限 20 年，采用等额本金还款法，截止到上个还款期已经归还 5 万元本金，本月需归还本金和利息共 1300 元，则当前的月利率是_。（分数：2.50）A.6.45B.6.75C.7.08D.7.3526.某超市购进一批商品，按照能获得 50%

11、的利润的定价，结果只销售了 70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的 82%，问余下的商品几折销售?（分数：2.50）A.6.5 折B.7 折C.7.5 折D.8 折27.某校参加数学竞赛的有 120 名男生、80 名女生，参加语文的有 120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛，其中有 75 名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少名?（分数：2.50）A.65B.60C.45D.1528.某班有少先队员 35 人，这个班有男生 23 人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?（分数：2

12、.50）A.23B.12C.13D.无法判断29.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向 125 人进行调查，有 89 人看过甲片，有 47 人看过乙片，有 63 人看过丙片，其中有 24 人三部电影全看过，20 人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是_。（分数：2.50）A.69 人B.65 人C.57 人D.46 人30.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的 ，小李做错了 5 题，两人都做错的题数占题目总数的 （分数：2.50）A.12B.4C.8D.631.对 39 种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有 17 种，含乙的有 18 种，含丙的有 1

13、5 种，含甲、乙的有 7 种，含甲、丙的有 6 种，含乙、丙的有 9 种，三种维生素都不含的有 7种，则三种维生素都含的有多少种?（分数：2.50）A.4B.6C.7D.932.六年级开展跳高和跳远竞赛，已知参加竞赛的人数占全年级人数的 ，参加跳远的占全体参加竞赛人数的 ，参加跳高的占全体参加竞赛人数的 （分数：2.50）A.80B.100C.150D.20033.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.50）A.18B.27C.28D.3234

14、.实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比二、四年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅?（分数：2.50）A.6B.10C.16D.2035.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?（分数：2.50）A.34B.35C.

15、36D.3736.某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?（分数：2.50）A.5B.6C.7D.837.在一个口袋中有 10 个黑球、6 个白球、4 个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?（分数：2.50）A.14B.15C.17D.1838.有黑色、白色、黄色的小棒各 8 根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有 4 根颜色相同的小棒子?（分数：2.50）A.12B.11C.10D.939.参加数学竞赛的 210 名同学中至少有多少名同学是同一个月出生的?（分数：2

16、.50）A.0B.1C.17D.1840.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：2.50）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张天津行政职业能力测验-52 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：40，分数：100.00)1.某工程，由甲、乙两队承包， 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包， 天可以完成，需支付 1500

17、元；由甲、丙两队承包， （分数：2.50）A甲B乙 C丙D.甲和丙解析：解析 设任务总量为 1，甲、乙、丙每天完成的任务量分别为 x、y、z，则有 。得到 。设甲、乙、丙每天费用分别为 a、b、c，甲、乙两队每天费用和为 元；乙、丙两队每天费用和为元，甲、丙两队每天费用和为2.有甲、乙两根水管，分别同时给 A、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7:5。经过 小时，A、B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池? A B C1 D （分数：2.50）A. B.C.

18、D.解析：解析 设水池容积为 y，甲管每小时注水 7x，乙管每小时注水 5x。则 ，得到 y=28x。此时，甲已经灌了 ，还剩 。此时甲管注水速度提高 25%，甲每小时注水速度为 ，因此甲注满水池还需要 小时。乙最开始灌了 ，还剩 ，保持原速度的话当甲灌满水池时乙灌了 ，还差 ，乙还需要3.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高 ，徒弟的工作效率比单独做时提高 。两人合作 6 天，完成全部工程的 ，接着徒弟又单独做 6 天，这时这项工程还有 （分数：2.50）A.30B.33 C.36D.42解析：解析 两人合作 6 天完成 ，每天完成 。徒弟单独做了 ，则徒弟

19、每天完成 。已知徒弟合作时工作效率比单独做提高 ，那么徒弟合作时每天完成 。师傅合作时的效率是每天做 ，那么他单独做的效率为4.有两个工程队完成一项工程，甲队每工作 6 天后休息 1 天，单独做需要 76 天完工；乙队每工作 5 天后休息 2 天，单独做需要 89 天完工，照这样计算，两队合作，从 1998 年 11 月 29 日开始动工，到 1999 年几月几日才能完工?（分数：2.50）A.1 月 9 日B.1 月 10 日C.1 月 11 日D.1 月 8 日 解析：解析 将休息时间算进去，7 天为一个周期。甲单独做了 76 天完工，因为 767=106，所以实际做 610+6=66 天

20、。乙单独做 89 天，因为 897=125，所以实际工作 512+5=65 天。则甲乙的工作效率分别为 。在一个 7 天周期内合作共完成5.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2:1，3:1，4:1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?（分数：2.50）A.133:47 B.131:49C.33:12D.3:1解析：解析 设瓶子容积为 1，因为酒精与水的比分别是 2:1，3:1，4:1，所以三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比为6.某容器中装有盐水。老师让小强再倒入 5%的盐水 800 克，以配成 20%的盐水。但小强却错误地倒入了800 克水。老师发现后说，不要紧，你

21、再将第三种盐水 400 克倒入容器，就可得到 20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是多少?（分数：2.50）A.20%B.30% C.40%D.50%解析：解析 800 克 5%的盐水含盐 8005%=40 克，即第一次少倒进 40 克盐，那么第二次就应将少倒的40 克盐补上，所以第二次倒进盐 40020%+40=120 克。故第三种盐水的浓度是 120400=30%，选择 B。7.甲、乙两杯奶茶分别重 300 克和 120 克，甲中含奶茶粉 120 克，乙中含奶茶粉 90 克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为 50%的奶茶 140 克?（分数：2.50）A.90，50B.100，40 C

22、.110，30D.120，20解析：解析 甲、乙两杯奶茶的浓度分别为 120300100%=40%，90120100%=75%，根据十字交叉法可得 完成浓度 50%的奶茶需要甲、乙两种奶茶的质量比为 8.从装满 1000 克浓度为 50%的酒精瓶中倒出 200 克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?（分数：2.50）A.22.5%B.24.4%C.25.6% D.27.5%解析：解析 每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000-200)1000=0.8，故反复三次后浓度变为50%0.80.80.8=25.6%。9.甲容器中有 8%的食盐水 300 克，乙容器中有 1

23、2.5%的食盐水 120 克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克水?（分数：2.50）A.300B.210C.180 D.150解析：解析 要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样。甲中含盐量：乙中含盐量=3008%:12012.5%=8:5。现在要使(300 克+倒入水):(120 克+倒入水)=8:5。把“300 克+倒入水”算作 8 份，“120 克+倒入水”算作 5 份，每份是(300-120)(8-5)=60 克。倒入水量是 608-300=180 克。10.一瓶浓度为 80%的酒精溶液倒出 后用水加满，

24、再倒出 后仍用水加满，再倒出 （分数：2.50）A.30%B.35%C.32% D.50%解析：解析 溶质依次减少 ，溶液总量一直不变，所以溶液浓度依次减少 ，故最后酒精溶液的浓度是11.在浓度为 75%的酒精中加入 10 千克水，浓度变为 35%，再加入 L 千克纯酒精，浓度变为 60%，则 L 为多少千克?（分数：2.50）A.8B.11.7 C.14.6D.16.4解析：解析 十字交叉法。第一次混合相当于浓度为 75%与 0%的溶液混合。 所以 75%的酒精与水的比例为 35:40=7:8。水 10 千克，75%的酒精 8.75 千克，混合后共 18.75 千克。第二次混合，相当于浓度为

25、 35%与 100%的溶液混合。 12.甲容器中有浓度为 5%的盐水 250 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出 750 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为 10%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?（分数：2.50）A.9.7%B.10.1%C.11.7% D.12.9%解析：解析 甲容器中盐水溶液中含盐量=2505%=12.5 克；混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克；混合后的盐水溶液中含盐量=100010%=100 克；乙容器中盐水溶液中含盐量 100-12.5=87.5 克；乙容器中盐水溶液的浓度=87.5750100%11.7%。选择 C。13.一满杯水

26、溶有 10 克糖，搅匀后喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，再喝去 ；添入 6 克糖，加满水搅匀，又喝去 ；再添入 6 克糖，加满水搅匀，仍喝去 。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖? A B C （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 初始杯中含有 10 克糖，喝完第一次后剩 克糖，喝完第二次剩 克糖，喝完第三次剩 克糖，喝完第四次还剩糖 克。第二次加入的 6 克糖，喝完第二次后剩 克糖，喝完第三次后剩 克糖，喝完第四次后剩 克糖。第三次加入的 6 克糖，喝完第三次后剩下 克糖，喝完第四次后剩 克糖。第四次加入的 6 克糖，当喝完第四次后还剩 克糖。综上分析，最后杯中含糖14.从装满

27、 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?（分数：2.50）A.5.12%B.12.8%C.17.28% D.28.8%解析：解析 每进行一次操作，盐的质量是原来的(100-40)100=60%，则浓度也变为原来的 60%。经过三次同样的操作以后，浓度变为 80%60%60%60%=17.28%。15.杯里全是水，倒出 装入纯酒精，又倒出 装入纯酒精，再倒出 （分数：2.50）A.50%B.60% C.70%D.80%解析：解析 此题可以反向考虑。三次操作后，剩余的水占全部溶液的比例为 ，所以酒精的比例是16.有甲、乙两块

28、含铜量不同的合金，甲块重 6 千克，乙块重 4 千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?(含铜量指铜在合金中所占的重量比重)（分数：2.50）A.2B.2.4 C.3D.3.6解析：解析 设甲块的含铜量为 a，乙块的含铜量为 b，切下的部分重量为 x 千克。由题意可知，得到的两块新合金的含铜量相同，列方程17.一商品的进价比上月低了 5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为_。

29、（分数：2.50）A.12%B.13%C.14% D.15%解析：解析 为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为 100，因此设上月的进价为 100，则这个月的进价为 100(1-5%)=95。 设上个月的利润率为 x，则这个月的利润率为 x+6%。 根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得 x=14%。18.某商品按 20%利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，求商品的成本是多少元?（分数：2.50）A.1500 B.950C.840D.504解析：解析 设商品的成本为 x 元，初始定价为(1+20%)x=1.2x，根据最后的获利可知 0.88

30、1.2x-x=84，解得 x=1500。19.某商店出售某种商品，可获利润 35%，今以原售价的 8 折出售，问仍可获利百分之几?（分数：2.50）A.27B.15C.8 D.7解析：解析 原价是成本的 1+35%=135%，现在的价格为成本的 135%80%=108%，故利润为 108%-1=8%。20.商场促销前先将商品提价 20%，再实行“买 400 送 200”的促销活动(200 元为购物券，使用购物券时不循环赠送)。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折?（分数：2.50）A.7 折B.8 折 C.9 折D.以上都不对解析：解析 假设原价为 a，提价后为 1.2a，促

31、销期间花 400 元可以买到价值 600 元商品，则实际价格为提价后定价的 ，即21.某汽车销售中心以每辆 18 万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利 20%，另一辆则亏损 10%，则该中心该笔交易的盈亏额是_。（分数：2.50）A.赚 1 万元 B.亏 1 万元C.赚 5.84 万元D.0 元(不赔不赚)解析：解析 第一辆车的成本为 18(1+20%)=15 万；另一辆车的成本为 18(1-10%)=20 万。总成本为15+20=35 万，两辆车共卖出 182=36 万，赚了 36-35=1 万。22.福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买 300

32、送 60 元的优惠活动。其中某柜台各以 3000 元卖出两件商品，其中盈亏均为 20%，则该柜台应_。（分数：2.50）A.赚 500 元B.亏 300 元C.持平D.亏 250 元 解析：解析 买 300 送 60 是迷惑条件，无用。则两件商品的成本分别为 30001.2=2500 元，30000.8=3750 元，则商场亏了 3750+2500-30002=250 元。23.某商场举行周年让利活动，单件商品满 300 减 180 元，满 200 减 100 元，满 100 减 40 元；若不参加活动则打 5.5 折。小王买了价值 360 元，220 元，150 元的商品各一件，最少需要多少

33、钱?（分数：2.50）A.360 元B.382.5 元 C.401.5 元D.410 元解析：解析 将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中： 参加活动 不参加活动 价值 360 元商品 360-180=180 3600.55=198 价值 220 元商品 220-100=120 2200.55=121 价值 150 元商品 150-40=110 1500.55=82.5 因此最少需要 180+120+82.5=382.5 元。24.演唱会门票 300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加了 25%。那么门票的促销价是_。（分数：2.50）A.150 元B.1

34、80 元C.220 元D.250 元 解析：解析 设促销前卖出 y 张，则共卖出 300y 元，促销后，观众人数为 1.5y，收入为 300y(1+25%)，所以每张的促销价是 300y(1+25%)1.5y=250 元。25.小李买了一套房子，向银行借得个人住房贷款本金 15 万元，还款期限 20 年，采用等额本金还款法，截止到上个还款期已经归还 5 万元本金，本月需归还本金和利息共 1300 元，则当前的月利率是_。（分数：2.50）A.6.45B.6.75 C.7.08D.7.35解析：解析 根据等额本金还款法，每月需偿还本金 万元，设当前月利率为 x，则26.某超市购进一批商品，按照能

35、获得 50%的利润的定价，结果只销售了 70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的 82%，问余下的商品几折销售?（分数：2.50）A.6.5 折B.7 折C.7.5 折D.8 折 解析：解析 此题可利用十字交叉法求解。商品原定利润为 50%，销售了全部商品的 70%；超市期望获得的最终利润是原定利润的 82%，即 50%82%=41%，相当于总体平均值。设剩余 30%产品打折后的利润为x，得到 27.某校参加数学竞赛的有 120 名男生、80 名女生，参加语文的有 120 名女生、80 名男生。已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛，其中有

36、 75 名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少名?（分数：2.50）A.65B.60C.45D.15 解析：解析 男生参加数学竞赛的 120 名，参加语文的 80 名，两科都参加的 75 名，可知共有男生120+80-75=125 名。共有学生 260 名，可知女生有 260-125=135 名，女生参加数学竞赛的 80 名，参加语文的 120 名，可知两科都参加的女生有 120+80-135=65 名，所以只参加数学竞赛的女生有 80-65=15 名。28.某班有少先队员 35 人，这个班有男生 23 人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?（分数：2.50）A

37、.23B.12 C.13D.无法判断解析：解析 设男生少先队员有 a 人，那么女少先队员有 35-a 人，那么男生非少先队员有 23-a 人，所以这个班女生少先队员比男生非少先队员多(35-a)-(23-a)=35-a-23+a=12 人。29.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向 125 人进行调查，有 89 人看过甲片，有 47 人看过乙片，有 63 人看过丙片，其中有 24 人三部电影全看过，20 人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是_。（分数：2.50）A.69 人B.65 人C.57 人D.46 人 解析：解析 由三个集合的容斥原理公式 ABC=A+B+C-AB-BC

38、-AC+ABC 可知，AB+BC+AC=A+B+C+ABC-ABC=89+47+63+24-(125-20)=118 人，所以只看过其中两部电影的人数是 118-243=46 人。30.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的 ，小李做错了 5 题，两人都做错的题数占题目总数的 （分数：2.50）A.12B.4C.8 D.6解析：解析 小李做错 5 道，设两人都做错的题数是 x，题目总数就是 4x。因为小王做对的题目占，所以题目总数应能被 3 整除。于是小王和小李都做错的题目只能是 3 道，题目总数是 34=12 道，小王做对的题目是31.对 39 种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，

39、结果如下：含甲的有 17 种，含乙的有 18 种，含丙的有 15 种，含甲、乙的有 7 种，含甲、丙的有 6 种，含乙、丙的有 9 种，三种维生素都不含的有 7种，则三种维生素都含的有多少种?（分数：2.50）A.4 B.6C.7D.9解析：解析 至少含一种维生素的食物有 39-7=32 种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有 32+7+6+9-17-18-15=4 种。32.六年级开展跳高和跳远竞赛，已知参加竞赛的人数占全年级人数的 ，参加跳远的占全体参加竞赛人数的 ，参加跳高的占全体参加竞赛人数的 （分数：2.50）A.80B.100C.150D.200 解析：解析 由两

40、个集合的容斥原理可以得到，两项都参加的人占到全体参加竞赛人数的 ，因此全体参加竞赛的人数有 人。这样，全年级应该有33.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.50）A.18 B.27C.28D.32解析：解析 依题意，喜欢爬山的有 人，喜欢游泳的有34.实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比二、四

41、年级参展的作品总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅?（分数：2.50）A.6 B.10C.16D.20解析：解析 28 幅不是五年级的，也就是六年级+其他年级=28 幅；24 幅不是六年级的，也就是五年级+其他年级=24 幅；上述两个式子相加得(五年级+六年级)+2其他年级=28+24，因此其他年级的有(28+24-20)2=16 幅。又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少 4 幅，因此一、二年级参展的书法作品共有(16-4)2=6 幅。35.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9

42、种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?（分数：2.50）A.34 B.35C.36D.37解析：解析 利用文氏图解题，如下图，如果该图形中包含的不合格产品种数按(8+10+9)计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)-7-21=18 种，所以三项全部合格的有 52-18=34 种。 另解，此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况对最终答案不会有影响，因此应该使用特值法来快速求解。依题意，对同时两项产

43、品不合格者，取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。 36.某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?（分数：2.50）A.5 B.6C.7D.8解析：解析 此题可以从反面考虑，该社团有 46-35=11 人不喜欢戏剧，46-30=16 人不喜欢体育，46-38=8 人不喜欢写作，46-40=6 人不喜欢收藏。因此，最多有 11+16+8+6=41 人至少有一项活动不喜欢，即至少有 46-41=5 人以上四项活动都喜欢。37.在一个口袋中有 10 个黑球、6

44、 个白球、4 个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?（分数：2.50）A.14B.15 C.17D.18解析：解析 考虑最差情况，当取出 10 个黑球和 4 个红球后剩下的任取一个即可保证拿出来的肯定有白球。因此至少取 15 个可以保证拿到的是白球。38.有黑色、白色、黄色的小棒各 8 根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出几根才能保证有 4 根颜色相同的小棒子?（分数：2.50）A.12B.11C.10 D.9解析：解析 考虑最差情况，若已经取出了黑色、白色、黄色的小棒各 3 根，则再取任意一根小棒，即可保证有 4 根颜色相同的小棒子。所以至少要取出 3+3+3+1=10 根。3

45、9.参加数学竞赛的 210 名同学中至少有多少名同学是同一个月出生的?（分数：2.50）A.0B.1C.17D.18 解析：解析 12 个月看成 12 个“抽屉”，21012=176，由抽屉原理 2 可以得到，至少有 17+1=18个同学是同一个月出生的。40.某单位有 52 人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。（分数：2.50）A.1 张B.2 张C.3 张D.4 张 解析：解析 还剩下 52-17-16-11=8 张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿 82=4 张才能保证当选。