河南省实验中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc
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1、- 1 -河南省实验中学 20182019学年下期期中试卷高一 数学(时间:120 分钟,满分:150 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,满分 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. =( ) 60sinA B C D32122.若 是第一象限角,则 终边在 ( )A第一象限 B.第二象限 C.第一象限或第三象限 D.第一象限或第四象限 3.已知 D是 ABC边 AB上的中点,则向量 ( )CDA. B. C. D.BC21BA2112BA12CBA4.已知 , , 与 的夹角为 ,则 ( )a3ba60abA B C D. 31135.若 ,则 (
2、 )1sin()xcos(2)3xA B C D79236.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )sin(2)3yxsinyxA先向左平移 平移,再横坐标伸长为原来的 2倍,纵坐标保持不变B先向左平移 个单位,再横坐标缩短为原来的 ,纵坐标保持不变.61C先横坐标伸长为原来的 2倍,纵坐标保持不变,再向左平移 个单位.3D先横坐标缩短为原来的 ,纵坐标保持不变,再向左平移 个单位.167.函数 的定义域为( )24)cos(lg)(xxfA. B. 2,3 1,2,- 2 -C. D.13,23132,28.已知 ,且 的两个根,则 的,、 04xtan,2是 方 程值为( )A B.
3、C. D. 32或 323或39.已知点 G为 三条中线的交点,过点 G作直线与两边 AB、 AC分别交于 M、 N两点,且BC, , ,则 ( )MxNyA,xR1xyA1 B2 C3 D4 10.已知函数 ,则下列说法正确的是( )()tancosfxxA 的最小正周期为 B 的值域为-1,1f()fxC 在区间 上单调递减 D 的图象关于 中心对称()fx,2f,0211.已知点 O是 内部一点,并且满足 , 的面积为 ,ABC23OABCBO1S的面积为 ,则 ( )2S1A B C D163233412.已知函数 为 的零点, 为()sin)(0,),4fx+x()fx图像的对称轴,
4、且 在 单调,则 的最大值为( )yffx5,1836A. 7 B9 C11 D132、填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20分,请把答案填在题中横线上) 13.已知扇形 AOB周长为 3,当扇形面积最大时,扇形的圆心角 为 14.已知向量 , .若向量 与 的夹角为锐角,则实数 的取值(2,0)a(1,)bkab2k范围为 15. sin1co4t32- 3 -16.已知边长为 2的正方形 ABCD的顶点 A、 B分别在两条互相垂直的射线 OP、 OQ上滑动,则的最大值为 CD三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70分).17.(本小题满分 10分)已知 ,
5、计算下列各式的值sinco2(1) ;2is1(2) .1sincocos25si3sini18.(本小题满分 12分) 已知 、 、 是在同一平面内的三个向量,其中abc (1,2)a(1)若 ,且 ,求 坐标;25ac(2)若 ,且 ,求 与 的夹角 .b()b(2)ab19.(本小题满分 12分)已知函数 ()2cos()1fxx(1) 已知角 的顶点与原点 重合,始边与 轴的非负半轴重合,它的终边过点 ,求Ox(1,3)的值;(2)若 , ,求 的值.()f(0,)25(2fsin20.(本小题满分 12分)设平面向量 , ,函数 .213sin,coaxcos,1bxfxab(1)求
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