吉林省辽源市田家炳高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc
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1、- 1 -田家炳高中 20182019 学年度下学期期中考试试卷高 二 数 学 (理) 本试卷考试时间为 120 分钟,满分 150 分。一选择题 (每题 5 分 共 60 分)1.将一颗骰子均匀两次,随机变量为( )A. 第一次出现的点数 B.第二次出现的点数 C.两次出现的点数和 D. 两次出现相同点的种数2如图,用 5 种不同颜色给图中标有 1、2、3、4 各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( ) A160 种 B240 种 C260 种 D360 种3.4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门,则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有
2、( )A 12 种 B 24 种 C 30 种 D 36 种4.甲、乙等 5 人在 9 月 3 号参加了纪念抗日战争胜利阅兵庆典后,在天安门广场排成一排拍照留念,甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有( )A.12 种 B.24 种 C.48 种 D.120 种5.甲、乙两人要在一排 8 个空座上就坐,若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座,则有多少种坐法( )A.10 B.16 C.20 D.246某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了 2 个新节目如要将这2 个节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为( )A12 B30 C20 D42 7.投篮测试中,每人投 3 次,至少
3、投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0.648 B0.432 C0.36 D0.3128. 的展开式中常数项为( )621(xA. B160 C D16052 529.设随机变量 XB(2,p),随机变量 YB(3,p),若 P(X1) ,则 D(3Y1)( )59A2 B3 C6 D7- 2 -10.设随机变量 X 的分布列为 P(X k) (k2,4,6,8,10),则 D(X)等于( )15A5 B8 C10 D1611. 已知随机变量 服从正态分布 ,若 =0.15,),(2N)5()1(p则 =
4、( )31(pA 0.35 B0.3 C0.5 D0.712.已知随机变量 X 服从正态分布 N(5, 2),且 P(X7)0.8,则 P(3X5)( )A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.2二. 填空题. (每题 5 分 共 20 分)13.从 5 台甲型和 4 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少要有甲型与乙型电视机各 1 台,则不同的取法共有_种(用数字作答).14、若二项式 的展开式的第三项是常数项,则 =_.nx)215已知 X 的分布列为且 Y aX3, E(Y) ,则 a 的值为_7316.已知随机变量 X 服从二项分布 B(n, p)若 E(X)30, D(X)20
5、,则 p .三. 解答题.(共 70 分)17.(10 分)标号为 A,B,C 的三个口袋,A 袋中有 1 个红色小球,B 袋中有 2 个不同的白色小球,C 袋中有 3 个不同的黄色小球,现从中取出 2 个小球(1)若取出的两个球颜色不同,有多少种取法? (2)若取出的两个球颜色相同,有多少种取法?18.(12 分)(2 x3 y)9展开式中,求:(1)二项式系数之和;(2)各项系数之和;(3)所有奇数项系数之和;(4)各项系数绝对值的和X 1 0 1P 12 13 16- 3 -19.(12 分)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员 3 名,
6、其中种子选手 2 名;乙协会的运动员 5 名,其中种子选手 3名从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛(1)设 A 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名种子选手,且这 2 名种子选手来自同一个协会” ,求事件 A 发生的概率;(2)设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数,求随机变量 X 的分布列及均值 E(X)20.(12 分)某市 A, B 两所中学的学生组队参加辩论赛, A 中学推荐了 3 名男生、2 名女生,B 中学推荐了 3 名男生、4 名女生,两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取 3 人、女生中随机抽取 3 人组成代表队(1)求 A
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