2019届高三数学备考冲刺140分问题41统计图表的应用（含解析）.doc

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1、1问题 41 统计图表的应用一、考情分析统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析.二、经验分享1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为 1.2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示其缺点是当样本容量较大时，作

2、图较烦琐3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方 形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误三、知识拓展统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计

3、数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量 x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量 y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(

4、坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。折叠基本用途2统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。基本类型(1)条形统计图:又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。(2)扇形统计图:描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。(3)折线统计图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。(4)半对数线图:纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。(5)直方图:描述计量资料的频数分布。(6)散

5、点图:描述两种现象的相关关系。(7)统计地图:描述某种现象的地域分布。条形图用一个单位长度(如 1 厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。条形统计图的特点:(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。(2)易于比较数据之间的差别。(3)能清楚的表示出数量的多少。扇形图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计

6、图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。扇形统计图的特点:(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。折线图3折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法“也可以很快地确定某个具体的 数据。折线统计图的特点: (1)能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。网状图网状

7、统计图的特点是:母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。统计图的意义:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。茎叶统计图茎叶图又称“枝叶图“，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。茎叶图有三列数:左边的一列数统计数，它是上(或下)向中心累积的值，中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右

8、边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转 90 度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。茎叶图的特征1、用茎叶图表示数据有两个优点

9、:一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶4图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。统计图的意义:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。统计表是由纵横交叉线条所绘制的

10、表格来表现统计资料的一种形式.根据中国小学教 民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是 2017 年 9 月到2018 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（ ）A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的

11、平均值【答案】D【解析】根据走势图可知：这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不呈周期性变化， 错；这半A年中，网民对该关键词相关的信息关注度增减不确定， 错；从网民对该关键词的搜索指数来看，去年B月份的搜索指数的稳定性小于 月份的搜索指数的稳定性，所以去年 月份的方差大于 月份的方101101差， 错；从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 月份的平均值大于今年 月份的平均值， 正确，C12 D5故选 D.17 【贵州省黔东南州 2018 届高三下学期第二次模拟】甲乙两名同学 次考试的成绩统计如下图，甲乙两6组数据的平均数分别为 、 ，标准差分别为 ，则x甲 乙 甲 乙，A. x甲 乙 甲

12、乙 ，B. 甲 乙 甲 乙 ，C. x甲 乙 甲 乙 ，D. 甲 乙 甲 乙 ，【答案】C【解析】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故 .故选 C.x甲 乙 ， 甲 乙18 【广西 2018 届高三下学期第二次模拟】某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为 配方和 配方）做试验，各生产了 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间 内） ，将这些数据分成 组： ， ， ， ，得到如下两个频率分布直方图：6已知这 种配方

13、生产的产品利润 （单位：百元）与其质量指标值 的关系式均为.若以上面数据的频率作为概率，分别从用 配方和 配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为 的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图可知， A 配方利润为-1，0，1 的频率分别为 0.2，0.3，0.2， B 配方利润为-1，0，1 的频率分别为 0.1，0.35，0.35，故抽得的这两件产品利润之和为 0 的概率为0.20.35+0.30.35+0.20.1=0.07+0.105+0.02=0.195.本题选择 B 选项.19 【四川省 2017-2018 年度高三“联

14、测促改】某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 沸点与海拔高度呈正相关 B. 沸点与气压呈正相关C. 沸点与海拔高度呈负相关 D. 沸点与海拔高度、 沸点与气压的相关性都很强【答案】A【解析】结合绘制的散点图可得：B.沸点与气压呈正相关C.沸点与海拔高度呈负相关结合 BC 选项的说法可知： A 选项中：7A.沸点与海拔高度呈负相关且： D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强.本题选择 A 选项.20 【四川省成都市第七中学 2018 届高三上学期模拟测试】某城市 2017 年 12 个月的 PM2.5 平均浓度指数如右

15、图所示.根据图可以判断，四个季度中 PM2.5 的平均浓度指数方差最小的是（ ）A. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度【答案】B【解析】方差最小的数据最稳定,所以选 B.21 【2017 届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟】如图是民航部门统计的 2017 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( )A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位

16、的城市为天津、西安、厦门【答案】D【解析】变化幅度看在零附近的，越接近零的越小.所以 A 对；8涨幅是负的，所以价格跌落.B 对；平均价格看条形图，最高的是价格.所以 C 对；平均价格变化量,不应该看涨幅的绝对值还和它的价格有关.故 D 错.22.【安徽省示范高中（皖江八校）2018 届第八联考】如下图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图,则下列陈述中不正确的是（ ）A. 2017 年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 5 的是浙江省.B. 与去年同期相比，2017 年第一季度的 GDP 总量实现了增长.C. 去年同期河南省的 GDP 总量不超过 4000 亿元 .D. 2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1 个.【答案】D【解析】由折线图可知 A、B 正确； ，故 C 正确；2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共 2 个.故 D 错误.故选 D.9