2020高考数学刷题首选卷第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合文（含解析）.doc

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1、1第一章 集合与常用逻辑用语考点测试1 集合高考概览本 考 点 在 高 考 中 是 必 考 知 识 点 ， 常 考 题 型 为 选 择 题 ， 分 值 5分 ， 低 难 度考纲研读1了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1已知集合 A0，1，2， B y|y2

2、x， x A，则 A B( )A0，1，2 B1，2C1，2，4 D1，4答案 B解析 由题意可知 B1，2，4，所以 A B1，2，故选B2满足 Ma1， a2， a3， a4，且 M a1， a2， a3 a1， a2的集合 M的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 集合 M a1， a2或 a1， a2， a4，有2个，故选B3已知全集 UR，则正确表示集合 M1，0，1和 N x|x2 x0关系的韦恩(Venn)图是( )答案 B解析 由 N x|x2 x0，得 N1，0，则 NM故选B4已知集合 A1，2， B( x， y)|x A， y A， x y A，则 B的子集共有

3、( )A2个 B4个 C6个 D8个2答案 A解析 由已知 B(2，1)，所以 B的子集有2个，故选A5下列六个关系式： a， bb， a， a， b b， a，0 ，00， 0 ， 0，其中正确的个数为( )A6 B5 C4 D3答案 C解析 正确，任何集合是其本身的子集考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确错误，0是单元素集合，而不包含任何元素正确，考查了元素与集合的关系 集合与集合的关系是包含关系，错误正确，是任何集合的子集故选 C6已知集合 A， B均为全集 U1，2，3，4的子集，且 U(A B)4， A( UB)3，则 B( )A1，2 B2，4 C1，2，4 D答案 A解析 由

4、 U(A B)4 ，得 A B1，2，3由 A( UB)3，得3 A且3 B现假设1 B：A B1，2，3，1 A又1 A( UB)3，1 UB即1 B，矛盾故1 B同理2 B7已知 I为全集， B( IA) B，则 A B( )A A B B C IB D答案 D解析 由 B( IA) B可得 BIA因为 A( IA)，所以 A B故选D8已知集合 A xy ， B x|xa，则下列选项不可能成立的是( )x 1x 2A AB B BA C A B D ARB答案 D解析 由Error! 得 x 1且 x2，所以 A1，2)(2，)，又 B( a，)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项

5、D， RB(， a，不可能有 ARB故选D9如图，已知全集 UR，集合 A x|x4， B x|2 x3，则图中阴影部分表示的集合为( )3A x|2 x4，所以 UA x|1 x4，则阴影部分表示的集合为 B( UA) x|2 x3 x|1 x4 x|1 x3，故选D10设集合 AError!， B x|11 D A B答案 A解析 由3 x0， B x|log2x1答案 C解析 由于集合 A x|x2 x0 x|x1， B x|log2x0 x|0x1，则 A B，故选C26(2018湖北八校3月联考)设集合 P3，log 3a， Q a， b，若 P Q0，则 P Q( )A3，0 B3

6、，0，2C3，0，1 D3，0，1，2答案 C解析 因为 P Q0，所以log 3a0，所以 a1， b0，所以 P Q0，1，3，故选C27(2018长沙雅礼、河南实验联考)设集合 A( x， y)|x2 y21， B( x， y)|y3 x，则 A B的子集的个数是( )A4 B3 C2 D1答案 A解析 因为指数函数 y3 x的图象与圆 x2 y21有两个交点，则 A B中含有2个元素，所以 A B有4个子集，故选A28(2018山东太原二模)设 U为全集，集合 A， B， C满足 AC， BUC，则下列结论中不成立的是( )A A B B B(UA)7C( UB) A A D A( U

7、B) U答案 D解析 用Venn图表示出全集 U，集合 A， B， C的关系如图，由图可得选项A，B，C都正确，又 AUB，则 A( UB) UB，D错误，故选D一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2018山东聊城月考)已知R为全集， A x|log (3 x)2， BError!12(1)求 A B；(2)求( RA) B与( RA) B解 (1)由log (3 x)2，即log (3 x)log 4，12 12 12得Error! 解得1 x3，即 A x|1 x3由 1，得 0，解得2 x3，5x 2 x 3x 2即 B x|2 x3， A B x|1 x3(2)由(1)得 RA x|x1或 x3，故( RA) B x|2 x1或 x3，( RA) BR2(2019云南师大附中月考)设集合 A x 2 x4， B x|x2( b a)x ab012(1)若 A B且 a b0，求实数 a， b的值；(2)若 B是 A的子集，且 a b2，求实数 b的取值范围解 (1) A x 2 x4 x|1 x2，12 a b0， a b， B x|(x a)(x b)0 x|a x b， A B， a1， b2(2) a b2， B b x2 b，8 B是 A的子集， b1且2 b2，解得0 b1