(通用版)2019版高考数学二轮复习自测过关卷(一)集合、常用逻辑用语、不等式理(重点生,含解析).doc
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1、1自测过关卷(一) 集合、常用逻辑用语、不等式组高考题点全面练A1(2018全国卷)已知集合 A0,2,B2,1,0,1,2,则 AB( )A0,2 B 1,2C0 D 2,1,0,1,2解析:选 A AB0,22,1,0,1,20,22(2018全国卷)已知集合 A( x, y)|x2 y23, xZ, yZ,则 A 中元素的个数为( )A9 B8C5 D4解析:选 A 法一:将满足 x2 y23 的整数 x, y 全部列举出来,即(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),共有 9 个故选 A.法二:根据集合 A 的元素特征及
2、圆的方程在坐标系中作出图形,如图,易知在圆x2 y23 中有 9 个整点,即为集合 A 的元素个数,故选 A.法三:由 x2 y23 知, x , y .又 xZ, yZ,所以3 3 3 3x1,0,1, y1,0,1,所以 A 中元素的个数为 C C 9,故选 A.13133(2019 届高三广西联考)已知全集 U xZ| x25 x60B xR, x22 x20C x0R , x 2 x02020D x0R , x 2 x020202解析:选 A 因为命题 p 为特称命题,所以綈 p 为“ xR , x22 x20” ,故选 A.5(2018沈阳质监)命题“若 xy0,则 x0”的逆否命题
3、是( )A若 xy0,则 x0 B若 xy0,则 x0C若 xy0,则 y0 D若 x0,则 xy0解析:选 D “若 xy0,则 x0”的逆否命题为“若 x0,则 xy0” 6(2019 届高三南昌调研)已知 m,n 为两个非零向量,则“m 与 n 共线”是“mn|mn|”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选 D 当 m 与 n 反向时,mn0,故充分性不成立若 mn|mn|,则 mn|m|n|cosm,n|m|n|cosm,n|,则cosm,n|cosm,n|,故 cosm,n0,即 0m,n90,此时 m 与n 不一定共线,即必要性不成立故
4、“m 与 n 共线”是“mn|mn|”的既不充分也不必要条件,故选 D.7(2018唐山模拟)设变量 x, y 满足Error!则目标函数 z2 x y 的最小值为( )A. B232C4 D6解析:选 A 作出不等式组Error!所对应的可行域如图中阴影部分所示当直线 y2 x z 过点 C 时,在 y 轴上的截距最小,此时 z 最小由Error! 得Error!所以 C , zmin2 .(12, 12) 12 12 328(2018长春质检)已知 x0, y0,且 4x y xy,则 x y 的最小值为( )A8 B9C12 D16解析:选 B 由 4x y xy,得 1,则 x y(
5、x y)4y 1x 142 59,当且仅当 ,即 x3, y6 时取“” ,故选 B.(4y 1x) 4xy yx 4 4xy yx9定义一种集合运算 AB x|x A B,且 xA B,设 M x|x|1 时,得 10)取得最小值的最优解有无数个,则 a 的值为( )A3 B3C1 D1解析:选 D 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,z x ay 可化为 y x , 为直线 y x 在 y 轴上的截距,1a za za 1a za要使目标函数取得最小值的最优解有无数个,则截距最小时的最优解有无数个 a0,把直线 x ay z 平移,使之与可行域中的边界 AC 重合即可, a1,即
6、a1,故选 D.12已知命题 p:函数 f(x)2 ax2 x1 在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函数y x2 a在(0,)上是减函数若 p綈 q 为真命题,则实数 a 的取值范围是( )A(1,) B(,2C(1,2 D(,1(2,)解析:选 C 由题意可得,对命题 p,令 f(0)f(1)1;对命题 q,令 2 a2,则綈 q 对应的 a 的取值范围是(,2因为 p綈 q 为真命题,所以实数 a 的取值范围是(1,213已知 A x|10,则( RA) B_.4解析: A x|10 y|y1, RA x|x0 或 x3,( RA) B x|x0 或 x1答案: x|x0 或 x114
7、(2018全国卷)若 x, y 满足约束条件Error!则 z3 x2 y 的最大值为_解析:作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示由 z3 x2 y,得 y x .32 z2作直线 l0: y x.32平移直线 l0,当直线 y x 过点(2,0)时,32 z2z 取最大值, zmax32206.答案:615(2019 届高三辽宁五校协作体联考)已知命题“ x0R,4 x ( a2) x0 0”2014是假命题,则实数 a 的取值范围为_解析:因为命题“ x0R,4 x ( a2) x0 0”是假命题,所以其否定2014“xR,4 x2( a2) x 0”是真命题,则 ( a2) 244
8、 a24 a m(x21)对满足| m|2 的一切实数 m 的取值都成立,则x 的取值范围为_解析:由 2x1 m(x21),可得( x21) m(2 x1)0,即 x1 时,则 f(2)0,解得 x , 1 72 7 12所以 ,故 x1.12综上可得 0,则 RA( )A x|12 D x|x1 x|x2解析:选 B x2 x20,( x2)( x1)0, x2 或 x2 或 x0, y0, x y x2y24,则 的最小值等于( )1x 1yA2 B4C. D.12 14解析:选 B 由 x y x2y24,可得 x y x2y24, x0, y0. xy 2 4,当且仅当 xy2 时取
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