（新课标）2020高考数学大一轮复习第七章不等式及推理与证明题组层级快练42一元二次不等式的解法文（含解析）.doc

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1、1题组层级快练(四十二)1下列不等式中解集为 R 的是( )Ax 22x10 Bx 22 x 05 5Cx 26x100 D2x 23x4 或 xm1m 1mCx|xm 或 x Dx|mx 1m 1m答案 D解析 当 00， x2 3x 40， )4关于 x 的不等式 x2px21 或 x1 或112 12答案 B解析 原不等式等价于 或2x 10，1 |x|0.)2 或x12，x1或 x1 或10 的解集为( )x2 x 6x 1A. B.x|x3 x|x3 x| 20 0(x2)(x1)(x3)0，由数轴标根法，得x2 x 6x 1 （ x 3） （ x 2）x 123.7已知不等式 ax

2、2bx20 的解集为x|1 12 12Cx|21答案 A解析 由题意知 x1，x2 是方程 ax2bx20 的根由韦达定理，得 1 2 ba，（ 1） 2 2a) a 1，b 1. )不等式 2x2bxa ，则13f(ex)0 的解集为( )Ax|xln3 Bx|1ln3 Dx|x ，133f(x)(x 2 x )x 2 x ，23 13 23 13f(x)0 的解集为 x(1， )13不等式 f(ex)0 可化为10 的解集为x|x0 在区间1，5上有解，则 a 的取值范围是( )A( ，) B ，1235 235C(1，) D(， 235答案 A解析 由 a 280，知方程恒有两个不等实根

3、，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足 f(5)0，即 a .23510(2019郑州质检)不等式 f(x)ax 2xc0 的解集为x|2a2a30，则使得(1a ix)21 时，解得 10 的解集为_答案 x|x5解析 2x 23|x|3502|x| 23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5 或|x|5 或 x12解析 当 x0 时，x ；当 x .1215若不等式 a4x2 x10 对一切 xR 恒成立，则实数 a 的取值范围是_答案 a14解析 不等式可变形为 a ( )x( )x，2x 14x 12 14令( )xt，则 t0.

4、12y( )x( )xtt 2(t )2 ，因此当 t 时，y 取最大值 ，故实数 a 的取值12 14 12 14 12 14范围是 a .1416(2019安徽毛坦厂中学月考)已知关于 x 的不等式 kx22x6k2，求 k 的值；(2)若不等式的解集为x|xR，x ，求 k 的值；1k(3)若不等式的解集为 R，求 k 的取值范围；(4)若不等式的解集为，求 k 的取值范围答案 (1)k (2)k (3)k2，所以 k0， 4 24k2 0， ) 6617已知不等式组 的解集是不等式 2x29xa0 的解集的子集，求实数x2 4x 3 0x2 6x 8 0)a 的取值范围答案 (，9解析 不等式组 的解集为(2，3)，x2 4x 30x2 6x 80)令 g(x)2x 29xa，其对称轴为 x ，94只需 g(3)9a0，a9.6