河南省汝州市实验中学2019届高三数学上学期期末模拟试题文（无答案）.doc

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1、- 1 -汝州市实验中学 2018-2019 年高三上期末模拟试题数学试题（文）一、选择题：共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.设全集 U=R，集合 A= ，B= ，则 等于（ ）|21x|2|3xU()ABA.-1，0) B.(0，5 C.-1，0 D.0，52若复数 满足 ，则 = （ ）zii4zA B C D4i2i24i243下列说法错误的是（ ）A.命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”2560xxx2560xB.若 ，则“ ”是“ ”的充要条件,yRy2()yC.已知命题 和 ，若 为假命题，则命题 与

2、 中必一真一假pqpqD.若命题 ， ，则 ，0:x201x:xR210x4.如图，E、F 分别是正方体 ABCDA 1B1C1D1中 AD1、B 1C 上的动点（不含端点） ，则四边形B1FDE 的俯视图可能是（ ）A. B. C. D. 5数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，a n+1=3Sn（n1） ，则 a6=（ ）A344 B344+1 C44 D44+16 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，若 cos A，则 ABC 为（ ）cbA钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形- 2 -7已知两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，

3、且 ，则使得nabnnAB7453n为正偶数时， 的值是（ ）nabA1 B2 C5 D3 或 118阅读如图所示的程序框图，则输出结果 的值为（ ）sA. B. C. D.1816169已知四面体 PABC的外接球的球心 O在 AB上，且 P平面 ABC， 2，若四面体 的体积为 1639，则该球的表面积为（ ）A. 2B. 23C. 16 D. 910设椭圆 +y2=1 的左、右焦点分别为 F1，F 2，M 为椭圆上异于长轴端点的一点，F 1MF2=2，MF 1F2的内心为 I，则|MI|COS=（ ）A2 BCD11. 在实数集 中定义一种运算“ ”，对任意 ， 为唯一确定的实数，且具有

4、R,Rab性质：（1）对任意 ， ； a0a（2）对任意 ， ,b(0)b关于函数 的性质，有如下说法：函数 的最小值为 ；函数 为1()xfe )(xf3)(xf开始s=1,n=1n4？ 否n=n+1s=sco9输出 S结束- 3 -偶函数；函数 的单调递增区间为 )(xf (,0其中所有正确说法的个数为（ ）A B C D012312已知双曲线 的两个焦点为 、 ，其中一条渐近线方程为2(0,)xyab1F2， 为双曲线上一点，且满足 （其中 为坐标原点） ，若 、(*)byNP5OP1PF、 成等比数列，则双曲线 的方程为（ ）12F2 CA. B. C. D.4xy21xy2149xy

5、2146xy二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13已知向量 ， ， 且 ，若变量 x， y 满足约束条件),(zxa),(zybba，则 z 的最大值为 5231yx14.二进制数 111.11（2） 转换成十进制数是 15若 (0,)，且 3cos2in()4，则 sin2的值为 16. 已知函数 ， ，若对任意的 ，都13,()lgxf()|1|gxkx12,Rx有 成立，则实数 的取值范围为 . 12()fxgk三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分12分）在 中，角 所对的边为a,b,c，且满足ABC、cos22coss6A（）求角 的值； （）若

6、 且 ，求 的取值范围3bac21- 4 -18 （本小题满分 12 分）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按 l 0的比例对700 名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表 l，表 2表 1：男生“智力评分”频数分布表智力评分60,51,70,157,801,58,190频数 2 5 14 13 4 2表 2：女生“智力评分”频数分布表智力评分150,160,516,70,157,80频数 1 7 12 6 3 1（）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；（）估计该校学生“智力评分”在1 65，1 80）之间的概率；（）从样本中“智力

7、评分”在180，190）的男生中任选 2 人，求至少有 1 人“智力评分”在185，190）之间的概率19 （本小题满分 12 分）如图甲，在平面四边形 ABCD 中，已知 45,90,AC, ，现将四边形 ABCD 沿 BD 折起，使平面 ABD 平面 BDC（如图乙） ，105ADCBD设点 E，F 分别为棱 AC，AD 的中点（）求证：DC 平面 ABC； （）设 ，求三棱锥 ABFE 的体积a智力评分O6170581900.123.4506.7频率组距- 5 -20 （本小题满分 12 分）设 是椭圆 的两点，),(),(21yxBA)0(12bax， ，且 ，椭圆离心率 ，短轴长为

8、2，O 为坐标原),(1aybxm,2aybxn0mn3e点（）求椭圆方程；（）若存在斜率为 的直线 AB 过椭圆的焦点 （ 为半焦距） ，求 的值；k),0(cFk（）试问 的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由AOB21 （本小题满分共 12 分）设函数 ，其中 ， 为正1nfxabxc(0)0abn整数， ， ， 均为常数，曲线 在 处的切线方程为 .abcy,f 1xy（）求 ， ， 的值； （）求函数 的最大值；fx（）证明：对任意的 都有 .（ 为自然对数的底）0,1nfxe请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。- 6 -22 （本小题 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆 C的极坐标方程为 2cos，直线 l的参数方程为132xty（ t为参数） ，点A的极坐标为(,)4，设直线 l与圆 C交于点 ,PQ.（I）写出圆 的直角坐标方程；（II）求 |PQ的值23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 axxf1)(.（I）当 2a时，解不等式 )(f；（II）若不等式 xf)(恒成立，求实数 a的取值范围