江苏省镇江市句容市下蜀中学2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）.doc

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1、12019 年江苏省镇江市句容市下蜀中学中考数学模拟试卷（3 月份）一选择题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11 的相反数是（ ）A1 B0 C1 D22下列计算正确的是（ ）A aa2 a2 B（ a2） 2 a4C3 a+2a5 a2 D（ a2b） 3 a2b33从 1978 年 12 月 18 日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经 40 周年了，我国 GDP（国内生产总值）从 1978 年的 1495 亿美元到 2017 年已经达到了 122400 亿美元，全球排名第二，将 122400 用科学记数法表示为（ ）A12.2410 4 B1.22410 5 C0.1

2、22410 6 D1.22410 64如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（ ）A BC D5已知二次函数 y ax2+bx+c（ a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A abc0 B b24 ac0 C9 a+3b+c0 D c+8a0二填空题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）6若线段 a、 b、 c、 d 满足 ，则 的值等于 7因式分解：16 x4 y4 28袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个9已知反比例函数 y （ k 是

3、常数， k1）的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是 10根据下表中的二次函数 y ax2+bx+c 的自变量 x 与函数的对应值 y，可判断二次函数的对称轴是直线 x 1 0 1 2 y 12 11如图，两个同心圆，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，且 AB10，则图中阴影部分面积为 12 A、 B 两地相距 20km，甲乙两人沿同一条路线从 A 地到 B 地甲先出发，匀速行驶，甲出发 1小时后乙再出发，乙以 2km/h 的速度度匀速行驶 1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开 A 地的距离 y（ km）与时间 t（ h）的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相

4、遇13若点 A（ m，3）， B（2， n）关于 y 轴对称，则 mn的值为 14如图，在 Rt ABC 中， ACB90， AC BC1， E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆心， AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF2为 315若圆锥的底面积为 16 cm2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 16如图，在半径为 5 的 O 中，弦 AB6，点 C 是优弧 上一点（不与 A， B 重合），则 tanC 的值为 17若数 a 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程的解为非负数，则符合条件

5、的正整数 a 的值为 三解答题（共 10 小题，满分 81 分）18（1）计算：|35|（3.14） 0+（2） 1 +sin30；（2）解分式方程： +1 19先化简，再求值：（ x2+ ） ，其中 x 20为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；4（2）补全条形统计图；（3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数21如图， AB 是 O 的直径， AC 平分 DAB 交 O 于点 C，过点 C 的

6、直线垂直于 AD 交 AB 的延长线于点 P，弦 CE 交 AB 于点 F，连接 BE（1）求证： PD 是 O 的切线；（2）若 PC PF，试证明 CE 平分 ACB22校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD 与 l 垂直，测得 CD 的长等于 24 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A、 B，使 CAD30， CBD60（1）求 AB 的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为 45 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时

7、 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 1.7， 1.4）23如图，在平面直角坐标系中，直线 y x 与反比例函数 y （ k0）在第二象限内的图象相交于点 A（ m，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线 y x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B，与 y 轴交于点 C，且 ABO 的面积为 ，求直线 BC 的解析式5242016 年 12 月 29 日至 31 日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果”经营户有 A、 B 两种“火龙果”促销，若买 2 件 A 种“火龙果”和

8、 1 件 B 种“火龙果”，共需 120 元；若买 3 件 A 种“火龙果”和 2 件 B 种“火龙果”，共需 205 元（1）设 A， B 两种“火龙果”每件售价分别为 a 元、 b 元，求 a、 b 的值；（2） B 种“火龙果”每件的成本是 40 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”100 件；若销售单价每上涨 1 元， B 种“火龙果”每天的销售量就减少 5 件求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系？求销售单价为多少元时， B 种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？25如图，已知反比

9、例函数 y 的图象与一次函数 y x+b 的图象交于点 A（1，4），点B（4， n）（1）求 n 和 b 的值；（2）求 OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围26如图，已知 AB， AC 分别是 O 的直径和弦， D 为优弧 AC 上的一点， ED 为 O 的一条弦，交 AB于点 H，交 AC 于点 F，过点 C 画 O 的切线交 ED 的延长线于点 P，且 PC PF（1）求证： AB ED；（2）当点 D 为弧 AC 的中点时，连接 AD，若 DF3、 AD4，求 EF 的长及 sin BED 的值627已知，抛物线 y ax2 ax4 a 与

10、 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于 C 点， A 点在 B 点左侧，C 点在 x 轴下方，且 AOC COB（1）求这条抛物线的解析式及直线 BC 的解析式；（2）设点 D 为抛物线对称轴上的一点，当点 D 在对称轴上运动时，是否可以与点 C， A， B 三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点 D 坐标，若不可以，请说明理由72019 年江苏省镇江市句容市下蜀中学中考数学模拟试卷（3 月份）参考答案与试题解析一选择题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）1【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：1 的相反数是 1故选： A【点评】本题考查了相反数，在一个数的

11、前面加上符号就是这个数的相反数2【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 正确；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误；D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误；故选： B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1| a|10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的

12、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：1224001.22410 5，故选： B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1| a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形的概念， A、 B、 C 都不是轴对称图形， D 是轴对称图形故选： D【点评】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形5【分析】根据二次函数的

13、图象求出 a0， c0，根据抛物线的对称轴求出 b2 a0，即可得出 abc0；根据图象与 x 轴有两个交点，推出 b24 ac0；对称轴是直线 x1，与 x 轴一个交8点是（1，0），求出与 x 轴另一个交点的坐标是（3，0），把 x3 代入二次函数得出y9 a+3b+c0；把 x4 代入得出 y16 a8 a+c8 a+c，根据图象得出 8a+c0【解答】解： A、二次函数的图象开口向下，图象与 y 轴交于 y 轴的正半轴上， a0， c0，抛物线的对称轴是直线 x1， 1， b2 a0， abc0，故本选项错误；B、图象与 x 轴有两个交点， b24 ac0，故本选项错误；C、对称轴是直

14、线 x1，与 x 轴一个交点是（1，0），与 x 轴另一个交点的坐标是（3，0），把 x3 代入二次函数 y ax2+bx+c（ a0）得： y9 a+3b+c0，故本选项错误；D、当 x3 时， y0， b2 a， y ax22 ax+c，把 x4 代入得： y16 a8 a+c8 a+c0，故选： D【点评】本题考查了二次函数的图象、性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目二填空题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）6【分析】根据等比的性质即可求出 的值【解答】解：线段 a、 b、 c、 d 满足 ， 故答

15、案为： 【点评】考查了比例线段，关键是熟练掌握等比的性质7【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：16 x4 y49（4 x2+y2）（4 x2 y2）（4 x2+y2）（2 x+y）（2 x y）故答案为：（4 x2+y2）（2 x+y）（2 x y）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键8【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n 的方程，解方程即可【解答】解：袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，袋中一共有球（6+ n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ， ，解得： n2故答案为：2【点评】此题考查了概率公式的应用注意用

16、到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比注意方程思想的应用9【分析】由于反比例函数 y 的图象有一支在第二象限，可得 k10，求出 k 的取值范围即可【解答】解：反比例函数 y 的图象有一支在第二象限， k10，解得 k1故答案为： k1【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键10【分析】通过观察可知，当 x0 与 x2 时 y 的值相等，根二次函数的对称性，可知对称轴 x就等于两点横坐标和的一半【解答】解：根据题意得 x 1即对称轴是 x1【点评】利用二次函数的对称性解答11【分析】连接 OC， OB，由大圆的弦 AB 与小圆相切，根据切线的性质得到 O

17、C 垂直于 AB，再由垂径定理得到 C 为 AB 的中点，由 AB 的长，求出 BC 的长，在直角三角形 OBC 中，根据勾股定理列出关系式，将 BC 的长代入求出 OB2 OC2的长，由阴影部分为圆环形，根据大圆的面积减去小10圆的面积可求出，表示出圆环的面积，将 OB2 OC2的值代入即可求出圆环的面积，即为阴影部分的面积【解答】解：连接 OC， OB，如图所示： AB 与小圆相切， OC AB， C 为 AB 的中点，又 AB10， BC AC AB5，在直角三角形 OBC 中，根据勾股定理得： OB2 OC2+BC2 OC2+25， OB2 OC225，则图中阴影部分面积 S OB2

18、OC2（ OB2 OC2）25故答案为：25【点评】此题考查了切线的性质，勾股定理，垂径定理，以及圆环面积的求法，利用了数形结合及整体代入的思想，熟练掌握切线的性质是解本题的关键12【分析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可【解答】解：由图象可得： y 甲 4 t（0 t5）； y 乙 ；由方程组 ，解得 t 故答案为 【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答13【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m2， n3，然后再代入 mn求值即可【解答】解：点 A（ m，3）， B（2， n）关于 y 轴对称， m2， n3， mn ，11故答案

19、为： 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律14【分析】若两个阴影部分的面积相等，那么 ABC 和扇形 ADF 的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出 AF 的长度【解答】解：图中两个阴影部分的面积相等， S 扇形 ADF S ABC，即： ACBC，又 AC BC1， AF2 故答案为： 【点评】此题主要考查了扇形面积的计算方法及等腰直角三角形的性质，能够根据题意得到ABC 和扇形 ADF 的面积相等，是解决此题的关键，难度一般15【分析】设圆锥的底面圆的半径为 r，利用圆的半径公式解得 r4，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的

20、弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 24 ，然后解关于 n 的方程即可【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r，圆锥的侧面展开图的圆心角为 n，根据题意得 r216，解得 r4，所以 24 ，解得 n120，即圆锥的侧面展开图的圆心角为 120故答案为 120【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16【分析】作直径 AD，连接 BD，得出 C D， ABD90，根据勾股定理求出 BD，求出12tanD 即可【解答】解：作直径 AD，连接 BD， D 和 C 都对着弧 AB， C D，tan

21、 Ctan D， AD 是 O 直径， ABD90， O 半径是 5， AD10，由勾股定理得： BD 8，tan Ctan D ，故答案为： 【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形等知识点，关键是得出 tanCtan D和求出 BD 的长17【分析】分别解不等式组 的两个不等式，根据“该不等式组有且只有四个整数解”，得到关于 a 的不等式，解之，解关于 y 的方程 ，根据“该方程的解为非负数”，得到关于 a 的不等式组，解之，综上可得到 a 的取值范围，即可得到答案【解答】解： ，解不等式得： x5，解不等式得： x ，该不等式组有且只有四个整数解，13该不等式组的解集为： x

22、5，且 0 1，解得：2 a2，+ 2，方程两边同时乘以（ y1）得： y+a2 a2（ y1），去括号得： y a2 y2，移项得： y2 a，该方程的解为非负数，2 a0 且 2 a1，解得： a2 且 a1，综上可知：符合条件的正整数 a 的值为 2，故答案为：2【点评】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组，解分式方程的方法是解题的关键三解答题（共 10 小题，满分 81 分）18【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算加减可得；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，

23、经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式531 + 1；（2）方程两边都乘以（ x+2）（ x2），得：4+（ x+2）（ x2） x+2，整理，得： x2 x20，解得： x11， x22，检验：当 x1 时，（ x+2）（ x2）30，当 x2 时，（ x+2）（ x2）0，所以分式方程的解为 x1【点评】此题考查了实数的运算与解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分14式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得【解答】解：原式（ + ） 2（ x+2）2 x+4，当 x 时，原式2

24、（ ）+41+43【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式20【分析】（1）根据 2 册的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）求出 1 册的人数是 10030%30 人，4 册的人数是 10030402010 人，再画出即可；（3）先列出算式，再求出即可【解答】解：（1）4040%100（册），即本次抽样调查的样本容量是 100，故答案为：100；（2）如图： ；（3）12000（130%40%）3600（人），15答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是 3600 人【

25、点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键21【分析】（1）连接 OC，如图，先证明23 得到 OC AD，然后利用平行线的性质得到OC CD，从而根据切线的判定定理得到 PD 是 O 的切线；（2）先证明1 PCB，再根据等腰三角形的性质得 PCF PFC，然后利用 PCF PCB+ BCF， PFC1+ ACF，从而可判断 BCF ACF【解答】证明：（1）连接 OC，如图， AC 平分 DAB，12， OA OC，13，23， OC AD， AD CD， OC CD， PD 是 O 的切线；（2） OC PC， PCB

26、+ BCO90， AB 为直径， ACB90，即3+ BCO90，3 PCB，而13，1 PCB， PC PF， PCF PFC，而 PCF PCB+ BCF， PFC1+ ACF， BCF ACF，即 CE 平分 ACB16【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理22【分析】（1）分别在 Rt ADC 与 Rt BDC 中，利用正切函数，即可求得 AD 与 BD 的长，继而求得 AB 的长；（2）由

27、从 A 到 B 用时 2 秒，即可求得这辆校车的速度，比较与 40 千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速【解答】解：（1）由题意得，在 Rt ADC 中，tan30 ，解得 AD24 在 Rt BDC 中，tan60 ，解得 BD8所以 AB AD BD24 8 16 （米）（2）汽车从 A 到 B 用时 2 秒，所以速度为 16 28 13.6（米/秒），因为 13.6（米/秒）48.96 千米/小时45 千米/小时所以此校车在 AB 路段超速【点评】此题考查了解直角三角形的应用问题此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用23【分析】（1）将 A

28、点坐标代入直线 y x 中求出 m 的值，确定出 A 的坐标，将 A 的坐标代入反比例解析式中求出 k 的值，即可确定出反比例函数的解析式；（2）根据直线的平移规律设直线 BC 的解析式为 y x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得 ACO 与 ABO 面积相等，根据 ABO 的面积为 列出方程 OC2 ，解方程求出OC ，即 b ，进而得出直线 BC 的解析式17【解答】解：（1）直线 y x 过点 A（ m，1）， m1，解得 m2， A（2，1）反比例函数 y （ k0）的图象过点 A（2，1）， k212，反比例函数的解析式为 y ；（2）设直线 BC 的解析式为 y x+b，三角形

29、 ACO 与三角形 ABO 面积相等，且 ABO 的面积为 ， ACO 的面积 OC2 ， OC ， b ，直线 BC 的解析式为 y x+ 【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，三角形的面积求法，以及一次函数图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键24【分析】（1）根据题意列方程组即可得到结论；（2）由题意列出 y 与 x 之间的关系式即可；利用配方法，根据二次函数的性质解答即可；【解答】解：（1）根据题意得：，解得： ；（2）由题意得： y（ x40）1005（ x50） y5 x2+550x14000， y5 x2+550x140005（ x55

30、） 2+1125，18当 x55 时， y 最大 1125，销售单价为 55 元时， B 商品每天的销售利润最大，最大利润是 1125 元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值，准确分析题意，列出 y 与x 之间的二次函数关系式是解题关键25【分析】（1）把点 A 坐标分别代入反比例函数 y ，一次函数 y x+b，求出 k、 b 的值，再把点 B 的坐标代入反比例函数解析式求出 n 的值，即可得出答案；（2）求出直线 AB 与 y 轴的交点 C 的坐标，分别求出 ACO 和 BOC 的面积，然后相加即可；（3）根据 A、 B 的坐标结合图象即可得出答案【解答】解：（1）把

31、 A 点（1，4）分别代入反比例函数 y ，一次函数 y x+b，得 k14，1+ b4，解得 k4， b3，点 B（4， n）也在反比例函数 y 的图象上， n 1；（2）如图，设直线 y x+3 与 y 轴的交点为 C，当 x0 时， y3， C（0，3）， S AOB S AOC+S BOC 31+ 347.5；（3） B（4，1）， A（1，4），根据图象可知：当 x1 或4 x0 时，一次函数值大于反比例函数值【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数19形结合思

32、想26【分析】（1）作辅助线，连接 OC根据切线的性质， OC PC根据 PC PF， OC OA，可得： PCF PFC， OCF OAC在 Rt FHA 中，可得： FHA90，故 AB ED；（2）连接 AE，由点 D 是弧 AC 中点，得到 DAF DEA，推出 DAF DEA，得到比例式，求得结果【解答】（1）证明：连接 OC， PC 为 O 的切线， OCP FCP+ OCF90， PC PF， PCF PFC， OA OC， OCA OAC， CFP AFH， AFH+ OAC90， AHF90，即： AB ED（2）连接 AE点 D 是弧 AC 中点， DAF DEA， ADE

33、 ADE， DAF DEA， AD： ED FD： AD， AD2 DEDF DE ， EF DE DF ， DAB BED，20sin BEDsin DAB 【点评】本题考查了切线的判定已知此线过圆上某点，相似三角形的性质和判定，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键27【分析】（1）将函数解析式变形为 y a（ x2 ）（ x+ ）可得 A、 B 坐标，由解析式知C（0，4 a），根据 AOC COB 知 ，据此求得 a 的值，进一步可得抛物线和直线 BC解析式；（2）分 CD1 AB、 AD2 BC、 BD3 AC 三种情况，利用相似三角形的性质分别求解可得答案【解答】解：（1） y

34、ax2 ax4 a a（ x2 ）（ x+ ），由 a（ x2 ）（ x+ ）0 且 a0 可得 x2 或 x ，由题意知点 A（ ，0）、 B（2 ，0），当 x0 时， y4 a，点 C（0，4 a）， C 点在 x 轴下方，4 a0， a0，如图 1 所示， AOC COB，21 ，即 ，解得： a （舍）或 a ，则抛物线解析式为 y x2 x2，点 C 坐标为（0，2），设直线 BC 解析式为 y kx+b，将 B（2 ，0）、 C（0，2）代入，得： ，解得： ，直线 BC 解析式为 y x2；（2）抛物线的对称轴为 x ，如图 2，当 CD1 AB 时，四边形 ACD1B 为梯形，点 C（0，2），点 D1坐标为（ ，2）；如图 3，当 AD2 BC 时，四边形 ACBD2为梯形，22 D2AE CBO， AED2 BOC90， AD2E BOC， ，即 ，解得： D2E ，点 D2坐标为（ ， ）；如图 4，当 BD3 AC 时，四边形 ACBD3为梯形， OAC FBD3， AOC BFD390， AOC BFD3， ，即 ，23解得： FD33，点 D3的坐标为（ ，3）；综上，点 D 的坐标为（ ，2）或（ ， ）或（ ，3）【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、梯形的判定、相似三角形的判定与性质