(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数课时13二次函数的综合与应用权威预测.doc
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1第一部分 第三章 课时 13如图所示,抛物线 y ax2 bx c(a0)经过 B(1,0),顶点坐标为 C(1,4)(1)求抛物线的函数解析式,并写出点 A的坐标;(2)连接 AC,点 D是线段 AC上一个动点(不与点 A, C重合),过点 D作 y轴的垂线,垂足为 E,过点 D作 x轴的垂线,垂足为 F,连接 EF.求 DEF的最大面积;求此时点 D的坐标解:(1)抛抛物线的顶点坐标为 C(1,4),设抛物线的解析式为 y a(x1) 24.图象经过点 B(1,0),0 a(11) 24,解得 a1,抛物线的解析式为 y x22 x3.抛物线的对称轴为直线 x1,抛物线与 x轴交于 A, B两点,且点 B的坐标为(1,0),点 A的坐标为(3,0)(2) A(3,0), C(1,4),设直线 AC的解析式为 y mx n(m0),则有Error! 解得Error!直线 AC的解析式为 y2 x6.点 D在 AC上,设点 D(x,2x6), S DEF DEDF x(2 x6) x23 x(1 x3),12 12当 x 时, S取最大值 .32 1 32 94当 x 时,点 D的坐标为( ,3)32 32
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