中物理第一章静电场1_8电容器的电容学案新人教版选修3_1.doc

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1、1第 8 节 电容器的电容研究学考明确要求考试要求知识内容 电容器的电容学考 b 选考 c基本要求1.了解常见电容器的外形、结构和符号。2知道电容器是储存电荷和电场能的装置。3了解电容器的充、放电过程。4了解电容器电容的意义，知道其单位。发展要求1.经历影响平行板电容器电容因素的探究过程，体会其中蕴含的控制变量等思想方法。2会用电容的定义式进行计算。3了解影响平行板电容器电容的相关因素。4了解电容器击穿电压的概念。5会用传感器观察电容器的充电和放电。说明 不要求应用平行板电容器电容的决定式进行计算。基 础 梳 理1电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器。2电容器的充电和放电(1)充

2、电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电。如图 1 甲所示。充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中。(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电。如图乙所示。放电过程电场能转化为其他形式的能。图 1(3)电容器充、放电过程的特点充电过程特点(如图 2 所示)2a充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。b电容器所带电荷量增加。c电容器两极板间电压升高。d电容器中电场强度增大。e充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器

3、两极板间电压与充电电压相等。图 2 图 3放电过程特点(如图 3 所示)a放电电流方向是从电容器正极板流出的电流的方向。b电容器两极板上电荷量减少。c电容器两极板间电压降低。d电容器中电场强度减小。e电容器的电场能转化成其他形式的能量。放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。特别提醒 电容器所带电荷量是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，而不是指两个极板所带电荷量的绝对值之和。3电容(1)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的电容。(2)定义式： C 。QU(3)单位是法拉，简称法，符号是 F。常用单位还有微

4、法(F)和皮法(pF)，量值关系：1 F10 6 F10 12 pF。特别提醒 电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量 Q 和两极板间的电势差 U 无关。(4)电容的另一表达式： C ，式中 C 表示电容器的电容， U 表示两极板间增加的电势 Q U差， Q 表示当两极板间电势差增加 U 时电容器所增加的电荷量。典 例 精 析【例 1】 有一充电的电容器，两板间的电压为 3 V，所带电荷量为 4.5104 C，此电容3器的电容是多少？将电容器的电压降为 2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？解析 由电容的定义式得C F1.510

5、 4 F。QU 4.510 43电容器电压降为 2 V 时，电容不变，仍为 1.5104 F。此时电荷量为Q CU1.510 4 2 C310 4 C。带电荷量减小 Q Q Q1.510 4 C答案 1.510 4 F 1.510 4 F 1.510 4 CC 为比值定义式。 C 的大小与 Q、 U 无关，只跟电容器本身有关，当 Q0 时， U0，而QUC 并不为零。即 学 即 练1某电容器上标有“25 F、450 V”字样，则下列对该电容器的说法中正确的是( )A要使该电容器两极板之间电压增加 1 V，所需电荷量为 2.5105 CB要使该电容器带电荷量为 1 C，两极板之间需加电压 2.5

6、105 VC该电容器能够容纳的电荷量最多为 2.5105 CD该电容器能够承受的最大电压为 450 V解析 由电容器电容的定义 C 可得， C ， Q C U，要使该电容器两极板之间电QU Q U压增加 U1 V，所需电荷量为 Q2.510 5 C，A 正确，B 错误；该电容器能够容纳的电荷量最多为 Q CU2.510 5 450 C1.12510 2 C，C 错误；电容器上所标的 450 V，是电容器的额定电压，是电容器长期工作时所能承受的电压，低于击穿电压，该电容器能够承受的最大电压大于 450 V，D 错误。答案 A基 础 梳 理1平行板电容器的结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板

7、组成，是最简单的，也是最基本的电容器。2平行板电容器的特点：两极板电荷等量异号，电荷分布在相对两板的内侧，板间电场可认为是匀强电场， E 。Ud43平行板电容器的电容(1)公式(2)平行板电容器电容的决定因素，与两平行板正对面积 S 成正比，与电介质的相对介电常数 r成正比，与板间距离 d 成反比。电容器是否带电、极板上电压多高对 C 都没有影响。4 C 与 C 比较QU rS4 kd公式内容 CQUC rS4 kd公式特点 定义式 决定式意义 对某电容器 QU，但 C 不变，反映QU容纳电荷本领平行板电容器 C S， C r， C ，1d反映了影响电容大小的因素联系 电容器容纳电荷的本领由

8、来量度，由本身的结构(如平行板电容器的QU r、 S、 d 等因素)来决定5.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差 U 不变，当 d、 S、 r变化时，由C 可知 C 随 d、 S、 r的变化情况。再由 Q UC U 确定 Q 变化情况， rS4 kd rSd rS4 kd然后由 E 可知 E 随 d 的变化情况。Ud(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量 Q 保持不变，当 d、 S、 r变化时，由 C 可知 C 随 d、 S、 r的变化情况。再由 U 确定 U 随 d、 S、 r的变 rS4 kd QC 4 kdQ rS化情况。然后由 E 可知

9、E 随 S、 r的变化情况。Ud QCd 4 kQ rS 1 rS典 例 精 析【例 2】 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、 U、 E 和 Q 表示。下列说法正确的是( )A保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍， E 变为原来的一半B保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的两倍C保持 d 不变，将 Q 变为原来的两倍，则 U 变为原来的一半D保持 d 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的两倍5解析 由 E 知，当 U 不变， d 变为原来的两倍时， E 变为原来的一半，A 项正确；当 E 不Ud变， d 变为原来的

10、一半时， U 变为原来的一半，B 项错误；当电容器中 d 不变时， C 不变，由 C 知，当 Q 变为原来的两倍时， U 变为原来的两倍，C 项错误； Q 变为原来的一半， UQU也变为原来的一半， d 不变时，则 E 变为原来的一半，D 项错误。答案 A分析电容器动态问题的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式 C 分析平行板电容器电容的变化。 rS4 kd(3)用定义式 C 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。QU(4)用 E 分析电容器极板间场强的变化。Ud【例 3】 如图 4 所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板 0.8 c

11、m，两板间的电势差为 300 V，如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？( g 取 10 m/s2)图 4解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为 q，则带电小球受重力 mg 和电场力 qE 的作用。当 U1300 V 时，小球平衡 mg q U1d当 U260 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动 mg q maU2d又 h at212由得t s4.510 2 s。2U1h U1 U2 g 23000.810 2 300 60 10答案 4.510 2 s(1)带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学方法基6本相同：先分析受力

12、情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题。(2)电容器所形成的电场是匀强电场，由公式 E 和 C 即可把带电粒子在电场中的运动Ud QU和电容器联系起来。即 学 即 练2对于水平放置的平行板电容器，下列说法不正确的是( )A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增

13、大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大。据上面叙述可直接看出B、C 选项正确；对 D 选项，实际上是减小了两极板间的距离。故 A 选项符合题意。答案 A3如图 5 所示，平行板电容器接在电压为 U 的电源上，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图 5A带电油滴将沿竖直方向向上运动B P 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为 U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运

14、动，A 错； P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的电势差减小，所以 P 点电势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；电容器的电容 C ，由于 d 增大，电容 C 应减小，极板带电量 Q CU 将减小， rS4 kdD 错。答案 B7基 础 梳 理1分类常见的电容器Error!2电容器的符号(1) ：固定电容器，其电容 C 是不变的。(2) ：电解电容器，有“” “”极之分，连接时不能接错。(3) ：可变电容器，由两组金属片组成，固定的一组金属片叫定片，可以转动的一组金属片叫动片。转动动片，使两组金属片的正对面积发生变化，电容就随着改变。3电容器的额定电压

15、和击穿电压(1)额定电压：电容器长时间工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低。(2)击穿电压：加在电容器两极板上的电压超过某一数值，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。特别提醒 (1)电容器上的标称电压是额定电压。(2)电容器在不高于额定电压下工作时都是安全、可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的。典 例 精 析【例 4】 如图 6 所示一电解电容器标注“25 V 1 000 F” ，下列说法正确的是( )图 6A该电容器的符号是B只有当电压是 25 V 时，电容才是 1 000 FC该电容器必须加 25 V 电压时才能正常工作D该电容器所带电荷量不能超过 0

16、.025 C解析 电解电容器的符号是 ，故选项 A 错误；25 V 为电容器的额定电压， 1 000 F 为电容器的电容，在低于 25 V 时，电容均为此值，故选项 B 错误；由标称值可知，该电解电容器用于 25 V 及以下电压时才能正常工作，故选项 C 错误；电容器所带电荷量最大为Q CU0.025 C，故选项 D 正确。答案 D8即 学 即 练4关于下列四幅图的叙述正确的是( )图 7A图 7 甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容B图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷C图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零D图丁所示是电解

17、电容器，击穿电压为 80 V解析 题图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容，故选项 A 错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故选项 B 正确；题图丙，电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故选项 C 错误；题图丁是电解电容器，额定电压为 80 V，小于击穿电压，故选项 D 错误。答案 B1关于电容器的电容，下列说法正确的是( )A电容器带的电荷越多，其电容越大B电容器两极板间的电势差越大，其电容越小C平行板电容器的电容与极板间距、正对面积等因素有关D一个电容器，如果它不带电，其电容就为零解析 C

18、，是定义式，电容器的电容只与电容器本身有关，与它所带电荷量及其两极板QU间的电压均无关，故 A、B 错；由公式 C 知 C 对；电容是电容器的属性，与它带不 rS4 kd带电无关，故 D 错。答案 C2如图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量 Q、电压 U、电容 C 之间相互关系的图象，其中不正确的是( )9解析 电容器的电容与电容器带多少电荷量、是否带电均无关系，选项 A 错误，选项 B、D正确；对于一个确定的电容器，其带电荷量与两板间电压成正比，选项 C 正确。答案 A3用控制变量法，可以探究影响平行板电容器电容的因素(如图 8 所示)。设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指

19、针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，下列说法正确的是( )图 8A保持 S 不变，增大 d，则 变大B保持 S 不变，增大 d，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变小D保持 d 不变，减小 S，则 不变解析 静电计指针偏角体现电容器两极板间电压大小。在如图所示的操作中，电容器电荷量 Q 保持不变， C 。保持 S 不变，增大 d，则 C 减小， U 增大，偏角 增大，选QU rS4 kd项 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 C 减小， U 增大，偏角 也增大，故选项C、D 均错。答案 A4如图 9 所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(

20、 )图 9A A 板与静电计的指针带的是异种电荷B甲图中将 B 板上移，静电计的指针偏角减小C乙图中将 B 板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小解析 静电计指针与 A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据10C ， C ， B 板上移， S 减小， C 减小， Q 不变， U 增大，B 错误； B 板左移， d 增大， rS4 kd QUC 减小， U 增大，C 错误；插入电介质， r增大，电容 C 增大， U 减小，D 正确。答案 D1下列关于电容的说法正确的是( )A电容器简称电容B电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 的带电荷量比 B

21、 多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量D由公式 C 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷QU量成正比解析 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器 A 的电容比 B 的大，只能说明电容器 A 容纳电荷的本领比 B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错。答案 C2下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是( )A根据 C 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比QUB对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压

22、且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性。一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比。因此 A 错误，C、D 正确；由于电容是定值，由 Q CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故 B 正确。答案 A3传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )11答案

23、C4电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是( )A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有 F 和 pF,1 F10 3 pF解析 电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关。单位 F 与 pF 的换算关系为 1 F10 6 pF。答案 A5一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )A C 和 U 均增大 B C 增大， U 减小C C

24、 减小， U 增大 D C 和 U 均减小解析 由平行板电容器电容决定式 C 知，当插入电介质后， r变大，则在 S、 d 不 rS4 kd变的情况下 C 增大；由电容定义式 C 得 U ，又电荷量 Q 不变，故两极板间的电势差 UQU QC减小，选项 B 正确。答案 B6如图 1 所示，电路中 A、 B 为两块竖直放置的金属板， C 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图 1A使 A、 B 两板靠近一些B使 A、 B 两板正对面积减小一些C断开 S 后，使 B 板向右平移一些D断开 S 后，使 A、 B 正对面积增大一些解析 静电计

25、显示的是 A、 B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当合上 S 后， A、 B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当12断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使 A、 B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由 C 可知，板间电压 U 增大，从而使静电计指针张角增大。所以只有选QU项 C 正确。答案 C7如图 2 所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为 Q， P 是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是( )图 2A若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小B若将电容器的下极板上移一点，则

26、P 点的电势升高C若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大D若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小解析 由 E 、 U 、 C ，可知 E ， S 减小， E 增大，A 项错误；由 EUd QC rS4 kd 4 kQ rS可知 E 不变， P不变，B 项错误； U Ed， d 减小， U 减小，C 项错误，D 项正确。4 kQ rS答案 D8如图 3 所示是一个由电池、开关 S、电阻 R 与平行板电容器组成的串联电路。闭合开关S，在增大电容器两极板间距离的过程中( )图 3A电阻 R 中没有电流B电容器的电容变大C电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流D电阻 R 中有从 b 流

27、向 a 的电流解析 由题知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为 Q，当两板距离增大时，电容 C 变小，由 Q CU 可知带电荷量 Q 将减小，必然有一部分正电荷通过电阻 R 回流。选项 C 正确。答案 C9(2018浙江省名校新高考研究联盟)如图 4 所示，下列关于电容器相关知识描述正确的13是( )图 4A图甲为电容器充电示意图，充电完成后电容器上极板带正电，两极板间的电压 U 等于电源的电动势 EB图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为 Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为 2QC图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时

28、都严格区分正负极D图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上 5.5 V 的电压时电容才为 1.0 F解析 题图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连带正电，同时两极板间的电压 U 等于电源的电动势 E，A 正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为 Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电荷量为Q，B 错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，题图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，C 错误；题图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为 5.5 V，

29、而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为 1.0 F，D 错误。答案 A10如图 5 所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是( )图 5A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102 F14D该电容器所带电荷量的变化量为 0.20 C解析 由 Q CU 知， U 降低， Q 减小，故为放电过程，A 错误，B 正确；由 C QU 0.240F510 3 F，可知 C 错误； Q C U510 3 4 C0.02 C，D 错误。答案 B11连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时(

30、)A电容器的电容 C 不变B电容器极板的带电荷量变小C电容器两极板间的电势差 U 变大D电容器两极板间的电场强度 E 变大解析 电容器两极板间距离减小，由 C 得其电容变大，所以 A 错误；因为电容器连 rSd在电源上，所以两极板的电压保持不变，故 C 错误；由 Q CU 得电容器所带电荷量变大，所以 B 错误；由 E 知，两极板间的场强变大，所以 D 正确。Ud答案 D12有两个平行板电容器，它们的电容之比为 54，电荷量之比为 51，两极板间距离之比为 43，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )A41 13 B14 31C41 31 D41 43解析 由 U 得： ，又由 E 得： QC U1U2 Q1C2Q2C1 545 41 Ud QCd E1E2 Q1C2d2Q2C1d1 54354，所以选项 C 正确。31答案 C