（决胜中考）中考物理分类解读与强化训练专题六动态杠杆分析（含解析）新人教版.doc

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1、1专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛。初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例。动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件： 21lF，即动力动力臂=阻力阻力臂。提升重物时，公式为： 21GlF，动力为： 12lG。一、最小力问题此类问题中“阻力阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点

2、且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。图（1）二、力与力臂的变化问题2此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件 21lF和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。三、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。图（2） 图（3）如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体 A 和 B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒

3、，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（4）所示。2.杠杆的七要素（如图（5）所示）3图（4）杠杆 图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F 1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F 2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“ 1l”表示；（7）阻力臂：从支点到阻力

4、作用线的垂直距离，用“ 2l”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点 O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；甲 乙 丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线，并用 l1和 l2分别表示动力臂和阻力臂；4第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表

5、示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F 1”表示。这个力 F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F 2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l 1”“l2”， “l 1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验图（7） 图（8）1）首先调节杠

6、杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（8）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（7）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（8）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（3）杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，或 F1l1=F2l2。55.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂 l1阻力臂 l2，则平衡时 F1F 2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费

7、了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂 l1阻力臂 l2，则平衡时 F1F 2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂 l1=阻力臂 l2，则平衡时 F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。一、最小力问题【典例 1】（2018东营）如图所示，杠杆 AOB 能绕 O 点转动。在 A 点挂一重物 G，为使杠杆保持平衡且用力最小，在

8、 B 点施加一个力，这个力应该是图中的_。【解析】在 B 点施力 F，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下，F 4方向向上，不符合要求；当 F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即 F2的方向与 OB 垂直，故 F2最小。故答案为：F 2。6二、力与力臂变化问题【典例 2】（2018玉林）如图所示，长为 40cm、重为 10N 的匀质杠杆可绕着 O 点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力 F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为 30的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力 F 的大小将 （选填“增大”、“不变”或“减小”），力 F 所做的功为 J。【解析】（1）根

9、据杠杆平衡条件来做出分析；（2）根据 h= Lsin30求出物体重心上升的高度，再根据 W=Gh 求出克服重力做的功，即为拉力做的功。【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为 30的位置拉至水平位置的过程中，动力臂 L 的长度没有变化，阻力 G 的大小没有变化，而阻力臂 L 却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：FL=GL，当 L、G 不变时，L越大，那么 F 越大，因此拉力F 在这个过程中逐渐增大；（2）物体重心上升的高度 h= Lsin30= 40cm =10cm=0.1m，拉力做的功 W=Gh=10N0.1m=1J。故答案为：增大；1。三、再平衡问题【典例 3】（2018潍坊）如图所示，杠

10、杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（ ）。7A左端下降 B右端下降 C仍然平衡 D无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为 G，杠杆上一格的长度为 L，根据杠杆平衡条件可得：2G3L=3G2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：左边力与力臂的乘积：1G3L，右边力与力臂的乘积：2G2L，由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。故选 B。一、最小力问题1.（2018龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（ ）。A 起瓶器 B 撬棒C 羊角锤 D 钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A 错误；B撬棒在使用过程中，动力臂大于阻

11、力臂，是省力杠杆，故 B 错误；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 错误；D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 D 正确。故选 D。2. (2018海南)如图所示 ，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（ ）。8【解析】A、筷子使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 A 不符合题意；B、钓鱼竿使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 B 不符合题意；C、钢丝钳翦断钢丝时，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，故 C 符合题意；D、食品夹使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故 D 不符合题意；故选 C。3(2018齐齐哈尔)如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费

12、力杠杆的是（ ）。A B C D【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选：C。94.（2018贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（ ）。A筷子可以省距离 B所有剪刀都一定省力C定滑轮可以省力 D撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个

13、费力杠杆，费力但省距离，故 A 正确；B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；所以，剪刀有省力的，也有费力的，故 B 错误；C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故 C 错误；D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故 D 错误。故选 A。5（2018湖州）一根均匀的长方体细长直棒重 1.5 牛，下底面积为 20 厘米 2，将它放在水平桌面上，并有 的长度露出桌面外，如图所示。在棒的右端至少应施加 牛的

14、竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。【解析】确定支点，压力为动力，棒的重力为阻力，根据杠杆的平衡条件进行分析，且要使力最小，需使动力臂最长。【解答】在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，应该使动力臂最长，所以应在最右端施加一个竖直向下的力，如图所示：10设直棒的长为 L，由题知 L1= L，重力的力臂 L2= = L，根据杠杆的平衡条件可得：FL 1=GL2，即：F L=1.5N L，解得：F=1.5N。故答案为：1.5。6（2018泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动

15、时它相当于一个 杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了 摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为 150N，且动力臂为阻力臂的 2 倍，则保持垃圾桶平衡的拉力 F 为 N。【解析】（1）由示意图分析动力和阻力，然后看动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆种类；（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦；（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力。【解答】（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆；（2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；（3）已知垃圾桶总重 G=150N，动力臂 L1=2L2，根据杠杆平衡条件：FL 1=GL

16、2可得，11保持垃圾桶平衡的拉力为：F= = =75N。故答案为：省力；减小；75。7.（2018德阳）如图 OAB 轻质杠杆,O 为支点,请在图中 B 点处画出能使杠杆保持平衡的最小力 F 的示意图。【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；（2）在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，依此为动力臂，最省力。【解答】（1）由 O 点到杆顶端的距离是最长的力臂，所以动力应作用在杠杆的顶端 B处；（2）根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向垂直于杆向上，据此可画出最小的动力，如图所示：8.（2018安

17、徽）图 a 所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图 a 简化成如图 b 所示的杠杆。不计自重。若铅球质量 m=3kg，OA=0.03m，OB=0.30m，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力 F1大小（g 取 10N/kg）。12【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力 F1为动力，3kg 铅球的重力即为阻力 F2，利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力。解答：由图可知，支点是 O 点，肱二头肌对前臂产生的拉力 F1为动力，3kg 铅球的重力即为阻力 F2，则阻力： ，由图知，F2=G=mg=3kg10N/kg=30NL1=OA=0.03m，L 2=OB=0.30m，根据杠杆的平衡条件： ，即：F1

18、L1=F2L2，解得 F1=300N。F10.03m=30N0.30m答：肱二头肌对前臂产生的拉力 F1为 300N。9(2018福建 A)墨经最早记述了秤的杠杆原理，如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，以下说法符合杠杆平衡原理的是（ ）。A“权”小于“重”时，A 端一定上扬；B“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”；C增大“重”时，应把“权”向 A 端移；D增大“重”时，应更换更小的“权”【解析】A根据杠杆平衡条件， “权”小于“重”时，因为不知道“标”和“本”的13大小关系，无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系，故 A 错误。 B根据杠杆平衡条件， “

19、权”小于“重”时， “标”一定大于“本” ，故 B 错误。C根据杠杆平衡条件， “本”不变，增大“重”时，因为“权”不变， “标”会变大，即应把“权”向 A 端移，故 C 正确。D使用杆秤时，同一杆秤“权”不变， “重”可变，不同的“重”对应不同的“标” 。若更换更小的“权” ， “标”也会变得更大，不符合秤的原理，故 D 错误。答案为 C。10(2018眉山)如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）。【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点 O 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进

20、行求解。【解答】O 为支点，所以力作用在杠杆的最右端 A 点，并且力臂是 OA 时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力 F如图所示：11(2018绵阳)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条 AB 重 24N，A、B 是木条两端，O、C 是木条上的两个点，AO=B0，AC=OCA14端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N现移动托盘秤甲，让 C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）。A8N B12N C16N D18N【解析】A 端放在托盘秤甲上，以 B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心 D到 B 的距

21、离，当 C 点放在托盘秤甲上 C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。【解答】设木条重心在 D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以 B端为支点，托盘秤甲的示数是 6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条 A 端的支持力为6N，如图所示：由杠杆平衡条件有：F AAB=GBD，即：6NAB=24NBD，所以：AB=4BD，BD= AB，当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以 C 为支点，此时托盘秤乙对木条 B 处的支持力为 FB，因为 AO=BO，AC=OC，所以 CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD15由杠杆平衡条件有：F BBC=GCD，即：F B3BD=

22、24N2BD，所以：F B=16N，则托盘秤乙的示数为 16N。故选 C。12. (2018天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于_(选填“省力”或“费力”)杠杆；利用图乙中的滑轮组匀速提升 900N 的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为_N。 【解析】（1）结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。（2）由乙图可知绳子的有效股数，根据 F= G 物 求出拉力的大小。【解答】（1）用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；（2）由乙图可知绳子的有效股数 n=3，拉力 F= G 物 = 900N=300N。故答案

23、为：省力；300。13(2018齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O 是支点，A 处挂一重为50N 的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点 B 处沿 （选填“F 1”、“F 2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N。16【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力 F 的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F 2），动力臂为 OB 最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2OB=GOA，由于 OA 是 OB 的二倍，所以：F=2G=100N。

24、故答案为：F 2；100。14.(2018昆明)如 图 所 示 ， 轻 质 杠 杆 OA 可 绕 O 点 无 摩 擦 转 动 ， A 点处挂一个重为 20N 的 物 体 ， B 点处加一个竖直向上的力 F， 杠 杆 在 水 平 位 置 平 衡 ， 且 OB： AB=2： 1。 则 F= N， 它 是 杠杆。【考点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类。【解析】已知物体 G 的重力，再根据杠杆平衡的条件 FOB=GOA 可直接求 F 的大小，根据拉力 F 和 G 的大小判断杠杆的种类。【解答】因为 OB：AB=2：1，所以 OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3，由杠杆平衡的条件 F 得

25、：FOB=GOA 可得：F= = =30N；因为 FG，所以此杠杆为费力杠杆。故答案为：30；费力。1715.(2018连云港)如图所示，O 为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为 G 的物体，杠杆在力 F1的作用下在水平位置平衡。如果用力 F2代替力 F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）。AF 1F 2 BF 1F 2 CF 2G DF 1=G【解析】由题知，O 为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出 F1、F 2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出 F1、F 2与 G

26、 的关系。AB、设动力臂为 L2，杠杆长为 L（即阻力臂为 L） ；由图可知，F 2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知 F2 为最小的动力，则 F1F 2，故 A 错误，B 正确；CD、用力 F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F 2L2GL，由图知 L2L，所以 F2G；故 C 错误；因为 F1F 2，F 2G，所以 F1F 2G，故 D 错误。故选：B。【答案】B。二、力与力臂变化问题1.（2018聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5kg 的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）。

27、A大于 5kg B 大于 49N C 小于 49N D.等于 49N【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2，并结合力臂的概念进行分析。18【解答】A、力的单位是 N，质量的单位是 kg，题目是求力的大小，不能用 kg 左单位，故 A 错误；BCD、由图知，物体的重力为 G=mg=5kg9.8N/kg=49N；肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：F 1L1=F2L2因为 L1L 2，所以 F1F 2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于 49N故 B 正确，CD 错误。故选

28、 B。2.（2018广安）如图，AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆，在中点 C 处用绳子悬挂重为100N 的物体（不计绳重）在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F= N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将 A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力 F 将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。【解析】（1）物体的重力为阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，BC 为阻力臂，BA 为动力臂，根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2求出拉力的大小；（2）利用杠杆平衡条件分析拉力 F 的大小变化情况。19【解答】杠杆在水平位置保持平衡，由 F1l1=F2l2可得，拉力的大小：F

29、1= G= G=100N=50N。若将 A 端缓慢向上提升一小段距离，则阻力臂 l2将变小，阻力 G 不变，即 F2l2变小，因为拉力方向始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，l 1始终等于 BA，根据 F1l1=F2l2可知F1变小，即拉力 F 减小；故答案为：50；减小。3(2018邵阳)某物理实验小组的同学，利用如下图所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 移动。 （选填“左”或“右” ）（2）实验中测得的数据如下表所示：测量序号 动力 F1/N 动力臂 l 1 /cm 阻力 F2/N 阻力臂 l 2/cm

30、1 20 2 10 2 15 1.5 20 3 5 1 15通过探究，由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 。（3）如图乙所示，将杠杆两端同时减去一个钩码，杠杆左端会 。（选填“下沉”或“上升”）【解析】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验20中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡。 （1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 （2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为： ；（3）用杠杆平衡条件可对两侧的力的

31、力臂的乘积进行分析，最后做出判断。解答：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，应将右端的平衡螺母向右移动；（2）分析表中数据，计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂，就可以得出杠杆的平衡条件是动力动力臂=阻力阻力臂（或 ） 。（3）设一个钩码的重力 G，一格的长度为 L，则当杠杆两侧的钩码各取下一个后，左边 右边 ；故杠杆不再水平平衡，左侧会下沉；故答案为：（1）右；（2） （或“动力动力臂=阻力阻力臂” ） ；（3）下沉。4.(2018吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除 对实验得影响；（2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若

32、在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需要将 （选填：下列序号），杠杆就会重新平衡；左侧钩码向左移动 4 个格右侧钩码向左移动 2 个格平衡螺母向左适当调节（3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）。（每个钩码 0.5 N ）21【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验，第二问中将钩码重，及移动后的力臂代入杠杆平衡条件，两边相等就可以平衡，两边不等，不会平衡，第三问中测力计斜着拉杠杆时，力臂减小，所以动力 F 要增大。（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点，其目的是消除杠杆自重对实验得影响，

33、实验时方便让杠杆在水平位置平衡；（2）如图所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡；设杠杆一格长为 L，每个钩码重为 G；左侧钩码向左移动 4 个格，可得： ，杠杆不平衡；右侧钩码向左移动 2 个格，可得： ，杠杆平衡；实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡，方法是错误的；可见的方法杠杆会重新平衡，故选。（3）小明改用弹簧测力计做实验，如图所示，使杠杆在水平位置平衡。当图中测力计竖直向上拉时，得：解得： ；如图中，测力计斜着拉时，力 F 的力臂会减小，由于阻力和阻力臂不变，则动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计的示数大于 1N。【答案】 （1）杠杆自重

34、；（2）；（3）大于。5.(2018益阳)如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力 F，杠杆保持平衡，保持力 F 方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力 F 将 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力 F 将 （两空均填“变大”、“变小”、“不变”）22【解析】（1）由题知，杠杆最右端的力 F 竖直向上（方向不变），当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力臂 L2变大，F 的力臂 L1不变（等于杠杆的长），阻力 G 不变，由杠杆平衡条件 FL1=GL2可知，力 F 将变大；（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L 1=2L2，保持力

35、F 方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L 1=2L 2，物重 G 不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力 F 的大小始终等于 G，即力 F 将不变。故答案为：变大；不变。6(2018达州)如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，木条的 A 端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长方体木块 C，C 的密度为 0.8103kg/m3，B 端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C 缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆

36、处于水平平衡状态，然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动，经 4s 的时间系在 A 端23细绳的拉力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g 取 10N/kg）（ ）。A木块受到的浮力为 0.5N；B木块 C 受到细线的拉力为 0.3N；C小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2N；D小球的运动速度为 0.2m/s【解析】（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2）根据 F 浮 = 水 V 排 g 求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块

37、重；根据 FB=GF 浮求杠杆 B 端受到的拉力 FB；（3）根据杠杆平衡条件得出关系式 FAOA=FBOB 求出小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离 s=vt，可求当 A 端的拉力为 0 时，小球到 O 点距离（sOB=vtOB=v4s0.4m），再根据杠杆平衡条件得出 G 球 s=F BOB，据此求小球运动速度。【解答】（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F 浮 =G 排 =0.5N，故A 正确；（2）根据 F 浮 = 液 gV 排 可得排开水的体积：V 排 = =5105 m3；因为一半浸入水中，

38、所以物体的体积：V 物 =2V 排 =25105 m3=1104 m3；由 G=mg 和 = 可得，物体的重力：G=mg= 物 V 物24g=0.8103kg/m31104 m310N/kg=0.8N，则 B 端木块 C 所受的拉力：F B=GF 浮 =0.8N0.5N=0.3N，故 B 正确；（3）小球的质量为：m 球 =300g=0.3kg，小球的重：G 球 =m 球 g=0.3kg10N/kg=3N，小球刚放在 B 端时，B 端受到的力为 3N+0.3N=3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：F AOA=FBOB则 A 端受到细线的拉力：F A= = =2.2N，故 C 正确。（4）设小

39、球的运动速度为 v，则小球滚动的距离 s=vt，当 A 端的拉力为 0 时，杠杆再次平衡，此时小球到 O 点距离：s=sOB=vtOB=v4s0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G 球 s=F BOB，即：3N（v4s0.4m）=0.3N0.4m，解得：v=0.11m/s。故 D 错误。故选 D。7.（2018淄博）骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重 600N 的小明在 lmin 内完成 50 个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是 9cm。求：

40、（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。25【解析】（1）根据杠杆的平衡条件分析解答小腿肌肉对每只脚的拉力；（2）小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，根据 P= 算出小明踮脚过程中克服重力做功的功率。【解答】（1）由图知，动力 F 的力臂 L1=8cm+4cm=12cm=0.12m；重力的力臂L2=8cm=0.08m；根据杠杆的平衡条件可得：FL 1=GL2，则小腿肌肉对每只脚的拉力：F= = =400N；（2）小腿肌肉对脚的拉力做的功：W 拉力 =Fh=400N0.09m=36J；小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于

41、36J；小明在 lmin 内完成 50 个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P= = =30W。答：（1）小腿肌肉对每只脚的拉力为 400N；（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率为 30W。8（2018滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的 0.5N 重的钩码若干个。（1）如图 A 所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。26（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验

42、象如图 B 所示，他们记录的数据为动力 F1=1.5N，动力臂 L1=0.1m，阻力 F2=1N，则阻力臂 L2= m。（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力动力臂=阻力阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C 实验中，已知杠杆上每个小格长度为 5cm，每个钩码重 0.5N，当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成 30角）杠杆，使杠杆在水平位置

43、平衡时，动力动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力阻力臂”。【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）杠杆平衡条件为：F 1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N0.1m=1NL 2，得：L2=0.15m；（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学

44、为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图 C 的实验，此实验能得到“动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图 C 进行验证；杠杆平衡条件为：F 1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：40.5N35cm=3N 45cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力动力臂 等于阻力阻力臂”。27答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。9（2018临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重

45、的物体，如图（b）所示，则杠杆（ ）。A右端下沉；B左端下沉；C要保持平衡应将左端的物体向右移动；D要保持平衡应在右端再加挂一个物体【解析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。【解答】AB、设一个钩码重为 G，杠杆一格长为 L，（a）图杠杆平衡是因为：2G2L=G4L；（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为 G），左边力与力臂的乘积：3G2L，右边力与力臂的乘积：2G4L，因为 3G2L2G4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故 A

46、 正确，B 错误；CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 C 错误；28若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 D 错误。故选 A。三、再平衡问题1.（2018广西北部湾）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力 F 作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）。A.一直变小 B.一直变大 C.一直不变 D.先变小后变大【解析】将测力计绕

47、 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。故选 C。2（2018安顺）甲、乙两位同学一起做探究杠杆平衡条件的实验，以杠杆中点为支点，如图 1、图 2 所示。（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和 ；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将左端的平衡螺母向端调节 （填“左”或“右”）。29（2）如图 1 所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条

48、件，这种做法的不足是： 。（3）如图 2 所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为 F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为 F2，第 （填“一”或“二”）种实验方案更方便。在同等条件下，两次弹簧测力计读数 F1 F 2（填“”、“”或“”）。（4）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图 3 所示的静止跷跷板发生转动，小女孩乙可采取的做法是 。【解析】 调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平(1)位置平衡，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响；在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡； 初中物理用实验探究物理问题时要进行多次实验，有的(2)是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性； 杠杆的平衡条件是： ；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水(3) F1L1=F2L2平位置平衡，此时力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 跷跷板(4)就是杠杆的应用，它是通过改变力的大小或者力臂