义学案新人教A版选修2_2.doc

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1、13.1.2 复数的几何意义学习目标 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法知识点一 复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数知识点二 复数的几何意义知识点三 复数的模复数 z a bi(a， bR)，对应的向量为 ，则向量 的模 r 叫做复数 z a bi 的模，记OZ OZ 作| z|或| a bi|.由模的定义可知：| z| a bi| r (r0， rR)a2 b21在复平面内

2、，对应于实数的点都在实轴上( )2在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数( )3若| z1| z2|，则 z1 z2.( )类型一 复数与复平面内的点的关系例 1 实数 x 分别取什么值时，复数 z( x2 x6)( x22 x15)i 对应的点 Z 在：(1)第三象限；(2)直线 x y30 上考点 复数的几何意义题点 复数与点对应的关系2解 因为 x 是实数，所以 x2 x6， x22 x15 也是实数(1)当实数 x 满足Error!即当31 B11 D a0考点 复数的模的定义与应用5题点 利用模的定义求参数答案 B解析 因为| z1| ，| z2| ，a2 4 4 1 5所以 0，cos 3 ，即 A B，sin Acos B，cos 2 2Btan Acos B 0，所以点(cos Btan A，tan B)在sin Acos A第二象限，故选 B.15已知复数 z 对应的向量为 (O 为坐标原点)， 与实轴正方向的夹角为 120，且复数OZ OZ z 的模为 2，求复数 z.考点 复数的几何意义题点 复数与向量的对应关系解 根据题意可画图形如图所示，设点 Z 的坐标为( a， b)，| | z|2， xOZ120，OZ a1， b ，3即点 Z 的坐标为(1， )或(1， )，3 3 z1 i 或 z1 i.3 3