陕西省咸阳市乾县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（扫描版）.doc

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1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -第二次阶段性考试高二数学(理科）试题答案一 、 选 择 题 ： （本 大 题 共 12小题，每小题5分，共6 0分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A B B B A A C A A D二 、 填 空 题 ： （本 大 题 共 4小题，每小题5分， 共20分）13.对任意 x R, 都有 x2 1 014. 3 15. 9 16. 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（本小 题满分 10 分）(1)设a n的公差为 d，由题意得 a 2d 3, 解 得 a1 511a 11 10d 0

2、2 d 1 an 5 n 1 1 6 n 5 分n 5 6 n n2 11n n 5.5 2 5.52 2 Sn 22 2 当 n 5或 6时 ， Sn 最 大 .最 大 值 为 15. 10 分18.（本小题满分 12 分）18.解：由bsinC=2sinB,可得 c=2 在 ABC 中，由余弦定- 7 -理可得： b2 a2 c2 2ac cos B 28 b 2 7 6 分（ 2） S 1 ac sin B 1 2 4 3 2 3 12 分AB C2 2 219.（本小题满分 12 分）120.（本小题满分 12 分）- 8 -21.（本小题满分 12 分）21.解 ： 1an1 n 1

3、 4an 3n 1 n 1 证 明 ： 4 an n 4an nan n an n an n 是 首 项 为 a1 1 1,公 比 为 4的 等 比 数 列 6 分 2 由（ 1） 知 ： a n=4n1 , a n 4n1 Sn 1 2 3 . n 40 41 . 4n 1 n n 1 4n 1 2 3- 9 -12 分22.解 ： 1BP 2, BPC 90 , BC 2 BPC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ABP 15在 ABP 中，由余弦定理 可得：AP2 AB2 BP2 2BP .AB cos ABP 22 2 4 2 cos15 4 2 3 AP 1（其他解法可酌情给分 6 分 2 在 APC 中，由正弦定理可得： APsin 60 可 得 ： AP 4 sin 60 ，同理，在 ABP 中，由正弦定理可得： AP ACsin150 AB 可得： AP 4 3 sin 30 sin 30 sin1204 sin 60 4 3 sin 30 , 展开 整 理 可 得 ：ta n =2 3 12 分