福建省2019年中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07分式方程及其应用练习.docx

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1、1课时训练 07 分式方程及其应用限时：30 分钟夯实基础1 分式方程 1 的解为( )2x 1x 2A x1 B x C x1 D x2122 2017河南解分式方程 2 ，去分母得( )1x 1 31 xA 12( x1)3 B 12( x1)3 C 12 x23 D 12 x233 关于 x 的方程 的解为 x1，则 a( )2ax3a x 34A 1 B 3 C 1 D 34 2017滨州分式方程 1 的解为( )xx 1 3(x 1)(x2)A x1 B x1 C 无解 D x25 对于非零的两个实数 a， b，规定 a b ，若 2(2 x1)1，则 x 的值为( )1b-1aA

2、B C D 56 54 32 166 若关于 x 的方程 0 有增根，则 m 的值是( )m 1x 1- xx 1A 3 B 2 C 1 D 17 2018宿迁为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵 由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 8 若代数式 和 的值相等，则 x 1x 2 32x19 若方程 1 的根为 x2，则 a2 b ax- bx 1210 若方程 无解，则 m x 3x 2 m2 x11 解方程：(1)2018呼和浩特 1 x 3x 2 32 x(2) 1 2x2 4 xx 2

3、12 2018岳阳为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌 某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？313 2018深圳某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元 (1)第一批饮料进货单价是多少元？(2)若两次购进饮料按同一价格销

4、售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？能力提升14 在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5 依上述情形，所列关系式成立的是( )A 5 B 5 C 8 x5 D 8 x513x 18x 13x 18x 13x 13x415 若关于 x 的分式方程 2 的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值为( )xx 2 m2 xA 1，2，3 B 1，2 C 1，3 D 2，316 2019中考考向关于 x 的分式方程 有解，则字母 a 的取值范围是( )5x ax 2A a5 或 a0 B a0 C a5 D a5 且 a0

5、17 2018大庆已知 ，则实数 A 3x 4(x 1)(x 2) Ax 1 Bx 218 2018齐齐哈尔若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为 1x 4 mx4 m3x2 1619 2018广安某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%(1)求今年 A 型车每辆的售价 (2)该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆，已知 A，B 型车的进货价格分别是 1100 元、1400 元，今年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这

6、批车获得最大利润，最大利润是多少？5拓展练习20 2018龙东已知关于 x 的分式方程 1 的解是负数，则 m 的取值范围是( )m 2x1A m3 B m3 且 m2 C m3 D m3 且 m221 某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 20 天，剩下的工程23再由甲、乙两队合作 60 天完成 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为 8 6 万元，乙队每天的施工费用为 5 4 万元 工程预算的施工费用为 1000 万元

7、若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？6参考答案1 A2 A 解析 1 x( x1)，原方程可变形为 2 ，方程两边同时乘最简公分母( x1)，得1x 1- - 3x 112( x1)3，故选 A3 D4 C 解析 去分母，得 x(x2)( x1)( x2)3，去括号、合并同类项，得 x1，检验：当 x1 时，(x1)( x2)0，所以 x1 不是方程的根，所以原分式方程无解 5 A 6 B 7 120 8 7 9 2 710 111 解：(1)把方程两边同时乘( x2)，得x3 x23，解得 x1，检验：当 x1 时

8、， x21210，原方程的解为 x1 (2)去分母，得 2 x(x2) x24，去括号，得 2 x22 x x24，解得 x3，检验：当 x3 时， x2450，故 x3 是原方程的解 12 解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则 11，解得 x500，33000x -330001 2x经检验， x500 是原分式方程的解，实际平均每天施工为 500(120%)600(平方米) 答：实际平均每天施工为 600 平方米 13 解：(1)设第一批饮料进货单价为 x 元，则第二批饮料进货单价为( x2)元，根据题意得 3 ，解得 x8，经检验， x8 是分式方程的解，且符合题意 1600x 600

9、0x2答：第一批饮料进货单价为 8 元 (2)设销售单价为 m 元，则 (m8)3 (m10)1200，解得 m11 16008 16008答：销售单价至少为 11 元 14 B 15 C 16 D17 1 解析 等号右边通分得 ，列二元一次方程组 解得A(x 2) B(x 1)(x 1)(x 2) (A B)x 2A B(x 1)(x 2) A B3 ， 2A B 4， A1 ，B2 18 1 或 5 或 解析 整理分式方程 ，得 ，即 ，-13 1x 4 mx4 m3x2 16 (m1)x4 4mx2 16 m3x2 16 (m1)xx2 16 5m 1x2 168化简得( m1) x5

10、m1，当 m1 时，一元一次方程无解;当 x4 时，分式方程无解，即将 x4 代入(m1) x5 m1，解得 m5 或 ，当 m1 或 m5 或 m 时原方程无解 故答案为1 或 5 或 -13 -13 -1319 解：(1)设今年 A 型车每辆的售价为 x 元，则去年 A 型车每辆的售价为( x400)元，根据题意，得 ，解得 x1600，60000x400 60000(1 20%)x经检验， x1600 是原方程的解 所以今年 A 型车每辆的售价为 1600 元 (2)设购进 A 型车的数量为 m 辆，获得的利润为 y 元，则购进 B 型车(45 m)辆，根据题意可知 45 m2 m，解得

11、 m15，则 15 m45 y(16001100) m(20001400)(45 m)100 m27000 1000， y 随 m 的增大而减小，即当 m15 时， y 最大 25500 故应购进 A 型车 15 辆，B 型车 30 辆，才能获得最大利润，最大利润为 25500 元 20 D 解析 解 1 得 x m3，方程的解是负数， m30， m3，当 x10，即 x1m 2x1时，方程有增根， m31，即 m2 m3 且 m2 故选 D21 解：(1)设乙队单独完成这项工程需要 x 天，则甲队单独完成这项工程需要 x 天 23根据题意，得 20 60 1，解得 x180 123x (123x 1x)经检验， x180 是原方程的解，且符合题意 x 180120 23 23答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需 120 天和 180 天 (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要 y 天，则有 y 1，解得 y72 (1120 1180)9故需要施工费用为 72(8 65 4)1008(万元) 10081000，工程预算的施工费用不够用，需追加预算 8 万元